实验六用spss进行非线性回归分析

经15次迭代，相邻两次迭代残差平方和几
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乎为0，即得到参数最优解，迭代终止。
参数估计表
由表可得非线性回归方程为 Saels=12.904-11.268exp（-0.496advert）
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参数估计相关系数表 方差分析表
全部变异
与因变量均值的变异
由表中可决系数R2 =0.909，说明模
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型可以解释因变量的90.9%的变异。
回归分析中是否 包含常数项
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【结果形式】
H0: b1=…=bn=0
可决系数-自变量可解释 因变量的比例
模型的方差分析
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H0:a=0 H0:bi=0
模型中常数项与回归系数的检验 回归方程为time=-1.955+3.457diam
10
【实例】为研究某公司职工当前工资水平（salary）， 收集了影响因素6个，即开始工资（salbegin $）、受 教育时间（educ）、来公司工作时间（jobtime）、工 种（jobcat）、来前工作经验（prevexp）及是否少数 民族（minority），试用多元线性回归对该公司当前工 资水平建立恰当回归模型。 【数据准备】见下页
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Curve Estimation中提供了11种本质线性模型：
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【实例】某产品零售商已知产品的广告投入和销售 额的数据，试找出适当的回归方程。
【作散点图预分析】 Graphs-scatter/dot
简单散点图，用 于一对变量
矩阵散点图，用 单点散点图，用
于多对变量
于单个变量
重叠散点图，用 于多对变量
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随自变量的加入,线性
H0:b1=…=b5=0
模型都有显著效果

《数据分析实务与案例实验报告》曲线估计学号：2614班级：2013 应用统计姓名：日期： 2 0 1 4 – 12 – 7数学与统计学学院一、实验目的1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。

2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。

3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。

4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。

5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。

6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。

二、准备知识1. 非线性模型的基本内容变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。

所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。

本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。

本实验针对本质线性模型进行。

下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。

乘法模型：123y x x x βγδαε=其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。

对上式两边取自然对数得到123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。

然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ，而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。

三、实验内容已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。

也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。

所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。

现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。

《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
多元线性回归的模型
• 多元线性回归的模型为： Y = ¯0 +¯1 X1 + ¯2 X2 + +¯p Xp +²
• 回归系数的估计和简单线性回归据分析教程》中的回归分 析解释
回归方程的显著性检验
与一元的情形一样，上面的讨论是在响应变 量Y与预测变量X之间呈现线性相关的前提 下进行的，所求的经验方程是否有显著意 义，还需对X与Y间是否存在线性相关关系 作显著性假设检验，与一元类似，回归方 程是否有显著意义，需要对回归参数 ¯0,¯1,,¯p进行检验。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
• F检验的H 0被拒绝，并不能说明所有的自变 量都对因变量Y有显著影响，我们希望从回 归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就 需要对每个回归系数做显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不 显著，而F检验有可能显著，这时我们不能 够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细 对数据进行分析，可能分析的数据有问题， 譬如共线性等。
• 打开数据文件，选择【分析】→【回归】 →【线性】，如图8-3所示。把变量Y选入 到因变量框中，把变量X1到X6选入到自变 量框中，其他选项保留默认值。单击【确 定】。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
结果及其解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
调整的R2
• 随着自变量个数的增多，不管增加的自变 量是否和因变量的关系密切与否，R方都会 增大；调整的R方是根据回归方程中的参数 的个数进行调整的R方，它对参数的增多进 行惩罚，调整R方它没有直观的解释意义， 它的定义为

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤多元线性回归是一种常用的统计分析方法，用于探究多个自变量对因变量的影响程度。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款常用的统计软件，可以进行多元线性回归分析，并提供了简便易用的操作界面。

本文将介绍SPSS中进行多元线性回归分析的实例操作步骤，帮助您快速掌握该分析方法的使用。

步骤一：准备数据在进行多元线性回归分析之前，首先需要准备好相关的数据。

数据应包含一个或多个自变量和一个因变量，以便进行回归分析。

数据可以来自实验、调查或其他来源，但应确保数据的质量和可靠性。

步骤二：导入数据在SPSS软件中，打开或创建一个新的数据集，然后将准备好的数据导入到数据集中。

可以通过导入Excel、CSV等格式的文件或手动输入数据的方式进行数据导入。

确保数据被正确地导入到SPSS中，并正确地显示在数据集的各个变量列中。

步骤三：进行多元线性回归分析在SPSS软件中，通过依次点击"分析"-"回归"-"线性"，打开线性回归分析对话框。

在对话框中，将因变量和自变量移入相应的输入框中。

可以使用鼠标拖拽或双击变量名称来快速进行变量的移动。

步骤四：设置分析选项在线性回归分析对话框中，可以设置一些分析选项，以满足具体的分析需求。

例如，可以选择是否计算标准化回归权重、残差和预测值，并选择是否进行方差分析和共线性统计检验等。

根据需要，适当调整这些选项。

步骤五：获取多元线性回归分析结果点击对话框中的"确定"按钮后，SPSS将自动进行多元线性回归分析，并生成相应的分析结果。

结果包括回归系数、显著性检验、残差统计和模型拟合度等信息，这些信息可以帮助我们理解自变量对因变量的贡献情况和模型的拟合程度。

步骤六：解读多元线性回归分析结果在获取多元线性回归分析结果之后，需要对结果进行解读，以得出准确的结论。