答案采购管理与库存控制计算题练习
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一、库存ABC管理法计算题
1、已知各种物品的情况如表所示,对物品进行ABC分类.其中A类物品站总金额的70%左右,B类占总金额的20%左右,C类占10%.左右
物品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
单价
年需求量 26 65 220 750 1100 1750 85 25 420 20
解：首先计算每种物品的金额，并计算出各自所占金额比例，绘制图表如下：
物品编号 单价 年需求量 金额 所占比例% 排序 分类
1 26 6
2 65 7
3 220 22 5
4 750 165 2
5 1100 88 3
6 1750 280 1
7 85 9
8 25 3 8
9 420 4
10 20 1 % 10
100%
其次，按找从大到小的顺序对各种物品重新排序
物品编号 单价 年需求量 金额 所占比例% 排序 分类
6 1750 280 1 A
4 750 165 2 A
5 1100 88 3 B
9 420 4 B
3 220 22 5 C
1 26 6 C
2 65 7 C
8 25 3 8 C
7 85 9 C
10 20 1 10 C
合计 100
答：ABC分类结果如下：其中A类物品有：6号、4号；B类物品有5号、9号；C类物品有3号、1号、2号、8号、7号、10号。
2、某公司要用12种物料的有关资料如表4-6所示，请对这些物料进行ABC分类。
表4-6 各种物料的有关数据资料
编号 年用量（种） 单价（元） 年耗用金额（元）
4837 6580
9261 371
4395 1292 3521 62
5223 12667
5294 9625
61 7010
4321 5100
86 258
9555 862
2926 1940
1293 967
合 计 261163
解：① 将物品按年耗用金额从大到小进行排序。见表4-7。
②计算各种物品年耗用金额占总金额的百分比并进行累计（或进行品种百分比累计），计算过程如表4-7所示：
表4-6 各种物料的有关数据资料
编号 年用量（种） 单价（元） 年耗用金额（元） 占总金额% 排序
4837 6580 7
9261 371 10
4395 1292 3
3521 62 8
5223 12667 2
5294 9625 1
61 7010 6
4321 5100 9
86 258 4
9555 862 5
2926 1940 12
1293 967 11
合 计 261163
整理后，表格数据如下：
表4-6 各种物料的有关数据资料
编号 年耗用金额（元） 占总金额
比重% 排序 累计百分比% 分类结果
5294 1 A
5223 2 A
4395 3 B
86 4 B
9555 5 B
61 6 B
4837 7 C 3521 8 C
4321 9 C
9261 10 C
1293 11 C
2926 12 C
合计 261163
分类结果如表所示。
二、定量订货法之经济订货量法（EOQ）计算题
1、某公司以单价10元每年购入8000单位的某种物资，订购成本为每次30元，每单位每年储存成本为3元。若订货提前期为2周，则经济订货批量、年总成本、年订购次数和订货点各为多少
解：
① 经济订货批量=（2*年需求量*每次订货成本/单位物资年储存成本）的开方
=（2*8000*30/3）开方=400（单位）
②年总成本=年总订货成本+年总储存成本=30*8000/400+400/2*3=1200（元）
③年订购次数N=年需求量/经济订货批量=8000/400=20（次）
订货点R=LT*年需求量/365=14*8000/365=307（单位）
2、 某企业年需求量是14400件，该物资的单价为元，存储费率为25%，每次的订货成本为20元，一年工作52周，订货提前期为一周。试求：
①经济订货批量为多少 ②一年应订几次货 ③全年的库存总成本为多少④订货点的库存储备量为多少
解：
①经济订货量=（2*年需求量*每次订货费/保管费）开方
=（2*14400*20/（*25%））开方
=2400（件）
②年订货次=年需求量/经济订货量=14400/2400=6（次）
③年库存总成本=年总订货成本+年储存成本=6*20+2400/2**25%=6000（元）
④订货点的库存储备量=订货提前期*日平均需求量=7*14400/365=276（件）
3、某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元本12元，库存持有成本率为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库的情况下，其经济订货批量、库存成本各为多少（集中存储，单位成与分散仓储的比较）
解：①首先，当保存在1个仓库时，经济订货批量、库存成本分别为：
经济订货批量Q0 =（2DI/（PH））开方=（2DI/J）开方
=〔2*3000*20/（12*25%）〕开方=200（单位）
订货次数N=3000/200=15（次）
库存成本=总订货成本+总储存成本
=20*（3000/200）+12*25%*（200/2）=300+300=600（元）
②其次，当该物品保存在2个仓库时，则每个地点的经济订货量、库存成本分别为：
经济订货批量Q0 =（2DI/（PH））开方=（2DI/J）开方
=〔2*1500*20/（12*25%）〕开方=141（单位）
订货次数N=1500/141=（次）
库存成本=总订货成本+总储存成本 =20*（1500/141）+12*25%*（141/2）=212+210=422（元）
则两个地点的库存总成本为：422*2=844（元）
结果比较如下：
库存地点 经济定货批量 订货次数（每个地点） 库存总成本
1个 200 15 600
2个 141 844
4、例某物品的年需求量为3000单位，物品的单位成本（单价）为12元，平均订货成本为20元/每次，持有成本年存储费用率为25%。在这种情况下，我们来观察订货量的变化对库存成本的影响。见表4-10。求出最佳订货批量。
表4-10 订货批量的变化对库存成本的影响
每年总订货
次数 订货
批量
Q 平均
库存
Q/2 订货成本（元）
=订货次数*
每次订货成本 存储成本（元）
= % 库存总成本（元）
=订货成本+存储成本
1 3000 1500 20 4500 4520
2 1500 750 40 2250 2290
3 1000 500 60 1500 1560
4 750 375 80 1125 1205
5 600 300 100 900 1000
6 500 250 120 750 870
7 429 214 140 643 783
8 375 188 160 563 723
9 333 167 180 500 680
10 300 150 200 450 650
11 273 136 220 409 629
12 250 125 240 375 615
13 231 115 260 346 606
14 214 107 280 321 601
15 200 100 300 300 600
16 188 94 320 281 601
17 176 88 340 265 605
18 167 83 360 250 610
19 158 79 380 237 617
20 150 75 400 225 625
可以看出，当总成本最小时，订购成本与存储成本（库存持有成本）相等。此时，年订货次数15次，每次订货量为200件,即:经济订货批量为200件
5、某企业制造某工业产品，每年需采购零件为10000只，每次的订购成本为100元，购买单件价格为16元，为促进销售，制定了多重折扣点与价格如下，单位储存成本为价格的50%，求最佳订货批量。（解题过程参见课本P227-228）
略
三、相关物料需求的采购与库存控制计算题（MRP的计算） 1、购买零件A的前置时间是4周，订货的最小批量为20件，零件A现有数量为42件，另外在第4周的预计到达量为20件，今后8周对零件A的需求量如表6-31所示。请用MRP系统计算表确定发出订单的时间和数量。
表6-31 今后8周对零件A的需求量
周 1 2 3 4 5 6 7 8
需求量 0 17 0 14 2 28 9 18
解：今后8周零件A的MRP的运算结果表如下所示：
零件A的MRP的运算结果表
时段t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
总需求量G(t) 0 17 0 14 2 28 9 18
预计到达量S(t) 20
预计现存量H(t) 42 42 25 25 31 29 1 12 14
净需求量N(t) 8 6
计划订货到达量P(t) 20 20
计划发出订货量R(t) 20 20
2、产品A的错口式物料清单如表6-32所示，已接到200件产品A的订单。假如既没有可用的存货也没有已订未到的货，请确定每次订货的数量和发出订单的时间。
表6-32 产品产品A的错口式物料清单
物品代号及层次 每一装配件需要的数量 前置时间（LT）
0 1 2
A 3
* * E 4 1
* C 3 3
* B 2 2
* * E 3 1
* * D 2 1
解：产品A的MRP计算表（LT=3）
时段t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
总需求量G(t) 200
预计到达量S(t)
预计现存量H(t) 0 0 0 0 0 0 0
净需求量N(t) 200
计划订货到达量P(t) 200
计划发出订货量R(t) 200
零件B的MRP计算表（LT=2）
时段t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
总需求量G(t) 400
预计到达量S(t)
预计现存量H(t) 0 0 0 0 0
