2012年新知杯上海市初中数学竞赛试题

1 2011年（新知杯）上海市初中数学竞赛试卷

（2011年12月4日 上午9:00~11:00）

题号 一

（1~8） 二 总分 9 10 11 12

得分

评卷

复核

解答本试卷可以使用科学计算器

一、 填空题（每题10分，共80分）

1. 已知关于x的两个方程：032mxx①，02mxx②，其中0m。若方程①中有一个根是方程②的某个根的3倍，则实数m的值是___________。

2. 已知梯形ABCD中，AB//CD，90ABC，ADBD，5BC，13BD，则梯形ABCD的面积为_______________。

3. 从编号分别为1，2，3，4，5，6的6张卡片中任意抽取3张，则抽出卡片的编号都大于等于2的概率为______________。

4. 将8个数7，5，3，2，2，4，6，13排列为a，b，c，d，e，f，g，h，使得22hgfedcba的值最小，则这个最小值为____________。

5. 已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边AB，BC上的点，使得3AE，2BF，线段AF与DE相交于点G，则四边形DGFC的面积为_____________。

6. 在等腰直角三角形ABC中，90ACB，P是ABC内一点，使得11PA，7PB，6PC，则边AC的长为______________。

7. 有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局得1分，负得0分。比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第2名的得分是最后五名选手的得分和的54，则第2名选手的得分是_________。

8. 已知a，b，c，d都是质数（质数即素数，允许a，b，c，d有相同的情况），且abcd是35个连续正整数的和，则dcba的最小值为_________。

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上海市2012年中考数学试题数学 .......................................................................................... 1

上海市2012年中考数学试题数学答案解析 .......................................................................... 4

上海市2012年中考数学试题数学

一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)

1.在下列代数式中,次数为3的单项式是

( )

A.2xy B.33xy C.3xy D.3xy

2.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是

( )

A.5 B.6 C.7 D.8

3.不等式组2620xx＜＞的解集是

( )

A.3x＞ B.3x＜ C.2x＞ D.2x＜

4.在下列各式中,二次根式ab的有理化因式

( )

A.ab B.ab C.ab D.ab

5.在下列图形中,为中心对称图形的是

( )

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形

6.如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是

( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)

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上海市2012年中考数学试题

数学答案解析

一、选择题

1.【答案】A

【解析】由单项式次数的概念：∴次数为3的单项式是2xy所以本题选项为A．

【提示】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和

【考点】单项式

2.【答案】B

【解析】由中位数的求解方法①将一组数据从小到大或者从大到小整齐排列；②进行中位数求解；

数据排列：5，5，5，6，7，8，13数据个数：7个∴中位数是：6所以本题选择B

【提示】将该组数据按从小到大排列，找到位于中间位置的数即可．

【考点】中位数

3.【答案】C

【解析】先将两个一元一次不等式单独求解出来，然后结合数轴把答案表示出来

∵2620xx＜①＞②由①，得3x由②，得>2x∴>2x所以本题选择C

【提示】（1）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

（2）最后的结果要取两个不等式公共有的部分

【考点】一元一次不等式

4.【答案】C

【解析】∵()()abababg∴二次根式ab的有理化因式是：ab

【提示】二次根式ab的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案．

【考点】分母有理化

5.【答案】B

【解析】中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；

是中心对称图形的只有B．

【提示】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解．

【考点】中心对称图形

6.【答案】D 2 / 8

【解析】∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又∵624，43，∴这两个圆的位置关系是内含．

【提示】由两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系

【考点】圆与圆的位置关系

二、填空题

7.【答案】12

【解析】根据绝对值的定义，∵1111222．所以本题答案为12．

【提示】首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可以确定答案.

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C D

B E O

2012年上学期第一次学力检测九年级数学试题卷

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是)44,2(2abacab．

一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）．

1、13的倒数是( )

A．3 B．-3 C．13 D．13

2、今年2月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，浙江尖峰水泥熟料已达年产

6000000吨，用科学记数法可记作（ ）

A．80.610吨 B． 70.610吨 C． 6610吨 D． 7610吨

3、下面简单几何体的左视图是（ ）

4、已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的直径分别为6cm、2cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为

（ ）

A．外切 B．内切 C．相交 D．以上都不正确

5、抛物线23(2)32yx的顶点坐标是( )

A. (2, -3) B. (2，3 ) C. (-2, 3 ) D. (-2，-3 )

6、一次函数5xy图象与反比例函数xy6图象的交点情况是( )

A. 只有一个交点，坐标是（2，3） B. 只有一个交点，坐标是（－1，6）