第四讲 学生版

精品文档 第四讲统计表和条形统计图（一）

（平均数问题）

【知识概述】

“这老师一人教三（1）班和三（2）班两个班的数学，期中测试用的是同一张试卷，哪个班的成绩好一些呢?如果我们算出三（1）班的平均分是93分，三（2）班的平均分是89分，很明显，三（1）班的数学成绩要比三（2）班的数学成绩好一些。

这样的问题，就是求平均数的问题。平均数问题，在我们日常生活中有广泛的应用。例如，求平均分、平均速度、平均体重、平均身高、平均价格等。

解决平均数问题的关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题精学

例1张强在跳远比赛中的三次成绩分别是90厘米、88厘米、92厘米。张强在跳远比赛中的平均成绩是多少？

【思路点拨】根据已知条件，要求平均成绩，就应该用三次的总成绩（90+88+92)除以比赛的总次数3次，从而得出张强在跳远比赛中的平均成绩。

同步精学

1.小华的体重是40千克，小芳的体重是42千克，小红的体重是38千克，小丽的体重是52千克。他们四人的平均体重是多少千克？

2.气象小组测得七月份第三周中每天的最高气温分别是28度、29度、25度、25度、22度、21度、25度。这一周的最高气温平均是多少度？

3.王明期末考试各科成绩分别是：语文96分，外语96分，数学99分。王明期末考试的平均成绩是多少分?

例2小花看完一本故事书用了一周的时间，前3天平均每天看14页，后4天平均每天看21页，小花平均每天看多少页?

【思路点拔】这道题需要综合运用平均数的知识：总教量=平均数×总份数。

根据前3天平均每天看14页，可以得出前3天一共看（14×3）页，后4天平均每天看21页，可以得出后4天一共看（21×4）页，可以求出这本书的总页数。求平均每天看的页数就是把这本书的总页数平均分成（3+4）份，其中的一份就是平均每天看的页数。

同步精练

1.校田径队同学测身高，测得最高的一个身高为151厘米，最矮的两个身高为145厘米，还有六位同学身高均为147厘米。田径队同学的平均身高为多少厘米?

第四讲 正弦、余弦和正切函数的图像与性质

知识提要

1． 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是： 、 、

、 、 。

余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是： 、 、

、 、 。

2． 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质

函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x

图象

定义域

值域

单调性

最值

奇偶性

对称中心

对称轴方程

周期

π

※ 学习评价

1、判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期． ( )

(2)y＝cos x在第一、二象限上是减函数． ( )

(3)y＝tan x在整个定义域上是增函数． ( )

(4)y＝ksin x＋1(x∈R)，则ymax＝k＋1. ( )

2、函数f(x)＝sinx－π4的图象的一条对称轴是 ( )

A．x＝π4 B．x＝π2 C．x＝－π4 D．x＝－π2 3、若函数f(x)＝sin ωx (ω>0)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，则ω等于 ( )

A．23 B．32 C．2 D．3

典例精析

例1 求函数y＝1＋sin－12x＋π4，x∈[－4π，4π]的单调减区间．

变式：（1）已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋π4)在(π2，π)上单调递减，则ω的取值范围是( )

第1

页

第4讲物质的分类

1．了解物质分类的方法和依据。(重点)

2．认识分类方法的应用。(难点)

3．感受分类方法对化学学科研究和化学学习的重要作用。

4．了解分散系的概念及分散系的种类。

5．知道胶体是一种常见的分散系。6．了解胶体的介稳性和丁达尔效应。(重点)

本节的重点内容是物质的分类方法和依据，以及胶体的介稳性和丁达尔效应。这些内容

也是会考和高考的重点考查内容之一。分类方法的应用是本节的难点，学会运用分类方法来

解决实际问题。内容较多，由老师在课上结合

“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可。

第2

页知识点一：物质的简单分类

（一）交叉分类法

1．含义：根据不同的分类标准，对同一事物进行多种分类的方法，即对同一物质以不

同的标准进行分类。

2．举例

（二）树状分类法

1．含义：对同类事物按照某种属性进行再分类的分类法。

2．举例

[特别提醒]物质的分类标准不同，同一种物质可能有不同的归类。

探究1交叉分类法

(1)用交叉分类法对碱进行分类。(请连线)

第3

页【提示】

(2)交叉分类法中所涉及的类别之间是什么关系？试举例说明。

【提示】交叉关系，如对Na

2SO

4进行的交叉分类：

探究2树状分类法

(1)请用树状分类法对初中所学过的化合物类型进行分类。

(2)树状分类法中所涉及的类别之间是什么关系？举例说明。

升华1交叉分类法与树状分类法的区别

交叉分类法是对同一物质以不同的分类标准或角度进行分类；树状分类法是对同类

物质按不同的属性进行逐级分类，各级之间为从属关系，同级之间为并列关系。

升华2物质的树状分类

第4

页例1．按照物质的树状分类法和交叉分类法，HNO

3应属于()

①酸②氢化物③氧化物④含氧酸

⑤难挥发性酸⑥一元酸⑦化合物⑧混合物

A．①②③④⑤⑥⑦B．①④⑥⑦

C．①⑧D．①④⑤⑥

练习1.符合如图中阴影部分的物质是()

A．NaHCO

3

B．Cu

2(OH)

2CO

3

C．NaCl

D．Na

2CO

3

练习2．同一种物质按照不同的分类标准可以分为很多类别，按照物质的成分对下

第 1 页 共 11 页 教学辅导教案

学生姓名

年 级 学 科 数学

上课时间 教师姓名

课 题 四年级第四讲 线与角之相交与垂直

1、下列各数中，四舍五入后约是2亿的数是（ ）.

A．287001324 B．249999000 C．28240000

2、13□0000500≈ 13亿，□中最大可以填（ ）.

A .1 B .2 C. 3 D. 4

3、74365和79365改写成以“万”为单位的近似数是( ).

A.都是7万 B.都是8万 C.是7万和8万

4、下列数中最接近十万的数是（ ）.

A．99990 B．100001 C．100200

5、要使9□246≈10万，□里不能填（ ）.

A．5 B．0 C．9

6、省略万位后面的尾数后，约为9万的数中，最小是（ ）.

A．94999 B．85999 C．85000

7、按规律填数

（1）1，2，4，8，16，（ ），…．

（2）1，4，9，16，（ ），…；

8、 把81004，84001，80410，80140这四个数按从小到大顺序排列起来是 .

一、填空

1、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线有（ ）个端点.

2、射线可以向（ ）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸.

3、( )和( )都是直线的一部分.

4、右面的图形共由（ ）条线段围成.