第二章 测试装置的基本特性(2)(1)

第二节 测试装置的静态特性
测试装置的静态特性是指静态测量情况下描述实际测试 装置与理想定常线性系统的接近程度。 •线性度 •灵敏度 •分辨力 •回程误差 •漂移
一、线性度
定义：测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系 的偏离程度。 线性误差的两种表达形式： * 静态标定所得输入、输出数据点与理想直线的最大偏差Δmax * 百分数表达
2 n H ( s) 2 2 s 2n s n
二、一阶、二阶系统的特性 （1）一阶系统
＋ u i(t ) － R ＋ C u o(t ) －
dxo RC xo xi dt
dy t a0 y t b0 x t 一般形式的一阶微分方程式： a1 dt dy t 改写为： T y t Sx t dt
（4）脉冲响应函数
已知： 若装置的输入为单位脉冲函数 由于 ，则有 。
对上式两边取拉氏逆变换，且令 则有
上式表明，单位脉冲函数的响应同样可描述测量系统的动态特性，它同 传递函数是等效的，不同的是一个在复频域 ，一个是在时间域，通常称 h(t) 为脉冲响应函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。
T=a1/a0－系统时间常数 ; S=b0/a0－系统静态灵敏度 ; 为了分析方便，令S=1，
dy t T y t x t dt
一阶系统的特性
•传递函数： H ( s ) •频响函数：H ( )
1 Ts 1
1 jT 1

1 1 (T ) 2
x(t) 0 t0 t
测量装置实现测量不失真的频率特性
时域条件
y(t)= A0 x(t- t0)
式中：A0、t0均为常数。

11
（五）动态范围DR 定义：指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测 量的上限值ymax和下限值ymin之比值，以 dB 为单位。
y max DR 20lg y min
四．测量装置的特性 分类 静态特性—适用于静态测量 动态特性—适用于动态测量,加上静态特性。
12
第二节 测量装置的静态特性
式 (2-1) 中各阶微分项均为零时，定常线性系统 输入、输出微分方程式变为
结论：应用叠加原理和频率保持性，在测试中
已知线性系统和其输入频率，采用滤波技术把 同频率输出信号提出来，即有效输出。
对复杂输入信号可转到频域中去研究，将 输入分解，分别处理，比较方便和简捷。
6
三．有关测试和测试装置的若干术语 （一）测量计量和测试 测量—确定被测物属性量值为目的的全部操作。
计量—实现单位统一和量值准确可靠的测量。
b0 y x Sx a0
理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、 线性函数，其中S为常数。实际测量装置并非理想 定常线性系统，a0, b0并非常数，式(2-1)实际上为
y S1 x S2 x S3 x (S1 S2 x S3 x ) x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 常把“装置”作为系统看待，有简单、复杂之分。
被测 对象
传 感 器 信 号 调 理 传 输 信 号 处 理 显 示 记 录
观察 者
激励装置
本要求 （1）已知输入量、输出量，推断系统的传输特性。 （2）系统特性已知，输出可测，推断导致该输出 的输入量。 （3）如果输入和系统特性已知，推断和估计系统 的输出量。
ax(t ) ay(t )
4
（3）系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。

《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

H ( jω ) = P (ω ) + jQ (ω )
式中，P(ω)和Q(ω)均为ω的实函数，因此，
A(ω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω )
2.4 常用检测装置的数学模型
常用的检测装置 一阶系统 二阶系统 任何高阶系统都可以看作若干个一阶和二阶环节的串联 或者并联。 因此，了解一阶、二阶环节的特性是分析、了解高阶复 杂系统的特性的基础。
三者之间的关系有如下几种： (1) 已知输入量和传递特性，求出输出量；
图2.1 测试系统框图
对于一般的测试任务来说，常常希望输入和输出之间是 一种一一对应的确定关系，因此要求系统的传递特性是 线性的。 1，对于静态测量来说，系统的这种线性关系是希望的， 但不是必须的；因为：对于静态测量来说，比较容易采 取曲线校正和补偿技术来做非线性校正。 2，对于动态测量来说，对测试装置或者系统的线性特 性关系的要求是必须的。因为：在动态测量的条件下， 非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。
第二章
序 概述
检测装置基本特性
检测装置的静态特性 检测装置的动态特性 常用的测量系统的数学模型
2.0 序
对物理量进行测量时，要用到各种各样的装置和仪器， 这些装置和仪器对被测量物理量进行传感、转换与处理、 传送、显示、记录以及存储，组成了所谓的检测装置(测 试系统,测量环节）。它可以是一个完整的系统；可以是 完整测量系统的某一环节或者单元；甚至可以是更简单的 环节，如放大器、电阻分压器，RC滤波器等等。
4. 分辨力 表征检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力， 又称“灵敏度阈”，一般为仪表最小刻度的1/2~1/5。 数字显示的检测装置，其分辨力时当最小有效数字增 加一个数字时，相应示值的改变量。数字仪表能够稳 定显示的位数越多，它的分辨力也就越高。