陕西省九年级下学期数学开学考试试卷
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第 1 页 共 22 页 陕西省九年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020七上·呼和浩特月考)
某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（
）℃
A . ﹣14
B . ﹣2
C . 4
D . 10
2. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（ ）
A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B . 角平分线就是角的对称轴
C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角
D . 到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上
3. （2分） 下列运算中，结果正确的是（ ）
A . 4a﹣a=3a
B . a10÷a2=a5
C . a2+a3=a5
D . a3•a4=a12
4. （2分） (2020九下·西安月考) 抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
第 2 页 共 22 页 A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·江北期末) 从 ， ， ， ， ， 这六个数中，随机抽取一个数，记为 .关于 的方程 的解是正数，那么这 个数中所有满足条件的 的值有（ ）个.
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·平凉期中) 等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 75°
D . 120°
8. （2分） (2018九上·定兴期中) 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）
A . 2
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九上·商河期末) 如图，△ABC中，DE∥BC ， 则下列等式中不成立的是（ ） 第 3 页 共 22 页
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2011·杭州) 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 解答题 (共8题；共86分)
11. （1分） (2019八上·北京期中) 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
记录时间 累计里程（单位：公里） 平均耗电量（单位：kW•h/公里） 剩余续航里程
（单位：公里）
2019年10月5日 4000 0.125 280
2019年10月6日 4100 0.126 146 第 4 页 共 22 页 （注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=
，剩余续航里程=
，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100
公里的耗电量约为________度（结果精确到个位）
12. （5分） (2020·哈尔滨) 先化简，再求代数式 的值，其中
13. （15分） (2019八下·淮安月考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，
的三个顶点的坐标分别为 、 、 .
①画出将 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的
②画出将 绕原点 顺时针方向旋转90°得到的 .
14. （15分） (2019·寿阳模拟) 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 补全条形统计图；
（2） 若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．
（3） 若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
15. （10分） (2016八上·常州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒． 第 5 页 共 22 页
（1）
当∠AMO=∠AOM时，求t的值；
（2） 当△COM是等腰三角形时，求t的值．
16. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。
（1） 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
（2） 为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2894元，那么这所学校至少可购买多少个甲种足球？
17. （15分） (2018九上·平顶山期末) 在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△DBE．
（1） 当旋转成如图①，点E在线段CA的延长线上时，则∠CED的度数是________度；
（2） 当旋转成如图②，连接AD、CE，若△ABD的面积为4，求△CBE的面积；
（3） 点M为线段AB的中点，点P是线段AC上一动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点P′，连接MP′，如图③，直接写出线段MP′长度的最大值和最小值．
18. （15分） (2016九上·连城期中) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点． 第 6 页 共 22 页
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
（3） 在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
（4） 在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
三、 填空题 (共9题；共9分)
19. （1分） (2018九上·二道月考) 若式子 有意义，则x的取值范围是________．
20. （1分） (2017·广州) 分解因式：xy2﹣9x=________．
21. （1分） (2019七上·道里期末) 计算： ________．
22. （1分） (2018·镇江) 反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）
23. （1分） 不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是________．
24. （1分） (2017·武汉模拟) 不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是________．
25. （1分） (2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ， 则此扇形的面积等于________cm2 ．
26. （1分） (2019·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CB于点F．交CD于点E．若AC＝6，sinB＝ ，则DE的长为________．
第 7 页 共 22 页 27.
（1分）
(2020·常州模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且
，将 绕点D逆时针旋转90°，得到 . 若 ，则EF的长为________.
第 8 页 共 22 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 22 页
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页 答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 22 页
二、
解答题 (共8题；共86分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
