河北师范大学附属民族学院 高中部 理综组
§3.6.2 带电粒子在匀强磁场中运动（二） 同步导学案
【学习目标】
1．理解带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2．推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3．了解回旋加速器的工作原理
【自主学习】
1.粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．
2.回旋加速器原理：
（1） 由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．
（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。
【知识探究】
探究点：质谱仪
如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上.
(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
(3)求该粒子的比荷q/m
探究点：回旋加速器
1．直线加速器：
使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。
2．回旋加速器
东平高级中学高二物理导学案B (32) 主备：赵凡贵 审核人：钟存锋 班级： 姓名： 使用日期：2014.12.25
1 2 §3.1重力、弹力、摩擦力
【学习目标】
1、 知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
2、 理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。
3、 理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。
考点整理
一、力的概念
1．力是 。2．力的物质性是指 。
3．力的相互性是 ，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。
4．力的矢量性是指 ，形象描述力用 。
5．力的作用效果是 或 。6．力可以按其 和 分类。
二、重力
重力：由于地球对物体的 而使物体受到的力；大小：G = ；方向： ．
⑴ g的特点：① 在地球上同一地点g值是 ；② g值随着纬度的增大而 ．③ g值随着高度的增大而
．
⑵ 重心：物体的重心与物体的 、物体的 有关；质量分布均匀的规则物体，重心在其 ；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
一、带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下,在匀强磁场中的运动有:
1.粒子初速度方向平行磁场方向（V ∥B ）：
运动轨迹：匀速直线运动
2.粒子初速度方向垂直磁场方向（V ⊥B ）：
(1)动力学角度：洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力
(2)运动学角度：加速度方向始终和运动方向垂直，而且加速度大小不变。 运动轨迹：匀速圆周运动
二、轨道半径和运动周期
1.轨道半径r ：qB
m v r = 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比。
2.运动周期T ：qB
m T π2= (1)周期跟轨道半径和运动速率均无关
(2)粒子运动不满一个圆周的运动时间：qB m t θ=
，θ为带电粒子运动所通过的圆弧所对的圆
心角 三、有界磁场专题：（三个确定）
1、圆心的确定
已知进出磁场速度方向 已知进出磁场位置和一个速度方向
2. 半径的确定：
半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角形
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
3、时间的确定（由圆心角确定时间）
粒子速度的偏转角(?)等于回旋角 (α)，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍
即．θα?2==
粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：T t π
α2= （1）直界磁场区: 如图，虚线上方存在无穷大的磁场B ，一带正电的粒子质量m 、电量q 、若它以速度v 沿与虚线成o o o o o o
*****6030、、、、、
角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的半径和时间。
带电粒⼦在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒⼦不受洛伦兹⼒，在匀强磁场中做匀速直线运动．
2．若v⊥B，带电粒⼦仅受洛伦兹⼒作⽤，在垂直于磁感线的平⾯内以⼊射速度v做匀速圆周运动．3．半径和周期公式：（v⊥B）
【解题⽅法点拨】
带电粒⼦在匀强磁场中的匀速圆周运动
⼀、轨道圆的“三个确定”
（1）如何确定“圆⼼”
①由两点和两线确定圆⼼，画出带电粒⼦在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒⼦运动轨迹上的两个特殊点（⼀般是射⼊和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒⼦运动⽅向的垂线（这两垂线即为粒⼦在这两点所受洛伦兹⼒的⽅向），则两垂线的交点就是圆⼼，如图（a）所⽰．
②若只已知过其中⼀个点的粒⼦运动⽅向，则除过已知运动⽅向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中
垂线，两垂线交点就是圆⼼，如图（b）所⽰．
③若只已知⼀个点及运动⽅向，也知另外某时刻的速度⽅向，但不确定该速度⽅向所在的点，如图（c）所⽰，此时要将
其中⼀速度的延长线与另⼀速度的反向延长线相交成⼀⾓（∠PAM），画出该⾓的⾓平分线，它与已知点的速度的垂线
交于⼀点O，该点就是圆⼼．
⼆、解题思路分析1．带电粒⼦在磁场中做匀速圆周运动的分析⽅法．
2．带电粒⼦在有界匀强磁场中运动时的常见情形．
3．带电粒⼦在有界磁场中的常⽤⼏何关系
（1）四个点：分别是⼊射点、出射点、轨迹圆⼼和⼊射速度直线与出射速度直线的交点．
（2）三个⾓：速度偏转⾓、圆⼼⾓、弦切⾓，其中偏转⾓等于圆⼼⾓，也等于弦切⾓的2倍．
三、求解带电粒⼦在匀强磁场中运动的临界和极值问题的⽅法
由于带电粒⼦往往是在有界磁场中运动，粒⼦在磁场中只运动⼀段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒⼦运动的轨迹作相关图去寻找⼏何关系，分析临界条件，然后应⽤数学知识和相应物理规律分析求解．
（1）两种思路
①以定理、定律为依据，⾸先求出所研究问题的⼀般规律和⼀般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；②直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从⽽通过临界条件求出临界值．
