第4章 逆向建模测量数据处理技术

曲率估算方法分为：
1）数值法
首先要求将点云数据三角化，基于三角网格计算测量点的主曲 率或主方向。 在处理大规模的点云数据时，将耗费大量的系统资源用于构建 并储存三角网格和网格间的拓扑关系，这是数值法效率不高的主要 原因。
2）解析法
首先在局部坐标系内拟合一张解析曲面，然后通过曲面的一阶 或二阶导数估算曲率。 坐标转换法是应用较为广泛的一种解析法，这种方法采用的抛 物面虽然表达简单，拟合速度快，但受曲面属性所限，只能被用来 计算单个点的曲率，要估算点云数据中的每一个点的曲率则需要大 量的拟合计算，效率较低。
刚性变换求解
两种求解方法：
1）迭代求解 2）封闭求解
两种方法的比较：
从效率和鲁棒性方面考虑，封闭解一般优于迭代解，因为封闭 求解不必考虑问题的收敛性，不必担心问题可能会收敛于局部最优 解，也不必考虑一定要给定一个好的初值。
目前广泛而有效的封闭解求解算法有：
1）奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)； 2）正交矩阵(orthonormal matrices)； 3）单位四元数(unit quaternions)； 4）双重四元数(dual number quaternions)。
算法将曲率作为一个新的坐标分量，建立四维空间， 并插值构造曲面，因此，该算法也被称之为4点云中最大和最小x、y、z坐标分别为 且给定容差 则定义以点 为对角点且表面平行于坐标平面的空间六面体为点云的空间包 围盒。 将点云数据的空间包围盒沿坐标轴方向按等间隔λ划分成空间 六面体栅格，各方向的栅格数为： ，
散乱点云
对于散乱点云，首先借助于三角网格模型奖励点与点之间 的拓扑关系。 误差点一般具有较高的局部特性和极端特性，可根据三角 面片的纵横比和局部顶点方向曲率来判断。 误差点：具有极大曲率估计的点和大纵横比的三角面片的顶点 三角面片的纵横比：三角形的最长边与最短边的长度的比值。 顶点的方向曲率：该顶点相交的三角面片的单位法矢沿x，y方 向的投影变化，可由三角网格曲面片直接估计得到。 把点云中每一个点的纵横比和曲率估计与整体点云的平均 值相比较，对点云进行判断、筛选。找到就将其删除，删除后 在网格中留下一个孔，再进行修补。
造型设计法
在模型重建过程中运用CAD软件或逆向造型软件的曲面编 辑功能，根据实物外形曲面的几何特征，设计出相应的曲面， 再通过剪裁，离散出须插补的曲面，得到测量点。
曲线、曲面插值补充法
曲线、曲面插值补充法主要用于插补区域面积不大，周围 数据信息完善的场合。 1）曲线拟合插补
首先利用已得到的测量数据拟合得到截面曲线，根据曲面的几 何形状，利用曲线的编辑功能，选择曲线切向延拓、抛物线延拓和 弦向延拓等不同的方式，将曲线延拓通过需插补的区域，然后再离 散曲线形成点列，补充到空白区域。主要适用于具有规则数据点或 采用截面扫描测量的曲面。
2、问题的解决方法研究
将数据点集看作一个刚体，两个数据点集或者CAD 模型的对齐属于空间刚体移动，故将多视配准看作空间 两个刚体的坐标转换，问题归结为求解相应的转换矩阵 T（平移矩阵）和R（旋转矩阵）。 解决方法有两种：
1）通过专用测量装置实现测量数据的直接对齐； 2）对测量后的数据进行对齐。
3、ICP匹配技术
特点：
具有很好的操作性，可以很好地保留原始数据。 对捕捉产品的外形形状不敏感。
非均匀网格法
原理：在均匀网格的基础上，划分网格时网格的尺寸能根据零 件形状变化。 分为：单方向非均匀网格和双方向非均匀网格 如果点数据沿着某一方向的点多于沿着另一方向的点时，采用 单方向网格。 如果点数据沿着两个方向的点都很多，采用双方向网格 1）单方向均匀网格法
3)将刚性变换作用于模型P； 4)反复迭代上述操作，直到满足终止条件。
对应点的搜索方法
对应点的搜索复杂度为O(NP，NQ)，对应点的搜索效率可以采 用如下方法：
bucketing技术、K-D树以及八叉树 也可以通过由粗及精的方式提高效率：即在ICP算法开始的几次迭代过 程中粗略地选择一些采样点以搜索最近点，然后逐渐增加采样点以搜 索最近点。
扫描线点云
点云分类（按照数量分；在Imageware中）
1）奇点（Singular）：一个点 2）任意点云（Arbitrary）：多个无序点，此类点云一般由手动 式坐标测量仪获取 3）点云（Cloud）：点的集合，从奇点到成千上万的点。
噪声点产生的原因：
1）测量设备的标定参数发生改变和测量环境突然变化 2）操作误差 3）错误地对其他物体的表面进行了采样并将其混入到测量数据
均匀网格法
原理：首先把所得的数据点进行均匀网格划分，然后从每个网 格中提取样本点，网格中的其余点将被去除掉。网格通常垂直 于扫描方向构建，选择中值滤波对网格点进行筛选，数据减小 率由网格大小决定，网格尺寸越小，从点云中采集的数据点越 多。网格尺寸由用户指定。 具体步骤：
1）先在垂直与扫描方向建立一个包含尺寸大小相同的网格平面； 2）将所有点投影到网格平面上，每个网格与对应的数据点匹配； 3）基于中值滤波的方法将网格中的某个点提取出来。
1）简单平均法
滤波因子：
2）加权平均法
滤波因子 满足
3）线滑动平均法
利用最小二乘法原理对离散数据进行线性平滑的方法。 3点滑动平均的计算公式为：
4.2 测量数据的多视配准技术
1、问题的提出
在实际的测量过程中，由于各种原因，往往不能一 次测量出实物的所有表面，需要从不同的视角多次测 量，然后采用匹配的方法将从不同视角得到的点云数据 统一起来表达一个完整的实物点云模型。 重构模型的精度在很大程度上依赖于点云模型的匹 配精度。
一般取λ=kρ，其中ρ为点云分布密度。 点云分布密度定义为：在测量数据集中随机取出N个点Pi(i=1， 2…N)，计算离点Pi最近点的距离di，则令分布密度 N可以根据数据的分布均匀程度进行设置，一般设为10～20个。 将点云中散乱点根据坐标值的不同压入到不同的空间栅 格，基于栅格就可以构建散乱数据点的空间拓扑关系，完成点 云数据的空间三维划分。 将空间栅格按是否包含散乱点分别定义为实格和空格。
4、数据平滑
数据平滑的目的：消除测量噪声，以得到精确的模 型和好的特征提取效果。 所谓数据平滑，直观上就是新数据的“波动”不超过 原数据的“波动” 。 实际应用时不但要求处理后的数据要较前平滑，同 时要求前后两组数据的“偏离”也不能过大。
数据平滑处理方法有平均法、5点3次平滑法和样条 函数法。比较常用的是平均法，包括简单平均法、加权 平均法和线滑动平均法。
2）双方向非均匀化网格法
在双方向非均匀化网格方法中，应分别求得各个点的法矢，根据法 矢信息进行数据减少。
在需计算的点周围存在6个相邻的三角形，点的法矢N，可以由下式 计算：
计算步骤： a）根据零件形状，选择计划数据减少率，由此设定网格尺寸； b）设置网格平面，通过投影使点落在网格平面； c）计算每个网格中数据点的平局法矢； d）选择点法矢的标准偏差作为网格细分准则，其值提前设定好 e）判断各网格的偏差与标准偏差的关系，如果网格偏差小于设定 值则执行步骤g， f）利用四叉树法对网格进行细分，细分后执行步骤e； g）采用中值滤波法选出每个网格的样本点。
2、数据压缩/精简
为何要对测量数据进行精简
激光扫描测量每分钟会产生成千上万个数据点，如果直接 对点云进行造型处理，大量的数据进行存储和处理成为不可突 破的瓶颈，从数据点生成模型表面要花很长一段时间，整个过 程也会变得难以控制。而且，并不是所有的数据对模型的重建 都有用，因此有必要在保证一定精度的前提下减少数据量。 数据精简操作只是简单地对原始点云中的点进行删减，不 产生新点。 散乱点云可通过随机采样的方法精简； 扫描线点云或多边形点云可采用等距缩减、倍率缩减、等 量缩减、弦偏差等方法； 网格化点云可采用分布密度法和最小包围区域法进行精简
第4章 逆向建模测量数据处理技术
4.1 测量数据前期修补技术 4.2 测量数据的多视配准技术 4.3 测量数据可视化分析技术 4.4 测量数据分割技术
4.0 本章学习目的
1、了解测量数据前期修补技术 2、了解测量数据多视配准的基本概念 3、理解测量数据可视化分析技术的相关概念 4、掌握测量数据分割技术
由角偏差法从零件表面的点云数据中获取数据样本。角度的计算是 由3个连续点的方向矢量计算得到，角度大，曲率也大。根据角度的 大小，将高曲率的点提取出来。
沿着某一个方向进行分割，在分割中，如果网格尺寸大于最大 网格尺寸，该网格被进一步分割，直到小于最大网格尺寸。然后对 每个网格采用中值滤波法提起样本点。 最后保留的点是由每一个网格的中值滤波点和角度偏差提取点 组成。
3、数据补全
测量数据需要补全的原因：
1）在实物数字化时会存在一些探头无法测到的区域 2）实物零件中经常存在经剪裁或“布尔减”运算等生成的外形特 征
目前应用于逆向工程的数据插补方法或技术主要有 实物填充法、造型设计法和曲线、曲面插值补充法。 实物填充法
在测量之前，将凹边、孔及槽等区域用一种填充物填充 好，要求填充表面尽量平滑、与周围区域光滑连接。测量完毕 后，将填充物去除，再测出孔或槽的边界，以用来确定剪裁边 界。
2）曲面拟合插补
首先根据曲面特征，拟合出覆盖缺口或空洞区域的一张曲面， 再离散曲面形成点阵补充测量数据，如空白区域处于拟合曲面之 外，相应地，也是利用曲面编辑功能，将曲面延拓通过需插补的区 域，进行数据补充。曲面插补既适用于规则数据点也适用于散乱 点，曲面类型包括参数曲面、B样条曲面和三角曲面等。
判断“跳点”的方法：
1）直观检查法： 通过图形终端，用肉眼直接将“跳点”或屏幕上的孤立点剔除 适合于初步检查，筛选出偏差较大的异常点。 2）曲线检查法： 通过首末数据点，拟合一条样条曲线，分别计算中间数据点到样 条曲线的欧式距离，如果大于给定误差则认为是坏点，予以剔除 3）弦高差方法： 连接检查点前后两点，计算检查点到弦的距离，如果大于给定误 差，认为是坏点，予以提出。 适合于点均匀分布且交密集，特别在曲率变化较大的位置。