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计量经济学复习要点

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计量经济学复习要点 参考教材：李子奈 潘文卿 《计量经济学》 数据类型：截面、时间序列、面板

第二章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念

1. 总体回归模型（Population Regression Model，PRM)

tttuxy10--代表了总体变量间的真实关系。

2. 总体回归函数（Population Regression Function，PRF）

ttxyE10)(--代表了总体变量间的依存规律。

3. 样本回归函数（Sample Regression Function，SRF）

tttexy10ˆˆ

--代表了样本显示的变量关系。

4. 样本回归模型（Sample Regression Model，SRM）

ttxy10ˆˆˆ

---代表了样本显示的变量依存规律。

总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。

Min 21ˆ()niiiYY

 01

ˆˆ(,)

：

1121()()ˆ()niiiniiXXYYXX



 ， 01

ˆˆYX

OLS估计量的性质 （1）线性：是指参数估计值µ0和µ1分别为观测值ty的线性组合。 （2）无偏性：是指µ0和µ1的期望值分别是总体参数0和1。 （3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量µ0和µ1在在各种线性无偏估计中，具有最小方差。 高斯-马尔可夫定理 OLS参数估计量的概率分布 OLS随机误差项μ的方差σ2的估计 拟合优度的检验R2 离差平方和的分解：TSS=ESS+RSS “拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。 （1）21SSESSTSSRSSRRSSTSSTSST，表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； （2） 2[0,1]R；

（3） 回归模型中所包含的解释变量越多，2R越大！

变量显着性检验，t检验 1ˆ1ˆSt 例子：回归报告 函数形式（对数、半对数模型系数的解释）

（1）01ˆˆˆiiYX：X变化一个单位Y的变化

（2）01ˆˆˆlnlniiYX: X变化1%，Y变化1ˆ%，表示弹性。

2^

22

()iVarx

2^

2

2ien

（3）01ˆˆˆlniiYX：X变化一个单位，Y变化百分之1001ˆ （4）01ˆˆˆlniiYX：X变化1%，Y变化1ˆ/100。

第三章 多元线性回归 1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响） 对斜率系数1ˆ的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，X1变化一个单位对Y的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，X1的变化对Y的单独影响！ 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假

定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。 3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。

最小二乘法 (OLS) 公式： Y' X X)' (Xˆ-1 估计的回归模型： 的方差协方差矩阵： 残差的方差 ：

ˆ的估计的方差协方差矩阵是： 4、修正可决系数的作用和方法。

5、F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显着性的检验，F检验是在方差分析基础上进行的。 6、t检验 7、可化为线性回归的模型 8、约束回归 第四章 放宽基本假设

一、异方差 什么是异方差 异方差的后果 异方差的检验（White检验） 异方差的处理 加权最小二乘法 异方差稳健标准误

ˆˆY=Xβ+u

ˆ2ˆˆ'uu

nks=二、序列相关 什么是序列相关 序列相关的后果 序列相关的检验（DW检验、LM检验） 序列相关的处理 广义最小二乘法 Newey-West稳健标准误 三、多重共线性 多重共线性的概念 多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的处理 四、工具变量 什么时候需要工具变量 作为工具变量的条件 两阶段最小二乘法

第五章 专门问题 一、虚拟变量 1. 虚拟变量的定义：定性变量（二值与多值）；虚拟变量有时候不一定只是0和1； 2. 如何引入虚拟变量：如果一个变量分成N组，引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1个虚拟变量； 3. 虚拟变量系数的解释：不同组均值的差（基准组或对照组与处理组） 4. 以下几种模型形式表达的不同含义；

1）ttttuDXY210：截距项不同； 2）tttttuXDXY210：斜率不同； 3）ttttttuXDDXY3210：截距项与斜率都不同； 其中D是二值虚拟变量，X是连续的变量。 第八章 时间序列 平稳性的概念 白噪声 随机游走 单位根的概念 单位根的检验（ADF检验，ADF的三种形式） 单整 趋势平稳与差分平稳 协整的概念 协整的检验 误差修正模型 Eviews回归结果界面解释表

英文名称 中文名称 常用计算公式 常用相互关系和判断准则 Variable 变量

Coefficient 系数

标准差 一般是绝对值越小越好 t-statistic T检验统计量

绝对值大于2时可粗略判

断系数通过t检验 Prob T统计量的P值

P值小于给定显着水平时

系数通过t检验 R－squared Ajusted R－squared 扰动项标准差 Sum squared resid 残差平方和

Log likelihood 似然函数对数值

Durbin-Watson stat DW统计量

Mean dependent var 应变量样本均值

应变量样本标准差 Akaike info criterion AIC准则

一般是越小越好

Schwarz criterion SC准则

一般是越小越好 F-statistic F统计量

Prob(F-statistic) F统计量的P值

P值小于给定显着水平时

模型通过F检验 计量经济学复习题

第二章习题：1、2、3、5、6、7、9、10、11、12 第三章习题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 第四章习题：2、5、6、8、9、10 第五章习题：1、2、3、5、6 第八章习题：1、2、5、6、7、8 1、判断下列表达式是否正确 2、给定一元线性回归模型： （1）叙述模型的基本假定；

（2）写出参数0和1的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 3、对于多元线性计量经济学模型： （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程： 其中，Q=人均咖啡消费量（单位：磅）；P=咖啡的价格（以1967年价格为不变

价格）；I=人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格）；P'=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=时间趋势变量（1961年第一季度为1，…，1977年第二季度为66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。 请回答以下问题：

① 模型中P、I和P'的系数的经济含义是什么？ ② 咖啡的需求是否很有弹性？ ③ 咖啡和茶是互补品还是替代品？ ④ 你如何解释时间变量T的系数？

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计量上级操作复习要点

计量上级操作复习要点


模型 3、加权最小二乘法 在 Object—new object –equation 窗口下输入 ycx option 对话框中点 weighted LS,在 weighted 中输入“ 1/X ”或者“1/X^2”或者”1/sqr（x）” 比较三个结果哪一个效果最好，则回归结果可选为修正后的回归结果。 五、自相关的检验与修正 检验方法： 1、图示法 （1）作回归 ls y c x （2）作残差和残差滞后一期的散点图 scat resid resid(-1) （3）按时间顺序绘制残差图：双击 resid 序列，点击 views—graph—dot plot 2、D-W 检验法 ls y c x 后直接根据 dw 的值判断 3、Q 统计量检验 Ls y c x 后点击 view—residual diagnostics—correlogram—Q—statistics，查看 p 值检验，拒绝 原假设则存在自相关。 4、高阶自相关检验 Ls y c x 后点击 view—residual diagnostics—serial correlation LM Test，查看 p 值检验，拒绝原 假设则存在自相关。 修正方法： 1、科克伦-奥克特迭代法 （1） ls y c x ar(1) 直接得到估计结果 （2）DW 检验，不存在自相关上述结果即为最终估计结果 2、广义差分法 （1）求ρ 值 ls resid resid(-1) （2）对原模型进行广义差分，得到广义差分模型：(假设求得ρ =0.4960)
可直接得到回归结果。 三、多重共线性的检验和修正 检验方法： 1、直观判断法：OLS 后，根据相应的 T 检验值，F 检验值，系数前面的符号是否与经济意义 相符来判断。 2、相关系数法：命令为 cor x1 x2 x3 x4。 3、方差扩大因子法： ls x1 c x2 x3 x4 后保存结果为 eq01 scalar vifx1=1/(1-eq01.@r2) 双击 vifx1 序列即可得到方差因子。 注意：用每种方法判断出多重共线性时，要用文字进行说明，不能只放一张截图，要对图的 内容进行说明。 修正方法：逐步回归法 1、一步一步操作： （1）分别作 Y 对 X1 X2 X3 X4 的一元回归 ls y c x1 记下 R2 值 ls y c x2 记下 R2 值 ls y c x3 记下 R2 值 ls y c x4 记下 R2 值 （2）选出 R2 值最大的作为基础，依次加入其他变量回归，比如以 x3 为基础 ls y c x3 x1 判断 R2 值有没有提高，解释变量是否通过显著性检验 ls y c x3 x2 判断 R2 值有没有提高，解释变量是否通过显著性检验 ls y c x3 x4 判断 R2 值有没有提高，解释变量是否通过显著性检验 （3）保留 R2 改进最大，同时不影响解释变量显著性的变量，再依次加入其他变量做回归， 比如留下 X2。 ls y c x3 x2 x1 ls y c x3 x2 x4 依然通过上面的方法判断，最后留下 R2 最好且不影响显著性的变量。 2、利用 Eviews 一步到位： Object—new object—method 选择---step ls (1)在上面的对话框里输入 y c (2)在下面的对话框里输入解释变量（x1,x2,x3,x4) 点击 option 可以选择设置参数：选择 Stepwise
《计量经济学》期末考试复习资料

《计量经济学》期末考试复习资料

《计量经济学》期末考试复习资料第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题(1.4。

6)1。

什么是计量经济学?计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答:计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。

4。

建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些?答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下:(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量,确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和-致性;（3）估计模型参数;（4)检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

6。

模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么?答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验.在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围.第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1。

相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2。

总体随机项与样本随机项的区别与联系?3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间?(P46)由上式可以看出(1）.增大样本容量。

《计量经济学》各章主要知识点

《计量经济学》各章主要知识点

第一章：绪论1.计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系；2.计量经济研究的四个基本步骤（1）建立模型（依据经济理论建立模型,通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）；（2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）；（3 ）模型检验:经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2 ）,统计检验（T检验，拟合优度检验、F检验,联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）；（4 ）模型应用。

例1:在模型中，y某类商品的消费支出，x收入，P商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释A"》的经济学含义。

In X = 0.213 +0.25 In 一0.31£其中参数卩'",都可以通过显著性检验。

经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关\商品消费支出关于收入的弹性为0.25 （ 1心/畑）=0.251】心/仏））；价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。

例2 :硏究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化）, 尔后会使贫富差距降＜氐（好转），成为倒U型。

贫富差距用GINI系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。

回归结果G/^VZ r =2.34 + 0.641；-1.29x；/模型参数都可以通过显著性检验。

在X的有意义的变化范围内,GINI系数的值总是大于1 ,细致分析后模型变的毫无意义；同样的模型还有：GINI系数的值总是为负= —13.34 + 7.12 兀一14.31#O3.计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据；线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如果—个变量为随机变量,并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量,有些解释变量也为内生变量。

计量经济学重点知识归纳整理

计量经济学重点知识归纳整理

1. 普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS):已知一组样本观测值「(Xi,YJ:i =1,2…，n 普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点Y与真实观测点Yt的“总体误差”尽可能地小。

普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。

2. 广义最小二乘法GLS:加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。

从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。

3. 加权最小二乘法WLS :加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

4■工具变量法IV :工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。

5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

6■间接最小二乘法ILS :间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。

7. 异方差性Heteroskedasticity对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。

8. 序列相关性Serial Correlation：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。

如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。

9. 多重共线性Multicollinearity :对于模型Y i =订「Xn「2X i2 •…「k X ikF，其基本假设之一是解释变量X i,X2,, ,Xk是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。