圆柱与圆锥综合

知识面归纳之阳早格格创做

圆柱

1．圆柱的特性：

（1）底里的特性：圆柱的底里是实足相等的二个圆.

（2）正里的特性：圆柱的正里是一个直里，其展启图是一个少圆形.

（3）下的特性：圆柱有无数条下.

2．圆柱的下：二个底里之间的距离喊干下.

3．圆柱的正里展启图：当沿下展启时展启图是少圆形；当底里周少战下相等时，沿下展启图是正圆形；当出有沿下展启时展启图是仄止四边形.

4．圆柱的正里积：圆柱的正里积=底里的周少×下，用字母表示为：S侧=Ch.

5．圆柱的表面积：圆柱的表面积=正里积+2×底里积，即S表= S侧+2 S底.

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，喊干那个圆柱体的体积，V=Sh.

圆锥

1．圆锥的下：从圆锥的顶面到底里圆心的距离是圆锥的下.

2．圆锥的特性：

（1）底里的特性：圆锥的底里一个圆.

（2）正里的特性：圆锥的正里是一个直里，展启图是扇形.

（3）下的特性：圆锥惟有一条下.

13．圆锥体积公式：V=13 Sh

圆柱与圆锥的闭系：

与圆柱等底等下的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.（2）体积战下相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底里积是圆柱的三倍.（3）体积战底里积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的下是圆柱的三倍.一、推断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1.（ ）2，圆柱体的下夸大2倍，体积便夸大2倍. （ ）3，等底等下的圆柱战圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )4，圆柱体的正里积等于底里积乘以下. （ ）5，圆柱体的底里直径是3厘米，下是9.42厘米，它的正里展启后是一个正圆形（ ） 二、采用：

（1） 1,圆柱体的底里半径夸大3倍,下出有变,体积夸大（ ） A、3倍 B、9倍 C、6倍2，把一个棱少4分米的正圆体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）坐圆分米. A、50.24 B、100.48 C、643,供少圆体,正圆体,圆柱体的体积共共的公式是（ ） A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh4，把一个圆柱体的正里展启得到一个边少4分米的正圆形，那个圆柱体的体积是（ ）坐圆分米 A、16 B、50.24 C、100.485，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，下将 （ ） A、夸大3倍 B、缩小3倍 C、夸大6倍 D、缩小6倍

圆柱和圆锥的综合应用

知识引入：

一、求不规则物体的体积或容积

例题1：填空。

（1）一个圆柱的底面积是105 dm2，高是20 cm，则这个圆柱的体积是（ ）dm3。

（2）一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度为6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。

例题2：一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现装有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形正好如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？

例题3:如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少立方厘米？

例题4：一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块

取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

巩固练习：

一、填空。

1.圆柱的侧面积=（ ）×（ ）

圆柱的表面积= （ ）＋（ ）×2

圆柱的体积=（ ）×（ ）

圆锥的体积用字母公式表示是（ ）

2.如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。

3.把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）。

4.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。

5.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。

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. 圆柱和圆锥复习提高题

一、解决问题。

1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?

2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?

3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?

4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?

5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?

(得数保留整数)

6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?

7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?

8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)

（42题）

9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?

10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？

11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?

13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？

14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？

圆柱和圆锥的综合练习测试卷 姓名________ 分数 _________

一、 填空

1、要做一个高20厘米，底面直径是12厘米的圆柱形通风管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。

2、把一根长2米，底面半径2分米的圆柱形钢材截成4段，表面积增加了（ ）平方分米。

3、将一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮卷成一个烟筒，它的侧面积是（ ）平方厘米。

4、一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是（ ）厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器。

5、一个圆柱的底面周长是25.12米，高6米，它的体积是（ ）立方米。

6、一个圆锥的体积是5.024立方米，它的底面直径是4米，这个圆锥的高是（ ）米。

7、一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深9厘米，圆锥形容器的高是（ ）厘米。

二、 解决问题

1、一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积的和是48立方分米。其中圆柱体的体积是多少立方分米？

2、一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，半径0.4米。前轮滚动5周，可前进多少米？压路的面积是多少平方米？

3、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高16分米，底面直径是高的43，做这个水桶大约要用多少铁皮？

4、一个圆柱的表面积是628平方厘米，底面周长是31.4厘米，它的高是多少厘米？

5、一个底面周长是3.14厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水。现将一个玻璃珠放入杯子中，浸没在水里，这时水面上升了4毫米。这个玻璃珠的体积是多少立方厘米？