膜片联轴器应力分析

应力分析 摘 要：对六孔圆环形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板弯曲理论建立膜片应力计算模型。引入改进的局部应力-应变法，建立计算膜片联轴器膜片疲劳裂纹形成寿命的模型和方法。定量分析两种形式膜片的应力、附加载荷的疲劳寿命，最后，得出对膜片组设计有参考价值的结论。 关键词：膜片；联轴器；局部应力—应变法；疲劳；裂纹

引 言 膜片联轴器(亦称叠片、钢片联轴器)是一种有广泛发展前途的、新型的、可取代齿式联轴器的两轴联接装置。它由两端轴、膜片组、中间轴和连接螺栓组成(图1)。其中，膜片组由一定数量的薄不锈钢涂层膜片叠合而成，通过它来传递转矩和运动。

图1 膜片联轴器结构示意图() 联轴器所连接的两轴，由于制造和安装误差、承载变形、热变形以及机座下沉等原因，轴线间会产生某种程度的轴向、角向、径向偏移。轴线的相对偏移会在轴、轴承和联轴器上引起附加载荷，使机组工作条件恶化。膜片联轴器能通过膜片的挠性来吸收轴线间的三向偏移，改善工作条件。膜片联轴器能传递大的转矩，而且具有结构简单、加工方便、不需润滑等优点，因而广泛应用于航空、舰船、石油化工、机械制造等领域。 本文根据膜片的结构和工作特点，针对工程设计中常见的六孔圆环形和束腰形膜片(图2、3)，利用有限元方法建模，分析膜片的应力，并编写了相应的应力计算软件。在此基础上，引入修正的局部应力-应变法估算膜片疲劳裂纹形成寿命，为工程设计提供了理论依据与 方法。

图2 圆环形膜片 图3 束腰形膜片 1 膜片应力分析 膜片是膜片挠性联轴器的关键元件，由于轴线间偏移、传递转矩、承受离心力，膜片工作时处于复杂的受力状态。膜片作为弹性元件，承受的负荷如表1所示。

表1 膜片承受的负荷 轴向偏移 传递转矩 旋转离心力 螺栓拧紧力 角向偏移 弯曲应力 膜面应力 离心应力 挤压应力 弯曲应力

表中前4种为稳态应力，后一种为交变应力，这里着重讨论轴线间偏移和传递转矩时膜 片的应力。 膜片变形是薄板弯曲问题，一般情况下，膜片承受的预变形是小变形，采用小挠度理论来处理。 膜片上相邻两孔的螺栓分别与两端轴和中间轴的凸沿相连接，即螺栓相间反向布置，导致它们之间通过膜片的挠性可以有相对位移。当确定一个孔所在的位置是固定时，相邻的两孔处，由于预变形而导致法向作用力，对隔过一个孔的第三孔，又可为固定约束。图4说明了这种约束与载荷的作用情况。

图4 膜片预变形受力与约束情况 根据轴向预变形的载荷对称性和结构对称性，可取三分之一膜片来进行分析(图5)。小变形条件下，可以应用薄板弯曲小挠度理论。对三分之一膜片进行网格划分(三角形薄板单元)和有限元计算，每个节点有三个自由度。如果约束AB、CD边的自由度，则应力计算值将过大。实际上，膜片AB、CD处可以发生翘曲等不规则的变形，故AB、CD边应作为自由边。在两端的半圆孔上施加约束，中间螺孔承受载荷。这样就把它作为静定简支结构来处理。膜片模型有两种形式，即图5a忽略螺孔的影响和图5b计及螺孔的影响，为了更精确，宜采用图5b所示的模型。经有限元计算，得到载荷和膜片应力、挠度的对应关系。 对于角向预变形，可近似采用图5的计算模型。

图5 轴向预变形约束及受力图 膜片传递转矩时，转矩是通过主动螺栓利用膜片元件带动从动螺栓，沿螺栓分布圆切线方向传递的(图6)。忽略膜片间微小的相对运动，认为各膜片均匀承担转矩。螺栓作用在膜片上的力在膜片平面内，按平面应力问题求解，取三分之一膜片的一半，简化计算模型如图 7所示。 图6 传递转矩时膜片 图7 传递转矩时膜片 根据上述分析，利用薄板弯曲有限元法计算膜片轴向偏移、角向偏移时的应力，按平面应力法计算传递转矩的应力和旋转离心应力。角向偏移引起的偏斜弯曲应力为交变应力，其余三种应力可合成为平均应力。 知道了各应力，就容易对膜片作强度校核。并且，由单个膜片的载荷与变形关系，可估算出膜片联轴器的附加载荷，即最大轴向力与恢复力矩。

上面只以六孔圆环形膜片为例作了分析，而束腰形膜片的计算模型与之相同。对于八孔、十孔膜片可作类似分析。

2 膜片疲劳寿命分析 膜片作为关键性元件，其疲劳寿命决定着膜片联轴器的正常使用寿命。上面由有限元分析，可求得膜片所受的应力状态。又由于膜片是个缺口件，其疲劳强度和寿命取决于应力集中(或应变集中)处的最大局部应力和应变，因此，适宜用局部应力—应变法计算其疲劳裂纹萌 生寿命。 局部应力-应变法是近代在低周疲劳计算公式的基础上，提出的新的疲劳寿命估算方法，认为只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。局部应力-应变法估算出的是裂纹形成寿命。 结论 (1)由算例中可看出，由于束腰形膜片形状合理，应力水平低，相同参数下，计算出的寿命要比圆环形膜片的长得多，并且在联轴器上引起的附加载荷小，这正是工程中多采用束腰形膜片的原因。 (2) 膜片的疲劳寿命并不取决于其名义应力，而是由应力集中(或应变集中)处的最大局部真应力和真应变所决定。因此，适宜用局部应力-应变法计算其疲劳裂纹萌生寿命。通过对局部应力-应变法的改进，建立了膜片联轴器膜片疲劳寿命计算模型。 (3)由计算得到的膜片寿命看，设计合理的膜片的使用寿命较长，能满足机组大修期内不损坏的要求。 联轴器的装配方法 在联轴器装配中关键要掌握联轴器在轴上的装配、联轴器所联接两轴的对中、零部件的检查及按图纸要求装配联轴器等环节。 一、找正的方法 联轴器找正时，主要测量同轴度（径向位移或径向间隙）和平行度（角向位移或轴向间隙），根据测量时所用工具不同有四种方法。

1. 利用直角尺测量联轴器的同轴度（径向位移），利用平面规和楔形间隙规来测量联轴器的平行度（角向位移），这种方法简单，应用比较广泛，但精度不高，一般用于低速或中速等要求不太高的运行设备上。如图示：

用直尺及塞尺测量联轴器经向位移 用平面规各楔型规测量联轴器的角位移 （2）直接用百分表、塞尺、中心卡测量联轴器的同轴度和平行度。调整的方法：通常是在垂直方向加减主动机（电机）支脚下面的垫片或在水平方向移动主动机位置的方法来实现。 二、联轴器在轴上的装配方法 联轴器在轴上的装配是联轴器安装的关键之一。联轴器与轴的配合大多为过盈配合，联接分为有键联接和无键联接，联轴器的轴孔又分为圆柱形轴孔与锥形轴孔两种形式。装配方法有静力压入法、动力压入法、温差装配法及液压装配法等。 （1）静力压入法:这种方法是根据装配时所需压入力的大小不同、采用夹钳、千斤顶、手动或机动的压力机进行，静力压入法一般用于锥形轴孔。由于静力压入法受到压力机械的限制，在过盈较大时，施加很大的力比较困难。同时，在压入过程中会切去联轴器与轴之间配合面上不平的微小的凸峰，使配合面受到损坏。因此，这种方法一般应用不多。 （2）动力压入法:这种方法是指采用冲击工具或机械来完成装配过程，一般用于联轴器与轴之间的配合是过渡配合或过盈不大的场合。装配现场通常用手锤敲打的方法，方法是在轮毂的端面上垫放木块或其他软材料作缓冲件，依靠手锤的冲击力，把联轴器敲入。这种方法对用铸铁、淬火的钢、铸造合金等脆性材料制造的联轴器有局部损伤的危险，不宜采用。这种方法同样会损伤配合表面，故经常用于低速和小型联轴器的装配。 （3）温差装配法:用加热的方法使联轴器受热膨胀或用冷却的方法使轴端受冷收缩，从而能方便地把轮联轴器装到轴上。这种方法比静力压入法、动力压入法有较多的优点，对于用脆性材料制造的轮毂，采用温差装配法是十分合适的。温差装配法大多采用加热的方法，冷却的方法用的比较少。加热的方法有多种，有的将轮毂放入高闪点的油中进行油浴加热或焊枪烘烤，也有的用烤炉来加热，装配现场多采用油浴加热和焊枪烘烤。油浴加热能达到的最高温度取决于油的性质，一般在200℃以下。采用其他方法加热轮毂时，可以使联轴器的温度高于200℃，但从金相及热处理的角度考虑，联轴器的加热温度不能任意提高，钢的再结晶温度为430℃。如果加热温度超过430℃，会引起钢材内部组织上的变化，因此加热温度的上限必须小于为430℃。为了保险，所定的加热温度上限应在为400℃以下。至于联轴器实际所需的加热温度，可根据联轴器与轴配合的过盈值和联轴器加热后向轴上套装时的要求进行计算。 （4）装配后的检查:联轴器在轴上装配完后，应仔细检查联轴器与轴的垂直度和同轴度。一般是在联轴器的端面和外圆设置两块百分表，盘车使轴转动时，观察联轴器的全跳动（包括端面跳动和径向跳动）的数值，判定联轴器与轴的垂直度和同轴度的情况。不同转速、不同型式的联轴器对全跳动的要求值不同，联轴器在轴上装配完后，必须使联轴器全跳动的偏差值在设计要求的公差范围内，这是联轴器装配的主要质量要求之一。造成联轴器全跳动值不符合要求的原因很多，首先可能由于加工造成的误差。而对于现场装配来说，由于键的装配不当引起联轴器与轴不同轴。键的正确安装应该使键的两侧面与键槽的壁严密贴合，一般在装配时用涂色法检查，配合不好时可以用锉刀或铲刀修复使其达到要求。键顶部一般有间隙，约在0.1-0.2mm左右。 高速旋转机械对于联轴器与轴的同轴度要求高，用单键联接不能得到高的同轴度，用双键联接或花键联接能使两者的同轴度得到改善。 三、联轴器的安装 联轴器安装前先把零部件清洗干净，清洗后的零部件，需把沾在上面的油擦干。在短时间内准备运行的联轴器， 擦干后可在零部件表面涂些透平油或机油，防止生锈。对于需要过较长时间投用的联轴器，应涂以防锈油保养。 对于应用在高速旋转机械上的联轴器，一般在制造厂都做过动平衡试验，动平衡试验合格后画上各部件之间互相配合方位的标记。在装配时必须按制造厂给定的标记组装，这一点是很重要的。如果不按标记任意组装，很可能发生由于联轴器的动平衡不好引起机组振动的现象。另外，这类联轴器法兰盘上的联接螺栓时经过承重的，使每一联轴器上的联接螺栓能做到重量基本一致。如大型离心式压缩机上用的齿式联轴器，其所用的联接螺栓互相之间的重差一般小于0.05g。因此，各联轴器之间的螺栓不能任意互换，如果要更换联轴器联接螺栓的某一个，必须使它的重量与原有的联接螺栓重量一致。此外，在拧紧联轴器的联接螺栓时，应对称、逐步拧紧，使每一联接螺栓上的锁紧力基本一致，不至于因为各螺栓受力不均而使联轴器在装配后产生歪斜现象，有条件的可采用力矩扳手。 对于刚性可移式联轴器，在装配完后应检查联轴器的刚性可移件能否进行少量的移动，有无卡涩的现象。 各种联轴器在装配后，均应盘车，看看转动是否良好。总之，联轴器的正确安装能改善设备的运行情况，减少设备的振动，延长联轴器的使用寿命。