上海市普陀区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题-新人教版五四制

…………○学…………装…………绝密★启用前2017-2018人教版（五四制）八年级下册数学第二十六章一次函数单元试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、考试时间100分钟，满分120分。

温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！A. y=x ﹣2B. y=x+2C. y=2x+1D. y=﹣2x+12．（本题3分）函数1x-3中自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≤2B. x=3C. x ＜2且x ≠3D. x ≤2且x ≠3 3．（本题3分）某地出租车计费方式如下：3 km 以内只收起步价8元，超过3 km 的除收起步价外，每超出1 km 另加收2元；不足1 km 的按1 km 计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )4．（本题3分）在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移方法正确的是( )A. 将l 1向右平移3个单位长度B. 将l 1向右平移6个单位长度C. 将l 1向上平移2 个单位长度D. 将l 1向上平移4个单位长度 5．（本题3分）下列函数中不经过第四象限的是（ ） A. y =﹣x B. y =2x ﹣1 C. y =﹣x ﹣1 D. y =x +1 6．（本题3分）关于正比例函数y =﹣2x ，下列结论中正确的是（ ）……装…………○…………○…………线………※不※※要※※在※※装※※订※※线※※………线……○…C. .函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有y<07．（本题3分）如果kb＞0，且不等式kx+b＞0的解集是bxk<-，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）A. B.C. D.8．（本题3分）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A. y=2x+2B. y=2x﹣2C. y=2（x﹣2）D. y=2（x+2）9．（本题3分）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（）A. k=±2B. k=2C. k=﹣2D. 无法确定10．（本题3分）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（计32分）若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值为____________.12．（本题4分）若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是 _____．13．（本题4分）如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．……装……………订………○…………线…………○……_______姓名：_______________考号_______……订…………○…………○……………○…………内…………○…………装…………○…14．（本题4分）一次函数y =kx +b （k ≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx +b =0的解是x =________． 15．（本题4分）如图所示,直线y=x+1(记为l 1)与直线y=mx+n (记为l 2)相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x+1≥mx+n 的解集为__________.16．（本题4分）一次函数y=43x+4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 的坐标为 ． 17．（本题4分）游客爬山所用时间t (单位:h)与山高h (单位:km)间的函数关系如图所示,请写出游客爬山的过程: __________________.18．（本题4分）已知直线y =kx ﹣4（k ≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________． 三、解答题（计58分） y=（m+1）x 2﹣|m|+n+4（1）当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函数？ （2）当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？20．（本题8分）已知3y -与5x +成正比例，且当2x =时， 17y =．求： （1）y 与x 的函数关系． （2）当5x =时， y 的值．21．（本题8分）下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载:时间/分 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.61.2 1.82.43.0 3.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费? 22．（本题8分）小明家距离学校8 km,今天早晨,小明骑车上学途中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系. 请根据图象,解答下列问题:(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟? (2)小明共用了多少时间到学校的?(3)小明修车前、后的行驶速度各是多少?(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?……装…………○………………○……_______姓名：___________班级：_____……订…………○…………线…………………装…………○…23．（本题8分）一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图所示．（1）当2≤x ≤6时，求y 与x 的表达式； （2）请将图象补充完整；（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．24、（本题9分）有A.B.C 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲乙两辆运货卡车分别从A 、B 工厂同时出发，沿公路匀速驶向C 工厂，最终到达C 工厂，设甲、乙两辆卡车行驶()x h 后，与B 工厂的距离分别为1y 、2y （km ）．1y 、2y 与x 函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是1y 与x 的函数关系．）（1）A 、C 两家工厂之间的距离为__________ km ， a =__________， P 点坐标是__________．（2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km 时， x 的取值范围．…线…………○……○………25．（本题9分）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载． （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．参考答案1．A【解析】把点x =－2代入A 中的解析式y =x ﹣2,可以得y =－4,故选A. 2．A【解析】试题解析：根据题意得： 20x -≥且x −3≠0， 解得： 2.x ≤ 故选A. 3．D【解析】由题意知：当x ≤3时，y=8，图象是一段与x 轴平行的线段；故A 、C 错误；当x>3时，y=8+2(x-3)，（x 为整数），故图象是分段函数. 故选：D.点睛：本题考查了分段函数的问题，分段函数是在不同区间有不同对应分式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际. 4．A【解析】解：∵将直线l 1：y =﹣2x ﹣2平移后，得到直线l 2：y =﹣2x +4，∴﹣2（x +a ）﹣2=﹣2x +4，解得：a =﹣3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A ． 点睛：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键． 5．D【解析】试题解析：A. y x =-，图象经过第二、四象限. B. 21y x =-，图象经过第一、三、四象限. C. 1y x =--, 图象经过第二、三、四象限. D. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限.故选D. 6．B【解析】A 、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B 、由于k=﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项正确；C 、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D 、∵x ＞0时，y ＜0，x ＜0时，y ＞0，∴不论x 为何值，总有y ＜0错误，故本选项错误， 故选B ． 7．C【解析】由kb ＞0，可知（1）k ＞0，b ＞0； （2）k ＜0，b ＜0；显然B 、D 不符合题意， ∵不等式kx+b ＞0的解集是：，∴k ＜0，第一种情况不合题意，显然A 不符合． 故选C ． 8．C【解析】已知直线y=2x向右平移2个单位，根据对应点的纵坐标不变，横坐标减2，可得新的解析式是y=2（x﹣2）．故选C．9．B【解析】由题意可得，24020k k-=+≠且，解得k=2，故选B．10．C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.点睛：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．11．-2【解析】解：根据题意得：240{20mm-=-≠；解得：m=﹣2．故答案为：－2．12．y＝2x－4【解析】解：∵函数y=kx﹣4的图象平行于直线y=2x，∴k=2，函数的表达式为y=2x﹣4．故答案为：y＝2x－4．点睛：本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键．13．x＞0【解析】由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0，故答案为：x＞0．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握用数形结合的方法解题．14．1【解析】根据表中的数据值可知，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1，故答案是：1．15．x≥1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，∴点P的坐标为（1，2），根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1，故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．（﹣8，0）,（3，0）,（2，0）,（76，0）．【解析】当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，由勾股定理得AB=5，有三种情况：①以A 为圆心，以AB 为半径交x 轴于两点，此时AC=AB=5，C 的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B 为圆心，以AB 为半径交x 轴于一点（A 除外），此时AB=BC ，OA=OC=3，C 的坐标是（3，0）；③作AB 的垂直平分线交x 轴于C ，设C 的坐标是（a ，0），A （﹣3，0），B （0，4），∵AC=BC ，由勾股定理得：（a+3）2=a 2+42，解得：a=76，∴C 的坐标是（，0）.综上符合条件的点C 的坐标有：（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．点睛：本题考查了一次函数的图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质和勾股定理的应用，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，用了分类讨论思想，题目比较典型，有一定的难度．17．游客先用1 h 爬了2 km,休息1 h 后,再用1 h 爬了1 km 【解析】由图象可知，游客先用1 h 爬了2 km,休息1 h 后,再用1 h 爬了1 km.18．y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【解析】直线与y 轴的交点坐标为（0，﹣4），与x 轴的交点坐标为（4k，0），则与坐标轴围成的三角形的面积为12×4×| 4k|=4，解得k=±2，故函数解析式为y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4， 故答案为：y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，根据三角形面积公式及已知条件，列出方程，求出k 的值，即得一次函数的解析式． 19．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．【解析】试题分析:(1)根据一次函数的定义:形如(),,0y kx b k b k =+≠是常数且是y关于x的一次函数关系式,根据自变量x的指数为1和自变量x的系数不能为0,可列方程和不等式求解, (2) 根据正比例函数的定义:形如(),0y kx k k=≠是常数且是y关于x的正比例函数, 根据自变量x的指数为1,和自变量x的系数不能为0,可求出m,根据40,n+=即可求出n.试题解析:（1）根据一次函数的定义,得:2﹣|m|=1,解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1,∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数,（2）根据正比例函数的定义,得：2﹣|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=﹣4,又∵m+1≠0即m≠﹣1,∴当m=1,n=﹣4时,这个函数是正比例函数．20．（1）y是x的一次函数．（2）23【解析】试题分析：（1）由y﹣3与x+5成正比例，设y﹣3=k（x+5），把x与y 的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；（2）把x=5代入计算即可求出y的值．试题解析：解：（1）设y﹣3=k（x+5），把x=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，则y﹣3=2（x+5），即y=2x+13；（2）把x=5代入得：y=10+13=23．点睛：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.【解析】试题分析：(1)由图知表格反应了时间与话费的关系.(2)按照规律直接计算.试题解析：解：(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间是自变量,电话费是因变量.(2)10×0.6=6元.22．(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min到学校；(3)13(km/min)；(4) 3.3(min)．【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）先观察横坐标表示的意义，求速度利用v=st,可得.试题解析：(1)由题图可知,小明行了 3 km时,自行车出现故障,修车用了15-10=5(min).(2)小明共用了30 min 到学校.(3)修车前速度:3÷10=0.3(km/min),修车后速度:5÷15=13(km/min).(4)8÷380103= (min),30801033-=≈3.3(min), 故他比实际情况早到3.3 min ．23．（1）y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）图象见解析；（3）该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决．（2）求出关闭进水管直到容器内的水放完需要的时间，画出图象即可解决问题．（3）根据0≤x ≤2时，y 与x 的函数表达式为y=5 x ，以及6≤x ≤10时，y 与x 的函数表达式为y=154-x+752，分别求出y=7.5时的时间，求出两个时间的差即可解决问题．试题解析：（1）设y 与x 的函数表达式为y=kx+b ，将点（ 2，10 ），（ 6，15）代入y=kx+b ，得： 210{ 615k b k b +=+=， 解得154{ 52k b ==， ∴当2≤x ≤6时，y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）由题意可求出进水管每分钟的进水量为5升，出水管每分钟的出水量为3.75升，故关闭进水管直到容器内的水放完需要4分钟．所以补充的图象为连接点（ 6，15 ）和点（10，0 ）所得的线段．图象如图所示，（3）由题意可求：当0≤x≤2时，y与x的函数表达式为y=5 x，当6≤x≤10时，y与x的函数表达式为y=154-x+752，把y=7.5代入y=5 x，得x1=1.5把y=7.5代入y=154-x+752，得x2=8，∴该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为x2﹣x1=8﹣1.5=6.5（分钟）答：该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟．点睛：本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是学会构建一次韩农户，利用一次函数解决实际问题.24．（1）见解析；（2）2433x≤≤或833x≤≤．【解析】试题分析：（1）根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标；（2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可．试题解析：解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：30÷0.5=60km/h，90÷60=1.5小时，∴a=0.5+1.5=2；设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b，∵函数图象经过点（0.5，0）、（2，90），∴0.50{290k bk b+=+=，解得：60{30kb==-，∴y=60x﹣30，乙的速度为90÷3=30km/h，乙函数解析式为：y=30x，联立6030{30y xy x=-=，解得：1{30xy==，所以，点P（1，30）；故答案为：120，2，（1，30）；（2）∵甲、乙两车之间的距离不超过10km，∴()30603010{60303010x xx x--≤--≤①②，解不等式①得，x ≥23，解不等式②得，x ≤43，所以，x 的取值范围是23≤x ≤43； 当甲车停止后，乙行驶83小时时，两车相距10km ，故83≤x ≤3时，甲、乙两车之间的距离不超过10km ．综上所述：x 的取值范围是23≤x ≤43或83≤x ≤3甲、乙两车之间的距离不超过10km ．点睛：本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求一次函数解析式，（2）读懂题目信息，理解题意并列出不等式组是解题的关键．25．（1）详见解析；（2）最佳方案为四辆8人车，一辆4人车．【解析】试题分析：（1）设载客8人的车租x 辆，载客4人的车租y 辆，由题意可得：8x+4y=36，找出该方程的自然数解即可得到答案；（2）设总的租车费用为w ，则结合（1）可得：w=300x+200y ，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由0836x ≤≤可得0 4.5x ≤≤；结合一次函数的性质即可得到当x=4时，w 最小，从而可得总费用最少的租车方案.试题解析：（1）设载客8人的车租x 辆，载客4人的车租y 辆，由题意可得：8x+4y=36， ∵该方程的自然数解有： 0{ 9x y == ， 1{ 7x y == ， 2{ 5x y == ， 3{ 3x y == ， 4{ 1x y == . ∴共有如下5种租车方案：方案1：四辆8人车，一辆4人车4×8+1×4=36．方案2：三辆8人车，三辆4人车3×8+3×4=36．方案3：二辆8人车，五辆4人车2×8+5×4=36．方案4：一辆8人车，七辆4人车1×8+7×4=36．方案5：九辆4人车9×4=36．（2）设8座车x 辆，4座车y 辆，总费用为w ，则：w=300x+200y ．∵8x+4y=36，∴y=-2x+9，∴w=1800﹣100x ．∴w 随x 的增大而减小，∵0≤8x ≤36，∴0≤x ≤4.5，又因为x 只能取整数，∴当x 取最大整数值，即x=4时，w 的值最小．答：最佳方案为租四辆8人车，一辆4人车．点睛：（1）解第1小题的关键是明白：找出所有符合条件的方案就是求方程8x+4y=36的自然数解；（2）解第2小题，当得到总费用w 与载客8人的车的辆数x 之间的函数关系式w=-100x+1800时，需要知道x 的取值范围才能确定最省钱方案，而由所有载客8人的车载客总数不低于0，不大于36可得：0≤8x ≤36，从而就可求出x的取值范围，并找到最佳方案了.。

装……_姓名：__…………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 沪科版（上海）八年级期中考试备考数学试卷一 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 2．（本题3分）已知：a= ，b= ，则a 与b 的关系是（ ） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方相等 3．（本题3分）实数a 在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（ ） A. 7 B. ﹣7 C. 2a ﹣15 D. 无法确定 4．（本题3分）某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A. x （x +12）=210 B. x （x ﹣12）=210 C. 2x +2（x +12）=210 D. 2x +2（x ﹣12）=210 5．（本题3分）用配方法解方程 ，下列变形正确的是（ ）． A. B. C. D. 6．（本题3分）若关于的 方程 有一个根为 ，则 的值为（ ）． A. B. C. D. 7．（本题3分）函数 的图象经过点（－4，6），则下列各点中在 图象上的是（ ） A. （3，8） B. （3，－8） C. （－8，－3） D. （－4，－6） 8．（本题3分）若关于x 的一元二次方程x 2－4(m ＋1)x ＋4m －1＝0两根互为相反数，则m 的值是( ) A. m ＝－14 B. m>14 C. m>－14且m ≠0 D. m ＝－1………订…………○……………○……请※※不※内※※答※※题※※ …………………9．（本题3分）反比例函数 的图象上有两点、且，那么与之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定10．（本题3分）甲．乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图1所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲．乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（计32分）11．（本题4． 12．（本题4分）实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简 － －|a －2b|的结果为____．13．（本题4分）如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为 ，求它的另一条直角边。

……装…………○…………订…______姓名：___________班级：___________考号……订…………○…………线…………○…………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 沪科版（上海）八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计30分） 表示一次函数 与正比例函数 （ 、 是常数且 ）图象是（ ）． A. B. C. D. 2．（本题3分）已知函数 ， ， 的图象交于一点，则 值为（ ）． A. B. C. D. 3．（本题3分）已知点（﹣1，y 1），（1，y 2）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2的值的大小关系是（ ） A. y 1＜y 2 B. y 2＜y 1 C. y 1=y 2 D. 无法判断 4．（本题3分）某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A. x （x +12）=210 B. x （x ﹣12）=210 C. 2x +2（x +12）=210 D. 2x +2（x ﹣12）=210 5．（本题3分）如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（ ）………外…………装…………○……订…………○…………○……※※要※※在※※装※※订※※内※※答※※题※※ ……○……线………………A. 19°B. 18°C. 20°D. 21°6．（本题3分）已知一个菱形的周长是 ，两条对角线的比是 ，则这个菱形的面积是（ ）．A. B. C. D.7．（本题3分）如图，为测量池塘岸边 、 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 ，测得 、 的中点 、 之间的距离是 米，则 、 两点之间的距离是（ ）．A. 米B. 米C. 米D. 米8．（本题3分）如图，长方形纸片 中， ， ，折叠纸片使 边与对角线 重合，折痕为 ，则 的长为（ ）．A. B. C.D.9．（本题3分）如图，∠ ，∠ ，∠ ，∠ 是五边形 的外角，且∠ ∠ ∠ ∠ °，则∠ 的度数是（ ）．A. °B. °C. °D. °10．（本题3分）如图，一次函数 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，○………外……………装……………线…………○…_______姓名：_______………内………○…………装………订…………○………………○…………装…………○图所示），则点 的坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（计32分） 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 __________． 12．（本题4分）已知某一次函数与直线 平行，且经过点 ，则这个一次函数解析式是__________． 13．（本题4分）已知－2x m －1y 3与 x n y m ＋n 是同类项，那么（n －m ）2017=_________． 14．（本题4分）有长为20m 的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD （如图），若花圃的面积为48m 2，求AB 的长．若设AB 的长为xm ，则可列方程为______． 15．（本题4分）如果方程23111x k x x x +=---会产生增根，那么k 的值是_______________. 16．（本题4分）如图，□ABCD 中，AC=8，BD=6，AD=a ，则a 的取值范围是_____． 17．（本题4分）如图，三个边长均为 的正方形重叠在一起， ， 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________．○…………外……○…………装…○…………订……※※请※※不※※要※※订※※线※※内※※答※※…………线……18．（本题4分）在面积为 的平行四边形 中，过点 作 直线 于点 ，作 直线 于点 ．若 ， ，则 的值为__________． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）解下列方程或方程组：（1）；（2） +2= . 20．（本题8分）20．（本题8分）已知正比例函数y=kx 与比例函数 的图象都过点A （m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 的图象经过点 且与函数 的图象交于点 ．（ ）求正比例函数的解析式及一次函数解析式．（ ）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，求 的面积．22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象的交点为 ．（ ）求一次函数 的解析式．（ ）求 的面积．23．（本题8分）如图，长 、宽 的长方形绿地上修建宽度相同的道路， 块绿地的面积共 ，求道路的宽．24．（本题9分）如图，四边形 中， 垂直平分 ，垂足为点 ， 为…○…………订…○…………线……___班级：___________考号：_ ……线…………○………………………内…………○…………四边形 外一点，且∠ ∠ ， ． （ ）求证：四边形 是平行四边形． （ ）如果 平分∠ ， ， ，求 的长．25．（本题9分）如图，在 中，∠ °， 为 边上的中线，过点 作 上 于 ，过点 作 的平行线与 的延长线交于点 ，连接 ， ． （ ）求证：四边形 为菱形； （ ）若四边形 的面积为 ， ，求 的长．参考答案1．A【解析】A选项中，若一次函数的图象成立，则m<0，n>0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象也成立，所以A正确；B选项中，若一次函数的图象成立，则m<0，n>0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象不成立，所以B错误；C选项中，若一次函数的图象成立，则m>0，n>0，由此可得mn>0，则正比例函数的图象不成立，所以C错误；D选项中，若一次函数的图象成立，则m>0，n<0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象不成立，所以D错误.故选A.点睛：本题的解题要点是，先假设图中的某个函数的图象是成立的，由此可得系数的取值范围，再看在这个取值范围内，另一个函数的图象是否与图中所给的图象一致即可得到正确答案了.2．B【解析】解得将代入，，．故选．3．B【解析】∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵点（﹣1，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．4．B【解析】设场地的长为x米，则宽为（x﹣12）米，根据面积可列方程，x（x﹣12）=210，故选：B．5．A【解析】连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=60°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=19°．故选A.点睛：本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等、对边平行是解题关键．6．B【解析】∵菱形四边相等，∴边长为．∵两边对角线的比是，根据勾股定理，得：对角线长为和．∴．故选B.7．C【解析】∵点、是中、边上中点，且，∴，∴，故选．8．B【解析】如图，设点A落在BD上的点A′处，连接DG，GA′，∵≌′，∴′，′．∠′°，在中，∵∠°，，，∴，∴′′，设′，在′中，∵′，∴，∴，，，解得：，∴AG=A′G=.故选B.9．D【解析】如下图，∵凸多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，又∵∠∠∠∠°∴∠5=360°-70°×4=80°，∴∠AED=180°-∠5=100°.故选D.点睛：本题的解题要点是：任何凸多边形的外角和都是360°. 10．C【解析】过D作DF⊥x轴交于F，∵正方形，∴，∠°，∴∠∠°．∵∠∠°，∴∠∠．又∵，∴≌，∴．∵直线与轴交于．∴，∴，∴．∴．代入得，∴．故选C.11．【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．12．【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．13．－1【解析】解：∵－2x m－1y3与x n y m＋n是同类项，∴，解得：m=2，n=1，则原式=．故答案为：－1．点睛：本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．x（20﹣2x）=48．【解析】解：设AB长为x米，则BC长为（20﹣2x）米．根据题意得：x（20﹣2x）=48．故答案为：x（20﹣2x）=48．点睛：本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题是用20米的篱笆围成三条边．15．5【解析】方程两边同时乘以（x-1），得2+3x=k，因为方程有增根，所以x-1=0，解得：x=1，把x=1代入2+3x=k中，得：2+3=k，所以k=5，故答案为：5.16．1＜a＜7．【解析】∵平行四边形ABCD，∴OA=OC=4，OB=OD=3，∴1＜a＜7.故答案为1＜a＜7.17．2【解析】过分别作正方形边长的垂线A和B．∴四边形为正方形．∵∠°，∠°，∴∠∠，∴≌．∴阴．同理阴．∴阴．故答案为：2.18．【解析】如下图，过作，，∴，解得：，在中，∵∠°，，∴∠°，∴，∴，∵平行四边形，∴∠∠°，∴，，∴，∴， ．故答案为： ．19．（1）；（2）原方程无解. 【解析】（1）用代入法解二元一次方程组即可；（2）先去分母，再解所化成的整式方程，记得要验根. 解：（1） ① ② ，由①得， ③，把③代入②得， ，解得，y =-1，把y =-1代入③得，x =2，所以这个方程组的解为. （2） +2= ，方程两同乘 得，，解得， ，检验：当 时， ，所以 是此分式方程的增根，所以此分式方程无解.20．（-3，-1）【解析】把A 的坐标分别代入函数的表达式求解，解由它们组成的方程组即可得解.解：（1）因为y =kx 与 都过点A （m ,1）所以解得 所以正正函数表达式为 （2）由得 所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.21．（1）；（2）2【解析】分析：(1)将A坐标代入正比例函数解析式中求出m的值,即可确定出反比例函数解析式;将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;（2）利用一次函数解析式，令y=0，得到点C的坐标，求出OC的长，再利用点A纵坐标的绝对值即可求出三角形AOC的面积；本题解析：（）∵一次函数过点，，∴解得∴一次函数解析式为．（）∵一次函数与轴交于∴作交于点．∴．∵，∴，∴．22．（）；（）【解析】试题分析：(1)用待定系数法求函数解析式；（2）作轴，先求得CD、OB的长度，再根据求出面积.试题解析：（）由已知得，∴，∴，∴，∴．（）作轴．∵，∴，∴．令，得，∴，∴．23．道路的宽为【解析】试题分析: 设道路的宽为x m，则绿地的长为（100-2x）m，宽为（90-x）m，根据长×宽=8448，建立方程求出其解即可．解:设道路宽为，则有：，解得：，（不符合题意，舍去），答：道路的宽为．点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据绿地的面积为8448建立方程是关键．24．（）证明见解析；（）.【解析】(1)证明:∵∠ADE=∠BAD,∴AB∥DE,,,AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形;(2)解:∵DA平分∠BDE,,,,设BF=x,则DF=5-x,,,∴x=,,.点睛：本题考查了平行四边形的判定和性质,角平分线的性质,勾股定理的应用,解题的关键是利用勾股定理列方程.25．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，利用菱形的判定即可求解；（2）利用菱形的面积公式求出AC=6, 进而求出四边形ACFD为菱形，再利用面积相等得出AF 的值.本题解析：（）∵∠°，为边上中线，∴．∵，∴平分，∠∠，∴．∵，∴∠∠，∴∠∠，∴，∴四边形为菱形．（）综合（）的结论可知菱形的面积为，∴，．∵为的中点，为的中点，∴ ，∴ ．∴即又．∴，∴．∵∠°，∴．∵∵ ，，∴四边形为菱形．∵且，∴，∴，．点睛：本题考查了勾股定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，直角三角形的性质应用，能熟记菱形的性质和判定定理是解本题的关键.、。

2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册22.2 平行四边形一、课本巩固练习1、如图所示，ABCD中，M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点，且AM=BN=CP=DQ,求证四边形MNPQ 为平行四边形。

2、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形。

思考：若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．二、基础过关一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。

（ ）2.在四边形ABCD 中，如果AB=BC ，CD=AD,那么四边形ABCD 一定是平行四边形。

（ ）3.如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。

（ ）4.若在四边形中，一组对边相等，另一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。

（ ）5.如果四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。

（ ）6. 有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。

（ ）7．如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足， 求证：BE ＝DF ．8、已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点O ，且与AB 交于E ，与CD 交于F 。

求证：四边形AECF 是平行四边形。

9. 如图，在Rt △ABC 中， ∠BAC=90°，延长BA 到D ，使AD=AB 21,点E,F 分别为边BC ，AC 的中点。

1）求证：四边形AEFD 是平行四边形。

2）若BC=10cm,求DF 的长。

3）若BC=10cm ，且∠C=30°，求四边形AEFD 的面积。

10、已知：如图43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。