§1.4.1 有理数的乘法（一）
一、教案目标
知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教案重、难点
重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教案过程
教案环节 教案内容 活动和意图
创设情境
复习导新 问题1：
1. 计算
①、—5）+（—5）
②、（—5）+（—5）+（—5）
③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）
④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）
2. 猜想下列各式的值
（—5）×2；(—5)×3；
（—5）×4；(—5）×5，
3.两个有理数相乘有几种情况？ 通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。
师生互动
探究新知 问题2：
如图，一只蜗牛沿直线L爬行：
它现在位置恰在L上的点0.
0 2 4 x
3. 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
（+2）×（+3）=+6
4. 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（-2）×（+3）=-6
5. 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（+2）×（-3）=-6
6. 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（-2）×（-3）=+6
思考：一个数同0相乘，如何解释？
问题3：
正数乘正数积为 数。
负数乘正数积为 数。
请往阅智教育资源店下载全章合集
请往阅智教育资源店下载全章合集 1.4.1有理数乘法的运算律及运用
一、本课任务：
1.掌握乘法的运算律，并能灵活的运用.
二、自主学习：
1、复习引入：
（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.
（2）进行有理数乘法运算的步骤：
①确定_____________；
②计算____________.
（3）小学学过的乘法运算律：
①___________________________________.
②___________________________________.
③___________________________________.
2、探究新知：
（1）填空：
①(-2)×3=_______ , 3×(-2)=________.
②[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
③(-6)×[4+(-5)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-5)=____+____=_______；
（2）观察上述三组式子，你有什么发现？
【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.
①乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为：______________
②乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为：_____________
③乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.4.1有理数的乘法第一课时教学设计
教学目的:
1. 知识与技能
掌握有理数乘法的运算法则。
2•过程与方法
3.情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点: 两负数相乘，积的符号为正。
教具准备: 多媒体。
教学过程:
、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
问题一：有理数包括哪些数?
回答：有理数包括正数、零和负数。
问题二：按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?
回答：正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘负数、负数乘零、负数乘正数。
二、新课
1.思考一：正数与正数相乘
学生观察下列算式，找一找运算规律。
回答：共同点：左边都有一个乘数 3。不同点：随着后一个乘数递减 1，积逐次递减3。授课教师：谈斌 授课时间：2014/9/23上午第二节 授课地点：七（8）班
通过体验有理数的乘法运算, 感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 2. 思考二：正数与负数相乘
要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?
3X(- 1)= - 3
3X(- 2)=
3X(- 3)=
请学生完成填空并模仿上面的过程自己构造一组算式，并说出他们的变化规律。
3. 思考三：负数与正数相乘
观察下列算式，你能发现什么规律?
回答：随着前一个乘数递减 1，积逐次递减3。
要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?
(-1)X 3 = - 3
(-2)X 3 =
(-3)X 3 =
从符号和绝对值上述所有算式可以归纳如下: 正数乘正数，积为正数, 正数乘负数，积为负数;
负数乘正数，积为负数;
积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
4. 思考四：负数与负数相乘
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律?
(-3)
(-3)
第一章 有理数
课题：1.4.1有理数的乘法（1）
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
【重点难点】：有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为 .
（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知：
（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；
