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2016年解三角形高考题

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2016年解三角形高考题

1、（全国III,9）在ABC中，B=1,,sin43BCBCA边上的高等于则

(A)310 (B)1010 (C)55 (D)31010

2、（山东,8）ABC△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22,2(1sin)bcabA==-,则A=

（A）3π4（B）π3（C）π4（D）π6

3、（全国I,4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则b=

（A）2（B）3（C）2（D）3

4、（全国II,15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.

5、（上海,10）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____.

6、(2016北京，13)在△ABC中，，a=c，则=_________.

7、（天津,15）（本小题满分13分）

在ABC中，内角CBA,,所对应的边分别为a,b,c，已知sin23sinaBbA.

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若1cosA3，求sinC的值

8、（浙江,16）（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos 4cos5A5cos13C23A3bcB．

（Ⅰ）证明：A=2B；

（Ⅱ）若cos B=，求cos C的值．

9、（四川,18）（本题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。

（I）证明：sinAsinB=sinC；

（II）若，求tanB。

23cCbBaAsincoscosbcacb56222

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(最新完整版)高考真题总结解三角形边角互化

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一、角化边

1. （2010天津7）在中，角所对应的边分别为，若223,sin23sin,abbcCB则A（ ）

A．30 B．60 C．120 D．150

2. （2012上海17）在中，若222sinsinsin,ABC则ABC的形状是（ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定

3. （2011四川8）在中，222sinsinsinsinsin,ABCBC则A的取值范围是（ ）

A．0,6 B．,6 C．0,3 D．,3

4. （2015北京12）在中，4,5,6,abc则sin2sinAC ．

5. （2010辽宁17）在中，角所对应的边分别为，若2sin2sin2sin.aAbcBcbC则A ．

6. （2011全国18）在中，角所对应的边分别为，已知sinsin2sinsin.aAcCaCbB则B ．

7. （2017山东9）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，，．若ABC为锐角三角形，且满足sin(12cos)2sincoscossinBCACAC，则下列等式成立的是

A． B． C．2AB D．2BA

8. （2005北京7）在中，已知2sincossin,ABC那么ABC一定是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

9. （2019新课标一11）ABC中，角A，B，C的对边分别为，，．已知1sinsin4sin,cos,4aAbBcCA 则bc（ ）

2016年高考山东理科数学试题及答案(word解析版)

2016年高考山东理科数学试题及答案(word解析版)

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1 / 6 2016年普通高等学校招生全国统一考试〔##卷〕

数学〔理科〕

第Ⅰ卷〔共50分〕

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

〔1〕[2016年##,理1,5分]若复数z满足232izz,其中i为虚数为单位,则z〔〕

〔A〕12i〔B〕12i〔C〕12i〔D〕12i

[答案]B

[解析]设,,zabiabR,则2()i23i32izzzzzabaab,所以1,2ab,故选B．

[点评]本题考查复数的代数形式混合运算,考查计算能力．

〔2〕[2016年##,理2,5分]已知集合22,,10xAyyxRBxx,则AB〔〕

〔A〕1,1〔B〕0,1〔C〕1,〔D〕0,

[答案]C

[解析]由题意0,A,1,1B,所以1,AB,故选C．

[点评]本题考查并集与其运算,考查了指数函数的值域,考查一元二次不等式的解法,是基础题．

〔3〕[2016年##,理3,5分]某高校调查了200名学生每周的自习时间〔单位：小时〕,制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的X围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20,20,22.5,22.5,25,25,27.5,27.5,30．根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是〔〕

〔A〕56〔B〕60〔C〕120〔D〕140

[答案]D

[解析]由图可知组距为2.5,每周的自习时间少于22.5小时的频率为(0.020.1)2.50.30,

所以,每周自习时间不少于22.5小时的人数是20010.30140人,故选D．

[点评]本题考查的知识点是频率分布直方图,难度不大,属于基础题目．

〔4〕[2016年##,理4,5分]若变量x,y满足22390xyxyx,则22xy的最大值是〔〕

解三角形高考题汇编

解三角形高考题汇编

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. 解三角形

一、选择题

1.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足4)(22cba，且C=60°，则ab的值为

A．34 B．348 C． 1 D．32

2.在ABC中，D是边AC上的点，且BDBCBDABADAB2,32,，则Csin的值为

A．33 B.63 C.

36 D.

66

3.在ABC中,CBCBAsinsinsinsinsin222．则A的取值范围是

A．（0，6] B．[ 6，） C．（0，3] D．[ 3，）

4.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为cba,,，aAbBAa2cossinsin2，则ab

（A）23 （B）22 （C）3 （D）2

5.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（ ）

A、31010 B、1010 C、510 D、515

6.在ABC中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若2222abc，则cosC的最小值为（ ）

A. 32 B. 22 C. 12 D. 12

7.在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8 ．已知210cos2sin,R,则2tan

A.34 B. 43 C.43 D.34

9.在△ABC中, ,2,3,4ABBCABC则sinBAC =

(A) 1010 (B) 105 (C) 31010 (D) 55

高考解三角形大题(30道)

高考解三角形大题(30道)

- 1 - 1.在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知bacBCA2coscos2cos.

（1）求ACsinsin的值；

（2）若2,41cosbB，求ABC的面积S.

2.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知2sin1cossinCCC.

（1）求Csin的值；

（2）若8)(422baba，求边c的值.

3.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,.

（1）若AAcos2)6sin(，求A的值；

（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.

4.ABC中，D为边BC上的一点，53cos,135sin,33ADCBBD，求AD.

- 2 - 5.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知41cos,2,1Cba.

（1）求ABC的周长；

（2）求)cos(CA的值.

6.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,.且CbcBcbAasin)2(sin)2(sin2.

（1）求A的值；

（2）求CBsinsin的最大值.

7.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知412cosC.

（1）求Csin的值；

（2）当CAasinsin2,2时，求cb,的长.

8.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且满足3,5522cosACABA.

（1）求ABC的面积；

（2）若6cb，求a的值.

- 3 - 9.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且.3)(2222abcba