人教版数学七年级下册 5.1.1：相交线（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级下册 5.1.1：相交线。本节课主要内容包括：认识相交线，探索同位角、内错角、同旁内角之间的关系；掌握平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。通过实例让学生感受生活中的平行线，培养学生的观察能力和空间想象能力。结合实际例子，让学生体会平行线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、核心素养目标
培养学生几何直观和空间想象能力，通过相交线的学习，提高学生对几何图形的认识和把握。强化逻辑推理能力，使学生能够运用定义和性质进行推理，掌握平行线的判定方法。增强学生问题解决能力，使其能够将所学知识应用于解决实际问题，感受数学与现实生活的紧密联系。同时，注重培养学生的团队协作意识，通过小组讨论与合作探究，提高沟通交流能力，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 核心内容：本节课的重点是相交线的性质及其应用，特别是平行线的判定方法。
- 详细内容：
- 了解相交线的概念，包括同位角、内错角、同旁内角的定义。
- 掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线判定方法。
- 应用平行线的判定方法解决具体问题。
- 通过实例，联系实际生活中的平行线现象。
举例：讲解同位角相等时，教师可以通过具体的图形，如铁轨、桌面等生活中的实例，让学生直观地理解同位角的概念，并强调这是判断平行线的重要依据。
2. 教学难点
- 难点内容：本节课的难点在于学生对于相交线性质的深入理解和平行线判定方法的灵活运用。
- 详细内容：
- 理解同位角、内错角、同旁内角之间的关系，并能够正确辨识。
- 在复杂图形中，找出相应的角，并应用判定方法判断两条直线是否平行。
- 解决实际问题，将现实情境抽象为数学模型，并应用所学知识解决。
举例：对于内错角的识别，教师可以通过绘制多个相交线形成的复杂图形，指导学生如何在图形中准确找出内错角，并解释为什么内错角相等可以推断出两条直线平行。此外，教师应提供多个不同难度的练习题，帮助学生逐步突破难点，提高解题能力。
附件：新课程有效教学设计案例之《同位角、内错角、同旁内角》
学习方案设计
学校名称： 新野明德双语学校
课程名称： 数 学 导学教师
个人照片 内容主题： 《同位角、内错角、同旁内角》
教材版本： 华师大版
教师姓名： 马连杰
教 龄: 2
本班学生
课堂学习情景照片
班级情况简介
上课年级 七年级 学科 数学 主题 同位角、内错角、同旁内角 导学教师 马连杰
课时数 1 课型 问题解决评价课 学习日期 2016-12
学
习
目 标 知识技能：
1、能够根据图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
过程方法：
2、在认识三线八角中的同位角、内错角、同旁内角的过程中，培养学生的识图能力。
情感态度价值观：
3、发展学生应用数学的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
重点
难点 重点：从不同图形中找出不同位置关系的角。
难点：根据图形特点正确确定同位角、内错角、同旁内角。
关键
问题 如何找到图形中的同位角、内错角、同旁内角?
学习
方法 1．结构化预习：采用阅读六字诀认真阅读教材，自助完成课后问题和《问题导读-评价单》上的预习评价部分。
2．合作讨论学习法：采用“12345+2”方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结到工具单上。准备课堂上展示分享。
3．展示交流学习法：通过在组内、全班展示分享学习，分享学习过程，形多元对话，培养学生展示学习方法的习惯和能力。
4．多元评价学习法：通过五级评价，规范方法、过程和答案。
学习
准备
1．教师课前准备：《问题导读-评价单》、《问题解决-评价单》
2．学生课前准备：多色笔、课前结构化预习
《同位角、内错角、同旁内角》问题导读-评价单
七年级数学组 设计人：马连杰 审核人：
班级 组名 姓名 时间： 年 月 日
精品文档
(D)(C)(B)(A)22211121《5.1相交线》练习题一
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、已知直线AB、CD相交于点O，则与∠AOC互补的角有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有 ( ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是 （ ）
A、∠AOF与 ∠DOE B、∠EOF与∠BOE
C、∠BOC与∠AOD D、∠COF与∠BOD
5、下列说法错误的是
（ ）
A、对顶角的平分线成一个平角 B、对顶角相等
C、相等的角是对顶角 D、对顶角的余角相等
6、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236度，则∠AOC的度数为 （ ）
A、72度 B、62度 C、124度 D、144度
7、如图，点A到直线CD的距离是指哪条线段长 （ ）
A、AC B、CD C、AD D、BD
8、在“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”中这一点的位置 （ ）
A、在直线的上方 B、在直线的下方
C、在直线上 D、可以任意位置
9、下列说法中正确的个数有 （ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
第1页 共1页 《垂线》课标分析
本节课的教学目标是：
1.理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.会从定义出发得出垂线的性质及判定，并会利用所学知识进行简单地推理。
这些在教学设计和课堂实录中都得到了很好的体现，在设计中，先由学生自己来定义“两条直线互相垂直”，特别注意纠正学生容易出现的“当两条直线相交所成的四个角都是直角时，叫做这两条直线互相垂直”这类错误。学生的语言可能也不规范，但只要能用自己的语言正确地表达出概念的内涵就可以了，这样有助于培养学生的抽象概括能力，但如果直接抛出定义的教法，则无助于学生能力的培养。 从而达到理解定义的目的。
两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，因此在题目中遇到两条线段互相垂直、两条射线互相垂直，都是指它们所在的直线互相垂直。所以过一点作线段(或射线)的垂线时，垂足可能在线段(或射线)上，也可能在线段的延长线(或射线的反向延长线)上。 这一点很好地体现了教学目标。
学习知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心。
