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香蕉型振动筛静力学与固有特性有限元分析

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为振动筛 的设计 和改进 提 永言 等将振动筛筛底纵 、 、 横梁 筛顶横梁均简化 固有特性 的分析计算 ，
供 了理论 依 据 ， 为 振 动 筛 的动 力 响应 计 算 和结 并
收稿 日期 ：０ ８—０ ０ ２０ ６— ２ 作者简介 ： 冰峰 （ ９ ８ ） 男 ， 士研究 生 ； 韩 １７ 一 ， 硕 通讯 作者 ： 晓卫 安 （ ９ ６ ） 男 ， 授． １５ 一 ， 教 研究 方向 ： 机械 振动 ， Ａ Ｃ Ｅ和结构
提 供依 据 ．
关 键
词： 振动筛； 有限元 ； 参数化 ； 力学； 静 固有特性
文 献标 识码 ： Ａ
中 图分类 号 ： Ｈ ３ ． Ｔ ２７ ６
Ｆｉ ｉｅ Ｅｌ ｍ ｅ ｔＡｎａ ｙ ｉ ｆＳｔ ｔｃ ｎ Ｎａ ｕｒ ｌＰｒ ｐｅ ｔｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ａ ｉｓ ａ ｄ ｔ ａ ｏ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎａ ａ－ｙ ｂｒ ｔｎ ｃ ｅ ｎ ｆＢａ ｎ ｔ ｐｅ Ｖｉ ａ ｉ ｇ Ｓ ｒ ｅ
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的 问题 ， 因而 是一 种可 行 的方 法 ．
等提出节点导入法建立有限元模 型， 虽然提高 了
李永 志 、 兆 申ｌ２等 采 用 在 三 维 Ｃ Ｄ 软件 建模 的准 确性 ， 没有 充分 利 用筛 箱 的对 称结 构 ， 王 】 ． Ａ 但 中建立振 动 筛 几 何 模 型 ， 后 导 人 有 限元 软件 中 因而计算 量较 大 ． 然 进行 求解 ， 于模 型 忽 略 了各 横 梁 的加 强 筋 以及 由 本文 利用 振 动 筛 的对 称 结 构 ， 用 参 数 化 建 采 对 下横 梁纵 向支撑梁 的结 构 ， 低 了结 构 的 刚度 ． 降 王 模 的方式 ， 某 大 型 香 蕉 型 振 动 筛 进 行 静 力 学 和
２ ８ 月 ０ 年８ ｏ
第 ２７卷 第 ４期
沈 阳 理 工 大 学 学 报
ＨＥＮＹＡＮＧ ＬＩ ＧＯＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＴＲＡＮＳ ＡＣＴＩ ＯＮＳ ＯＦ Ｓ
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｖ０ １．２ ７ Ｎｏ ．４
Ａｕ ． ２ ０ ０ ８ ｇ
文章编号 ：０ ３—１５ （０ ８）４－ ０ ６—０ １０ ２１２０ ０ ０６ ５
香 蕉 型 振 动 筛 静 力 学 与 固有特 性有 限元分 析
韩冰峰 安晓卫 徐 文彬 李秀艳２ 张 婷 ， ， ， ，
（ ． 刚理工大学 机械工程学 院， 宁 沈 阳 １０ ６ ；． １沈 辽 １ １ ８２ 鞍山重型矿 山机械股份有 限公 司）
摘 要： 采用参数化建模方法建立振动 筛的有限元模型， 对其进行模 态分析和静力学分 析， 计算 出筛箱结构的 固有频率、 固有振型、 应力分布 ， 为振动 筛动力学计算和优化设计
而 各 耳 振动筛是一种大型的矿业设备 ， 由于其结构 成梁 单元 ， 忽 略 了侧 板 角 钢 、 横 梁 加 强 筋 、 和 负载 复杂 ， 筛箱 的设 计往 往 仅 凭经 验 ， 使 用 过 梁等结构 ， 在 故有限元模型过于简化． 熊诗波 在进 程 中经 常 出现 箱 体 开 裂 或 过 于 笨 重 的现 象 ， 用 行振 动筛 动 力 学 分 析 时 ， 限元 模 型 忽 略 了纵 梁 使 有 降低 了分 析精 度． 李朝 峰 、 杰 、 刘 毛居 全 有 限元计 算 方法 能够 有效地 解 决 上述 强度 和 刚度 和筛 板 ，
ＨＡＮ ｎ ．ｅ ｇ ＡＮ ａ — ｉ ＸＵ ｅ ｂ ｎ Ｂｉ ｇ ｆ ｎ ， Ｘｉｏ ｗｅ ， Ｗ ｎ— ｉ
（ ． ｈｎａ ｇＬｇｎ ｎｖｒｉ ，ｈ ｎａｇ１０ ６ Ｃ ｉａ２ ｎｈ ｎＨｅｖ １ Ｓ ｅｙｎ ｉｏｇＵ ｉｅ ｔ Ｓ ｅｙｎ １ １８，ｈｎ ；．Ａ ｓａ ａｙ＆ ＭｉｉｇＭａｈｎｒ ｄ ｓ ｙＣ ． ｔ） ｓｙ ｎｎ ｃ ｉｅ Ｉ ｕｔ ｏ ，Ｌｄ ｙｎ ｒ
优化．
构优 化设 计铺 垫 了基 础．
第 ４期
韩 冰峰 等 ：香蕉 型振 动筛 静力 学 与 固有 特性 有 限元分 析

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基于Lanczos模态分析法的振动筛固有频率分析

基于Lanczos模态分析法的振动筛固有频率分析

正定 系统 ，出现 了奇异矩 阵，所 以 固有频率趋 于 零 。模态振型原因分析 ：振动筛在工作时 ，始终作 用在主支撑梁上一个简谐作用力 ，可以将其分解为 水平力和竖直力 ，筛体与地面是 由弹簧支撑 ，这样 筛体就会发生弯 曲和扭转变形。于是 ，如同任何一
（第 ２版 ） ［ Ｍ］ ．北 京 ： 机 械 工业 出版社 ，２ ０ ０ ６ ． １ ：
Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ａ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｒ ｅ ｅ ｎ：ａ Ｌａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ Ｍｏ ｄ ｌ ａ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
．
Ｃ ＡＯ Ｊ ｉ ｎ— — ｈ ｏ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆＭｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｄ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ １ １ ８ ０ ０ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｌ ａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｅ －
后假设代表单元物理行为的行函数 ，即假设代表单
元解的近似连 续 函数 ，建立单元 方程 ，构造 单 元整体 刚度矩 阵 ，施加边 界条件 、初 始条件 和载 振动筛是对称结构 ， 所 以侧板可以利用镜象命
用于振动分析的有限元方法

用于振动分析的有限元方法


一 单元的质量、刚度矩阵，等效节点力矢量 一 杆单元
一个杆单元是从杆上划分出的一个小段，如下图所示。 由于单元很小，ρ、A均视为常量。现在就以这最简单 的杆单元，推导出它的质量、刚度矩阵，等效节点力。
图12.1
▪ (1) 求杆单元上任意点的位移u(x,t)
本来，杆单元上任意点的位移u(x,t)与节点的位移u1(t)、u2(t)之间 的关系是未知的，但是，只要单元划分的足够小，那么其间的关系 就无关大局。所以可以假定它们之间有简单的线性关系，即根据节 点位移对单元内任意点位移进行插值：
12.8 MATLAB应用举例
▪ 解决方案：阶梯轴的刚度矩阵和质量矩阵如下所示：
▪ 在载荷p3的作用下系统的平衡方程如下所示：
解得：
b.由下面方程可求得特征值
[K]已在（E.4）中得到，[M]可由下式得到：
由MATLAB求解（E.3）和（E.5）的程序如下所示
例12.6 阶梯梁的特征值分析的程序
▪ 杆单元的势能可以写成：
式中，E是弹性模量，（10）表示成矩阵形式为：
（10）
这里，
（11） ，所以刚度矩阵[k]可以表示成：
(3)计算等效节点力
（12）
遵循等效原则，即原载 荷和等效之后的节点载 荷在虚位移上所做的虚
功相等。
设单元上x处作用有分布力f ( x , t)，现在要把它等效成节点力 f1t , f2 t
在静载弯曲条件下，梁单元上任意点出的挠度是x的三次方程，可写成：
（16）
此方程必须满足下面的边界条件：
挠度的斜率
tan t)、c (t)、d (t)，进而挠度方程为：
（18）
上式可以写成形状函数的表示： 其中，形函数分别为：
机械结构振动特性分析与优化设计研究

机械结构振动特性分析与优化设计研究

机械结构振动特性分析与优化设计研究引言：在机械工程领域，振动是一个重要的研究课题。

机械结构的振动特性对于其性能和寿命有着重要影响。

通过对机械结构的振动特性进行分析和优化设计，可以提高机械设备的稳定性、降低能耗和噪音，同时延长其使用寿命。

本文将探讨机械结构振动特性的分析方法以及优化设计的研究。

一、机械结构振动的来源和分类机械结构的振动可以由多种因素引起，如外部激励、内部失稳等。

按照振动的性质进行分类，可以分为自由振动和强迫振动。

自由振动是指机械结构在没有外部激励下自身固有频率下的振动，而强迫振动是指机械结构受到外界激励而产生的振动。

二、机械结构振动特性的分析方法1. 模态分析模态分析是一种常用的机械结构振动特性分析方法。

通过求解结构的固有频率和振型，可以了解机械结构的振动状况和敏感性。

模态分析可以帮助工程师确定结构的固有频率，并在设计中避开激励频率。

2. 有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的机械结构振动特性分析方法。

通过将机械结构分割成有限个小单元，建立结构的有限元模型，可以求解系统的振动模态和固有频率。

有限元分析可以预测结构在不同激励下的振动响应，帮助工程师选取合适的设计参数。

3. 振动响应分析振动响应分析是一种研究机械结构在外部激励下的振动特性的方法。

通过对机械结构的振动响应进行分析，可以得出结构的振动幅值、频率响应等参数。

振动响应分析可以帮助工程师评估结构的可靠性和稳定性，并提出改进意见。

三、机械结构振动特性的优化设计1. 结构参数优化通过对机械结构的设计参数进行优化，可以改善结构的振动性能。

例如，对结构的支撑方式、材料选择和刚度配比进行优化，可以降低结构的振动响应，并提高其自然频率。

2. 激励消除设计对于受到强迫振动的机械结构，可以通过激励消除设计来降低结构的振动幅值。

例如，添加减振器、隔振垫等装置，可以有效减缓结构的振动。

3. 动态平衡设计动态平衡设计是一种处理旋转机械不平衡问题的方法。

有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好精选全文

有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好精选全文

可编辑修改精选全文完整版有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好1 概述结构有限元分析中，最基础、最根本、最关键、最核心同时也是最重要的一种分析类型就是“结构静力学分析”。

静力学分析可用于与结构相关、与流体相关、与电磁相关以及与热相关的所有产品；静力学分析是有限元分析的根基，是有限元分析的灵魂。

2 基础理论结构静力学按照矩阵的形式可表示为微分方程：[K]{x}+{F}=0其中，[K]代表刚度矩阵，{x}代表位移矢量，{F}代表静载荷函数。

由此可知，结构静力学有限元分析过程就是求解微分方程组的过程。

2.1 三个矩阵的说明静力学分析微分方程组三个矩阵进一步说明：[K]代表刚度矩阵。

举例说明，如果用手折弯一根筷子，假设筷子是钢材料的，比较硬，很难折断；假设筷子是常规木材的，比较脆，基本上都能折断。

这里筷子断与不断的本质并不是钢或者木材，而是钢或者木材表在筷子上表现出来的刚度（或者叫硬度），这里刚度用计算机数值分析的方式来描述，就是刚度矩阵。

{x}代表位移矢量。

举例说明，一把椅子，如果有人偏瘦，坐在椅子上，椅面基本不下沉；如果有人偏胖，坐在椅子上，椅面会有明显下沉（谁坐谁知道...），此时，椅面的下沉量，可用位移矢量来表示。

{F}代表静载荷函数，也是静力学分析的关键。

举例说明，上面筷子例子中，手腕对筷子的作用，就是一种载荷（或者叫外力、荷载、负荷、承重等）；上面椅子例子中，人对椅子表面的作用，也是一种载荷。

这些载荷在大多数情况下，没有明显的快慢效应，就可用静载荷函数来表示。

2.2 静力学分析中的载荷说明静载荷函数本质说明：假设1，相同一根筷子，又假设筷子比较粗（或者说是几根筷子捆绑在一起）：双手慢慢用1 / 5力，筷子难断；双手快速用力，筷子难断，此时慢慢折弯的效果就可以理解为静力学过程。

假设2，相同椅子：慢慢坐下去，椅子没有明显晃动；快速坐下去，椅子没有明显下沉与晃动，此时慢慢坐在椅子上的过程就可以理解为静力学过程。