互斥事件、对立事件
【学习目标】
1．理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据它们的定义来辨别一些事件是
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【基础知识精讲】
本节内容主要有两部分：一是互斥事件、对立事件的基本概念，二是互斥事件概率加法
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如果两个事件A和B不可能同时发生，则称A和B互斥（互不相容）．从集合的角度看，是指这两个事件所含的结果组成的集合不相交，则A∩B＝．易知，必然事件与不可能事件是互斥的．如果A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么我们就说，事件A1，A2，…，An彼此互斥．从集合的角度看，n个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此各不相交．例如，从一堆产品（其中正品和次品都多于2个）中任取2件，其中：（1）“恰有一件次品和恰有两件次品”就是互斥事件；（2）“至少有一件次品和全是次品”就不是互斥事件；（3）“至少有一件次品和
再如，掷一个六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体玩具。事件A：向上的数字大于4；事件B：向上的数字小于3；两种事件不可能同时出现，则A、B是互斥事件．若事件A向上的数字大于4，事件B向上的数字为偶数，则A、B两事件不是互斥的．因为向上的数字为6时，既是事件A发生，又是事件B
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如果A与B是互斥事件，且在一次试验中A与B必有一个发生，则称它们为对立（互逆）事件．从集合的角度看，由事件B所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．也即满足条件：A∩B＝且A∪B＝U，通常事件A的对立事件记作A．由定义知，互斥事件是对立事件的必要不充分条件．即对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．如掷正方体玩具向上的面的数字大于4和向上的数字小于3两个事件，A、B是互斥的但不是对立．因为A、B两个事件可以都不发生．若事件A是向上的数字为偶数，事件B是向上的数字为奇数，则A、B是对立事件，对立事件A和A的概率性质为P（A）＋P（A）＝1，即两个对立事件的概率和为1
西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案
课题 §2.3.2互斥事件与对立事件 第 2课时 第 8 周
学习目标 1.进一步理解互斥事件和对立事件的概念，并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题。
2.通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高学生的合作能力和创造的历程，提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际应用问题的能力。
学习重点 互斥事件和对立事件的灵活应用
学习难点 正确寻找事件的对立事件
创新思维能力培养过程
自主阅读——寻找创新思维素材 （阅读教材P140~ P141，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）
问题1: 什么是互斥事件与对立事件？互为对立事件的概率有什么关系？
问题2:事件A+B表示什么样的事件？ P(A)+P(B)=P(A+B)一定成立？那么如何计算它的概率？
自己存在的困惑：
自己所提的问题：
质疑交流——激发创新思维火花 议题1：5件产品中有2件次品，从中任取2件。
（1）判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件，如果不是对立事件，再分别说出它们的对立事件。
（a）“恰有一件是次品”与“恰有两件次品”。
（b）“至少有一件次品”与“全是次品”
（c）“至少有一件正品”与“至少有一件次品”
（d）“至少有一件次品”与“全是正品”
（2）计算上面的事件（包括刚才找的对立事件）的概率，你有什么发现？
本小组还存在的问题或困惑
西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案
合作探究——培养创新思维品质 探究点一
话题1：（课本P140例6）某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，
具体情况如图所示。随机选取1个成员：
（1） 求他参加不超过2个小组的概率是多少？
（2） 求他至少参加2个小组的概率是多少？
高二上册数学互斥事件说课稿怎么写（苏教版）
为了能够帮助大家对于新学期的新课程有一个更全面的教学计划，为大
家准备了高二上册数学互斥事件说课稿怎幺写，欢迎大家阅读。
各位专家、评委
大家好!今天我说的课是苏教版必修三第三章第二节第三课时《互斥事
件》。我将从教学内容、教学方法、教学过程、教学成效等多个方面，试图阐
明四个问题，即给谁教什幺、怎幺教以及为什幺这样教，希望能得到各位专
家、同仁的指导。
一教学内容分析
1、教材的地位和作用
在本节之前，学生已经学习了随机事件和古典概型. 本节内容是为以后学
习相互独立事件和 n 次独立重复试验做好铺垫，因此本节的学习有着承前启
后的作用.
2、学情状况分析
考虑到所教二个班中，大部分学生数学基础比较薄弱，因此在这节课中主
要任务是让多数同学在积极参与课堂的过程中掌握概念及其公式的使用.
西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案
课题 §2.3.１互斥事件与对立事件 第 1课时 第8 周
学习目标 1.理解互斥事件和对立事件的概念，并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题。
2.通过引导学生判断互斥事件和对立事件概念的的对比学习，提高学生的类比、归纳、探寻事物的能力。通过课堂上学生独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神；培养学生的辩证唯物主义观点。通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高学生的合作能力和创造的历程，提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际应用问题的能力。
学习重点 互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式。
学习难点 互斥事件与对立事件的区别与联系。
创新思维能力培养过程
自主阅读——寻找创新思维素材 （阅读教材P138~ P139，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）
问题引入：
一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球．从中任取 1个小球.求:
(1)得到红球的概率; (2)得到绿球的概率;
(3)得到红球或绿球的概率.
设问：“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?
事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?
自己存在的困惑：
自己所提的问题：
质疑交流——激发创新思维火花 学习建议：先用3分钟时间认真思考上述问题，并结合自己在看书中的心德体会开始小组研讨（3分钟）
议题1： 抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
