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数值计算方法》试题集及答案 ()

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《计算方法》期中复习试题

一、填空题：

1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(fff，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得31_________)(dxxf,用三点式求得)1(f 。

答案：2.367，0.25

2、1)3(,2)2(,1)1(fff，则过这三点的二次插值多项式中2x的系数为

，拉格朗日插值多项式为 。

答案：-1， )2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2xxxxxxxL

3、近似值*0.231x关于真值229.0x有( 2 )位有效数字；

4、设)(xf可微,求方程)(xfx的牛顿迭代格式是( )；

答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx

5、对1)(3xxxf,差商]3,2,1,0[f( 1 ),]4,3,2,1,0[f( 0 )；

6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；

7、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( 12nab )；

8、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为( 0.15 )；

11、 两点式高斯型求积公式10d)(xxf≈(10)]3213()3213([21d)(ffxxf )，代数精度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6)1(41310xxxy 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11,))64(3(10xtttty ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001改写为 199920012 。

13、 用二分法求方程01)(3xxxf在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。

14、 计算积分15.0dxx,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268

，用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。

15、 设46)2(,16)1(,0)0(fff,则)(1xl )2()(1xxxl ，)(xf的二次牛顿插值多项式为 )1(716)(2xxxxN 。

16、 求积公式baknkkxfAxxf)(d)(0的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具有( 12n )次代数精度。

17、 已知f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用辛普生求积公式求51d)(xxf≈( 12 )。

18、 设f (1)=1， f(2)=2，f (3)=0，用三点式求)1(f( 2.5 )。

19、如果用二分法求方程043xx在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ 10 ）次。

20、已知31)1()1()1(2110)(233xcxbxaxxxxS是三次样条函数，则

a=( 3 )，b=（ 3 ），c=（ 1 ）。

21、)(,),(),(10xlxlxln是以整数点nxxx,,,10为节点的Lagrange插值基函数，则

nkkxl0)(( 1 )，nkkjkxlx0)((jx )，当2n时)()3(204xlxxkknkk( 324xx )。

22、区间ba,上的三次样条插值函数)(xS在ba,上具有直到_____2_____阶的连续导数。 23、改变函数fxxx()1 (x1)的形式，使计算结果较精确

xxxf11 。

24、若用二分法求方程0xf在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分

10 次。

25、设21,10,2233xcbxaxxxxxS是3次样条函数，则

a= 3 , b= -3 , c= 1 。

26、若用复化梯形公式计算10dxex，要求误差不超过610，利用余项公式估计，至少用

477个求积节点。

27、若4321()fxxx，则差商2481632[,,,,]f 3 。

28、数值积分公式11218019()[()()()]fxdxfff的代数精度为 2 。

选择题

1、三点的高斯求积公式的代数精度为( B )。

A． 2 B．5 C． 3 D． 4

2、舍入误差是( A )产生的误差。

A. 只取有限位数 B．模型准确值与用数值方法求得的准确值

C． 观察与测量 D．数学模型准确值与实际值

3、3.141580是π的有( B )位有效数字的近似值。

A． 6 B． 5 C． 4 D． 7

4、用 1+x近似表示ex所产生的误差是( C )误差。

A． 模型 B． 观测 C． 截断 D． 舍入

5、用1+3x近似表示31x所产生的误差是( D )误差。

A． 舍入 B． 观测 C． 模型 D． 截断

6、-324．7500是舍入得到的近似值，它有( C )位有效数字。

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

7、设f (-1)=1,f (0)=3,f (2)=4,则抛物插值多项式中x2的系数为( A )。

A． –0．5 B． 0．5 C． 2 D． -2

8、三点的高斯型求积公式的代数精度为( C )。

A． 3 B． 4 C． 5 D． 2 9、( D )的3位有效数字是0.236×102。

(A) 0.0023549×103 (B) 2354.82×10－2 (C) 235.418 (D) 235.54×10－1

10、用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=(x)，则f(x)=0的根是( B )。

(A) y=(x)与x轴交点的横坐标 (B) y=x与y=(x)交点的横坐标

(C) y=x与x轴的交点的横坐标 (D) y=x与y=(x)的交点

11、拉格朗日插值多项式的余项是( B ),牛顿插值多项式的余项是( C ) 。

(A) f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)，

(B) )!1()()()()()1(nfxPxfxRnnn

(C) f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x－x0)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)，

(D) )()!1()()()()(1)1(xnfxPxfxRnnnn

12、用牛顿切线法解方程f(x)=0，选初始值x0满足( A ),则它的解数列{xn}n=0,1,2,…一定收敛到方程f(x)=0的根。

13、为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A )。

(A)11:,1112kkxxxx迭代公式

(B)21211:,11kkxxxx迭代公式

(C)3/12123)1(:,1kkxxxx迭代公式

(D)11:,122123kkkkxxxxxx迭代公式

14、在牛顿-柯特斯求积公式：baniinixfCabdxxf0)()()()(中，当系数)(niC是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。

（1）8n， （2）7n， （3）10n， （4）6n，

23、有下列数表

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5

f(x) -2 -1.75 -1 0.25 2 4.25 所确定的插值多项式的次数是（ ）。

（1）二次； （2）三次； （3）四次； （4）五次

15、取31732.计算431()x，下列方法中哪种最好？（ ）

(A)28163； (B)2423()； (C) 216423()； (D) 41631()。

26、已知330221224()()()xxSxxaxbx是三次样条函数，则,ab的值为( )

(A)6，6； (B)6，8； (C)8，6； (D)8，8。

16、由下列数表进行Newton插值，所确定的插值多项式的最高次数是（ ）

１ 1.5 ２ 2.5 ３ 3.5

-1 0.5 2.5 5.0 8.0

11.5

(A)5； (B)4； (C) 3； (D) 2。

17、形如112233()()()()bafxdxAfxAfxAfx的高斯（Gauss）型求积公式的代数精度为（ ）

(A)9； (B)7； (C) 5； (D) 3。

18、计算3的Newton迭代格式为( )

(A) 132kkkxxx；(B)1322kkkxxx；(C) 122kkkxxx；(D) 133kkkxxx。

19、用二分法求方程324100xx在区间12[,]内的实根，要求误差限为31102，则对分次数至少为( )

(A)10； (B)12； (C)8； (D)9。

20、设()ilx是以019(,,,)kxkkL为节点的Lagrange插值基函数，则90()ikklk( )

(A)x； （B）k； （C）i； （D）1。

33、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有( )次代数精度

(A)5； (B)4； (C)6； (D)3。

21、已知330221224()()()xxSxxaxbx是三次样条函数，则,ab的值为( )

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2016春北交《钢结构设计原理(专)》在线作业一

2016春北交《钢结构设计原理(专)》在线作业一

页眉内容

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北交《钢结构设计原理(专)》在线作业一

一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）

1. 某侧面角焊缝长度为600mm，焊脚为8mm，该焊缝的计算长度应为下列哪项（ ）。

. 600mm

. 584mm

. 496mm

. 480mm

正确答案：

2. 普通轴心受压构件的承载力经常决定于( )。

. 扭转屈曲

. 强度

. 弯曲屈曲

. 弯扭屈曲

正确答案：

3. 焊接残余应力不影响构件的（ ）。

. 整体稳定性

. 静力强度

. 刚度

. 局部稳定性

正确答案：

4. 产生焊接残余应力的主要因素之一是（ ）。

. 钢材的塑性太低

. 钢材的弹性模量太大

. 焊接时热量分布不均匀

. 焊缝的厚度太小

正确答案：

5. 有二个材料分别为Q235钢和Q345钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用（ ）型。

. 43

. 50

. 55

. T50

正确答案：

6. 钢结构的承载能力极限状态是指（ ）。

. 结构发生剧烈振动

. 结构的变形已不能满足使用需要

. 结构达到最大承载力产生破坏

. 使用已达五十年 页眉内容

页脚内容 正确答案：

7. 确定钢材强度设计值的重要指标是（ ）。

. 屈服点

. 弹性极限

. 比例极限

. 抗拉强度

正确答案：

8. 屋架的矢高一般为跨度的( )。

. 1/7~1/8

. 1/7~1/9

. 1/6~1/8

. 1/6~1/9

正确答案：

9. 根据施焊时焊工所持焊条与焊件之间的相互位置的不同，焊缝可分为平焊、立焊、横焊和仰焊四种方位，其中( )施焊的质量最易保证。

. 平焊

. 立焊

. 横焊

. 仰焊

正确答案：

10. 当梁整体稳定系数φ＞0.6时，用φ’代替φ，主要是因为（ ）。

. 梁的局部稳定有影响

. 梁已进入弹塑性阶段

. 梁发生了弯扭变形

. 梁的强度降低了

正确答案：

11. 焊接工字型截面梁腹板设置加劲肋的目的( )

有限元考试试题

有限元考试试题

有限元考试试题

一、选择题（每题5分，共30分）

1、在有限元分析中，我们通常使用什么方法来求解偏微分方程？

A.积分法

B.差分法

C.有限差分法

D.有限元法

2、下列哪个不是有限元法的优点？

A.可以处理复杂几何形状

B.可以处理非线性问题

C.可以处理大规模问题

D.可以处理不稳定问题

3、在有限元分析中，我们通常将连续的物理场离散化为一系列的什么？ A.有限个点

B.无限个小段

C.有限个小段

D.无限个点

4、下列哪个不是有限元分析的基本步骤？

A.划分网格

B.建立模型

C.执行计算

D.编写代码

5、在有限元分析中，我们通常使用什么来描述物理场的性质？

A.偏微分方程

B.泛函方程

C.常微分方程

D.边界条件 6、下列哪个不是有限元分析的应用领域？

A.结构分析

B.流体动力学

C.电磁学

D.社会科学

二、填空题（每题10分，共40分）

7、______是一种将连续的物理场离散化为一系列有限个点的方法，是有限元分析的基础。

8、在有限元分析中，我们通常使用______来对物理场进行离散化处理。

9、______是一种求解偏微分方程的数值方法，广泛应用于有限元分析。

10、在有限元分析中，我们通常使用______来描述物理场的性质。

三、解答题（每题20分，共60分） 11、请简述有限元分析的基本步骤，并解释其在结构分析中的应用。

12、请说明在有限元分析中，如何处理边界条件，并举例说明。

13、请简述有限元分析的优点和局限性。

有限空间培训考试试题及答案

一、选择题

1、在有限空间内，以下哪个行为是危险的？

A.带压操作

B.穿著宽松衣服

C.使用电动工具

D.所有上述

答案：D.所有上述。在有限空间内，带压操作、穿著宽松衣服和使用电动工具都是危险的。

2、当进入有限空间前，应该进行哪项操作？

A.排放内部气体 B.测试内部气体

C.对内部进行冲洗

D.所有上述

答案：D.所有上述。在进入有限空间前，应该进行排放内部气体、测试内部气体并对内部进行冲洗。

《数值计算方法》试题集及答案 (2)

《数值计算方法》试题集及答案 (2)

.

. 《数值计算方法》复习试题

一、填空题：

1、410141014A，则A的LU分解为 A。

答案：15561415014115401411A

3、1)3(,2)2(,1)1(fff，则过这三点的二次插值多项式中2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。

答案：-1， )2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2xxxxxxxL

4、近似值*0.231x关于真值229.0x有( 2 )位有效数字；

5、设)(xf可微,求方程)(xfx的牛顿迭代格式是( )；

答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx

6、对1)(3xxxf,差商]3,2,1,0[f( 1 ),]4,3,2,1,0[f( 0 )；

7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；

8、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( 12nab )；

10、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为( 0.15 )；

11、 解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A的各阶顺序主子式均不为零)。 .

. 12、 为了使计算 32)1(6)1(41310xxxy 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11,))64(3(10xtttty ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001改写为 199920012 。

13、 用二分法求方程01)(3xxxf在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。

数值计算方法》试题集和答案(1_6)2

数值计算方法》试题集和答案(1_6)2

《计算方法》期中复习试题

一、填空题：

1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(fff，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得31_________)(dxxf,用三点式求得)1(f 。

答案：，

2、1)3(,2)2(,1)1(fff，则过这三点的二次插值多项式中2x的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。

答案：-1， )2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2xxxxxxxL

3、近似值*0.231x关于真值229.0x有( 2 )位有效数字；

4、设)(xf可微,求方程)(xfx的牛顿迭代格式是( )；

答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx

5、对1)(3xxxf,差商]3,2,1,0[f( 1 ),]4,3,2,1,0[f( 0 )；

6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；

7、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( 12nab )；

8、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝，则二次Newton插值多项式中x2系数为( )；

11、 两点式高斯型求积公式10d)(xxf≈(10)]3213()3213([21d)(ffxxf )，代数精度为( 5 )；

12、 为了使计算 32)1(6)1(41310xxxy 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11,))64(3(10xtttty ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001改写为 199920012 。 13、 用二分法求方程01)(3xxxf在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。