勾股定理复习课教案设计说明

勾股定理活动课教案（专业21篇）教学工作计划可以帮助教师合理安排教学评价和反馈，及时了解学生的学习情况。

看看这些教学工作计划范例，或许能够激发你的创作灵感。

勾股定理教案教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用引二.探阅读教材p44至p45利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?(5)你还能找出其他方法吗?从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

证明：(画出图形)平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

证明：(画出图形)三.结两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四.用勾股定理的教案思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）勾股定理教案1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.勾股定理的应用.一、学前准备：1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的'图形。

第14章 勾股定理14.1 勾股定理第1课时 直角三角形的三边关系教学目标1.体验勾股定理的探索.2.会用勾股定理求直角三角形的边长.教学重难点重点：用勾股定理求直角三角形的边长. 难点：用拼图法证明勾股定理.教学过程导入新课2002年国际数学家大会在我国北京召开，投影显示本届国际数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.（板书课题）我国古代3000多年前有一个叫商高的人，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五.”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.画一个两直角边长分别为3和4的直角△ABC ，用刻度尺量出斜边的长，再画一个两直角边长分别为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量出斜边的长.你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42＝52，52+122＝132，那么就有勾2+股2＝弦2.对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究新知1.勾股定理的证明活动1：如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图所示的图形，利用面积证明.222(),ABCD ABCD S c S ab b a +-正方形正方形＝，＝从而222222(),.c ab a b c a b =+-+即＝活动2：给学生如图所示的图形，利用面积证明.分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等.左边S ＝2214,2ab c S a b ⨯++右边＝() .左边和右边的面积相等，即2214,2ab c a b ⨯++＝（）教学反思222.c a b +化简可得＝教学说明：以上两图出示给学生，分两组交流、证明，完成后由学生代表展示.教师归纳板书：勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.求直角三角形的边长活动：出示习题：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12，则AB ＝____； （2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝25，AC ＝20，则BC ＝____； （3）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，它的两边是6和8，则它的第三边长是__________.【答案】（1）13 （2）15 （3）10或教学说明：先由学生独立完成，再由学生展示，注意（3）要分类，分8为直角边长或斜边长两种情况.最后教师板书：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边长，则c a b【合作探究，解决问题】【小组讨论，师生互学】例1 如图，在Rt △ABC 中，已知∠B ＝90°，AB ＝6， BC ＝8，求AC .解：根据勾股定理，可得AB ²+BC ²＝AC ²，所以AC10.例2 如图，Rt △ABC 的斜边AC 比直角边AB 长2 cm ，另一直角边BC 长为6 cm ，求AC 的长.解：由已知AB ＝AC -2，BC ＝6cm ，根据勾股定理，可得AB ²+BC ²＝（AC -2）²+6²＝AC ²，解得AC ＝10(cm).例3 如图，为了求出湖边两点A ，B 之间的距离，一名观测者在点C 设桩，使△ABC 恰好为直角三角形，通过测量，得到160米，BC 的长为128米，问A ，B 解：Rt △ABC 中，AC ＝100，BC ＝128， 根据勾股定理得教学反思96AB (米).答： A ，B 两点之间距离96米.课堂练习1.在△ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边长. （1）已知a ＝2.4，b ＝3.2，则c ＝_______.（2）已知c ＝17，b ＝15，则△ABC 的面积等于_______. （3）已知∠A ＝45°，c ＝18，则a 2＝______.2.直角三角形三边长是连续偶数，则这三角形的各边长分别为_______.3.△ABC 的周长为40 cm ，∠C ＝90°，BC ∶AC ＝15∶8，则它的斜边长为______.4.直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为________，两直角边分别为________.5.在Rt △ABC 中，已知两直角边长a ＝1，b ＝3，那么斜边c 的长为（ ）.A.2B.4C.22D.106.直角三角形的两直角边分别为5 cm ，12 cm ，则斜边上的高为（ ）.A.6 cmB.5 cmC.3060cm D.1313cm 参考答案1.（1）4 （2）60 （3）1622.6 8 103.17 cm4.4.8 6和85.D6.D课堂小结教师提问：这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 在学生自由发言的基础上，师生共同总结：知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a ，b ，c 分别表示直角三角形的两直角边长和斜边长，那么222a b c +＝. 方法：（1） 观察——探索——猜想——验证——归纳——应用； （2）“割、补、拼、接”法.思想：（1） 特殊——一般——特殊； （2） 数形结合思想.布置作业请完成本课时对应练习！板书设计直角三角形的三边关系勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a ，b ，c 分别表示直角三角形的两直角边长和斜边长，那么222a b c +＝.教学反思。

勾股定理的逆定理数学教案范文教学目标：1. 理解勾股定理的逆定理的概念和意义。

2. 学会运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。

3. 能够运用勾股定理的逆定理解决实际问题。

教学重点：1. 勾股定理的逆定理的概念和意义。

2. 运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。

教学难点：1. 理解勾股定理的逆定理的概念和意义。

2. 运用勾股定理的逆定理解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

2. 提问：如果已知一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是什么类型的三角形？二、新课讲解（15分钟）1. 引入勾股定理的逆定理：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是直角三角形。

2. 解释勾股定理的逆定理的意义：即通过验证一个三角形两边的平方和是否等于第三边的平方，可以判断这个三角形是否为直角三角形。

3. 举例说明勾股定理的逆定理的应用：给出一个三角形的三边长度，让学生判断这个三角形是否为直角三角形。

三、课堂练习（10分钟）1. 给出一些三角形的三边长度，让学生运用勾股定理的逆定理判断这些三角形是否为直角三角形。

2. 让学生运用勾股定理的逆定理解决实际问题，如测量一个三角形的三边长度，判断它是直角三角形还是非直角三角形。

四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，强调勾股定理的逆定理的概念和意义。

2. 强调勾股定理的逆定理在实际问题中的应用。

五、布置作业（5分钟）1. 让学生运用勾股定理的逆定理解决一些实际问题。

2. 让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解勾股定理的逆定理的概念和意义，学会运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形，并能够运用勾股定理的逆定理解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

勾股定理的教案复习与应用勾股定理是数学中的重要定理之一，是三角形中最基本的定理之一。

它表述了在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理在数学、物理、工程、建筑等领域应用广泛，它在解决实际问题，如测量距离、计算角度等方面起着重要作用。

本文将从复习勾股定理的教案和勾股定理的应用两个方面来详细阐述勾股定理。

一、勾股定理的教案复习1.基本概念的复习在复习勾股定理时首先需要复习直角三角形的基本概念。

学生需要掌握直角三角形的构造，包括直角、斜边和直角边这三个基本概念，此外学生还要学会如何测量三角形的各边和角度。

2.勾股定理的引入在学生理解直角三角形的概念和测量方法后，可以引入勾股定理。

引入时可以通过具体的生活案例向学生展示勾股定理的实际应用。

例如，学生可以测量相邻两点的距离，搭建直角三角形等等。

在引入过程中，可以结合数学公式让学生理解和感悟勾股定理。

3.勾股定理的证明在学生掌握勾股定理的应用后，可以进一步学习勾股定理的证明。

学生需要理解勾股定理的全面性和普遍性，理解证明过程。

这有助于学生更好的掌握勾股定理的知识。

二、勾股定理的应用1.测量距离和高度勾股定理可以用于测量两点之间的距离和高度。

例如，在建筑工程中，勾股定理可以用来测量房屋的高度和角度，在物理实验中，勾股定理可以用来测量物体的高度和距离，这对于探索空间的深度和广度具有重要意义。

2.计算角度勾股定理还可以用来计算角度，如计算摆动的角度、太阳的高度、电视天线的角度等。

通过勾股定理可以精确的计算角度，方便人们进行实际的工作和生活。

3.解决实际问题勾股定理还可以用于解决实际问题，如航空导航中通过勾股定理可以计算飞机飞行相对于地面的高度和距离，帮助飞行员更加准确的控制飞行；在数学竞赛和物理竞赛中，勾股定理也是经常出现的题目类型。

通过勾股定理，可以更好的理解和解决实际问题。

总体来说，勾股定理是数学中的基础定理之一，它具有广泛的应用领域。

在理解勾股定理的基本概念和证明过程后，学生可以通过实际运用来掌握勾股定理，同时也可以通过勾股定理来解决实际问题，拓宽生活和工作的广度和深度。