新人教版八年级数学上册导学案：15.2分式的乘除(第一课时)

课题：分式的乘除课型：自学互学展示课
学习目标：1.熟练掌握分式的乘除法法则
进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤
重点：分式的乘除法运算。
难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法。
学习环节
一．前置作业：
1、看书135～139页；
2、独立完成下列预习作业：
1、观察下列算式：
A． B． C． D．
3、化简：（ ）2·（ ）·（ ）3等于（）
A． B．xy4z2C．xy4z4D．y5z
4、（- ）÷6ab的结果是（）
A．-8a2B．- C．- D．-
5、-3xy÷ 的值等÷6ab的结果是（ ）
A．-8a2B．- C．- D．-
7．-3xy÷ 的值等于（ ）
A．- B．-2y2C．- D．-2x2y2
8、（巧解题）已知x2-5x-1997＝0，则代数式 的值是（ ）
A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 002
9计算（1） （2） ÷
⑴ ⑵
请写出分数的乘除法法则：
乘法法则：；
除法法则：。
2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）
乘法法则：
即：
除法法则：
即：
3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别.
二、合作交流，解决问题：
1、计算：
⑴ ； ⑵
2、计算：
⑴ ； ⑵ .
3、计算：
4、计算：⑴ ⑵
反馈练习：1、计算：
（1） · （2） ·(- )
（3）3xy2÷ （4） ·
2、计算：
（1） ÷ （2） ÷
（3） ÷
3、计算：
⑴ ； ★ ⑵ .

教学
过程
自主学习案
课堂导学案
一、复习回顾
1、回忆思考：分数的乘法法则：___________
分数的除法法则：___________
2、阅读课本135页问题1和问题2类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
二、自主 学习
教材自主探知
1、分式的乘法法则是什么？用符号怎么表示？
2、分式的除法法则是什么？用符号怎么表示？
典例合作交流：
1、点拨：按照分式乘法法则相乘，然后约分，化为最简分式；也可以直接 约分计算；
2、点拨：按分式除法法则相除，也要约分化为最 简分式；
合作提升：
师生共同参与进行分析、解答。
当堂检测：
指导学生独立完成后，检查校正。
课后作业
课本146页1、3（1）题（全做）；
教学
反思
三、我的疑惑：
回顾本节课所学内容，你觉得还有什么疑惑说出来，当堂大家帮解决了。
复习回顾
以检查的 形式针对性提问，点评 或校正进行；
导入（情景导入）
此略。
教材自主探知
指导学生自学课本后得出答案。
1、分式乘分式，用分式的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母；
2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘；
新人教版八年级数学上册：15-2-1分式的乘除（1）导学案
学习
目标
1.类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法运算法则；
2.初步学会分式的乘除法的运算。
重点：掌握分式乘除法的法则及其应用；
难点：分 子、分母含有负号的分式的乘除法运算。
时固10分
典例合作交流
1、分式的乘法（分式的分子与分母都是单项式）
（1）自学课本例1（1）

《分式的乘除》 课时目标：明白得分式乘法的法那么，会进行分式乘法运算.重点难点：重点：会用分式乘法的法那么进行运算.难点：灵活运用分式乘法的法那么进行运算 .【学习课文内容，感悟新知】一、 类比分数的乘法法那么，你能说出分式的乘法法那么吗？分式．．的乘法法那么_____________________________ 上述法那么用式子可表示为______________________二、分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的必然先进行分解因式【运用新知】 1、 计算: (1) 3234x y y x • (2) xy y x 439822-• (3) 411244222-+-•+-+-a a a a a a （4）4826265222--+•+++a a a a a a (5) 3442622--++•++x x x x x 【巩固新知】1.计算:(1) 29a 16b 4b 3a ⋅ (2) 3b10c 5c 6ab 2⋅ (3) 6ba -4a 3b 22⋅ (4) 22x 9y 3yz 7x ⋅- 2.计算(5) ()222b a b 15a 5ab ab 4a b a -⋅+⋅-- (6) yx -xy x y 2xy x y x 22222--⋅+-- (7) a 3a 2a 1a 365a a 23a a a 42222-++⋅-+-⋅++- 3.先化简再求值： 计算22222ba ab a b ab a --⋅+，其中a ，b 知足490a b -+-=；再找一组你喜爱的a ，b 的值并求出上式的值.【课堂小结】：一、分式乘法法那么的内容它是数学游戏的二、运用分式的乘除法法那么进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判定运算符号，再计算结果.。

课题： 15、2、1分式的乘除【学习目标】1、学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

2、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。

3、体验数学活动充满探索性和创造性。

【学习重点】学会运用分式的乘除法运算法则。

【学习难点】多项式的乘除法运算【课前预习案】1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。

3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。

4、约分： （1） 49722--x xx （2）44422-+-a a a【课中探究案】探究新知：1、观察下列算式： ⑴2910452515321553==⨯⨯=⨯ ⑵ 252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷ 请说出分数的乘除法法则： 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .典型例题： 分式乘法法则：1、分子、分母是单项式的分式相乘（1）223286a y y a ∙ (2) )32(422ba c c ab -∙2、分子、分母是多项式的分式相乘（1）1122+⋅-x y yx (2) 22225010y x y x xy y x -⋅- 即：bdacd b c a d c b a =∙∙=∙ 即： bc ad c b d a c d b a d c b a =∙∙=∙=÷3、分式与整式相乘 （1）（a 2-a ）·1-a a(2) =∙-233y x xy分式除法法则：1、分子、分母是单项式的分式相除（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x2、分子、分母是多项式的分式相除（1）412122--÷--a a a a (2) mmm -+÷-111123、分式与整式相除（1）)66(22y x xyy x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷分式．．的乘除法运算注意： (1) 分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，约分后再进行乘法计算。