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2021-2021年河北数学高三水平会考模拟试题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设.过作，垂足为，则，，.考点：空间的二面角及线面角.2.执行下边的程序框图，输出m的值是（）.A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】试题分析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.考点：1.程序框图；2.幂运算.3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3B．C．3D．【答案】D【解析】∵tanα=3，∴故选D4.在等比数列( )A．B．4C．D．5【答案】B【解析】因为，又，所以，选B.5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即. 又，所以.所以输出的为.考点：1、程序框图；2、比较大小.6.设全集是实数集R，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，故选A．考点：集合的补集与交集运算．7.已知是的一个零点，，则 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.考点：函数零点存在定理，函数的单调性.8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．2B．3C．3D．4【答案】C【解析】由题意知,M 点的轨迹为平行于l 1,l 2且到l 1,l 2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0, ∴M 到原点的距离的最小值d==3.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2＋，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2【答案】A【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.10.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是( )A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③【答案】B 【解析】 试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；因为,,所以，③正确； ④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.考点：平行关系，垂直关系. 评卷人 得 分二、填空题11.若x ，y 满足约束条件，则的最大值是.【答案】0【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC 部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.【考点】线性规划.12.设均为正实数，且，则的最小值为____________．【答案】16【解析】试题分析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16．考点：基本不等式．13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．【答案】5【解析】由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)．14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.【答案】13+23+33+43+53+63=212【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】试题分析：当时，，此时函数单调递减，则有，，当，，此时，则函数在上单调递增，，即，故函数在上的值域为，，所以，所以，由于，，，故有或，解得.考点：1.函数的值域；2.存在性命题评卷人得分三、解答题16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．【答案】（1）（2）【解析】分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”．从图中可以看出，3个球队共有20名队员．(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)＝＝.故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐【答案】(2,2)，【解析】因为直线l的参数方程为(t为参数)，由x＝t＋1，得t＝x－1，代入y ＝2t，得到直线l的普通方程为2x－y－2＝0.同理得到曲线C的普通方程为y2＝2x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．（1）求边c的长；（2）求cos（A﹣C）的值．【答案】（1）2 （2）【解析】（1）由，结合已知条件及向量的数量积的定义可求cosC，然后利用c2=a2+b2﹣2abcosC可求c（2）由（1）中所求cosC，利用同角平方关系可求sinC，然后结合正弦定理及三角形的大边对大角可判断A为锐角，进而可求cosA=，最后代入cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC可求（1）由，得abcosC=．…（2分）因为a=1，b=2，所以，…（4分）所以c2=a2+b2﹣2abcosC=4，所以c=2．…（7分）（2）因为，C∈（0，π），所以sinC==，…（9分）所以=，…（11分）因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，所以cosA==所以cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=…（14分）考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数；余弦定理点评：本题主要考查了同角平方关系、正弦定理及余弦定理、和差角公式的综合应用，解题的关键是公式的熟练掌握19.中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．（1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为6分（2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为 12分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，结合组合数公式来得到，属于基础题。

2020年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。

考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=()A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2，3｝C.｛2，3，4｝D.｛1，3，4｝2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是()A.y=x12B.y=2−xC.y=log12x D.y=533.在等差数列｛a n｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.144.已知向量BA =(BA =(12,32)，则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120°5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.a c>b dB.a c<b dC.a d>b cD.a d<b c6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。

若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n7.对任意等比数列｛a n｝，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是()A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设 = ,0< <1,2 −1, 1，，若 =2，则a=()A.2B.4C.6D.810.若tanα=13,tanα+β=12,则tanβ=()A.17B.16C.57D.5611.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.55D.2212.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.π6D.π813.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3，则ab的值是()A.3B.6C.9D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。

2021年河南省高中数学会考试卷10．x<0 是ln(x+1)<0的什么条件（）． [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * ACD(正确答案)答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * ACD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *选项1选项37(正确答案)选项36选项2答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD[单选题] *选项1选项68(正确答案)选项2选项67答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：31．从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）． [单选题] * A．事件B与C互斥(正确答案)B．事件A与C互斥C．任何两个均不互斥D．任何两个均互斥答案解析：解析：A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件，故选A[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * ABC(正确答案) D答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *选项1选项131选项132选项2(正确答案)答案解析：[单选题] *A．-36B．-40/13C.9D:-3(正确答案)答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[填空题] * _________________________________答案解析：[填空题] *_________________________________答案解析：。

2020福建会考数学试题及答案2020年福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A. {1，2}B. {2，3}C. {1，3}D. {2，4}2. 函数y=x^{2}-4x+3的图象开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 已知函数f(x)=3x-1，g(x)=2x+1，则f[g(x)]的表达式为（）A. 5xB. 5x-2C. 6x-2D. 6x+14. 已知向量a=（1，-2），b=（2，3），则向量a+b的坐标为（）A. (3, 1)B. (3, -1)C. (-1, 1)D. (-1, -5)5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2an（n≥1），则S3为（）A. 7B. 8C. 9D. 106. 已知函数f(x)=x^{2}-6x+8，若f(a)=0，则a的值为（）A. 2B. 4C. -2D. -47. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 158. 已知双曲线x^{2}-y^{2}=1的焦点坐标为（）A. (±√2, 0)B. (±1, 0)C. (0, ±1)D. (0, ±√2)9. 已知直线y=kx+b与圆x^{2}+y^{2}=1相交于A、B两点，若|AB|=√2，则k的值为（）A. √2/2B. -√2/2C. 1/√2D. -1/√210. 已知抛物线y=x^{2}，焦点坐标为（0，1/4），则其准线方程为（）A. y=-1/4B. y=1/4C. x=-1/4D. x=1/4二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11. 已知函数f(x)=x^{3}-3x，求f′(x)=_________。