19.2.2菱形的判定
尊敬的各位领导老师：
大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。
一、教材的地位和作用
本节课选自华师大版八年级下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
二、学情分析
我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。
三、教学目标分析
根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我从四个方面制定了教学目标：
（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.
（二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.
专注：心无旁骛，万事可破
1 / 3 2.菱形的判定
第1课时 菱形的判定定理1
1.用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
2.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A.正方形
B.等腰梯形
C.菱形
D.矩形
3.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4.如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）
第4题图
5.如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．
6.如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
7.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC 专注：心无旁骛，万事可破
2 / 3 DACFHEB相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．
8.如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形.
9. 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD•交AC于点D，CH⊥AB于H，且
BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．
10.如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。若四个 F E
华东师大版八年级数学（下）
第十九章 矩形、菱形和正方形 主备人 陈佳慧
19.2.2.菱形的判定（1）
一、温故知新
如图，在菱形ABCD中,你能得到哪些正确的结论？
二、设问导读
阅读课本P114，完成下列问题：
（1）写出命题“菱形的四条边都相等”的逆命题.逆命题是真命题吗？
(2)动手操作114页试一试，并证明.
（3）你能判断例4中四边形EFGH的形状吗？根据是什么？
三、自学检测
1．如图19－2－29所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是( )
A．平行四边形但不是菱形
B．矩形
C．菱形 D．无法确定
2、将一张矩形纸对折再对折，然后沿着虚线剪开，打开后发现它是一个菱形，根据的道理是（ ）
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 四条边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 三条边相等的四边形是菱形
四、巩固训练
题组一
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？•请说明理由．
题组二
1. 如图19－2－30所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F 。
求证：四边形ABEF一定是菱形．
2. 如图19－2－33所示，在矩形ABCD中，E，F，华东师大版八年级数学（下）
第十九章 矩形、菱形和正方形 主备人 陈佳慧
G，H分别是边AB，CD，BC，DA的中点，则四边形EGFH是________形．
3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥
AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由.
题组三
如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连结DE，DF.
19．2.2 菱形的判定
一、教学目标
1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．
2．探索并掌握菱形的判定方法．
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
二、教学重点 菱形的判定方法．
教学难点 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教具准备 多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．
三、 教学过程
一、创设问题情境，引入新课
想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
〔让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用比照的形式播放课件〕
矩 形 菱 形
性
质 1．四个角都是直角 1．四条边都相等
2．对角线相等 2．对角线互相垂直
且平分一组对角
判
定 1． 有一个角是直角
的平行四边形
2．三个角是直角的
四边形
3． 角线相等的平
行四边形
师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．
二、探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
生甲：矩形定义是平行四边形根底上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形〞；菱形的定义是平行四边形根底上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形〞呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋〔如图〔1〕〕，做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？
