D7_5-6-9曲面,曲线方程1 (2)

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第二章 需求与供给
1. 2. 3.
4.
5. 6. 7.
需求曲线 供给曲线 供求曲线的共同作用 经济模型、静态分析、比较静态分析和 动态分析 需求弹性和供给弹性 运用供求曲线的事例 *蛛网模型
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第一节 需求曲线
1、需求的定义：
消费者在一定时期内，在各种可能的 价格水平上愿意并且能够购买的商品 （或劳务）的数量。
67 9
12 15 18 19 21 Q
线性供给函数 Qs＝-c + dP （ c、d>0）
果汁的供给曲线
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5、供给定律
假定其它条件不变，供给量与价格之 间成同方向变动。
数学特征： 供给函数一阶导数大于0； 供给曲线的斜率为正，向左下方倾斜。
思考：供给定律有例外吗？
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*供给法则的例外情况：
1.
D3
P2 P1 P3
37
思考2：

假设电脑生产成本下降，电脑的均衡价 格和均衡数量会发生怎样的变化？
38
5、供给的变动对均衡价格的影响
P S3 D
P3 P1 P2
需求不变的情况 下，供给增加则使 S1 S2 供给曲线向右移动， 均衡价格下降，均 衡数量都增加； 供给减少则使供 给曲线向左移动， 均衡价格上升，均 衡数量减少。
Q3 Q1 Q2
Q 39
6、供求定律
在其他条件不变的情况下，需求变动 引起均衡价格和均衡数量同方向变动； 供给变动引起均衡价格反方向变动， 引起均衡数量同方向变动。
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均衡分析的三个步骤：
1）根据影响因素，判断影响需求还是 供给？
2）需求或者供给是增加还是减少？曲 线向左还是向右移动？ 3）均衡点如何变化？

第二章 圆锥曲线与方程
已知⊙O：x2＋y2＝4，P 为⊙O 上任一点，M 在 OP 上， 使得O→M＝3M→P，求点 M 的轨迹方程．
第二章 圆锥曲线与方程
[例3] 求(x－1)2＋(y－1)2＝1关于直线x＋y＝0的对称 曲线的方程．
[解析] 设所求对称曲线上任一点的坐标为(x，y)，它关
于 x＋y＝0 的对称点为(x1，y1)，根据对称定义知：
∴x2＋y2＝8 为所求.
第二章 圆锥曲线与方程
[例 2] 已知△ABC 的两个顶点坐标为 A(－2,0)，B(0， －2)第三个点 C 在曲线 y＝3x2－1 上移动，求△ABC 重心的 轨迹方程．(注：设△ABC 顶点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3， y3)，则△ABC 重心坐标为 G(x1＋x32＋x3，y1＋y32＋y3)．)
x1＋2 x＋y1＋2 y＝0 yx11－ －yx＝1
，解得xy11＝ ＝－ －yx
第二章 圆锥曲线与方程
∵(x1，y1)在(x－1)2＋(y－1)2＝1上， ∴(x1－1)2＋(y1－1)2＝1 ∴有(－y－1)2＋(－x－1)2＝1， 即(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
[点评] 代入法适用于所求动点与另一动点有密切联 系，(这两个动点可通过具体式子联系起来)，而另一个动 点在已知定曲线上运动(或者另一个动点的几何条件好找的 情形).
第二章 圆锥曲线与方程
三、解答题 6．已知点A(－1,0)，B(1,0)，分别过A、B作直线l1与l2， 使l1⊥l2，求l1与l2交点P的轨迹方程．
[解析] 设 l1：y＝k(x＋1)，(k≠0)(1) 则 l2：y＝－1k(x－1)(2) (1)与(2)两式相乘，消去 k 得，y2＝－(x2－1)， ∴x2＋y2＝1， 特别地，当 k 不存在或 k＝0 时，P 分别与 A、B 重合， 也满足上述方程，∴所求轨迹方程为 x2＋y2＝1.

x x0 m t , y y0 n t , z z p t. 0
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例1 设一动点一方面绕一定直线作匀角速度的圆周 运动, 另一方面作平行于该直线的匀速直线运动, 这个 动点的轨迹称为圆柱螺线.试建立其方程. 解 取定直线为z 轴, 动点P 的运动 方向为z轴的正方向. 选取x轴, 使得在t = 0时, P在x轴的正半 轴上. 设此时P的横坐标为a, 角速度为ω, 匀速直线运动的 速率为v. 设在t 时刻, P的坐标 为(x, y, z) . 由P向xoy平面作垂 线,垂足为M (x, y, 0) . 则
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二、空间曲线的参数方程
将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数 t 的函数:
x x(t ), y y (t ), z z (t ).
t (, )
称为空间曲线的参数方程. x x0 y y0 z z0 如直线 的参数方程为 m n p
在三坐标面上的射影曲线方程如何？

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F x, y, z 0, 对于 xoy 面的射影柱面 设曲线 ： Gx, y, z 0 则它在 xoy 面上的射影曲线方程 方程为 F1 ( x, y) 0，
为
F1 ( x, y) 0, z 0.
同理可得曲线在另外两个坐标面上的投影曲线方程. 2 设曲线 xoz对于 xoy 面和 xoz面的射影柱面方程
x 2 ( z 2) 2 1, 4 36 x 2 4 y.
这说明曲线对 xOz 平面的射影柱面是一个方程为
x ( z 2) 1 的椭圆柱面； 而曲线对 xoy 面的射影 36 4
2 2
柱面是方程为 x 2 4 y, x 6 的一截抛物柱面(不是 整个抛物柱面),这是因为由该方程组的第一个方程 知 x 6.

6-16先分别将‘290接为8421和5421计数器，再分别用M=7(QDQCQBQA=0111)8421和(QAQDQCQB=1010)5421复位即可，应特别注意高低位的顺序。波形图和状态图略。
6-17先分别将‘290接为8421和5421计数器，再分别用M-1=6(QDQCQBQA=0110)8421和(QAQDQCQB=1001)5421置位即可，应特别注意高低位的顺序。波形图和状态图略。
低电平噪声容限：
甲的关门电平大，所以甲在输入低电平时的
抗干扰能力强。
3-6 试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用（输入端的状态不一定相同）。
⑴ 具有推拉式输出级的TTL电路；
⑵ TTL电路的OCபைடு நூலகம்；
⑶ TTL电路的TS门；
⑷ 普通的CMOS门；
⑸ 漏极开路输出的CMOS门；
⑹ CMOS电路的TS门。
6-24应从RCO引出，此时不管分频比为多少，分频关系都是正确的。
6-25画出状态顺序表或状态图即可。
对于图（a），只要注意QB=0时预置，并且DCBA=QD110即可。
由状态图知，这是模6计数器。
对于图（b），只要注意QC=0时预置，并且DCBA=QD100即可。
由状态图知，这是模10计数器。
该电路设计巧妙，QD均为占空比为50%的方波。
3-5 有两个相同型号的TTL“与非”门，对它们进行测试的结果如下：
⑴ 甲的开门电平为1.4V，乙的开门电平为1.5V；
⑵ 甲的关门电平为1.0V，乙的关门电平为0.9V。
试问在输入相同高电平时，哪个抗干扰能力强？在输入相同的低电平时，哪个抗干扰能力强？
解：高电平噪声容限：
甲的开门电平小，所以甲在输入高电平时的抗干扰能力强；