离散数学第3版习题答案离散数学是一门重要的数学学科，它研究的是离散对象和离散结构的数学理论。
离散数学的应用广泛，涉及到计算机科学、信息技术、通信工程等领域。
在学习离散数学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对知识的理解和掌握。
本文将为大家提供《离散数学第3版》习题的答案，希望能对学习者有所帮助。
第一章：命题逻辑1.1 习题答案：1. (a) 真值表如下：p | q | p ∧ qT | T | TT | F | FF | T | FF | F | F(b) 命题“p ∧ q”的真值表如下：p | q | p ∧ qT | T | TT | F | FF | T | FF | F | F(c) 命题“p ∨ q”的真值表如下：p | q | p ∨ qT | T | TT | F | TF | T | TF | F | F(d) 命题“p → q”的真值表如下：p | q | p → qT | T | TT | F | FF | T | TF | F | T1.2 习题答案：1. (a) 命题“¬(p ∧ q)”等价于“¬p ∨ ¬q”。
(b) 命题“¬(p ∨ q)”等价于“¬p ∧ ¬q”。
(c) 命题“¬(p → q)”等价于“p ∧ ¬q”。
(d) 命题“¬(p ↔ q)”等价于“(p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)”。
1.3 习题答案：1. (a) 命题“p → q”的否定是“p ∧ ¬q”。
(b) 命题“p ∧ q”的否定是“¬p ∨ ¬q”。
(c) 命题“p ↔ q”的否定是“(p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)”。
(d) 命题“p ∨ q”的否定是“¬p ∧ ¬q”。
1.4 习题答案：1. (a) 命题“p → q”与命题“¬p ∨ q”等价。
离散数学复习指导离散数学复习指导一、考试范围第一部分数理逻辑第七章二元关系9.1二元运算及其性质11.1格的定义与性质第五部分图论二、重点题型第一部分数理逻辑命题逻辑（一至三章）1、求命题公式的真值表知识：P7表1.1例题：P9例1.82等值演算知识：P17基本等值式例题：P19例2.33、判断公式的类型知识：P10定义1.10例题：用真值表法判断P15习题19用等值演算法判断P20例2.54、求主析取范式与主合取范式知识：P25开始例题：真值表法幻灯片例题2.9等值演算法P26例2.85、推理知识：P46定义3.3例题：P48例3.3（直接推理）例3.4（命题符号化后再推理）例3.5（附加前提证明法）例3.6（反证法）一阶逻辑（四五章）6、一阶逻辑等值演算知识：P68开始例题：P72例5.57、求一阶逻辑前束范式知识：P73定义5.2例题：p73例5.68、一阶逻辑推理知识：p76定义5.3例题：P77例5.9例5.10（直接推理）例5.11（命题符号化后再推理）第七章二元关系1、求二元关系的矩阵p105、关系图2、关系的运算：逆、右复合、幂p107定义7.7、7.8、7.10定理7.1、7.2、7.3、3、判断二元关系的性质知识：五种二元关系性质的定义、p117表7.1（定义法、集合表达式法、关系矩阵法、关系图法）例题：p117例7.14（关系图法）幻灯片例7.13、7.14、7.15、7.16、7.17（定义法、集合表达式法）4、求关系的闭包知识：p118定义7.14、定理7.10及推理（集合表达式法）、p119（关系矩阵法）例题：幻灯片例7.19（集合表达式法）、例题7.20（关系矩阵法）5、判断是否是等价关系、求等价类及划分知识：定义7.15、7.16、7.17、7.18例题：幻灯片例7.26、4.20（幻灯片编号有误，应为7.20）p133习题366、判断是否是偏序关系、画出偏序关系的哈斯图知识：p126定义7.19、7.20、7.22、7.23例题：幻灯片例4.26、4.27、4.28（幻灯片编号有误，应为7.26...）9.1二元运算及其性质1、画出二元运算的运算表2、求二元运算的单位元、零元、可逆元的逆元例题：p172例9.711.1格的定义与性质1、格的对偶原理的应用知识：p209对偶原理第五部分图论1、判断正整数序列是否是可图化的知识：p276定理14.1、14.2、14.3例题：p277例14.22、路、基本路、简单路、初级路概念3、求点割集与边割集知识：p283开始例题：p292习题21、224、求图的关联、邻接矩阵、求两结点长度为（或小于等于）n的通路数、求一结点长度为（或小于等于）n的回路数知识：p287开始例题：幻灯片例14.4、p294习题44、455、判断一个图是否具有欧拉路、欧拉回路、是否是欧拉图知识：p296开始例题：p305习题16、树的分支点、树叶和度的关系知识：p308定理16.1、定理16.2例题：p318习题2、3、47、求生成树、最小生成树知识：p310定义16.2、16.5例题：p312例16.38、求最优二叉树及其权知识：p314定义16.9、huffman算法例题：p314例16.5。
滁州学院计算机与信息工程学院课程教案课程名称：离散数学授课教师：赵欢欢授课对象：11级网络工程专业3、4班授课时间：2012年9月-2012年12月滁州学院计算机科学与信息工程学院2012年8月《离散数学》教学大纲（Discrete Mathematic）课程代码：学时：48 学分：3一、课程简介本大纲根据2009版应用型人才培养方案制订。
（一）教学对象：网络工程、计算机科学与技术专业本科学生（二）开课学期：第三学期（三）课程类别：专业基础课（四）考核方式：考试（五）参考教材：《离散数学》第2版邓辉文清华大学出版社2010.主要参考书目：[1]邵学才,叶秀明. 离散数学[M].北京电子工业出版社，2009.[2]邵志清,虞慧群. 离散数学[M].北京电子工业出版社，2003.[3]屈婉玲. 离散数学习题解析[M].北京大学出版社，2008.本课程的先修课程是高等数学、线性代数，后续课程包含数据结构、数据库原理及应用、操作系统、数字逻辑、人工智能、算法分析与设计等。
二、教学基本要求与内容安排（一）教学目的与要求离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的学科,它在各学科领域特别在计算机科学领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程必不可少的先行课程。
本课程的教学目的旨在通过对离散数学的教学，让学生不但可以掌握处理如集合、代数结构和图等离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且为学生今后提高专业理论水平，从事计算机行业的实际工作提供必备的抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
（教学要求：A—熟练掌握；B—掌握；C—了解）三、实验内容本课程无实验制订人（签字）：审核人（签字）：教学进度表系主任签名：院长签名：年月日年月日说明：1．本教学进度表由主讲教师负责填写，于每学期开学第一周内送交教师所在系，经领导审定、签字后备查。
2．此表一式三份，其中，任课教师一份，教师所在系一份，教务处一份。
《离散数学》课程教学大纲一、《离散数学》课程说明课程英文名称：Discrete mathematics课程类型：考试课课程性质：专业技术基础课总学时： 72学时适用对象：计算机科学与技术专业本科生先修课程：高等数学线性代数（一）课程简介离散数学，是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素。
《离散数学》内容主要包括:集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，以及几类特殊的图和组合计数.通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密的概括能力，是计算机专业的必修课。
（二）课程性质、目的和任务《离散数学》课程是为计算机科学与技术专业的学生开设的一门专业基础课程。
随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要而建立的，它综合了计算机科学中所用到的研究离散量的各个数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算机科学及相关学科提供了有利的理论基础和工具。
是学习后续专业课程不可缺少的数学工具，如：高级语言、数据结构、编译原理、操作系统、可计算性理论、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索以及开关理论等，离散数学也是研究自动控制、管理科学、电子工程等的重要工具。
教学的目的是进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。
并为后续课程的学习打下良好的基础。
（三）与其他课程的联系除要求学生具有矩阵和矩阵运算方面的一些知识外，离散数学基本上是一门体系独立自行封闭的基础数学课程，但由于它内容抽象，理论性较强，因此它需要学生先期有较好的数学思维的训练。
最好将此课程安排在高等数学和线性代数课程之后。
本课程为“数据结构”、“数据库原理”、“操作系统”、“编译原理”、“人工智能”等许多其它专业基础课奠定必要的数学基础。
