当前位置：文档之家 › 电磁场与电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告

  • 格式：doc
  • 大小：2.99 MB
  • 文档页数：12

. .. . . . . . w 电磁场与电磁波 实 验 报 告

哈尔滨工业大学（威海） 实验名称： 有限差分法解电场边值问题 实验日期： 2012年12月8日 姓 名： 赵文强 学 号： 100240333 . .. . .

. . . w 问题陈述 如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。

参数说明：a=b=10m, 0U=100v

实验要求 1) 使用分离变量法求解解析解； 2) 使用简单迭代发求解，设-10=100.1,1xy，两种情况分别求解数值解； 3) 使用超松弛迭代法求解，设-10=100.1xy，确定（松弛因子）。 求解过程 一、 分离变量法求解 因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 2222

00(0,)0,(,)0(0)(,0)0,(,)(0)xyyayybxxbUxa

. .. . . . . . w 根据边界条件可以确定解的形式：

1ππ(,)sin()sinh()nnnxnyxyAaa

利用边界条件0(,)xbU求解系数。 01ππsin()sinh()nnnxnbAUaa



01πsin()nnnxUfa



00041,3,5,2πsin()dπ02,4,6,an

UnnxfUxnaan





011πππsin()sinh()sin()nnnnnxnbnxAUfaaa





041,3,5,πsinh(π/)'πsinh()02,4,6,nnUnfnnbaAnbna





01,3,5,4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)nUnxnyxynnbaaa

简单迭代法求解

二、 有限差分法 有限差分法（Finite Differential Method）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数的泊松方程的问题转换为求解网格节点上

的差分方程组的问题。 泊松方程的五点差分格式 )(414243210204321Fh Fh 当场域中,0得到拉普拉斯方程的五点差分格式 . .. . . . . . w )(41044321004321 差分方程组的求解方法(1) 高斯——赛德尔迭代法 ][)(,)(,)(,)(,)(,2k1jikj1i1k1ji1kj1i1kjiFh41

(1-14)

式中：,2,1,0,2,1,kji， • 迭代顺序可按先行后列，或先列后行进行。 • 迭代过程遇到边界节点时，代入边界值或边界差分 格式，直到所有节点电位满足)(,)(,kjilkji为止。 （2）超松弛迭代法 ][)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,kji2k1jikj1i1k1ji1kj1ikji1kji4Fh4 (1-15)

式中：——加速收敛因子)21( 可见：迭代收敛的速度与有明显关系 (一) 简单迭代法 简单迭代法程序： 1) 步长=1 clear all;clc;close all; %设置节点数,步长1 hx=11; hy=11; v1=ones(hy,hx); %% %% %设置边界条件 v1(hy,:)=ones(1,hx)*100; v1(1,:)=zeros(1,hx); v1(1:hy,1)=0; v1(1:hy,hx)=0; %% %% %初始化 v2=v1;

图1-4 高斯——赛德尔迭代法 . .. . . . . . w maxt=1; t=0; k=0; %% %% while(maxt>1e-10) k=k+1; %计算迭代次数 maxt=0; for i=2:hy-1 for j=2:hx-1 v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1))/4;%拉普拉斯方程差分形式 t=abs(v2(i,j)-v1(i,j)); if(t>maxt) maxt=t;end end end v1=v2; end %% %% %可视化显示 subplot(1,2,1),mesh(v2); %画电势的三维曲面图 axis([0 ,11,0,11,0,100]); title('步长=1，各点电位'); subplot(1,2,2),contour(v2); %画等势线 title('等位线');

实验结果：

051005

10

020406080100步长=1，各点电位等位线

2468101234567891011

图1，简单迭代法结果，步长1 . .. . .

. . . w 步长1，迭代次数 k = 246 各节点电位数据：

2) 步长=0.1 实验结果：

050100050100020406080100步长=0.1，各点电位等位线2040608010010

20

30405060708090100

图2，简单迭代法步长0.1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.107499 2.099344 2.877502 3.371569 3.540667 3.371569 2.877502 2.099344 1.107499 0 0 2.330652 4.412375 6.039095 7.068108 7.419529 7.068108 6.039095 4.412375 2.330652 0 0 3.802735 7.180408 9.798395 11.44224 12.00123 11.44224 9.798395 7.180408 3.802735 0 0 5.699881 10.70813 14.53184 16.90122 17.70092 16.90122 14.53184 10.70813 5.699881 0 0 8.28866 15.42038 20.7196 23.9299 25 23.9299 20.7196 15.42038 8.28866 0 0 12.03438 21.96514 28.99628 33.09878 34.43928 33.09878 28.99628 21.96514 12.03438 0 0 17.88372 31.40952 40.20161 45.02964 46.55957 45.02964 40.20161 31.40952 17.88372 0 0 28.09096 45.58763 55.37098 60.25862 61.73971 60.25862 55.37098 45.58763 28.09096 0 0 48.8925 67.47904 75.43605 78.89417 79.88201 78.89417 75.43605 67.47904 48.8925 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 . .. . .

. . . w 步长0.1，迭代次数 k = 20051 部分实验结果数据截图：

图3，简单迭代法步长0.1部分数据 (二) 超松驰迭代法 1. 理论最佳松弛因子实验结果 实验程序： clear all;clc;close all; %设置节点数,步长0.1 hx=101; hy=101; m=100; n=100; v1=ones(hy,hx); %% %% %设置边界条件 v1(hy,:)=ones(1,hx)*100; v1(1,:)=zeros(1,hx); v1(1:hy,1)=0; v1(1:hy,hx)=0; %% %%

合集下载

电磁场与电磁波 点电荷模拟实验报告

电磁场与电磁波 点电荷模拟实验报告

重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日N=28《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。

在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。

MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。

为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。

2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：E V =-∇r真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1212010244q q V V V R R πεπε=+=+本实验中，为便于数值计算，电势可取为1212q q V R R =+4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）；(5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。

、n=28（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷）；程序1：clear allq=1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷）；程序2：clear allq=15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2）；程序4：clear allq=-15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（5）三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);R3=sqrt(X.^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)从实验过程中学习到的东西：1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线。

电磁场与电磁波实验报告-校园无线信号场强特性的研究

电磁场与电磁波实验报告-校园无线信号场强特性的研究

电磁场与电磁波实验报告题目：校园无线信号场强特性的研究班级：学号:班内序号：姓名：目录【实验目的】 (1)【实验原理】 (1)【实验内容】 (6)【实验步骤】 (6)1．实验对象的选择 (6)2．数据采集 (6)3. 数据处理 (7)【实验结果分析】 (7)【实验心得】 (16)【附录】 (16)一、实验目的1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法；2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律；3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法，理解建筑物穿透损耗的概念；4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系；5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。

二、实验原理1.电磁波的传播方式无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。

对于接受者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接受信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。

因此基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。

决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。

电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。

当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。

当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。

当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。

散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。

2.尺度路径损耗在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。

大尺度平均路径损耗：用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的（dB）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。

对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示为：()[]()()=+010log/0PL d dB PL d n d d即平均接收功率为：()[][]()()()[]() =--=-d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d dPr010log/0Pr010log/0其中，定义n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度，d0为近地参考距离，d为发射机与接收机之间的距离。

北邮电磁场与电磁波实验报告

北邮电磁场与电磁波实验报告

.信息与通信工程学院电磁场与电磁波实验报告题目：校园无线信号场强特性的研究姓名班级学号序号一、 实验目的1、 掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确测试方法；2、 研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律；3、 掌握在室内环境下场强的正确测试方法，理解建筑物穿透损耗的概念；4、 通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系；5、 研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。

二、 实验内容利用DS1131场强仪，实地测量信号场强1) 研究具体现实环境下阴影衰落分布规律，以及具体的分布参数如何；2) 研究在校园内电波传播规律与现有模型的吻合程度，测试值与模型预测值的预测误差如何；3) 研究建筑物穿透损耗的变化规律。

三、 实验原理1) 阴影衰落在无线信道里，造成慢衰落的最主要原因是建筑物或其他物体对电波的遮挡。

在测量过程中，不同测量位置遇到的建筑物遮挡情况不同，因此接收功率不同，这样就会观察到衰落现象。

在阴影衰落的情况下，移动台被建筑物遮挡，它所收到的信号是各种绕射、反射、散射波的合成。

所以，在距基站距离相同的地方，由于阴影效应的不同，他们收到的信号功率有可能相差很大，理论和测试表明，对任意的d 值，特定位置的接收功率为随机对数正态分布即：00()[]()[]()[]10log(/)r r r P d dBm P d dBm X P d dBm n d d X σσ=+=-+其中，X σ为0均值的高斯分布随机变量，单位为dB ，标准偏差为σ，单位也是dB 。

对数正态分布描述了在传播路径上，具有相同的T-R 距离时，不同的随机阴影效应。

这样利用高斯分布可以方便的分析阴影的随机效应。

它的概率密度函数是：22()()2x m f x σ-- 应用于阴影衰落时，上式中的x 表示某一次测量得到的接受功率，m 表示以dB 表示的接收功率的均值或中值，σ表示接收功率的标准差，单位为dB 。

阴影衰落的标准差同地形、建筑物类型、建筑物密度等有关，在市区的150MHz 频段其典型值是5dB 。

电磁场与电磁波报告

电磁场与电磁波报告

一、电磁场与电磁波的应用人们对电磁理论的研究经过了漫长的过程。

早期磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，电学和磁学是两门平行的学科。

电磁场现象的研究发现是从十六世纪下半叶英国人吉尔伯特实验展开的，在研究过程中它采用的方法比较原始，无法完全解释出电磁场的现象原理。

电磁场的近代研究要追溯到18 世纪，由法国物理学家库伦以及英国物理学家卡文迪许展开研究分析，他们的主要贡献是发明了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律，从而促使电磁场的发展得到了质的飞越。

坚信自然力可以相互转化的奥斯特发现了电流磁效应，之后安培提出安培定则和分子电流假说。

受到奥斯特试验现象鼓舞的法拉第于1831年首次发现电磁感应现象，奠定了电磁学的基础。

在这之后，经典电磁学集大成者、英国天才物理学家麦克斯韦在法拉第的电磁研究基础上，进一步探讨了电与磁之间的互相影响作用关系，说明了电磁场的涵义，与此同时，他还总结分析除了电磁现象的规律，发表了位移电流的相关概念，并总结提出了麦克斯韦方程组，实现了物理史上的第二次综合。

现代电子技术如通讯、广播、电视、导航、雷达、遥感、测控、电子对抗、电子仪器和测量系统，都离不开电磁波的发射、控制、传播和接收；从家用电器、工业自动化到地质勘探，从电力、交通等工业、农业到医疗等国民经济领域，几乎全部涉及到电磁场理论的应用。

并且电磁学一直是新兴科学的孕育点。

电磁场在科学技术中的应用，主要有两类：一类是利用电磁场的变化将其他信号转换为电信号，进而达到转化信息或者自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或者电流的作用来控制其运动，使平衡、加速、偏转或转动，以达到预定的目的。

接下来将介绍电磁场的在人们生活中的应用的一种--磁悬浮列车。

电磁悬浮技术（electromagnetic levitation）简称EML技术。

它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属的悬浮体。

磁悬浮技术的系统，是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。