分数除法问题（两个量的关系）
教学内容:青岛版六年级上册第三单元信息窗3第2课时（第32页）,自主练习2-13题。
教学目标
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3.对比练习分数乘除法应用题，感知单位“1”已知和未知的解题方法的不同。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情景，揭示课题。
1.提出问题，复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们学习了用方程解决分数除法问题，你知道解题步骤吗？
学生：读题、画线段图分析题意、找等量关系、列方程解决问题。
教师随机板书如下：
2.承上启下，揭示课题。 读题
画线段图分析题意
找等量关系
列方程解决问题 用方程解决问题
过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。（板书课题：分数除法问题）
二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标。
教师出示教材第32页红点例题。
第二小组有6人，是第一小组的34。第一小组有多少人？
提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题。
学生汇报，教师随机板书如下：
第一小组：多少人？
第二小组：6人，是第一小组的34
2.画线段图，分析题意，完善课题。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。（板书：两个量的关系）
第1页（共9页） 第三单元分数除法应用题（例题精讲+真题训练）数学六年级上册青岛版
1．（2023秋•西乡县月考）有一根铁丝，第一次剪下，第二次剪下18cm，这时还剩下铁丝的一半，这根铁丝原来有多长？
【解答】解：18÷（1﹣﹣）
＝18÷
＝144（厘米）
答：这根铁丝原来144厘米。
2．（2023秋•十堰期中）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了300本，还剩没有整理。需要整理的图书一共有多少本？
【解答】解：300÷（1﹣）
＝300÷
＝750（本）
答：需要整理的图书一共有750本。
◇以◇练◇带◇学
一．选择题（共6小题） 真题训练 例题精讲 第2页（共9页） 1．（2024秋•镇原县月考）六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，_____，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）
A．合唱组的人数比美术组多
B．美术组的人数比合唱组多
C．合唱组的人数比美术组少
D．美术组的人数比合唱组少
2．（2023秋•铜官区期末）一件上衣如果卖350元，可以赚。如果卖275元，可以赚（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋•岱岳区期末）五年级二班有18名男生，（ ），女生有多少人？括号里填哪个信息可以列式为：。
A．男生人数比女生少 B．男生人数比女生多
C．女生人数比男生多 D．女生人数比男生少
4．（2024春•峡江县期末）把10克的盐完全溶解在100克水中，水占盐水的（ ）
A． B． C． D．
5．（2024•榆林）某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有（ ）个足球。
A．15 B．16 C．25 D．26
6．（2024•大东区）一辆汽车行驶km用了L汽油，求这辆汽车平均每升汽油行驶多少千米的算式是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
7．（2024•安定区）一根钢管截去，还剩5米，这根钢管原来长 米；如果这根钢管截去米，还剩 米。
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第6课时 分数除法问题（两个量的关系）
教学内容： 青岛版小学数学六年级上册第32-33页第三单元信息窗3第2个红点问题。
教学目标：
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3能与他人交流自己的思维过程和结果，在解题过程中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
今天我们继续到布艺小组去看看他们在活动中又遇到了哪些数学问题。（课件出示信息窗3情境图）
根据这个信息.抛出问题：第一小组有多少人？
过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。
板书：分数除法问题（两个量的关系）
二、自主学习，小组探究。 文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
2 / 6 1.画线段图，分析题意。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。（板书：两个量的关系）
学生独立画图，教师巡视指导。
2.展示线段图，交流解题思路。
教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。
用2条线段表示2个量的关系，如下图：
教师在实物展台上展示学生的线段图，学生说出自己理解的题意，并说出解题思路。
六年级上册数学教案-3 分数除法的应用- 青岛版
一、教学目标
1. 了解分数除法的应用；
2. 能够运用分数除法进行实际问题的解决；
3. 培养学生的分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点
1. 分数除法的应用；
2. 实际问题的解决。
三、教学难点
1. 实际问题的解决。
四、教学方法
1. 演示法；
2. 课堂讨论法；
3. 组合教学法。
五、教学过程
1. 分数除法的应用
在之前的课程中，我们学习了分数的基本概念、化简分数和分数的加减法。今天我们要学习分数的除法，并学习如何应用分数除法来解决实际问题。
将分数除法运用到实际问题中，需要以下两个步骤：
1. 将实际问题转化为等价的分数问题；
2. 对分数问题进行求解。
2. 实际问题的解决
接下来，我们来看一些关于分数除法的实际问题。
例1
小明每天跑步5/8小时，他计划在4天内跑一共15/4小时，请问他还需要跑多久才能达成计划？
我们可以先计算出小明这3天跑了多少小时： 5/8 × 3 = 15/8
那么，小明还需要跑多少小时才能达成计划呢？
15/4 - 15/8 = 15/8
所以，小明还需要跑15/8小时才能达成计划。
例2
假设我们要将一块地分成4块，其中1块分给A，2块分给B，3/4块分给C，那么还剩下多少块？
将这个问题转化为分数问题：
• 总共分成4块，也就是1/4 + 2/4 + 3/4 = 6/4
• A分到了1/4，B分到了2/4，C分到了3/4
• 那么剩下的就是 6/4 - 1/4 - 2/4 - 3/4 = 0
所以，剩下的部分为0，也等于全部分完了。
3. 实践练习
同学们，请自己尝试解决以下两个实际问题：
1. 请问一块大蛋糕被平均分成15份，如果要几个人平均分得6份，一共需要多少块蛋糕？
2. 小明做完了一道数学题，他的成绩是81分，这道题的总分是90分，请问小明的成绩是多少的分数？
六、课堂小结
• 我们学习了分数除法的应用；
