【初中数学】河南省安阳市滑县2016年中考数学二模试卷 人教版

河南省安阳市滑县2016年中考数学二模试卷(解析版)

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（ ）

A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣

2．某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（ ）

A．0.28×10﹣3 B．2.8×10﹣4 C．﹣2.8×10﹣5 D．28×10﹣5

3．若有意义，则满足条件的a的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（ ）

A． B． C． D．

5．下列命题不正确的是（ ）

A．0是整式

B．x=0是一元一次方程

C．（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程

D．是二次根式

6．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）

A． B．C． D．

7．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

8．如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（ ）

A．（﹣m，﹣n） B．（﹣m，﹣n﹣2） C．（﹣m，﹣n﹣1） D．（﹣m，﹣n+1）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

9．27的立方根为 ．

10．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4= ．

11．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC=

．

12．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是 ．

13．某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价

元．

14．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为 ．

15．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为 ．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：，其中．

17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

（1）求证：△CDF≌△BDE；

（2）当AD= 时，四边形AODC是菱形；

（3）当AD= 时，四边形AEDF是正方形．

18．（9分）李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；

（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．

19．（9分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

20．（9分）如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上）

（1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；

（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

21．（10分）实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一个，已知一个排球和两个足球需要140元，两个排球和一个足球需要230元．

（1）求排球和足球的单价．

（2）全校共有50个班，学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球，并且要保证排球的数量不超过足球数量的，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？

22．（10分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

23．（11分）如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与x轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

2016年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（ ）

A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣

【考点】负整数指数幂；零指数幂．

【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．

【解答】解：原式=﹣﹣1

=﹣，

故选：D．

【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．

2．某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（ ）

A．0.28×10﹣3 B．2.8×10﹣4 C．﹣2.8×10﹣5 D．28×10﹣5

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00028=2.8×10﹣4，

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．若有意义，则满足条件的a的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性列出算式，求出a的值．

【解答】解：由题意得，﹣（1﹣a）2≥0，

则（1﹣a）2≤0，又，（1﹣a）2≥0，

∴（1﹣a）2=0，

解得，a=1，

故选：A．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

4．从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（ ）

A． B． C． D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】先把题目中的所有的两个数的乘积罗列出来，然后即可得到任选两个数，乘积为负数的概率．

【解答】解：∵﹣3×2=﹣6，﹣1×2=﹣2，﹣3×（﹣1）=3，﹣3×0=0，﹣1×0=0，0×2=0，

∴从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为：，

故选B．

【点评】本题考查列表法和树状图法，解题的关键是明确题意，把题目中的所有可能性写出来．

5．下列命题不正确的是（ ）

A．0是整式

B．x=0是一元一次方程

C．（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程

D．是二次根式

【考点】命题与定理．

【分析】分别根据整式的定义、一元一次方程的定义、一元二次方程及二次根式的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、0是单独的一个数，是整式，故本选项正确；

B、x=0是一元一次方程，故本选项正确；

C、（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二一次方程，故本选项错误；

D、是二次根式，故本选项正确．

故选C．

【点评】本题考查的是命题与定理，熟知整式的定义、一元一次方程的定义、一元二次方程及二次根式的定义是解答此题的关键．

6．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案．

【解答】解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；

从左面可看到一个圆．

故选A．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，本题是基础题，常规题型．

7．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】解不等式组后根据解集为﹣1＜x＜1可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入代数式计算可得．

【解答】解：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，

解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，

∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，

∴，

解得：a=1，b=﹣2，

当a=1，b=﹣2时，

（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，

故选：D．

【点评】本题主要考查解不等式组和方程的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键．

8．如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（ ）

A．（﹣m，﹣n） B．（﹣m，﹣n﹣2） C．（﹣m，﹣n﹣1） D．（﹣m，﹣n+1）

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】设点A的坐标为（x，y），然后根据中心对称的点的特征列方程求解即可．

【解答】解：设点A的坐标为（x，y），

∵△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，点A1的坐标为（m，n），

∴=0， =﹣1，

解得x=﹣m，y=﹣n﹣2，

所以，点A的坐标为（﹣m，﹣n﹣2）．

故选B．