发电机的励磁限制与保护的配合整定
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第 1 页 共 32 页 发电机的励磁限制与保护的配合整定
§1发电机运行功率圆与限制
发电机运行功率圆又称“安全运行极限”或“P、Q图”，下面图1为ABB励磁厂家说明书的发电机功功率图，经常用到的三个限制：
1） 转子发热限制；
2） 定子发热限制；
3） 低励限制。
图1 ABB励磁说明书中的发电机功功率图
实际发电机的运行功率极限图下图所示： 第 2 页 共 32 页
图2 某600MW汽轮机组功率图
§1.1转子发热限制
§1.1.1同步发电机的相量图
同步发电机的电动势相量图如图3所示
I U Eq
jIxq
δ
φ 第 3 页 共 32 页 图3 同步发电机的电动势相量图
对△oab的每条边分别乘以U／Xq，得功率三角形△OAB，并以O点为原点，引入直角坐标系，如图3所示。从图上可看出有以下关系成立：
图4 功率三角形
1) φ— OA与纵轴的夹角即为功率因数角；
2）δ— 发电机功角；
3) 直角坐标系的第一象限是发电机的迟相(过励)运行区，第二象限是发电机的进相(欠励)运行区。
4) 发电机机端电压U保持不变，Xd为发电机同步电抗为常数， BA的长度正比于发电机电势，也正比于励磁电流Ifn。以B点为圆心，以BA为半径作圆弧，此圆弧即为转子发热极限曲线。对应图1中的“最大励磁电流限制器”。
运行分析：
汽轮发电机额定运行时，定子电流I与励磁电流均为额定值，一般其额定功率因数cosφ为0．85—0.9。此时，当欲调整发电机的运行参数，降低其功率因数(φ角增大)时，增发无功，励磁电流I 会增加，发电机的运行受到转子发热极限的限制。为了使转子不I U2/xq EqU/xq
UI
O B A
Q P
δ
φ 第 4 页 共 32 页 过热，则需降低定子电流，使发电机沿曲线AD运行，定子绕组未得到充分利用。反之，欲提高其功率因数( 角减小)时，定子电流会超过额定值，发电机的运行受到定子发热极限的限制，即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，又称“定子发热限制”。
§1.1.2 ABB励磁系统最大励磁电流限制器原理
限制器有两个限制值：一个是强励顶值电流限制值，另一个是连续运行允许的过热限制值。与过热限制值关联的两个控制参数分别是转子等效加热时间和转子等效冷却时间。
限制器的参数和功能框图见图5。
图5 ABB励磁系统限制器的参数和功能框图
同步发电机正常运行过程中（无限制器动作），最大励磁电流限制器的限制值是强励顶值电流限制值Imax，即AVR 可以在必要时提供强励顶值电流。在系统故障需要强行励磁来排除故障时，如果励磁电流的实际值超出过热限制值，调节器就会起动一个剩余功率积分器，将电流偏差值Δi2（其中Δi=Ifield-Itherm）对时间积分，其结果正比于第 5 页 共 32 页 励磁绕组的加热能量。如果励磁电流持续高于过热限制值，那么积分器的输出∫Δi2dt=ΔE 将会增加。当积分器的输出值超过ΔEmax 时，最大励磁电流限制器的限制值将从Imax 降低到Itherm。上述工作由过热检测器完成。当励磁电流降到正常值Itherm 以下后，剩余功率积分器启动反向冷却积分，按冷却时间常数Tcooling 降低其输出。
§1.2 定子发热限制
§1.2.1 定子发热限制原理
UI即视在功率，其在纵轴上的投影即为发电机的有功功率P，在横轴上的投影即为发电机的无功功率Q；发电机维持为机端电压U不变，图3中的 OA的长度也就正比于定子电流I，当发电机在额定工作状态时，以O点为圆心，以OA为半径作圆弧（实际上进行了修正）即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，此圆弧即为定子发热极限曲线。
运行分析：
第一象限的运行情况，为了使定子不过热，则需降低转子电流，使发电机沿曲线FCA运行，转子绕组未得到充分利用。若只考虑发电机绕组发热的限制，发电机可沿曲线OA为半径的圆弧运行，达到cosφ=1点，即与P轴相交点，此时发电机输出的有功功率会达到额定有功功率的1．176(1／0．85)倍。由于受到发电机的原动机(汽轮机)最大安全输出功率的限制，发电机实际只能沿直线修正后的圆弧运行，也就是说与与P轴相交点为Pmax/U,一般小于Pn/cosφn/Un。
第二象限的的运行情况。汽轮发电机在第二象限的运行状态是进相运行状态，从理论上讲发电机是可以进相运行的。但在实践中，由于励磁电流的降低，可能会导致发电机失去静稳，发电机端部发热增加，厂用电下降等，也就进入了图1中的“无功限制（P、Q限制）”，又称低励限制。 第 6 页 共 32 页
§1.2.2 ABB励磁系统定子电流限制器原理
该限制器用于防止发电机定子绕组过热，在过励和欠励侧均有效。其工作原理与最大励磁电流限制器的工作原理相似。主要差别在于定子电流限制器没有一个确切的最大定子电流限制值，当时间趋于零时，限制值理论上可趋于无限大（Imax=）。通过适当的参数整定，可以得到接近于定子绕组最大允许热能ΔEmax 的反时限特性。
图6 ABB励磁系统定子电流限制器
定子电流限制器分欠励侧和过励测两部分，其限制量均为定子电流的平均值。当发电机过励时，欠励侧定子电流限制器截止，反之亦然。通过检测负载的功率因数，可保证定子电流限制器双方向（过励和欠励）动作的正确性。显然，定子电流限制器不能影响发电机的有功电流分量。如果发电机的有功电流分量高于定子电流限制器的限制值，为避免误动作，限制器会自动将发电机无功功率调整到零。
§1.3 低励限制
§1.3.1 汽轮发电机静稳功率圆图
以隐极发电机为例进行分析，其简化等值电路图为下图4： 第 7 页 共 32 页
图5 隐极发电机简化等值电路
根据图4，根据同步发电机电势向量图进行推导，得出发电机静稳极限方程：
22222112112dsdsxxUxxUQP （1）
该方程为圆，圆心为（dsxxU1122，0），半径为dsxxU1122，在P-Q坐标系中表示为：
图7 隐极发电机静稳极限
令P=0，解得Q在-Q轴上的交点为（0，dxU2），又令Q=0，解得在+P轴上交（dsxxU1122，0） dsxxU1122 P
Q
（dxU2，0） （0，dsxxU2） G Xd Xs Xf Xs 第 8 页 共 32 页 点为（0，dsxxU2）
由于对于某一机组而言其同步电抗是固定的，所以影响静稳极限的因素有以下2个：
1)系统联系电抗xs 的大小。xs越小表示系统容量越大，静稳圆的半径越大，相应同样有功时允许的进相运行的深度越大；
2)机端电压的大小。静稳圆的半径和圆心与U2成正比，对静稳极限影响最大，当机端电压减小时，静稳圆的半径减小，最大进相运行深度dxU2随之减小，静稳极限面积减小。
§1.3.2 水轮发电机静稳功率圆图
Xd≠Xq，根据推导得出发电机静稳极限方程：
qdqddsbsbsbxxxxaxUaUQtgaUP/cossin22222
根据上式，计算：
δ=0° 时 Ps=0, Qs=-U2/xq；
δ=90°时 Ps=∞, Qs=-U2/xs；
δ=0°～90°时，有功、无功值，画出的曲线如下图所示： 第 9 页 共 32 页
§1.3.3 励磁调节对静稳的影响
无励磁调节时，汽轮发电机正常运行时的功角特性为：
sindsqxUEP （2）
Eq—发电机内电势；Us—系统电压；xd∑—发电机与系统的总电抗。
图8 发电机功角图1
特点：Eq保持不变，静稳极限：δ=90°（汽轮机），δ<90°（水轮机）。 0° 90° Q
P 30° 45° 60° 70° 80°
-U2/xq -U2/xs 第 10 页 共 32 页 发电机运行中可以自动调节励磁，则Eq为变值，维持Eq＇近似为常数，可显著提高极限传输功率。曲线I、II称为人工稳定区，曲线I比曲线II有更高的放大倍数。
图8 发电机功角图2
特点：则Eq为变化，Eq＇近似不变，静稳极限：δ>90°,
励磁系统的放大倍数Kou与励磁系统的时间常数Te以及转子功角之间的关系如下图所示,Te增加，保证稳定运行的放大倍数Kou是增加的，同一时间常数Te条件下，随着功角的增加，所允许的Kou是减小的。
第 11 页 共 32 页 图9 励磁系统Te、Kou及δ关系图
§1.3.4 励磁系统低励限制
发电机励磁系统的低励限制的方程一般可分为直线型、模拟静稳圆型和功角型，分别用下面的式(2)、(3)、(4)表示：
)(2BUAKPQ (2)
)()(02022RUAQUQP (3)
ctgKUAKPQ,)(2 (4)
式中K 表示限制线的斜率，A、B >0为常量，QO 、RO 表示圆心和半径，P、Q 为以发电机额定视在功率为基准的标幺值，U 表示机端线电压标幺值。如图5所示：式(1)、(2)、(3)表示的曲线与P 轴和负Q 轴各有一个交点，随机端电压的下降曲线作相应的偏移（偏移后的曲线用虚线表示），由图6可知，随机端电压的下降，低励限制更容易动作，可以有效地防止机端电压进一步降低。
图10 机端电压变化对低励限制曲线的影响 P Q
直线型 功角型 模拟静稳圆型
O 第 12 页 共 32 页 低励限制在功率图中的位置示意如下图所示：
曲线1、2包围的区域—人工稳定区；
曲线3、4包围的区域—低励限制区。
图11 低励限制曲线示意
§1.3.5 ABB励磁系统PQ限制器原理
ABB励磁系统的低励限制称为P/Q 限制器，P/Q 限制器本质上是一个欠励限制器，用于防止发电机进入不稳定运行区。该限制器的限制曲线由对应五个有功功率点（P=0%，P=25%，P=50%，P=75%，P=100%）的五个无功功率设定值确定，五个有功功率点与机端电压的标幺值U2成正比，发电机电压变化时，限制曲线随之偏移。
