四川省成都实验外国语学校2019-2020学年九年级下学期数学入学考试题卷

初2025届九上开学数学定时作业（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a ++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a −− ，对称轴为2b x a =−. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．1.010010001B ．237C ．πD ．2．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果单项式42a x y −与单项式533b x y −−的和仍是一个单项式，则点(),a b −在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．估计 ） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 5．一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（ ）A ．53B ．55C ．68D ．696．如图，AB CD ，50EFB ∠=°，FM 平分BFG ∠，过点G 作GH FM ⊥于点H ，则HGM ∠的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．20°7．为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）A ．20%B ．22%C ．25%D ．80%8．如图，A 、B 、C 是O 的圆周上三点，DE 与O 相切于点C ，连接AB 、BC 、AC ，若AB AC =，40BCD ∠=°，则ACE ∠的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°9．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上，连接AE 、AF 、EF ，有EF BE DF =+，BAE EFC ∠=∠，若2DF =，求AB 的长为（ ）A ．8B ．4+C ．4D ．12−10．在多项式a b c d e −+−−（其中0a b c d e >>>>>）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值化简可能得到的式子，称为第一轮“绝对操作”.例如，选择d ，e 进行“绝对操作”，得到a b c d e a b c d e −+−−=−+−+，…在第一轮“绝对操作”后的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，如：a b c d e a b c d e −+−+=−−+−，…按此方法，进行第()1n n ≥轮“绝对操作”.以下说法：①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等；②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后，共有8种不同结果；③存在第()1k k ≥轮“绝对操作”，使得结果与原多项式的和为0. 其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.11．计算：22024112− −−=______________. 12．如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为______________.13x 的取值范围是______________. 14．2024年暑假重庆各旅游景区持续火热，小明和小亮相约来到重庆旅游，两人分别从洪崖洞，磁器口，解放碑，李子坝四个景点中随机选择一个景点游览，小明和小亮选择不同景点的概率为______________.15．如图，ABC △的面积为4，将ABC △沿AD 方向平移，使A 的对应点A ′满足14AA AD ′=，则平移前后两三角形重叠部分的面积是______________. 16．若关于x 的一元一次不等式组113232x x x a− +> +≥ 恰有2个偶数解，且关于y 的分式方程23122a y y y −−=+−−的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是______________.17．如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，连接AC 交O 于点D ，点E 为O 上一点，满足 DEDB =，连接BE 交AC 于点F ，若1CD=，BC =，则BF=______________，EF =______________.18．若一个四位自然数M 的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方，则称这个四位数M 为“方和数”.若“方和数”M abcd =且（19a b c d ≤≤、、、），将“方和数”M 的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N ，规定()()()2129d b c d a G M +−++−=，若()G M 为整数，M N +除以13余7，则b c +的值为______________，满足条件的M 的值为______________.三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．计算：（1）()()222x y x x y −−+； （2）()22214424m m m m m m +−+−−−÷−. 20．为了解学生的暑期每日学习时间情况，学校开学进行了问卷调查.现从高二、高三的学生中各随机抽取20名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析.所有学生的学习时长均高于2小时（时间用x 表示，共分成四组：A.25x <≤；B.58x <≤；C.811x <≤；D.11x <），下面给出了部分信息：高二年级20名学生的学习时长为：2.1，2.2，3，3，，5.2，7，8，8，8，8，8.5，9，10，12，12，12.5，13，13，14. 高三年级20名学生的学习时长在C 组的数据是：8.2，8.6，9，9.4，9.6，10. 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表年级高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数8 b 众数 a7.5 高三所抽取学生的学习时长统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a =_____________，b =_____________，m =_____________；（2）根据以上数据分析，你认为该校高二、高三年级中哪个年级学生的学习时长较好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）该校高二年级有2000名学生、高三年级有1800名学生参加了此次问卷调查，估计该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长8x >的学生人数是多少？21．在学习了矩形与菱形的相关知识后，重外数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过菱形的一条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线，与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形，可先证得到的图形是平行四边形继而得到此结论.根据他们的想法与思路，完成以下作图．．和填空．．： （1）如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥于点E .用尺规过点B 作CD 的垂线交于点F （不写作法，保留作图痕迹）.（2）已知：菱形ABCD 中，DE AB ⊥于点E ，BF CD ⊥于点F .求证：四边形DEBF 是矩形.证明： 四边形ABCD 是菱形，AD BC ∴=，AB CD =，___①_____又180BCF BCD DAE DAB ∠+∠=∠+∠=°BCF DAE ∴∠=∠.DE AB ⊥ ，___②_____90BFC DEA ∴∠=∠=°，()CFB AED AAS ∴≌△△∴____③____DF BE ∴=，又AB CD ，∴四边形DEBF 是平行四边形.DE AB ⊥ ，∴四边形DEBF 是矩形.进一步思考，如果“菱形ABCD ”改为“平行四边形ABCD ”还有相同的结论么？请你写出你猜想的结论： ______________________________④__________________________________22．经重庆市发改委统筹考虑重庆电力供需状况、电网负荷特性、居民用电习惯等，在保持价格总水平基本稳定的前提下，现制定分时电价标准，分成三个时段计费，即高峰时段、低谷时段和平段.1.高峰时段：11：00一17：00、20：00一22：00，在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时.2.低谷时段：00：00一08：00，在平段电价基础上降低0.18元/千瓦时.3.平段：08：00一11：00、17：00-20：00、22：00一24：00，平段电价为国家规定的销售电价.（1）某家庭8月份总电量400千瓦时，其中平段电量为总电量30%.低谷电量占总电量14，根据相关政策，使用新方案计算电费与原来全部按照平段电价费用一样，则平段电价为多少元/千瓦时？（2）电力公司采用新能源节约成本，9月份将所有时段电费单价在（1）中的费用的情况下均降低相同费用，若该家庭9月份高峰时段费用与低谷时段费用一样，而低谷时段电量为高峰时段电量的2倍，则降价后高峰时段电价为多少元/千瓦时？23．如图1，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，点P 沿着A B O A →→→的方向每秒1个单位运动，点Q 沿着A D O C →→→的方向每秒1个单位运动，连接PQ ，点P ，Q 的距离为y ，两动点同时出发，设运动时间为x 秒，当两动点到达终点时即12x =时，8y =.（1）请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数y 的图象，并写出函数y 的一条性质；（3）结合函数图象，请直接写出23y k =+有3个解时k 的取值范围.24．小明和小玲游览一处景点，如图，两人同时从景区大门A 出发，小明沿正东方向步行60米到一处小山B 处，再沿着BC 前往寺庙C 处，在B 处测得亭台D 在北偏东15°方向上，而寺庙C 在B 的北偏东30°方向上，小玲沿着A 的东北方向上步行一段时间到达亭台D 处，再步行至正东方向的寺庙C 处.（1）求小山B 与亭台D 之间的距离；（结果保留根号）（2）若两人步行速度一样，则谁先到达寺庙C 处.（结果精确到个位， 1.41≈ 1.73≈，2.45≈）25．如图1，已知抛物线2142y x x =+−的图象与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于点C . （1）抛物线顶点为D ，连接AD 、AC 、CD ，求点D 到AC 的距离；（2）如图2，在y 轴正半轴有一点E 满足2OC OE =，点P 为直线AC 下方抛物线上的一个动点，连接PA 、AE ，过点E 作EF AP 交x 轴于点F ，M 为y 轴上一个动点，N 为x 轴上一个动点，平面内有一点75,28G −−，连接PM 、MN 、NG ，当APF S △最大时，求PM MN NG ++的最小值；（3）如图3，连接AC 、BC ，将抛物线沿着射线BC 平移y ′，y ′上是否存在一点R ，使得45RAC BCO ∠+∠=°？若存在，直接写出点R 的坐标，若不存在，请说明理由.26．如图，在ABC △中，90BAC ∠=°，D 在AB 边上，E 在AC 边上，连接EB 、CD ，点G 为BE 上一点且满足GA GB =.（1）如图1，若BE 平分ABC ∠，10BC =，AG =，5CE =，求ABC △的面积；（2）如图2，若BD CE =，取CD 中点为F ，连接FG ，求证：CE =；（3）如图3，在（1）的条件下，点F 为直线AC 上一点，连接BF ，若2CF BD =，则12CD BF +最小时，直接写出ADG S △的值.重庆实验外国语学校2024-2025学年度（上）初2025届九上开学定时作业参考答案（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a ++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a −− ，对称轴为直线2b x a =−. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑.1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D10答案：①对ab “绝对操作”后结果与原多项式一样，所以①对；②依次取ab ，ac ，ad …结果有8种；③先对ac “绝对操作”后得到a b c d e a b c d e −+−−=−+−−−，再对刚刚式子进行ce “绝对操作”后得到a b c d e a b c d e −+−−−=−+−++，所以③对. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．5 12．十二 13．1x > 14．3415．94 16．4− 17 18．10 655416．不等式解得243a x −≤<解得42a −<≤，解得302a y +=≥且2≠，解得3a =−，1−，整数a 的值之和4−.17．导角得BFC C ∠=∠，BF BC ∴==，连接AE ，则AEF BDF △△∽，3AF =，EF =18．解：由题意可得：2a b c d ++=， ()()()()2212121222999d b c d a b c d d d b c a G M +−++−−+++−−−−∴===，15b ≤≤ ，16c ≤≤，()G M 为整数，10b c ∴+=；210d a b c a =++=+ ，故4d =，6a =；设100010010M a b c d =+++，100010010N c d a b =+++，()71010101010111710110107M N a c b d a c b d ∴+−=+++−=+++−， ()()()()10110107101749710172919590957151313131313a c b d c c c M N +++−+−++++−∴====+，故5c =，5b =，6a ∴=，5b =，5c =，4d =；故答案为：10；6554.三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．（1）222442x xy y x xy −+−−264xy y =−+ 4分（2）21m m− 8分 20．（1）8，8.8，30；（2）高三年级学生学习时长较好，高三年级的中位数8.8高于高二年级的中位数8，整体上看高三年级学生学习时长较好；（3）96200030%180019802020 ×++×=（人）， 答：该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长8x >的学生人数是1980人. 10分21．（1）如图所示，即为所求作； 6分（2）①BCD DAB ∠=∠；②BF CD ⊥；③CF AE =；④过平行四边形的一条对角线的两端点分别作一组对边的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形. 10分22．（1）设平段电价为x 元/千瓦时，则高峰电价为()0.1x +元/千瓦时，低谷电价为()0.18x −元/千瓦时，则()()()114000.18400130%0.1400130%44x x x ×⋅−+×−−⋅+=×−解得0.5x = 答：平段电价为0.5元/千瓦时. 4分（2）高峰电价()0.10.6x +=元/千瓦时，低谷电价为()0.180.32x −=元/千瓦时， 设降价a 元/千瓦时，9月份高峰时段费用，费用为y 万元 则20.60.32y y a a×=−− 7分 解得0.04a = 经检验0.04a =是原方程的解 9分降价后高峰电价0.60.60.040.56a −=−=元/千瓦时，答：降价后高峰电价0.60.60.040.56a −=−=元/千瓦时， 10分23．解：（1）6,055162,58216,812x x y x x x x ≤≤ =−<< −≤≤；（y 解析式及范围均正确给1分） 3分 2．如图所示，即为所求： 6分 性质：05x <<时，y 随x 58x <<时，y 随x 增大而减小，812x <<时，y 随x 增大而增大；（y 的图象3分，性质2分，有1处错扣1分，全错0分） 8分 3． 1.5 1.5k −<<. 10分24．解：（1）作BE AD ⊥于点E ，60AB =，45A ∠=°，9015105ABD ∠=°+°=°，9030120CBA ∠=°+°=°，1801054530ADB ∠=°−°−°=°在Rt ABE △中，BE AE ==在Rt BDE △中，ED =DF =米 ∴小山B 与亭台D之间的距离米 4分（2）延长AB ，作DF BA ⊥于点F ，作CG BA ⊥于点G ，则18060CBG CBA ∠=°−∠=°， 则在Rt AFD △中，30DF AF ==+，30CG DF ==+米，在Rt BCG △中，30BG =+，260BC BG ==60CD FG AB BG AF ∴==+−=−60141.2S AD CD ∴+++−≈玲米，6060154.6S AB BC =+=++≈明米，141.2154.6< 且两人速度一致，∴小玲先到.答：小玲先到达寺庙C 处. 10分25．（1）当0x =时，4y =−，故()0,4C −，当0y =时，4x =−或2x =，故()4,0A −，()2,0B ， 对称轴1x =−，当1x =−时，92y =−，故91,2D −−，易求得3ACD S =△，AC =， 132BCD S AC h ==⋅⋅△，得h =D ∴到AC2分 （2）设AE 解析式为y kx m =+，代入()0,2E ，()4,0A −，得042k m m =−+ = ，解得122k m = = ， AE ∴的解析式为122y x =+； 连接PE ，作PQ y 轴交AE 于QEF AP12APF APE E A S S PQ x x ∴==⋅⋅−△△设21,42P m m m+− ，则1,22Q m m + ，即211622PQ m m =−−+， 21122APF APE E A S S PQ x x m m ==⋅⋅−=−−+△△ 当12m =−时，max 494APF S =△，此时P 的坐标为135,28 −− 6分 将P 的关于y 轴对称得到P ′坐标为135,28 − ，将G 的关于x 轴对称得到G ′坐标为75,28 − 连接P G ′′交于y 轴于点M ，交于x 轴于点N，则PM MN NG P M MN NG P G ′′′′++=++≥=（3）平移后的新抛物线21342y x x ′=+−，在y 轴上找点S 满足OS OB =，则OSA OBC ≌△△， 1122AS y x =−−，联立21221342y x y x x =−− =+−，解得x y = =x y = = （舍） 228AS y x =−−，联立2281342y x y x x =−− =+−，解得52x y =− =−或52x y =− =+ （舍）所以R(22R −− 26．（1）GA GB =12∴∠=∠90BAC ∠=°142390∴∠+∠=∠+∠=°43∴∠=∠GA GB GE ∴=== 设AB x =，AE y =在Rt ABE △中，222BE AB AE =+，(222x y ∴=+ 在Rt ABC △中，222BC AB AC =+，()()222105x y ∴=++3x ∴=，6y =即8AC AE EC =+=，6AB =11862422ABC S AC AB ∴=⋅=××=△ 3分 法二：过E 作EF BC ⊥于点F ，则ABC FEC △△∽，故设2AB a =，AE EF a ==在Rt ABE △中，222BE AB AE =+，(()2222a a ∴=+，3a ∴=下同（2）CE =简证如下： 倍长CG 至点Q ，连接DQ ，由（1）得GB GE =， BQG ECG ∴≌△△QB EC ∴=，ECG BQG ∠=∠ EC QB ∴90QBD BAC ∴∠=∠=°， BD CE =BD BQ ∴=BQD ∴△为等腰直角三角形QD ∴==CD 中点为F ，GB GE =2QD FF ∴=2FF =CE ∴（3）1211ADG S =△ 10分。

华师大版九年级数学上册第28章样本与总体单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A. 对某班学生体重情况的调查B. 对某办公室职员年龄的调查C. 对某班学生每天课余工作时间的调查D. 对某批次汽车的抗撞击能力的调查2.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；③成绩在79.5分以上的学生有20人；④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对玉坎河水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名同学体重情况的调查D. 对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4.某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种抽查采用了抽样调查的方式②1.4万名学生的数学成绩是总体③1000名学生是总体的一个样本④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．A. 4B. 3C. 2D. 15.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 30个6.下列调查中，适合用普查方式的是（）A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯光的使用寿命C. 了解一批炮弹的杀伤半径D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂7.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A. 300名B. 250名C. 200名D. 150名8.为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是( )A. 测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高；B. 随机抽取本市一所学校的180名学生的身高；C. 查阅有关外地180名学生身高的统计资料；D. 在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高.9.下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中适合做抽样调查的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.A. 2000B. 14000C. 28000D. 98000二、填空题（共8题；共24分）11.某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有________名学生是乘车上学的．12.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为________13.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为________ 组，在64.5～66.5这一小组的频率为________14.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：①本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)②本次测试这50名学生成绩的及格率是________%；(60分以上为及格，包括60分)③这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好15.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间超过15min的频率为________．16.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有________ 个．17.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．18.某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：重量（单位：千克）6.4 7.1 7.5 8.4数量（单位：个） 3 4 2 1计算这10个西瓜平均重________千克，估计这亩地共产西瓜约________千克．三、解答题（共10题；共66分）19.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？20.一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？21.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；22.为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？23.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；（2）扇形统计图中a=________，b=________；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．24.随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为?图①中m的值为?（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数．25.某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？、26.某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？27.母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A．已知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题：①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．28.某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值．（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B二、填空题11.【答案】31212.【答案】（0.600附近即可）13.【答案】5；14.【答案】21；96；A15.【答案】0.116.【答案】6017.【答案】92%18.【答案】7.1；5680三、解答题19.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× =450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人20.【答案】这组数据的平均数=（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克21.【答案】解：如下表所示：22.【答案】解：（1）表中a的值是：a=30﹣3﹣8﹣13﹣2=4；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.20=20%．答：本次测试的优秀率是20%；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有24种情况，小宇与小强能同时抽到的情况有12种，则小宇与小强能同时抽到的概率为=．23.【答案】（1）300；200（2）12；62（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：24.【答案】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：=50（人），图①中m的值为×100=32；故答案为：50，32（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有=3，∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得==3.2，∴这组数据的平均数是3.2．（3）1500×28%=420（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．25.【答案】解：180÷45%=400(人)，所以该校初三年级共有400名学生，要选修C的学生数为：400×12％=48人要选修B的学生数为：400−180−48−72=100(人)26.【答案】解：（1）学生的总数是：×100%=50（人），参加书法比赛的学生所占的比例是：×100%=20%，则参加绘画比赛的学生所占的比例是：1﹣28%﹣40%﹣20%=12%，（2）参加书法比赛的学生所占的比例是20%，则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°；（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．27.【答案】解：①∵A类学生占被调查学生人数的30%，∴被调查学生有：60÷30%=200（人），答：被调查学生有200人；②由①得：B类学生的人数为：200﹣60﹣30=110（人），如图所示：；③由题意可得：2000× =300（人），答：这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲．28.【答案】解：（1）80÷40%=200（人）；（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人）；（3）×1800=90（人），答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．第11 页共11 页。

重庆实验外国语学校2023-2024学年下期初2024届入学定时作业语文试卷（满分150分，120分钟完成）注意事项：1 .试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答。

2 .作答前认真阅读答题卷上的注意事项。

3 .考试结束，由监考人员将答题卷收回。

【认知・汉字之美】过新春佳节，寻汉文化之美。

重庆实验外国语学校初2024届语文组邀请你一起走进下面旅程，共赏中华语言文字、华夏传统文化之美。

（12分）红灯笼、中国结、大“福”字、热闹的舞龙舞狮表演……春节，是中国最隆重的传统节日，是万家团圆、共享天伦的美好时刻。

卓蓄了一年的乡情在这一刻喷薄而出，哪怕是天yG海角的距离，也无法阻挡中国人春节归家的心。

只有回到各自的故乡，与家人团聚，才算是各得其所。

大街小巷人声鼎沸,全国上下都被这喜气腾腾的氛围Ibng罩着。

千家万户半密的新年装饰品上流淌着浓郁的年味儿，欢歌笑语声中洋溢着新春的喜悦。

穿新衣过新年，即使在物质丰rd。

的今天，穿上新衣图仍代表了新年丰衣足食的美好愿望；过新年吃汤圆，寓意一年顺顺溜溜、团团圆圆，用形象和谐音来祈福是中国传统；还有春节祭祖，更是是家喻户晓的风俗，烛火通明、香烟袅袅，后辈们祈求先人的医护。

当然，对于孩子们来说，最快乐的还得是收红包、放礼花了，深xi日。

熬夜守年，一个个却神采奕奕,可不正是因为有这份喜悦吗？1 .请给文中加点字注音。

（4分）（1）贮ZhCl蓄（2）稠ch6u密（3）衣裳shang （4）庇bi护2 .请补写出文中缺漏的字。

（4分）（1）天涯海角（2）笼罩（3）丰饶（4）深宵3 .请选出下列词语在文中使用不当的一项（A）（4分）A.各得其所B.人声鼎沸C.家喻户晓D.神采奕奕【记忆・诗词雅韵】“诗以言志”，读古人诗词，你就不能只读诗词。

他们脚下的路、眼中的景诉诸文字，背后蕴藏着的都是深深的情志。

请你根据记忆，填补下面空缺诗词。

（20分）4.东临碣石，一代枭雄曹操吟咏"（1）水何澹澹,山岛竦峙”大海水波动荡，山岛高耸突兀之景，胸怀一统天下大志：同样看水，王湾从“（2）海日生残夜,江春入旧年“中领悟时序变迁，新旧交替这一自然规律。

成都七中嘉祥外国语学校初级九年级（下）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分）命题人： 审题人：（注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中！）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．2cos45°的值等于 （ ）22224D.222．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ） A.-3m B. -2m C.2m D.3m3. 在成都市晨晖路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆C ．43.0610⨯辆D ．53.0610⨯辆4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）ABCD5. 下列事件中，哪个是确定事件？答：（ ） A ．明日有雷阵雨B ．小明的自行车胎被扎坏C ．小红买体彩中奖D ．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上6.下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是 ( ) A. 2y x =-y 21x =-C. 2y x =- D. 21y x =-7. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（ ）A. 80°B.75°C. 65°D. 45°8.将100个个体的样本编成组号为○1～○8的八个组，如下表7题图EDCBA组号 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 频数14111213131210那么第5组的频率为( )A.14B.15C.0.14D.0.159．一个圆锥的高为33 ） A. 9π B . 18π C. 27π D.39π 10. 有下列函数：①y = 3x ；②y =-x – 1：③y =-x1（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有( )（A ）①② （B ）②④ （C ）①③（D ）③④二.填空题. (本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．现有甲、乙两个学习小组，每个小组的数学平均分都为130分，方差分别为2甲S =32，2乙S =26，则数学成绩较整齐的学习小组是 组.12．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 13.如图，O 内切于△ABC,切点分别为D 、E 、F ，已知∠B=50°，∠C=70°，连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么tan ∠EDF 等于________________.14．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB 围成的阴影部分的面积是 ．三.解答题. (第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) 01)41.12(45tan 32)31(-++---(2) 化简求值)1()1112(2-⨯+--a a a ，其中33-=a 。

成都外国语学校2019-2020年下学期开学考试高二英语试卷注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2.本堂考试120分钟，满分150分。

3.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号准确无误地填写在答题卡规定的位置上，并使用2B铅笔填涂。

4.考试结束后，将答题卡交回，答题卡不得折叠。

第I卷（选择题共70分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)ACoronaviruses (冠状病毒)Coronaviruses(冠状病毒) are a large group of viruses. They consist of a core of genetic material（遗传物质）surrounded by an envelope with protein spikes(蛋白棘突). This gives it the appearance of a crown. Crown in Latin is called “corona” and that’s how these viruses get their name.In this text, we’ll take a quick look at what’s currently known about the virus.Covid-2019The 2019 Novel Coronavirus was first reported December in Wuhan, central China's Hubei Province, has quickly spread across the country and around the world. It initially occurred in a group of people with pneumonia(肺炎) who’d been associated with a seafood and live animal market in the city of Wuhan. Intermediate hosts: The 2019-nCoV may originate in bats, a team led by renowned Chinese virologist Shi Zhengli said earlier, while the intermediary host remains unknown.Incubation period(潜伏期): 1-14 days.Infection:Virus may spread before symptoms show.SARS-CoVThe Severe Acute Respiratory Syndrome (SARS) coronavirus was first identified in China in 2003 . Intermediate hosts: Bats are the original host. Civet cats and cats serve as an important intermediary that carries virus from the winged mammal to humans.Incubation period: 2-7 days.Infection: Virus spread after symptoms show.MERS-CoVThe Middle East Respiratory Syndrome (MERS中东呼吸综合征) coronavirus that was first identified in Saudi Arabia(沙特阿拉伯) in 2012.Intermediate hosts: Bats are the original host. MERS-CoV was travelled from dromedary camel to humans.Incubation period: 2-14 days.Infection: Virus may spread before symptoms show.1. What is the intermediate hosts of the Covid-2019?A. Bats.B. Civet cats.C. Camel.D.Unknown yet2. Which kinds of coronaviruses may spread before symptoms show?A. The Covid-2019B. SARS-CoVC. The Covid-2019 and MERS-CoVD. MERS-CoV3. What is the following statement is not true about coronaviruses ?A.The Covid-2019, SARS-CoV and MERS-CoV are all included in coronaviruses.B.The animal reservoir of the Covid-2019 is bats.C.A mysterious pneumonia outbreak was first identified in China.D.But in both SARS-CoV and MERS-CoV cases, bats are the original host.BMary Wilkins Ellis was a volunteer pilot for Britain's Air Transport Auxiliary( ATA) during World War II.Mary Wilkins was born on Feb.2, 1917. When she was 8, her father bought her a ride in a plane. From there, she was hooked. As a teenager, she persuaded her father to pay for flying lessons, and she earned her pilot's license at 22 in 1939.In 1940，she heard an ad for volunteer pilots to help the war effort. She signed up and joined the ATA, whose task was to deliver planes from factory to base or from base to factory for repairs.At the height of World War II, 26-year-old Mary Wilkins climbed down a ladder from the cockpit (驾驶舱) of a bomber(轰炸机) at a Royal Air Force base in England.“Where's the pilot?" someone on the ground asked.“I am the pilot!" she responded. She had delivered the bomber alone—although built for a five-man crew—from its factory. People on the ground looked at her in surprise. One of them even decided to climb up the ladder to check the plane for the “missing” pilot.She was one of the “Atagirls", as they were nicknamed, who almost always flew without other crew members, compass or radio assistance. They guided themselves by using maps and following rives or railway lines. While they did not fly in combat(战斗), they faced the daily danger of attack by enemy planes. Mrs. Ellis was once shot at over Bournemouth, in southern England, by “friendly fire” from t he ground. Another time, she had a near-miss when landing in thick fog at the same time a combat Spitfire landed on the same runway from the opposite direction. That experience won her the nickname “the fog flyer" .In all, Mrs. Ellis flew more than 1,000 warplanes of 76 types—including 400 Spitfires—among more than 200 British airfields from 1942 to the end of the war in 1945.4. What does the underlined word “hooked” mean in the second paragraph?A. Touched.B. Addicted.C. Annoyed.D. Confused.5. Where did Mary Wilkins probably learn the ad for volunteer pilots?A. In a newspaper.B. In a magazine.C. On a poster.D. On the radio.6. Why did one person on the ground climb up the ladder?A. He didn't believe women could fly these planes.B. He was interested in what a bomber looked like.C. He couldn't wait to experience a ride in a bomber.D. He wanted to check if the plane was in good condition.7. What do we learn about “Atagirls”?A. They often flew in combat.B. They were often shot at by enemy.C. They often flew on their own.D. They guided themselves by radio when flying.C"What kind of rubbish are you?" This question might normally cause anger, but in Shanghai it has become a special "greeting" among people over the past week. On July 1st, the city introduced stricttrash-sorting regulations（条例)that are required to follow and expected to be used as a model for our country. Residents must divide their waste into four separate categories and toss （投放）it into specific public dustbins. They must do so at specified times, when monitors are present to ensure correct trash-tossing and to ask the nature of one's rubbish. Individuals who fail to follow the regulations face the possibility of fines and worse. They could be punished with fines of up to 200 yuan （$ 29）. For those who repeat to go against them, the government can add black marks to their credit records, making it harder for them to get bank loans or even buy train tickets.Shanghai government is responding to an obvious environmental problem. It generates 9 million tons of garbage a year, more than London's annual output, which is rising quickly. But like other cities in China, it lacks a recycling system. Instead, it has relied on trash pickers to sift（筛选）through the waste, picking out whatever can be reused. This has limits. As people get wealthier, fewer of them want to do such dirty work. The waste, meanwhile, just keeps piling up.Many residents appear to support the idea of recycling in general but are annoyed by the details. Rubbish must be divided according to whether it is food, recyclable, dry or harmful, the distinctions among which can be confusing, though there are apps to help work it out. Some have complained about the rules concerning food waste. They must put it straight in the required public bins, forcing them to tear open plastic bags and toss it by hand. What they complain most is the short periods for dropping trash, typically a couple of hours, morning and evening. Along with the monitors at the bins, this means that people go at around the same time and can keep an eye on what is being thrown out；no one wants to look bad.8.What do we know about the trash-sorting regulations in Shanghai?A. They are the first of their kind.B. They are tied to one's bank account.C. They have the highest fines.D. They're aided by monitors.9.Why has Shanghai introduced the trash-sorting regulations?A. T here are fewer and fewer trash pickers.B. I t aims to build a new recycling system.C. I t faces more and more serious garbage problems.D. P eople throw the rubbish here and there.10.What makes the residents upset most about the regulations?A. L imited time for tossing the trash.B. C onfusing distinction among the categories of trash.C. B eing fined due to improper behavior.D. B eing watched by monitors when throwing the garbage.11.What can be the best title for the text?A. A Good Way of Trash-sortingB. A New Era of Garbage ClassificationC. A Great Time in Dealing with LitterD. A n Effective Solution to Rubbish ProblemDFrom talking robots to driverless vehicles, technology has become so advanced that the previously impossible seems to occur on a daily basis. And yet—we still have no cure for the common cold.Why can't we stop the common cold? According to Peter Barlow, a scientist at Edinburgh Napier University, the main challenge lies in the many different types of cold viruses that belong to the rhinoviruses(鼻病毒). There are at least 160 types. They mutate(突变) so easily that they quickly become resistant to drugs, or learn to hide from our immune systems. In other words, a single cure isn't likely to work on every type of cold.However, researchers from Stanford University and the University of California, San Francisco, have found a possible answer. They discovered a protein(蛋白质) that the viruses need. All the viruses were unable to replicate(复制) inside cells without a gene that produces a specific protein called SETD3.To identify the gene which produces the specific protein, researchers used a gene-editing technique to test all genes in the human genome (基因组). Namely, they randomly disabled a single gene in each of the cells, so that the cells lacked one or another of every gene in our genome. These genetically modified cells were then exposed to the rhinoviruses, which cause the common cold. The team then looked at which gene was missing in cells that continued to grow. As it turned out. the one that stood out was SETD3, which makes a protein of the same name.Carette said the plan is to find a drug which can temporarily disable the protein, instead of producing genetically modified humans. “We have identified a fantastic target that all rhinoviruses require and depend on. Take that away and the virus really has no chance," said Carette.12. Which does Peter Barlow think is a problem for fighting the common cold?A. The poor immunity of patients.B. The large variety of viruses.C. The lack of enough cures.D. The side effects of drugs.13. What do we know about the gene- editing study in Paragraph 4?A. All genetically modified cells survivedB. Some genes in our genome were ignoredC. It located the gene responsible for SETD3D. It exposed the harm of the rhinoviruses.14. How should we stay away from the common cold according to Carette?A. Apply gene-editing to human genesB. Avoid contacts with colds patientsC. Prevent cold viruses from mutatingD. Develop a drug to switch off SETD315. Which of the following is the best title for the text?A. Potential defense found for cold virusesB. Secrets behind the human genesC. Real causes of the common coldD. Puzzles over rhinoviruses solved第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2020年秋成都ΧΧ外国语学校三年级入学考试题。

（备注：考试时间20分钟选做10道题目作答）学校：姓名：考试等级：1.一条长20米的路，工人要在路的两边每隔5米种乙棵树（两端都载）。

一共要载多少棵树？解析：20÷5+1=5（棵）答：一共要种5棵树。

2.某兴趣小组原有学生44人，现在又增加4名男生，这时男生人数是女生人数的7倍，该兴趣小组原来有男生多少名？解析：（44+4）÷（7+1）=6（名）44-6=38（名）答：该兴趣小组原来有男生38名。

3.小明7岁，爸爸今年年龄是34岁，2年后爸爸的年龄是小明的年龄的几倍？解析：（34+2）÷（7+2）=4答：2年后爸爸年龄是小明的4倍。

4．公交站起点站每个6分钟开出一辆车，当车站开出9辆车时，一共经过多少分钟？解析：6Χ（9-1）=48（分钟）答：一共经过了48分钟。

5.甲筐有苹果18千克，乙筐有苹果12千克，要使甲筐苹果质量比乙筐多4倍，要从乙筐拿出多少千克苹果放到甲筐？解析：（18+12）÷（4+1+1）=5（千克）12-5=7（千克）答：要从乙筐种取出7千克苹果放到甲筐。

6.小明和小虹两人共有小人书27本，小明的小人书是小红的2倍，小明和小红各有多少本小人书？解析：27÷（2+1）=9（本）9×2=18（本）答：小红有9本，小明有18本。

7.五个连续的自然数的和是35，这五个自然数中最大的自然数是多少？解析：35÷5+2=9答：这五个连续的自然数中最大的是9。

8.四个数字6，6，10，16.每个数字只能用一次组成结果等于24的算式。

解析：16×6÷（10-6）=96÷4=249.在计算709减去一个数时，小马虎吧709看成790，得到的结果是528，正确的结果是多少？解析：709-（790-528）=447答：正取的结果是447.10.笑笑给淘气60元，两个人的钱一样多，笑笑原来有126元，笑笑和淘气一共有多少钱？解析：（126-60）×2=132（元）答：两个人一共有132元钱。

成都实验外国语学校小升初入学考试卷一、计算题（直接写出结果。

每小题2分，共20分） 1. 412855--= 2. 1121233÷+⨯= 3. 4 2.585⨯⨯= 4. 80% 1.254⨯⨯= 5. 112433⨯÷= 6.[ (81193+ ) 30.754⨯-]112÷= 7. 850.751575%⨯+⨯= 8. 37138864⎛⎫⨯+÷= ⎪⎝⎭ 9. 95213106325⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭ 10. 115.25 3.75888⨯+÷+=二、选择题（把正确的答案的番号填在括号里。

每小题3分，共15分）11.某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（ ）A 15%B 20%C 25%D 30%12.若4个数a 、b 、c 、d 满足a+1=b-2=c+3=d-4,则a 、b 、c 、d 这四个数中最大的是 （ ）A.aB.bC.cD.d13.用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球和摸不到的白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄秋的个数可能分别为 （ ）A. 4,2,2B.3,2,3C. 5,2,1D.4,3,114.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，则圆锥与圆柱的最简整数比是 （ ）A.5:8B.12:5C.8:5D.5:1215.3个质数p 、q 、r 满足p+q=r 且p<q,那么p 等于 ( )A.2B.3C.7D.13三、填空题（每小题3分，共15分）16甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2:9，乙瓶中盐与水的比是3:10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是（ ）．17.一批本子发给六年级某班学生，平均每人12本，若只发给女生，平均每人20本；若只发给男生，平均每人 （ ）本。

2020-2021学年四川省成都外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一.选择题（每题3分，共10小题）1．（3分）已知a是﹣，则a的相反数为（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．（3分）2020年初，新冠疫情暴发，截至目前全球累计新冠确诊病例约为3005万，用科学记数法表示这个数据是（）A．3.005×106B．3.005×105C．3.005×107D．3.05×1073．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变4．（3分）关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数B．m≠1C．m≠﹣1D．m＞15．（3分）如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠2＝∠36．（3分）如图，点D，E分别为△ABC边AB，AC上的一点，且DE∥BC，S△ADE＝4，S四边形DBCE＝5，则△ADE与△ABC相似比为（）A．5：9B．4：9C．16：81D．2：37．（3分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠ABD C．∠BAC＝∠DAC D．∠BAC＝∠ADB8．（3分）如图，点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（）A．AC2＝AB2+BC2B．BC2＝AC•ABC．D．9．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB ＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：①AB＝10；②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）．正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）a﹣4ab2分解因式结果是．12．（4分）若k＝＝＝（k≠0），则k的值为．13．（4分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO ＝CD，若B（2，0），则点C的坐标为．14．（4分）在△ABC中，∠ABC＝75°，∠BAC＝60°，BC＝4，按以下步骤作图：①分别以点B、C 为圆心，以大于BC为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AC于点D，则AD的长为．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算，2﹣2﹣（π﹣2011）0+﹣．（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．16．（6分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x是不等式组的正整数解．17．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．过点B作AC的平行线，过点C作BD 的平行线，两线相交于点P．（1）求证：四边形OBPC是菱形；（2）已知AB＝3，BC＝5，求四边形OBPC的面积．18．（8分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．19．（8分）“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走3米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到大树的顶端（点F，M，D，N，B在同一条直线上），若测得FM＝1.5米，DN ＝1米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米，求大树AB的高度．20．（12分）如图1，在△ABC中，∠A＝90°，将△ABC折叠，使点A落在BC边上点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上），且EF∥BC，连接EC交DF于O．（1）若AB＝6，AC＝4，求的值；（2）如图2，过D作DH⊥AC于H，交CE于G．求证：G是DH的中点；（3）若BD＝nDC，求的值．（用含n的代数式表示）四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知m，n是方程x2+5x+1＝0的两根，则m2﹣5n+2020＝．22．（4分）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．23．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，A n在x轴上，点B1，B2，B3，…，B n在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…，S n，则S n可表示为．24．（4分）如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为．25．（4分）如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3．D是AB上一动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE，使∠CED＝90°，连接BE，则线段BE的最小值为．五、解答题（共30分）26．（8分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率．（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？27．（10分）在矩形ABCD中，AB：BC＝1：2．点M为AD的中点，点P为对角线BD的中点，点E、F 分别在边AB、AD上．且PE⊥PF．（1）求的值．（2）求证：BE＝AB+2MF．（3）作射线EF与射线BD交于点Q，若BE：AF＝3：4，EF＝，求DQ的长．28．（12分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．（1）求的值．（2）若E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO 是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（每题3分，共10小题）1．D；2．C；3．A；4．C；5．C；6．D；7．B；8．C；9．A；10．B；二、填空题（每小题4分，共16分）11．a（1﹣2b）（1+2b）；12．2或﹣1；13．（2，2）；14．；三、解答题（共54分）15．（1）++．（2）﹣2＜x≤2，在数轴上表示为：；16．原式＝，当x＝2时，原式＝＝．；17．（1）证明过程见解答；（2）7.5．；18．30；144°；19．大树AB的高度为8米．；20．（1）；（2）证明见解答；（3）．；四、填空题（每小题4分，共20分）21．2044；22．n＜2且n≠；23．；24．π﹣；25．；五、解答题（共30分）26．；27．（1）＝；（2）见解答；（3）DQ＝．；。

2018-2019学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值的倒数是（A．2B．﹣）C．D．﹣22．成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国23所合格外国语学校之一，学校占地面积248亩，建筑面积24万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（）A．24×10平方米4B．2.4×10平方米4C．0.24×10平方米6D．2.4×10平方米53．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个a b，，1，﹣25，B．5个C．2个D．1个4．下列各式，0，﹣5，a﹣2ab+b中，整式的个数有（2）222A．6个C．4个D．3个5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．306．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A．a＞b B．a+b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|7．已知代数式 x ﹣2y 的值是 3，则代数式 4y+1﹣2x 的值是（ A ．﹣7B ．﹣5C ．﹣3）D ．﹣18．下列判断中错误的是（ A ．1﹣a ﹣ab 是二次三项式 ）B ．﹣ab c 是单项式 22 C ．是多项式D ． 中，系数是9．有一种石棉瓦（如图），每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 厘米，那 么 n （n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．（50n+10）厘米D ．（60n ﹣10）厘米10．如果 a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ A ．a ＞b ＞﹣b ＞﹣aB ．a ＞﹣a ＞b ＞﹣bC ．b ＞a ＞﹣b ＞﹣aD ．﹣a ＞b ＞﹣b ＞a二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11．单项式﹣3 x y 是 ）次单项式，多项式 1+ab ﹣3πa b 的最高次项系数为 ．2 2 2 12．下列各数中：1.2， ，0 ，，1.010010001，5%，0.，分数有个，有理数有个．13．若|a|＝6，则 a ＝；若|a|＝﹣a ，则 a 是．14．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，…，则第 n 个图案中有根小棒．三、解答题（共 54 分）15．（20分）计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）（3）﹣5.25+2.2﹣{﹣1.2﹣[﹣﹣（﹣0.75）]}（4）﹣4×+（﹣）×2（5）（﹣2）﹣|﹣7|+3﹣2×（）2（6）（﹣﹣）÷（﹣）（7）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（8）﹣199×36（9）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]2（10）2+（﹣）﹣|﹣3|×（﹣）+（﹣1）3223524 16．（8分）化简：（1）4xy﹣3x y+3xy﹣5x y2（2）222（3）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）（4）2m﹣[m﹣2（m﹣m﹣3）﹣2]217．（6分）先简化，再求值：3a b﹣2[2ab﹣4（ab﹣a b）+ab]+（4ab﹣a b），其中a＝﹣1，b＝．2222218．（6分）若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式c﹣b、a+c的符号；（2）化简：|﹣c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|．19．（6分）我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副120元，乒乓球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠，这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x的代数式表示）；（2）当x＝40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．20．（8分）股民吉姆上星期买进某公司月股票10000股，每股23元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四+2五每股涨跌+1.5﹣0.7﹣1.2﹣1.8（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1%交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若代数式a﹣3a+1的值为0，则代数式﹣a+a+4的值为．222．若|x|＝3，|y|＝5，且x+y＞0，则x﹣y＝．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）+cd﹣2c的值为．224．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数“的证明上．如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第6个“五边形数”应该为，第22个“五边形数”应该为．25．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到，其结果为，若a、b为前16格子中的任意两个数，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为．9★☆x﹣62……二、解答题（共30分）26．（8分）已知代数式A＝2x+5xy﹣7y﹣3，B＝x﹣xy+2．22（1）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣[9B﹣2（3B﹣A）]的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．27．（10分）请观察下列算式，找出规律并填空＝1﹣ ， ＝ ﹣ ， ＝ ＝ ﹣ ， ＝ ﹣则第 10 个算式是 第 n 个算式是＝根据以上规律解答以下三题： （1）+﹣﹣+（2）若有理数 a 、b 满足|a ﹣1|+|b ﹣3|＝0，试求：+…+++++的值．28．（12 分）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 4，点 B 表示的数为 1，C 是数轴上一点，且 AC ＝8，动点 P 从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）直接写出数轴上点 C 表示的数，并用含 t 的代数式表示线段 CP 的长度；（2）设 M 是 AP 的中点，N 是 CP 的中点．点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说 出理由；若不变，求线段 MN 的长度．（3）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 R 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度沿数轴向左匀速运动，若 P 、Q 、R 三点同时出发，当点 P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇 到点 Q 后则停止运动．求点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣的绝对值是，的倒数是2．故选：A．2．【解答】解：24万＝240000，∴24万平方米，请用科学记数法表示2.4×10平方米．5故选：D．3．【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同，故选：C．4．【解答】解：故选：A．a b，21，﹣25，，0，a﹣2ab+b是整式225．【解答】解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝4．故选：B．6．【解答】解：∵a＜﹣1，∴|a|＞1又∵0＜b＜1，∴|b|＜1∴|a|＞|b|故选：D．7．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．8．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a b c是单项式，正确，不合题意；22C、是多项式，正确，不合题意；D、πr中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．2故选：D．9．【解答】解：根据题意，得：n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n﹣10（n﹣1）＝（50n+10）厘米，故选：C．10．【解答】解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．11．【解答】解：单项式﹣3x y是三次单项式，多项式1+ab﹣3πa b的最高次项系数为﹣3π，222故答案为：三；﹣3π．12．【解答】解：下列各数中：1.2，，0，﹣，1.010010001，5%，0.，分数有1.2，﹣，1.010010001，5%，0.，共5个，，1.010010001，5%，0.，共6个．有理数有1.2，0，﹣故答案为：5，6．13．【解答】解：若|a|＝6，则a＝±6，∵|a|＝﹣a≥0，∴a≤0，故答案为：±6，；小于或等于0；14．【解答】解：∵第1个图案中有5+1＝6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1＝11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2＝16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）＝5n+1根小棒．故答案为：5n+1．15．【解答】解：（1）原式＝9+5﹣2﹣4﹣5＝3；（2）原式＝﹣1.5+4 +3.75﹣8 ＝﹣10+8＝﹣2； （3）原式＝﹣5.25+2.2+1.2﹣ +0.75＝﹣5+3.4＝﹣1.6； （4）原式＝﹣ ×（4+2）＝﹣ ×6＝﹣3； （5）原式＝4﹣7+3﹣1＝﹣1； （6）原式＝（ ﹣（7）原式＝﹣3 ×（﹣5+9+17）＝﹣ （8）原式＝（﹣200+）×36＝﹣7200+ ＝﹣7199 ；（9）原式＝﹣1﹣ × ×（﹣7）＝﹣1+ ＝ ； （10）原式＝8+ +9×+1＝916．【解答】解：（1）4xy﹣3x y+3xy ﹣5x y ＝7xy ﹣8x y ； ﹣）×（﹣60）＝﹣40+5+4＝﹣31；×21＝﹣75；．2 2 2 2 2 2 （2）＝ x ﹣3x +xy ﹣3y﹣ y 22 2 2 ＝﹣ x +xy ﹣ y ；22 （3）﹣x+2（2x ﹣2）﹣3（3x+5） ＝﹣x+4x ﹣4﹣9x ﹣15 ＝﹣6x ﹣19；（4）2m ﹣[m ﹣2（m ﹣m ﹣3）﹣2]2＝2m ﹣[m ﹣2m +2m+6﹣2]2＝2m ﹣m+2m ﹣2m ﹣6+22＝2m ﹣m ﹣4．217．【解答】解：原式＝3ab ﹣2（2ab ﹣4ab+6a b+ab ）+4ab ﹣a b 22 2 2 2 ＝3a b ﹣4ab+8ab ﹣12a b ﹣2ab+4ab ﹣a b 22 2 2 2 ＝﹣10a b+6ab2当 a ＝﹣1，b ＝ 时， 原式＝﹣10×1× +6×（﹣1）×＝﹣5﹣3＝﹣818．【解答】解：（1）因为a＜b＜0＜c，|a|＞|c|．所以c﹣b＞0，a+c＜0；（2）因为a＜b＜0＜c，|a|＞|c|．所以﹣c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）﹣b＝c﹣c+b﹣a﹣b﹣b＝﹣a﹣b．19．【解答】解：（1）甲商店：120×5+24（x﹣5）＝24x+480，乙商店：120×0.9×5+24×0.9×x＝21.6x+540，（2）当x＝40时，24x+480＝1440元，21.6x+540＝1404元，∵1440＞1404，∴乙商店合算，答：当x＝40时，购买所需商品去乙商店合算．20．【解答】解：（1）23+1.5﹣0.7﹣1.2＝22.6（元）；星期三收盘时每股的价格为22.6元；（2）星期一收盘时每股的价格为：23+1.5＝24.5（元）；星期二收盘时每股的价格为：24.5﹣0.7＝23.8（元）；星期三收盘时每股的价格为：23.8﹣1.2＝22.6（元）；星期四收盘时每股的价格为：22.6+2＝24.6（元）；星期五收盘时每股的价格为：24.6﹣1.8＝22.8（元），所以本周内最高价是24.6元，最低价是每股22.6元；（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得＝22.8×10000×（1﹣1.5%﹣1%）＝222300（元），买进股票的费用＝10000×23×（1+1.5%）＝233450（元），所以他收益为222300﹣233450＝﹣11150（元）．即他亏了11150元．21．【解答】解：﹣a+a+4＝﹣（a﹣3a﹣12）＝﹣（a﹣3a+1﹣13）222当a﹣3a+1＝0时，2原式＝﹣（0﹣13）＝故答案为：．22．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝3，y＝5；x＝﹣3，y＝5，则x﹣y＝﹣2或﹣8，故答案为：﹣2或﹣8．23．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵|c|＝，∴c＝±，∴5（a+b）+cd﹣2c＝0++1＝1；2或5（a+b）+cd﹣2c＝0+﹣1＝﹣．2故代数式5（a+b）+cd﹣2c的值为1或﹣．2故答案为：1或﹣．24．【解答】解：∵第1个“五边形数”为1，1＝×1﹣×1，2第2个“五边形数”为5，5＝×2﹣×2，2第3个“五边形数”为12，12＝×3﹣×3，2第4个“五边形数”为22，22＝×4﹣×4，2第5个“五边形数”为35，35＝×5﹣×5，2…∴第n个“五边形数”为n﹣n，2将n＝6代入，得第6个“五边形数”为×6﹣×6＝51，2将n＝22代入，得第2个“五边形数”为×22﹣×22＝715，2故答案为：51；715．25．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+★+☆＝★+☆+x，解得x＝9，★+☆+x＝☆+x﹣6，∴★＝﹣6，所以，数据从左到右依次为9、﹣6、☆、9、﹣6、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆＝2，所以，每3个数“9、﹣6、2”为一个循环组依次循环，|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|＝|9+6|+|9﹣2|+|﹣6﹣2|＝30；由于是三个数重复出现，那么前16个格子中，这三个数中，9出现了6次，﹣6和2都出现了5次．故代入式子可得：[（|9+6|×5+|9﹣2|×5）×6+（|﹣6﹣2|×5+|9+6|×6）×5+（|2﹣9|×6+|2+6|×5）×5]＝860．故答案为：30，860．26．【解答】解：（1）原式＝3A﹣（9B﹣6B+2A）＝3A﹣（3B+2A）＝A﹣3B，＝（2x+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x﹣xy+2）22＝2x+5xy﹣7y﹣3﹣3x+3xy﹣622＝﹣x+8xy﹣7y﹣92当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣16﹣14﹣9＝﹣40（2）由（1）可知：A﹣2B＝（2x+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x﹣xy+2）22＝2x+5xy﹣7y﹣3﹣2x+2xy﹣422＝7xy﹣7y﹣7＝7y（x﹣1）﹣7由题意可知：x﹣1＝0，x＝1．27．【解答】第10个算式是＝﹣；第n个算式是＝﹣；（1）原式＝1﹣+﹣+…+（2）由题意得a＝1，b＝3，﹣＝1﹣＝；则原式＝+++…+＝（1﹣+﹣+…+＝﹣﹣）＝（1﹣）＝．故答案为：＝﹣；28．【解答】解：（1）设C点表示的数为x，由题意，得4﹣x＝8，解得x＝﹣4．故C点表示的数为4﹣8＝﹣4，线段CP的长度为|1﹣6t+4|＝|5﹣6t|；（2）线段MN的长度不发生变化．理由：分两种情况：①当点P在A、C两点之间运动时，如图：MN＝MP+NP＝PA+PC＝AC＝4；②当点P运动到点C的左边时，如图：MN＝MP﹣NP＝AP﹣PC＝AC＝4．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4．（3）由题意得：P、R的相遇时间为：[1﹣（﹣4）]÷（6﹣2）＝1.25s，P、Q剩余的路程为：4﹣1+（6﹣3）×1.25＝6.75个单位长度，P、Q相遇的时间为：6.75÷（6+3）＝0.75s，P点走的路程为：6×（1.25+0.75）＝12个单位长度．故点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是12个单位长度x＝1．27．【解答】第10个算式是＝﹣；第n个算式是＝﹣；（1）原式＝1﹣+﹣+…+（2）由题意得a＝1，b＝3，﹣＝1﹣＝；则原式＝+++…+＝（1﹣+﹣+…+＝﹣﹣）＝（1﹣）＝．故答案为：＝﹣；28．【解答】解：（1）设C点表示的数为x，由题意，得4﹣x＝8，解得x＝﹣4．故C点表示的数为4﹣8＝﹣4，线段CP的长度为|1﹣6t+4|＝|5﹣6t|；（2）线段MN的长度不发生变化．理由：分两种情况：①当点P在A、C两点之间运动时，如图：MN＝MP+NP＝PA+PC＝AC＝4；②当点P运动到点C的左边时，如图：MN＝MP﹣NP＝AP﹣PC＝AC＝4．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4．（3）由题意得：P、R的相遇时间为：[1﹣（﹣4）]÷（6﹣2）＝1.25s，P、Q剩余的路程为：4﹣1+（6﹣3）×1.25＝6.75个单位长度，P、Q相遇的时间为：6.75÷（6+3）＝0.75s，P点走的路程为：6×（1.25+0.75）＝12个单位长度．故点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是12个单位长度。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末考试卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列事件是必然事件的是（）A. 若a是实数，则|a|≥0B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 打开电视，正在播放新闻2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°3.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°4.一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，测得P点与钢管的最短距离PB=25cm，最长距离PA=75cm．若钢管的厚度忽略不计，则劣弧的长为（）A. πcmB. 50πcmC. πcmD. 50πcm5.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.6.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AC等于（）A. 6B.C. 10D. 128.如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A. 100πB. 20πC. 15πD. 5π9.如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（）A. B. C. D.10.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A. 12π+18B. 12π+36C. 6D. 6二、填空题（共6题；共20分）11.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．12.如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA= ，则∠D的度数是________．13.一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为________．14.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为________15.在直角三角形中，最小的角是30度，最短边长是5厘米，则斜边长为________．16.如图，点O为矩形ABCD对角线交点，AB＝10cm，BC＝12cm，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为6cm/s，点G的运动速度为3cm/s，当点F到达点B（点F与点B重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EFC关于直线EF的对称图形是△EFC′．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t＝________s时，四边形ECFC′为正方形；（2）若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点C′与点O重合？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．三、解答题（共8题；共79分）17.已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=，AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．18.如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；（2）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．（用列表或画树状图的方法）20.已知一次函数图象经过点A（1，3）和B（2，5）．求：（1）这个一次函数的解析式．（2）当x=﹣3时，y的值．21.如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．（1）将△ABC向右平移5个单位得，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标．22.如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D （1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：；（3）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长.23.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长．24.已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．（1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB=2∠EHN；（2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若0A⊥ME，∠EON=4∠CHN，求证：MP=AB；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK:ME=2：3，BC= ，求RG的长．答案一、单选题1.A2.C3.D4.A5.A6.A7.A8. C9.A 10.C二、填空题11.②⑤ 12.30° 13.2 14.8π 15.10cm 16. （1）1.25（2）解：分两种情况，讨论如下：①若△ECF∽△FBG，则有，即，解得：t＝1.4；②若△ECF∽△GBF，则有，即，解得：t＝﹣7﹣（不合题意，舍去）或t＝﹣7+ ．当t＝1.4s或t＝（﹣7+ ）s时，以点E、C、F为顶点的三角形与以点F，B，G为顶点的三角形相似（3）解：假设存在实数t，使得点C′与点O重合．如图1，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF＝BF＝6t，FM＝BC﹣CF＝6﹣6t，OM＝5，由勾股定理得：OM2+FM2＝OF2，即：52+（6﹣6t）2＝（6t）2解得：t＝；过点O作ON⊥CD于点N，则在Rt△OEN中，OE＝CE＝10﹣2t，EN＝CE﹣CN＝10﹣2t﹣5＝5﹣2t，ON＝6，由勾股定理得：ON2+EN2＝OE2，即：62+（5﹣2t）2＝（10﹣2t）2解得：t＝1.85．∵≠1.85，∴不存在实数t，使得点C′与点O重合三、解答题17.解：（1）连接EF，∵由题意可得FC是⊙D的直径，∴∠FEC=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AB=AC=5，cosB=，AE=1，∴EC=4，cosB=cos∠ACB===，解得：FC=5，则DC=2.5；（2）连接AF，过点A作AN⊥BC于点N，∵AB=5，cosB=，∴BN=4，∴AN=3，∵cosC=cosB=，∴NC=4，∴FN=1，∴AF=．18.解：设AB=x，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80∴DB=x，AC=2x，BC= = x，∵CD=BC﹣BD=80，x﹣x=80，∴x=40（+1）≈109.3米．答：该大厦的高度是109.3米．19. （1）83；82（2）解：列表如下由表格可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为.或树状图如下由树状图可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为.20.（1）解：设该直线解析式为y=kx+b（k≠0）．则，解得．故该一次函数解析式为：y=2x+1（2）解：把x=﹣3代入（1）中的函数解析y=2x+1，得y=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．即：y的值为﹣521.（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，A1（﹣1，4）；（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，B2（0，﹣4）．22. （1）证明：连接OC，∵ AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠ABC，∴∠ACO+∠ABC=90°，∵∠PCA=∠ABC，∴∠PCA+∠ACO=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明∵∠P=∠P，∠PCA=∠PBC，∴△PCA∽△PBC，∴PA∶PC=AC∶CB，∵CG⊥AB，∵∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴AC∴CB=AD∶CD，∴PA∶PC=AD∶CD；（3）解：∵AE∥PC，∴∠PCA=∠CAF，∵AB⊥CG，∴弧AC=弧AG，∴∠ACF=∠ABC，∵∠PCA=∠ABC，∴∠ACF=∠CAF，∴CF=AF，∵CF=5，∴AF=5，∵AE∥PC，∴∠FAD=∠P，∵sin∠P= ，∴sin∠FAD= ，在Rt△AFD中，AF=5，sin∠FAD= ，∴FD=3，AD=4，∴CD=8，在Rt△OCD中，设OC=r，∴r2=（r﹣4）2+82，∴r=10，∴AB=2r=20，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，∵sin∠EAD= ，∴，∵AB=20，∴BE=12.23.（1）证明：如图1中，∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD=90°，∴∠ODB+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线（2）证明：连接AC，如图2所示：∵OF⊥BC，∴= ，∴∠CAE=∠ECB，∵∠CEA=∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴= ，∴CE2=EH•EA（3）解：连接BE，如图3所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵⊙O的半径为，sin∠BAE= ，∴AB=5，BE=AB•sin∠BAE=5× =3，∴EA= =4，∵= ，∴BE=CE=3，∵CE2=EH•EA，∴EH= ，∴在Rt△BEH中，BH= = =24. （1）解：∵∴∠EON=2∠EHN∵在四边形ODFK中∠EON+∠OKF+∠ODF+∠KFP=360°∵MN⊥CH，AB⊥OE∴∠OKF=90°，∠ODF=90°∴∠EON+∠KFP=180°∵∠KFD+∠KFB=180°∴∠EON=∠KFB∴∠KFB=2∠EHN。

四川省成都市2019-2020学年普通高中学生学业水平测试数学试题-含答案2019年四川省成都市普通高中生学业水平考试数学试题注意事项：1.考生在答题前需使用0.5毫米黑色签字笔填写姓名、座号、考生号、县区和科类到答题卡和试卷规定的位置上。

2.选择题需使用2B铅笔将答案标号涂黑，如需改动，需使用橡皮擦干净后再涂其他答案标号。

在试卷上作答无效。

3.答案必须使用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，如需改动，需先划掉原来的答案，再写上新的答案。

不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按要求作答的答案无效。

一、选择题1.把复数z的共轭复数记为-z，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z)·-z=()A.3-i。

B.3+1.C.1+3i。

D.3- 解析：(1+z)·z=(2+i)(1-i)=3-i。

答案：A2.设U=R，M={x|x^2-2x>0}，则∁U M=()A.[0,2]。

B.(0,2)。

C.(-∞,0)∪(2,+∞)。

D.(-∞,0]∪[2,+∞)解析：因为M={x|x^2-2x>0}={x|x>2或x<0}，所以∁UM={x|0≤x≤2}．答案：A3.若函数f(x)=(2x+1)(x-a)/(x+1)(x+2)，为奇函数，则a=()A.1.B.2.C.-1.D.-2解析：因为f(x)为奇函数，所以f(-1)=-f(1)，即(-1-a)/(1-a)=-1，解得a=1.答案：A4.命题“∀x>0，x^2+x>0”的否定是()A.∃x>0，x^2+x≤0.B.∃x>0，x+x≤0C.∀x>0，x^2+x≤0.D.∀x≤0，x^2+x>0解析：根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：∃x>0，x^2+x≤0.答案：B5.若等比数列{an}满足an·an+1=16n，则公比为()A.2.B.4.C.8.D.16解析：由an·an+1=an^2·q=16n，得q>0，又an+1/an=q，所以q^2=an+1/an=16，所以q=4.答案：B6.根据图中的三视图，可以确定多面体的形状。

2021-2022学年四川省成都外国语学校高一下学期入学考试数学试题一、单选题1．已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N =，则a 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【答案】B【分析】根据集合N 和并集，分别讨论a 的值，再验证即可. 【详解】因为{}1,2,3MN =，若110a a -=⇒=，经验证不满足题意；若121a a -=⇒=-，经验证满足题意. 所以1a =-. 故选：B. 2．sin 6π=（ ）A ．B ．12-C ．12D ．23π-【答案】C【分析】根据特殊角的正弦值进行求解即可. 【详解】因为1sin 62π=，所以选项C 正确， 故选：C3．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A ．3π B ．3π-C ．23π D ．23π-【答案】B【解析】因为时针经过2小时相当于转了一圈的16，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得到本题答案.【详解】因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为2π，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为11263ππ-⨯=-.故选：B【点睛】本题主要考查正负角的定义以及弧度制，属于基础题.4．已知函数()y f x =是R 上的奇函数和严格增函数，则下列函数中，是R 上的偶函数且在区间0,上为严格增函数的有（ ）①()y f x =； ②()y f x =； ③()y f x =-； ④()1y f x =+. A ．①② B ．②③C ．③④D ．①②③④【答案】A【分析】根据函数性质的定义直接判断即可.【详解】易知①②符合题意：③是R 上的奇函数和严格减函数，不合题意；④是R 上的非奇非偶函数，不合题意. 故选：A.5．函数221x y e x x =++-的零点个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】将问题转化为函数()x f x e =与2()21g x x x =--+的图象交点的个数，进而作图判断即可.【详解】解:函数221x y e x x =++-的零点个数即函数()x f x e =与2()21g x x x =--+的图象交点的个数，作图如图所示，由图可知，两图象有两个交点，故原函数有2个零点 故选：C6．已知函数2()lg(45)f x x x =--在(,)a +∞上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(2,)+∞ B ．[2,)+∞ C ．(5,)+∞ D ．[5,)+∞【答案】D【分析】首先求出()f x 的定义域，然后求出2()lg(45)f x x x =--的单调递增区间即可.【详解】由2450x x -->得5x >或1x <- 所以()f x 的定义域为(),1(5,)-∞-⋃+∞ 因为245y x x =--在(5,)+∞上单调递增 所以2()lg(45)f x x x =--在(5,)+∞上单调递增所以5a ≥ 故选：D【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域. 7．函数()sin(cos )cos(sin )f x x x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】由题可得函数为偶函数，然后利用(0)f 的符号，即得. 【详解】∵()sin(cos )cos(sin )f x x x =-，定义域为R ，∴()()()sin cos cos sin sin(cos )cos(sin )()f x x x x x f x -=---=-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 所以函数()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称，排除AC ； 又(0)sin(cos0)cos(sin 0)sin110f =-=-<，排除B. 故选：D.8．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为mk 的星的亮度为Ek （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A ．1010.1 B ．10.1 C ．lg10.1 D ．10.110-【答案】A【解析】由题意得到关于12,E E 的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值. 【详解】两颗星的星等与亮度满足12125lg 2E m m E -=,令211.45,26.7m m =-=-, ()10.111212222lg( 1.4526.7)10.1,1055E E m m E E =⋅-=-+==. 故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算. 9．下列等式成立的是（ ） A．tan1652︒=B．1sin152︒︒C．sin 75cos 75︒︒= D．22sin 75cos 75︒-︒=【答案】D【分析】根据诱导公式、两角和的正弦公式，结合二倍角的正弦公式，余弦公式进行求解判断即可.【详解】A ：tan 45tan 30tan165tan(18015)tan15tan(4530)1tan 45tan 30︒-︒︒=︒-︒=-︒=-︒-︒=-+︒︒，1tan1652⇒︒==-，因此本选项等式不成立； B：11sin15sin(4530)30)22︒︒=︒-︒︒-︒111))222==C ：11sin 75cos75cos15sin15sin 3024︒︒=︒︒=︒=，因此本选项等式不成立；D：22sin 75cos 75cos150cos(18030)cos30︒-︒=-︒=-︒-︒=︒=立， 故选：D10．已知定义在R 上的函数()f x 满足当12x x ≠时，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，()5log 0.5a f =，(0.5log b f =，()0.52c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】C【分析】根据已知不等式判断函数的单调性，结合函数的单调性、指数函数和对数函数的单调性进行判断即可. 【详解】()()()()()()()()1122122111211222[]0x f x x f x x f x x f x x f x x f x x f x x f x +<+⇒---<()()()()2121112122))((0(]0)[x x f x x x f x x x f x f x ⇒-<--⇒-<-，所以当12x x >时，()()()()12120f x f x f x f x -<⇒<；当12x x <时，()()()()12120f x f x f x f x ->⇒>，因此函数()f x 是R 上的减函数， 因为55552510log 0.5log log 10102>=>=-，110.5221log 3log 3log 22--=<=-，0.520>，所以0.5log 3<5log 0.50.52<，又因为函数()f x 是R 上的减函数，所以()0.5log 3f >()5log 0.5f ()0.52f >，即b a c >>，故选：C11．已知函数()2sin 26f x x m π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，70,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有三个不同的零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，则()1232m x x x ++的范围为（ ）A ．55,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．55,63ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．510,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．510,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D 【分析】令π26z x =+，将函数()2sin 26f x x m π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的零点问题，转化为函数π5πsin ,62y z z ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的图象与直线2m y =的交点横坐标问题进行研究.根据正弦函数的图象的对称性质得到12324πz z z ++=,进而得到1235π23x x x ++=，结合图象和正弦函数的最大值，得到m 的取值范围，进而得到()1232m x x x ++的取值范围. 【详解】令π26z x =+，当70,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，π5π,62z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，π5πsin ,62y z z ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的图象如图所示，由对称性可知1223π,3πz z z z +=+=，∴12324πz z z ++=, 又∵()123123123π2π2242226363z z z x x x x x x ππ++=+++++=+++，∴1235π23x x x ++=， [)0,12m∈,故[)0,2m ∈， ∴()12310π20,?3m x x x ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭,故选：D .12．函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在7,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭内恰有两个最小值点，则ω的范围是（ ） A ．13,47⎛⎤⎥⎝⎦B ．13,37⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．4,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．4,43⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】B【分析】根据正弦型函数的最小值的性质，结合题意进行求解即可.【详解】当32()42x k k Z ππωπ+=+∈时，即524()k x k Z ππω+=∈时，函数有最小值， 令1,0,1,2k =-时，有34x πω=-，54x πω=，134x πω=，214x πω=，因为函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在7,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭内恰有两个最小值点，0>ω， 所以有：54413713344772144ππωππωωππω⎧<⎪⎪⎪<⇒<≤⎨⎪⎪≤⎪⎩， 故选：B【点睛】关键点睛：根据正弦型函数的最值的性质进行求解是解题的关键. 二、填空题13．已知函数()12sin ,06log ,0xx f x x x π⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()4f f =______．【答案】【分析】利用函数()f x 的解析式由内到外逐层计算可得()()4f f 的值.【详解】由已知可得()121224log 4log 22f -===-，故()()()42sin sin 33f f f ππ⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭故答案为：. 14．已知tan 2α=，tan 3β=，则()()sin cos αβαβ+-的值为___________.【答案】57【分析】利用和角正弦公式、差角余弦公式及同角商数关系，将目标式化为tan tan 1tan tan αβαβ++即可求值.【详解】()()sin sin cos cos sin tan tan 235cos cos cos sin sin 1tan tan 1237αβαβαβαβαβαβαβαβ++++====-+++⨯. 故答案为：57.15．函数())22ln41ax a xf x x a++=++，若()f x 最大值为M ，最小值为N ，[]1,3a ∈，则M N +的取值范围是______.【答案】[]8,10【分析】先化简()f x ，然后分析())2ln1x g x x =+的奇偶性，将()f x 的最大值和小值之和转化为和a 有关的式子，结合对勾函数的单调性求解出M N +的取值范围. 【详解】()))222lnln 4411ax a xx f x a x aax ++=+=++++，令())2ln1x g x x =+，()g x 定义域为R 关于原点对称， ∴()))()22ln ln11x x g x g x x x -===-=-++，∴()g x 为奇函数，∴()()max min 0g x g x +=， ∴()()max min 42f x f x M N a a ⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，[]1,3a ∈，由对勾函数的单调性可知()4h a a a=+在[)1,2上单调递减，在(]2,4上单调递增，∴()()min 24h a h ==，()()1315,33h h ==，()()max 15h a h ==， ∴()[]4,5h a ∈，∴[]428,10M N a a ⎛⎫+=+∈ ⎪⎝⎭，故答案为：[]8,10.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于函数()g x 奇偶性的判断，同时需要注意到奇函数在定义域上如果有最值，那么最大值和最小值一定是互为相反数.16．意大利著名画家、数学家、物理学家达芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为()e e cos 2x xh x -+=，并称其为双曲余弦函数．若()()cos sin cos cos sin cos h h m θθθθ+≥-对0,2πθ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则实数m 的取值范围为______．【答案】12,1⎡⎤⎣⎦【分析】先判断函数()e e cos 2x xh x -+=的奇偶性和单调性，根据函数的单调性和奇偶性，结合换元法、正弦型函数的性质、同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】因为()()e e cos cos 2x xh x h x -+-==，所以函数()e e cos 2x x h x -+=是偶函数， 设12,x x 是()0,∞+上任意两个实数，且12x x <，即210x x >> ()()112212121212e e e e 1e e cos cos (e e 222e 1)ex x x x x x x x x x h x h x --+-=-⋅+-=-，因为210x x >>，所以121212120e e e e e e e ,0,e 1x x x x x x x x+<>=>=，因此1212121e e (e e 2e 0e1)x x x x x x --⋅<，即()()()()12120cos cos cos cos h x h x h x h x <<⇒-，所以函数()e e cos 2x xh x -+=是偶函数，且在()0,∞+是增函数，()()()()cos sin cos cos sin cos cos sin cos cos sin cos h h m h h m θθθθθθθθ+≥-⇒+≥- 若()()cos sin cos cos sin cos h h m θθθθ+≥-在0,2πθ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，sin cos sin cos 4m πθθθθθ⎛⎫+=+≥- ⎪⎝⎭，04πθ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，3,444πππθ⎛⎫⎡⎤+∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，所以sin cos sin cos 44m ππθθθθθθ⎛⎫⎛⎫+≤≤+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦恒成立，令sin cos t θθ⎡=+∈⎣，而22112sin cos sin cos 2t t θθθθ-+=⇒=由()211sin cos sin cos 22y t t θθθθ=-+=--，t ⎡∈⎣，故t =时max 12y = 由()211sin cos sin cos 22y t t θθθθ=++=++，t ⎡∈⎣，故1t =时，min 2y =， 所以m的取值范围为122⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故答案为：122⎡⎤⎢⎥⎣⎦【点睛】关键点睛：判断函数()e e cos 2x xh x -+=的奇偶性和单调性，运用换元法进行求解是解题的关键. 三、解答题 17．计算：(1)00.53954-⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()2log 648lg 2log 3log 32lg 3++. 【答案】(1)2e 3+ (2)416【分析】（1）利用指数运算性质和根式的运算性质求解， （2）利用对数的运算性质求解 【详解】(1)原式12231e 2-⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2211e e 33-++=+(2)原式()223log 6322log 3log 3log 22=+⋅+22311log 3log 3log 2623⎛⎫=+⋅+ ⎪⎝⎭235541log 3log 266666=⋅+=+=. 18．已知sin cos 1sin cos 3αααα-=+，求下列各式的值．(1)sin 2cos 3sin cos αααα++(2)()()()tan cos 3cos tan 2απαπαα--⋅-⎛⎫+⋅- ⎪⎝⎭【答案】(1)47(2)12【分析】化简条件得到tan α，然后对所求式化简后代入计算 【详解】(1)sin cos 1sin cos 3αααα-=+，则3sin 3cos sin cos αααα-=+，得tan 2α=而sin 2cos tan 243sin cos 3tan 17αααααα++==++(2)由诱导公式化简得：()()()tan cos tan cos 113sin (tan )tan 2cos tan 2απαααπααααα--⋅--⋅===⋅-⎛⎫+⋅- ⎪⎝⎭ 19．已知函数()23x x f x a b =⋅+⋅，其中常数,a b 满足0ab ≠. （1）若0ab >，判断函数()f x 的单调性； （2）若0ab <，求(1)()f x f x +>时x 的取值范围.【答案】（1）当0,0a b >>时，函数()f x 在R 上是增函数,当0,0a b <<时，函数()f x 在R 上是减函数；（2）当0,0a b <>时，则 1.5log ()2a x b >-；当0,0a b ><时，则 1.5log ()2ax b<-. 【详解】（1）当0,0a b >>时，任意1212,,x x R x x ∈<，则121212()()(22)(33)x x x xf x f x a b -=-+-∵121222,0(22)0x x x x a a ⇒-<，121233,0(33)0x x x xb b ⇒-<，∴12())0(f x f x -<，函数()f x 在R 上是增函数, 当0,0a b <<时，同理，函数()f x 在R 上是减函数； （2）(1)()2230x x f x f x a b +-=⋅+⋅>当0,0a b <>时，3()22x a b >-，则 1.5log ()2ax b >-；当0,0a b ><时，3()22x a b <-，则 1.5log ()2ax b<-.20．新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x 万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32台，且每万台的销售收入()f x （单位：万元）与年产量x （单位：万台）的函数关系式近似满足：()21802,01826502700070,1832x x f x x x x -<≤⎧⎪=⎨+-<≤⎪⎩(1)写出年利润()W x （万元）关于年产量x （万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？【答案】(1)()228060,01827000302590,1832x x x W x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+<≤⎪⎩； (2)年产量为30万台，利润最大.【分析】（1）根据题设给定的函数模型及已知条件，求函数解析式.（2）利用二次函数、分式型函数的性质求分段函数各区间的最大值，并确定对应的自变量值，即可得解.【详解】(1)()()10060W x x f x x =⋅--，∴()228060,01827000302590,1832x x x W x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+<≤⎪⎩. (2)当018x <≤时，()()2228060220740W x x x x =-+-=--+，故在(]0,18上单调递增，∴18x =时，()W x 取最大值()max 24740732W x =-⨯+=， 当18x >时，()270009002590302590302590790W x x x x x ⎛⎫=--=-+≥-= ⎪⎝⎭，当且仅当30x =时等号成立， ∴当30x =时，()max 790W x =，综上，当年产量为30万台时，该公司获得最大利润，最大利润为790万元.21．某同学用“五点法”画函数()()cos 0,2f x A x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请根据上表数据，求函数()f x 的解析式；(2)关于x 的方程()f x t =区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，求t 的取值范围；(3)求满足不等式()()52043f x f f x f ππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数解． 【答案】(1)()2cos 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；(2)2⎡⎤⎣⎦； (3)2.【分析】（1）由表格中的数据可得出A 的值，根据表格中的数据可得出关于ω、ϕ的方程组，解出这两个量的值，可得出函数()f x 的解析式；（2）利用余弦型函数的基本性质求出函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域，即可得出实数t 的取值范围；（3）分析可得()0f x <或()1f x >，分别解这两个不等式，得解集，令0k =，得解集的一部分，由此可得出解集中的最小正整数解.【详解】(1)解：由表格数据知，2A =，由325362πωπϕπωπϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得26ωπϕ=⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以()2cos 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(2)解：当2,0x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，则cos 26x π⎡⎤⎛⎫-∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦， 所以()2cos 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为2⎡⎤⎣⎦， 因为方程()f x t =区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，所以t 的取值范围为2⎡⎤⎣⎦.(3)解：因为552cos 2sin 14266f ππππ⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2432cos 2cos 03362f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以不等式即：()()10f x f x ⎡⎤-⋅>⎣⎦，解得()0f x <或()1f x >，由()0f x <得cos 206x π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，所以()3222Z 262k x k k πππππ+<-<+∈， 所以5,36x k k ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭，Z k ∈； 由()1f x >得1cos 262x π⎛⎫-> ⎪⎝⎭，所以()222Z 363k x k k πππππ-+<-<+∈，所以,124x k k ππππ⎛⎫∈-++ ⎪⎝⎭，Z k ∈.令0k =可得不等式解集的一部分为5,,12436ππππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 因此，解集中最小的正整数为2． 22．已知函数()1ln 1x f x x +⎛⎫= ⎪-⎝⎭.(1)若函数()y f ax =在()1,+∞单调递增，求实数a 的取值范围；(2)1x ∃，()21,x ∈+∞，使()2xf 在区间[]12,x x 上的值域为()()211122ln ,ln 2121x x t t ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦.求实数t 的取值范围. 【答案】(1)1a ≤-； (2)20,9⎛⎫⎪⎝⎭. 【分析】（1）由对数复合函数的单调性得02101a a <⎧⎪⎨+≥⎪-⎩，即可求参数范围.（2）首先判断()2xf 的单调性并确定在[]12,x x 上的值域，结合已知易得()()()2222220x x t t t ⋅+-⋅+-=在()0,+∞内有两不等实根1x ，2x ，应用换元法进一步转化为两个函数有两个交点求参数范围. 【详解】(1)()12ln ln 111ax f ax ax ax +⎛⎫⎛⎫==+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭∵()f ax 在()1,+∞单调递增， ∴211y ax =+-在()1,+∞单调递增，且2101ax +>-∴()021101a f a <⎧⎪⎨=+≥⎪-⎩，解得1a ≤-. (2)由()()2ln 12212l 021n 1x x xxf x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭+=>-，在()0,+∞上是减函数. 所以，在[]12,x x 上的值域为()()21,f x f x ⎡⎤⎣⎦， 故11122211212212212212x x x x x x t tt t++⎧+=⎪⎪-⋅-⎨+⎪=⎪-⋅-⎩，整理得：()()()()()()112222222220222220x x x x t t t t t t ⎧+-+-=⎪⎨⎪+-+-=⎩，即()()()2222220x x t t t ⋅+-⋅+-=在()0,+∞内有两不等实根1x ，2x ，令2x u =，当0x >时1u >，则关于u 的()()22220t u t u t ⋅+-⋅+-=在()1,+∞内有两个不等实根.整理得：21211512212u u u t u u +-==-++--，即1y t =与15112y x x =-++-由两个不同的交点， 又1515912(1)12122y x x x x =-++≥-⋅+=--，当且仅当2x =时等号成立，则(1,2)上递减，(2,)+∞上递增，且其值域为9[,)2+∞.∴函数图象如下：∴192y t =>，即20,9t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：第二问，根据对数复合函数的单调性及其区间值域，将问题转化为方程在某区间内有两个不同实根，应用参变分离将问题进一步化为两个函数在某区间内有两个交点.。

2019-2020学年度第一学期期末调研考试九年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号 一 二 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分一、 选择题（本题共16小题，总分42分。

1~10小题，每题3分；11~16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件D ．不可能事件2. 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( ) A ．72° B ．108° C ．144° D ．216° 3．反比例函数ky x=的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限4．用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(，则m 的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.6. 一元二次方程220200x +=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实根B ．有两个不等的实根C ．只有一个实根D ．无实数根 7. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△EDF ，则∠BAC 的度数为（ ）得分 评卷人A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°8. 已知三角形面积一定，则它的底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系图象是( )9. 下列对二次函数2y x x =-图象的描述，正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的 10. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次。

……○…………○……学校:__________班级：_……○…………○……绝密★启用前四川省成都外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．如图所示的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．221a a + B ．21a a +C ．211a a -+D ．211a a -+ 3．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．4．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2﹣xy +x ＝x （x ﹣y ） B ．a 3+2a 2b +ab 2＝a （a +b ）2 C ．x 2﹣2x +4＝（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9＝a （x +3）（x ﹣3）5．下列变形中，不正确的是（ ） A ．若a>b ，则a+3>b+3 B ．若a>b ，则13a>13b C ．若a<b ，则-a<-bD ．若a<b ，则-2a>-2b.…………○……………订……………线…※※请※※※线※※内※※答…………○……………订……………线…6．若分式方程12x -+3＝12a x +-有增根，则a 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．27．一次函数y ＝x ﹣1的图象交x 轴于点A ．交y 轴于点B ，在y ＝x ﹣1的图象上有两点（x 1，y 1）、（x 2，y 2），若x 1＜0＜x 2，则下列式子中正确的是（ ）A ．y 1＜0＜y 2B ．y 1＜y 2＜0C ．y 1＜﹣1＜y 2D ．y 2＜0＜y 18．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =6cm ，AB =8cm ，则△EBC 的周长是（ ）A ．14cmB ．18cmC ．20cmD ．22cm9．已知四边形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，从下列条件中：①//AB CD ；②AD BC =；③ABC ADC ∠=∠；④OA OC =.任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④10．如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF ，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题…………外……………订……○…………线…级：___________考号：______…………内……………订……○…………线…11．当x=_________时，分式313x x -+值为0． 12．已知a ﹣b ＝3，ab ＝﹣2，则a 2b ﹣ab 2的值为_______．13．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．14．如图，平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1的坐标为（3，1），则点B 1的坐标为_______．15．若x 2+2（m+3）x+9是关于x 的完全平方式，则常数m ＝_______．16．直线y ＝﹣x +m 与y ＝x +5的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x +m ＞x +5＞0的整数解为_____．17．某社区计划对面积为1600m 2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，且施工总费用最低，则最低费用为__________万元．18．如图，矩形纸片ABCD 中，5AD =，3AB =．若M 为射线AD 上的一个动点，将ABM ∆沿BM 折叠得到NBM ∆．若NBC ∆是直角三角形．则所有符合条件的M 点所对应的AM 长度的和为__．19．如图，已知等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝5，点E 是装…………线…………※※要※※在※※装…………线…………接EF ，点H 在线段AD 上，且DH ＝14AD ，连接EH ，HF ，记图中阴影部分的面积为S 1，△EHF 的面积记为S 2，则S 2的取值范围是_______．三、解答题20．（1）分解因式：5m （2x ﹣y ）2﹣5mn 2（2）解不等式组2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ 21．（1）先化简，再求值：2336a a a --÷（242a a --﹣52a -），其中a 2+3a ﹣1＝0．（2）若关于x 的分式方程2122x mx x -=--+1的解是正数，求m 的取值范围． 22．如图，在▱ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ．求证： （1）DE=BF ；（2）四边形DEBF 是平行四边形．23．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （1，1），C （4，3）． (1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； (2)请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的△A 2BC 2；(3)求出(2)中C 点旋转到C 2点所经过的路径长（结果保留根号和π）； (4)求出(2)△A 2BC 2的面积是多少．………○…………装………线…………○……学校:___________姓………○…………装………线…………○……24．对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax byx y x y+T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ .已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =. (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m pT -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．25．如图，已知∠DAC ＝90°，△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ． （1）如图，求∠QEP 的度数；（2）如图，若∠DAC ＝135°，∠ACP ＝15°，且AC ＝4，求BQ 的长．26．已知实数a ，b ，c 满足222()810410a b b c b c -++--+=．()1分别求a ，b ，c 的值；()2若实数x ，y ，z 满足xya x y =-+，yz cy z a =+，zx cz x b=-+，求xyz xy yz zx ++的值．27．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售…………○…………装……※※请※※不※※要※※在…………○…………装……售额只有8万元．（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a 元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 28．已知直线l 1：y ＝﹣x+b 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝43x ﹣163与x 轴交于点B ，直线l 1、l 2交与点C ，且C 点的横坐标为1．（1）如图，过点A 作x 轴的垂线，若点P （x ，2）为垂线上的一个点，Q 是y 轴上一动点，若S △CPQ ＝5，求此时点Q 的坐标；（2）若P 在过A 作x 轴的垂线上，点Q 为y 轴上的一个动点，当CP+PQ+QA 的值最小时，求此时P 的坐标；（3）如图，点E 的坐标为（﹣2，0），将直线l 1绕点C 旋转，使旋转后的直线l 3刚好过点E ，过点C 作平行于x 轴的直线l 4，点M 、N 分别为直线l 3、l 4上的两个动点，是否存在点M 、N ，使得△BMN 是以M 点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在， 求出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意．故选D．【点睛】本题考查中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．D【解析】试题解析：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．考点：分式有意义的条件．3．B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.4．BA 选项中，因为2(1)x xy x x x y -+=-+，所以A 中分解错误；B 选项中，因为3222222(2)()a a b ab a a ab b a a b ++=++=+，所以B 中分解正确；C 选项中，因为2224(1)3x x x -+=-+不属于因式分解，所以C 中分解错误；D 选项中，因为29ax -在实数范围内不能分解因式，所以D 中分解错误； 故选B. 5．C 【解析】分析：根据不等式的基本性质进行判断．详解：A ．在不等式a ＞b 的两边同时加3，不等式仍成立，即a +3＞b +3．故A 正确； B ．在不等式a ＞b 的两边同时乘以13，不等式仍成立，即13a ＞13b ．故B 正确；C ．在不等式a ＜b 的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a ＞﹣b ．故C 错误；D ．在不等式a ＜b 的两边同时乘以﹣2，不等式仍成立，即-2a ＞-2b ．故D 正确； 由于该题选择错误的． 故选C ．点睛：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 6．B 【解析】 【分析】根据分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a 值． 【详解】 解：∵分式方程12x -+3＝12a x +-有增根， ∴x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根， ∴a=0．【点睛】本题考查分式方程的增根，熟记分式方程增根的定义是解题的关键． 7．C 【解析】 【分析】根据一次函数y=x-1，可得图象与y 轴交点B 的坐标以及增减性，再结合图象即可得出结论． 【详解】 解：∵y=x-1，∴x=0时，y=-1，且y 随x 的增大而增大， ∴若x 1＜0＜x 2，则y 1＜-1＜y 2． 故选C ． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．也考查了一次函数的增减性． 8．A 【解析】 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE ，故CE+BE=AB ，再由△EBC 的周长=BC+CE+BE=BC+AB ，即可得出结论． 【详解】DE Q 是ABC V 中AC 边的垂直平分线， AE CE ∴=，CE BE AB 8cm ∴+==， BC 6cm =Q ，EBC ∴V 的周长()BC CE BE BC AB 6814cm =++=+=+=，故选A ． 【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 9．D 【解析】 【分析】以①④作为条件能够判定四边形ABCD 是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD ，根据平行四边形的判定推出即可； 【详解】以①④作为条件，能够判定四边形ABCD 是平行四边形． 理由：∵AB//CD ， ∴∠OAB=∠OCD ， 在△AOB 和△COD 中，AO COAOB COD ⎧⎪=⎨⎪=⎩∠OAB=∠OCD ∠∠ ∴△AOB ≌△COD(ASA)， ∴OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 故选：D ．【点睛】本题考查平行四边形的全等条件，熟练掌握平行四边形的性质的解题关键 10．B 【解析】 【分析】想办法证明S 阴＝S △ADE ＋S △DEC ＝S △AEC ，再由EF ∥AC ，可得S △AEC ＝S △ACF 解决问题.连接AF、EC．∵BC＝4CF，S△ABC＝12，∴S△ACF＝14×12＝3，∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥AC，∴S△DEB＝S△DEC，∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，∵EF∥AC，∴S△AEC＝S△ACF＝3，∴S阴＝3．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．11．1 3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】解：由分式的值为零的条件得3x-1=0，x+3≠0，由3x-1=0，得x=13，且13+3≠0，综上，得x的值为13．故答案为：13．【点睛】本题考查分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．【解析】【分析】首先提公因式ab进行分解，再代入a-b=3，ab=-2即可．【详解】解：a2b-ab2=ab（a-b）=-2×3=-6，故答案为-6．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，解题关键是正确分解因式．13．84【解析】【分析】根据正三角形和正五边形的内角即可证明.【详解】解：设图形的交点为A,B,C,如下图,∵正三角形的内角=60°,正五边形的内角=108°,∴∠1=180°-∠BAC-60°,∠2=180°-∠ABC-108°,∠3=180°-∠BCA-108°,∠+∠+∠=540°-（∠BAC+∠ABC+∠BCA）-（60°+108°+108°）=84°.∴123【点睛】本题考查了正多边形的内角,三角形内角和,中等难度,熟悉正多边形概念,是解题关键. 14．（1，2）【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=1+1=2，点B1的坐标为（1，2），故答案为（1，2），【点睛】本题考查坐标与图形的变化--平移，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．15．0或﹣6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，∴m+3=±3，解得：m=0或-6，故答案为：0或-6【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．16．﹣3，﹣4【解析】【分析】满足不等式-x+m＞x+5＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+5的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可求得整数解．【详解】解：∵直线y=-x+m与y=x+5的交点的横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞x+5的解集为x＜-2，∵y=x+5=0时，x=-5，∴x+5＞0的解集是x＞-5，∴-x+m＞x+5＞0的解集是-5＜x＜-2，∴整数解为-3，-4．故答案为-3，-4．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据不等式-x+m＞x+3＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+3的上方且位于x轴的上方的图象来分析．17．11.5【解析】【分析】先设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程；然后在两队效率的基础上表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1600；再用甲乙两队施工的总天数不超过25天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用．【详解】解：设乙队每天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2根据题意得：400400=52a a解得a=40经检验，a=40为原方程的解则甲队每天能完成绿化面积为80m2即甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2；设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，总费用为W万元.根据题意得：80x+40y=1600整理得：y=-2x+40∵规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，∴y+x≤25∴-2x+40+x≤25解得x≥15总费用W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（-2x+40）=0.1x+10∵k=0.1＞0∴W随x的增大而增大∴当x=15时，W最低=1.5+10=11.5，故答案为11.5.【点睛】本题为代数综合题，考查分式方程、一元一次不等式、列一次函数关系式及其增减性，找到等量关键是解题的关键.18．10【解析】【分析】根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到∠A=∠MNB=90°，由M为射线AD上的一个动点可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°与∠NCB=90°都不符合题意，只有∠BNC=90°．然后分 N在矩形ABCD内部与 N在矩形ABCD外部两种情况进行讨论，利用勾股定理求得结论即可．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=90°，∵将△ABM沿BM折叠得到△NBM，∴∠MAB=∠MNB=90°．∵M为射线AD上的一个动点，△NBC是直角三角形，∴∠NBC=90°与∠NCB=90°都不符合题意，∴只有∠BNC=90°．①当∠BNC=90°，N在矩形ABCD内部，如图1．∵∠BNC=∠MNB=90°，∴M、N、C三点共线，∵AB=BN=3，BC=5，∠BNC=90°，∴NC=4．设AM=MN=x，∵MD=5-x，MC=4+x，∴在Rt△MDC中，CD2+MD2=MC2，32+（5-x）2=（4+x）2，解得x=1；②当∠BNC=90°，N在矩形ABCD外部时，如图2．∵∠BNC=∠MNB=90°，∴M、C、N三点共线，∵AB=BN=3，BC=5，∠BNC=90°，∴NC=4，设AM=MN=y，∵MD=y-5，MC=y-4，∴在Rt△MDC中，CD2+MD2=MC2，32+（y-5）2=（y-4）2，解得y=9，则所有符合条件的M点所对应的AM和为1+9=10．故答案为10．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），矩形的性质以及勾股定理，利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题关键．19．2516≤S2＜7516【解析】【分析】作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，根据题意可证△ADF≌△BED，可得△DFE是等腰直角三角形．可证△BME≌△ANF，可得NF=BM．所以S1=12HD×BD，代入可求S1，由点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），可得DE垂直AB时DE最小，即52≤DE，且S2=S△DEF-S1，代入可求S2的取值范围【详解】解：作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，∵EM⊥BD，AD⊥BC∴EM∥AD∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，AB=5∴∠B=∠C=45°=∠BAD=∠DAC，BD=CD=AD=52 2∵DF⊥DE∴∠ADF+∠ADE=90°且∠ADE+∠BDE=90°∴∠ADF=∠BDE且AD=BD，∠B=∠DAF=45°∴△ADF≌△BDE，∴AF=BE，DE=DF∴△DEF是等腰直角三角形，∵AF=BE，∠B=∠DAF=45°，∠EMB=∠ANF=90°∴△BME≌△ANF∴NF=BM∵S1=S△EHD+S△DHF=12HD×MD+12HD×FN=12×14AD×（BM+MD）=18AD2=2516∵点E是边AB上的动点∴52≤DE＜522，∵S 2=S △DEF -S 1=12DE 2-2516 ∴2516≤S 2＜7516故答案为：2516≤S 2＜7516. 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，关键是证△DEF 是等腰直角三角形．20．（1）5m （2x ﹣y+n ）（2x ﹣y ﹣n ）；（2）﹣1≤x ＜2.【解析】【分析】（1）通过提取公因式5m 和平方差公式进行因式分解．（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】（1）原式＝5m （2x ﹣y+n ）（2x ﹣y ﹣n ）．（2）()21511? { 325131? x x x x ①②-+-≤-<+ ， 解不等式①，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，4x-2-15x-3≤6，4x-15x≤6+2+3，-11x≤11，x≥-1，解不等式②，5x-1＜3x+3，5x-3x ＜3+1，2x ＜4．x ＜2，所以不等式组的解集是-1≤x ＜2．【点睛】本题考查提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解；本题还考查了一元一次不等式组解集的求法．21．（1）13；（2）m＞1且m≠3．【解析】【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a2+3a-1=0，即a2+3a=1整体代入可得；（2）解分式方程得出x=m-1，由分式方程的解为正数得m-1＞0且m-1≠2，解之即可．【详解】（1）原式＝33(2)aa a--÷292aa--＝33(2)aa a--•2+3a-3)aa-（）（＝13(+3)a a＝213(+3a)a，当a2+3a﹣1＝0，即a2+3a＝1时，原式＝131⨯＝13．（2）解方程212xx--＝2mx-+1，得：x＝m﹣1，根据题意知m﹣1＞0且m﹣1≠2，解得：m＞1且m≠3．【点睛】本题考查分式的混合运算、解分式方程，解题关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22．详见解析.【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定方法，判断出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判断出DE∥BF；然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，推得四边形DEBF是平行四边形即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，{AD=CB ∠DAE=∠BCF AE=CF∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．23．(1)画图见解析，点A1的坐标为（2，﹣4）；(2)画图见解析；π；(4)3.5. 【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征，写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A2、C2，则可得到△A2BC2；（3）C点旋转到C2点所经过的路径是以B点为圆心，BC为半径，圆心角为90°的弧，然后根据弧长公式计算即可；（4）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A2BC2的面积．【详解】(1)如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；(2)如图，△A2BC2为所作；(3)BC==所以C 点旋转到C 2点所经过的路径长,== (4)△A 2BC 2的面积111733121323.2222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．24．（1）a ，b 的值分别为1，3；（2）123p -≤<-.【解析】试题分析：（1）已知T 的两对值，分别代入T 中计算，求出a 与b 的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p 的范围即可；由T （x ，y ）=T （y ，x ）列出关系式，整理后即可确定出a 与b 的关系式．试题解析：(1)由，()4,21T =，得()112211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+， 即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3. (2)由(1)得()3,2x y x y x y +T =+，则不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩ 解得19325p m --≤<. ∵不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩恰好有3个整数解， ∴93235p -<≤，解得123p -≤<-.25．（1）60°，理由见解析；（2）BQ ＝﹣．【解析】【分析】（1）先证明出△CQB ≌△CPA ，即可得出∠QEP=60°；（2）作CH ⊥AD 于H ，如图2，证明△ACP ≌△BCQ ，则AP=BQ ，由∠DAC=135°，∠ACP=15°，得出AH=3，，即可得出【详解】（1）如图1，∵PC ＝CQ ，且∠PCQ ＝60°，则△CQB 和△CPA 中，PC QC PCQ ACB AC BC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ，∴△CQB ≌△CPA （SAS ），∴∠CQB ＝∠CPA ，又因为△PEM 和△CQM 中，∠EMP ＝∠CMQ ， ∴∠QEP ＝∠QCP ＝60°．（2）作CH ⊥AD 于H ，如图2，∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，∵线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，∴CP=CQ ，∠PCQ=6O°，∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ ，即∠ACP=∠BCQ ，在△ACP 和△BCQ 中，CA CB ACP BCQ CP CQ ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ACP ≌△BCQ （SAS ），∴AP ＝BQ ，∵∠DAC ＝135°，∠ACP ＝15°，∴∠APC ＝30°，∠PCB ＝45°，∴△ACH 为等腰直角三角形，∴AH ＝CH＝2AC＝2×4＝，在Rt △PHC 中，PH＝，∴PA ＝PH﹣AH ＝﹣，∴BQ ＝﹣【点睛】本题考查旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质．26．()1 4a b ==，5c =；()28-．【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式进行配方，然后利用非负性求出a ，b ，c 的值即可；（2）将（1）求得的a ，b ，c 的值分别代入，求出11118x y z ++=-，再将原式变形成 1111x y z++后代入计算即可. 【详解】()1已知等式整理得：222()(4)(5)0a b b c -+-+-=，0a b ∴-=，40b -=，50c -=，解得：4a b ==，5c =；()2把4a b ==，5c =代入已知等式得：4xy x y =-+，即1114x y +=-；54yz y z =+，即1145y z +=； 54zx z x =-+，即1145x z +=-， 11118x y z ∴++=-， 则原式18111x y z==-++． 【点睛】解此题（1）的关键在于利用完全平方公式与其非负性来求解，再将（2）中原式变形后，用换元法求解.27．（1）二月份甲型号手机每台售价为4000元；（2）有三种购货方案：一、甲型手机8台，乙型手机12台；二、甲型手机9台，乙型手机11台；三、甲型手机10台，乙型手机10台；（3）a=100【解析】试题分析：（1）设二月份甲型号手机每台售价为x 元，则一月份甲型手机的每台售价为（x +500）元，根据题意建立方程就可以求出其值；（2）设购甲型手机y 台，则购乙型手机（20-y ）台，根据题意建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）求出每台的利润根据不同的购买方案求出表示出相应的利润，再由条件三种方案的利润相等就可以建立方程求出其值．试题解析：(1)设二月份甲型号手机每台售价为x 元,则一月份甲型手机的每台售价为(x +500)元，根据题意，得9000080000500x x=+， 解得：x =4000，经检验，x =4000是原方程的根，故原方程的根是x =4000.故二月份甲型号手机每台售价为4000元；(2)设购甲型手机y 台,则购乙型手机(20−y )台，由题意得：75000⩽3500y +4000(20−y )⩽76000，解得810y ≤≤，∵y 为整数，∴y =8，9，10，∴乙型手机的台数为：12，11，10.∴有三种购货方案：一、甲型手机8台，乙型手机12台；二、甲型手机9台，乙型手机11台；三、甲型手机10台，乙型手机10台；(3)根据题意，得500×8−8a +400×12=500×9−9a +400×11，解得：a =100.28．（1）Q 的坐标为（0,0）或（0，-5）；（2）点P 的坐标为（﹣3，﹣125）；（3）①点N 的坐标为（﹣16，﹣4），②点N 的坐标为（﹣247，﹣4）或（﹣16，﹣4）． 【解析】【分析】（1）当x=1时，y=43x ﹣163，即点C 的坐标为（1，-4），将点C 的坐标代入直线l 1：y=-x+b 中，即可求直线l 1解析式；再根据P 点纵坐标为2，求出P 点坐标，然后求出直线AC 的解析式，因为直线AC 交y 轴于点M ，所以M 横坐标为0，再求出纵坐标，最后根据S △CPQ ＝12QM×（x C ﹣x P ）＝1y 2.542Q +⨯（）=5，解得：y Q =0或-5，即可得出结果；（2）根据最短路径问题可得：作C 关于过A 垂线的对称点C′（﹣7，﹣4）、A 关于y 轴的对称点A′（3，0），连接A′C′交过A 点的垂线与点P ，交y 轴于点Q ，此时，CP+PQ+QA 的值最小，解得直线A′C′的表达式，从而求得点P 的坐标；（3）如图2，点E 的坐标为（-2，0），将直线l 1绕点C 逆时针旋转，使旋转后的直线l 3刚好过点E ，过点C 作平行于x 轴的直线l 4，点M 、N 分别为直线l 3、l 4上的两个动点，是否存在点M 、N ，使得△BMN 是以M 点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．【详解】（1）直线l2：y＝43x﹣163，令x＝1，则y＝﹣4，故C（1，﹣4），把C（1，﹣4）代入直线l1：y＝﹣x+b，得：b＝﹣3，则l1为：y＝﹣x﹣3，所以A（﹣3，0），所以点P坐标为（﹣3，2），如图，设直线AC交y轴于点M，设y PC＝mx+t得：2-3m4tm t=+⎧⎨-=+⎩，解得m-1.5t-2.5=⎧⎨=⎩，∴y PC＝-1.5x-2.5，即M（0，-2.5）．S△CPQ＝12QM×（x C﹣x P）＝1y 2.542Q+⨯（）=5，解得：y Q=0或-5，∴Q的坐标为（0,0）或（0，-5）（2）确定C关于过A垂线的对称点C′（﹣7，﹣4）、A关于y轴的对称点A′（3，0），连接A′C′交过A点的垂线与点P，交y轴于点Q，此时，CP+PQ+QA的值最小，将点A′、C′点的坐标代入一次函数表达式：y＝k′x+b′得：47+ 0=3+k bk b-=-''⎧⎨''⎩，解得：2=56=-5kb⎧'⎪⎪⎨⎪'⎪⎩，则直线A′C′的表达式为：y＝25x﹣65，当x＝﹣3时，y＝﹣125，即点P的坐标为（﹣3，﹣125），（3）将E、C点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为48 y33x=--①当点M在直线l4上方时，设点N（n，﹣4），点M（s，﹣43s﹣83），点B（4，0），过点N、B分别作y轴的平行线交过点M与x轴的平行线分别交于点R、S，∵∠RMN+∠RNM＝90°，∠RMN+∠SMR＝90°，∴∠SMR＝∠RNM，∠MRN＝∠MSB＝90°，MN＝MB，∴△MSB≌△NRM（AAS），∴RN＝MS，RM＝SB，即4844334833s ss n s⎧--+=-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，解得816sn-⎧⎨-⎩＝＝故点N的坐标为（﹣16，﹣4），②当点M在l4下方时，如图1，过点M作PQ∥x轴，与过点B作y轴的平行线交于Q，与过点N作y轴的平行线交于P，同①的方法得，N（﹣247，﹣4），即：点N的坐标为（﹣247，﹣4）或（﹣16，﹣4）．【点睛】本题是一次函数图象的综合性问题，考察直线与坐标轴交点坐标，利用点的坐标求出直线的解析式，在判断是否存在点的时候，借助于全等三角形来转化相等的线段，进而得出数量关系，列方程组求解．。

成都外国语学校2019—2020学年度下期期中考试高一物理试卷注意事项：1、本堂考试100分钟，满分100分；2、答题前，考生务必先将自己的姓名，学号填写再答题卡上，并使用2B 铅笔填涂；3、考试结束后，将答题卡交回。

一.选择题(本题共14小题,共48分。

1-8题为单选题，每小题3分；9-14题为多选题，每小题4分。

在多选题给出的四个选项中,每题至少有两个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错、多选或不选的得0分) 1．下列说法符合史实的是 A ．伽利略提出了日心说B ．开普勒总结出了行星运动的三大规律C ．卡文迪许发现了万有引力定律D ．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 2．关于功和功率，下列说法正确的是A ．根据WP t=可知，力做功越多，其功率越大 B ．根据P Fv =可知，汽车的牵引力一定与速率成反比 C ．滑动摩擦力总是对物体做负功D ．静摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功3.一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船( ) A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD.以最短位移渡河时，位移大小为150m4．如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过平行于斜面的细绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为 A ．θsin v B ．θcos vC ．θcos vD ．θsin v5.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为R1的大齿轮，Ⅱ是半径为R2的小齿轮，Ⅲ是半径为R3的后轮，假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为( ) A.231R R nR π B.132R R nR πC.2312R R nR π D.1322R R nR π 6.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

四川省成都市实验外国语学校2019-2020学年高二英语模拟试卷含解析一、选择题1. You are most _________ to _______ taking over this company if you play your cards right.（）A．likely; end up B．probable; end inC．end with D．perhaps; end up with参考答案：A试题解析：be likely to do sth. 很可能做某事；end up doing sth. 以…结束句意：如果你处理得当，你很有可能最终能接管这家公司。

2. This restaurant was ________that other restaurants we went to.A．twice as good as B．as twice good asC．as good as twice D．good as twice as参考答案：A3. I found the lecture hard to follow because it __D__ when I arrived.A. startedB. was startingC. would startD. had started参考答案：D试题分析：本题考查动词时态。

句意：我发现演讲很难懂，因为当我到达的时候，演讲已经开始了。

根据题干信息，“不能跟上演讲的原因是，我到达的时候演讲已经开始”，“到达”为过去时，“已经开始”应该用过去完成时。

所以选D。

4. The element radium, ______ in the chemistry lab, gave off a faint blue light.A. discoveredB. to be discoveredC. to discoverD. discovering参考答案：A5. The man insisted ________ a taxi for me even though I told him I lived nearby.A. findB. to findC. on findingD. in finding参考答案：C6. Only when you identity has been checked ________.A. you are allowed inB. you will be allowed inC. will you allow inD. will you be allowed in参考答案：D7. We are hoping that these measures taken by the local government willhelp________things a bit.A. sweep upB. speed upC. make upD. save up参考答案：B8. When parents come to visit our school last week, Tom _______ them into the classroom.A．was conducting B．would conduct C．conducted D．has conducted 参考答案：C略9. ---- Whose advice do you think I should take? ----_________.A. You get itB. You speakC. Anyone you are likeD. It’s up to you参考答案：D10. In China, _______ pressure to pass _______ exams seems to cause lack of students’ creativity.A. /; /B. the; theC. the; /D. /; the参考答案：c11. ________，and we'll get everything ready for the taking off.A．Have one more hour B．One more hourC．Given one more hour D．If I have one hour more参考答案：B12. ----What bad luck that we ________ the football match in the last 3 minutes!----And we ________ hard in the last 3 years.A. had lost, trainedB. were losing, had trainedC. have lost, have trainedD. lost, have been training参考答案：D13. The cool water stops the burning process，prevents the pain unbearable and reduces swelling.A．become B．became C．becomes D．becoming参考答案：D14. News came from the office __________ Wang Lin had been admitted to Beijing University.A. whichB. whatC. thatD. where参考答案：C15. It _____ to look after these naughty grandchildren of mine for a whole day.A. put me downB. drives me outC. wears me outD. pulls me through参考答案：C16. He did not regret saying what he did but felt that he ______ it differently.A. could expressB. would expressC. could have expressedD. must have expressed参考答案：C略17. We can’t help _____ when hearing the bad news.A. tearB. cryingC. criedD. laughing参考答案：B18. —What do you think of her speech last night?—Just so so. She gave us too much information so that everyone got.A. confusedB. to confuseC. confusingD. to be confused参考答案：A二、书面表达19. 假定你是李华，你的英国笔友Peter沉溺于网络游戏不能自拔，甚至不听父母劝阻想要离家出走。