§1.3.2 有理数的减法（第1课时）
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 1．解掌握有理数的减法法则；
2．会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式．
数学思考 1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
解决问题 正确利用加法法则进行减法计算；
情感态度 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想．
重点 有理数减法法则的探索和应用．
难点 有理数减法法则的推导．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 温差的计算 创设问题情境，引入新课．
活动2 简单计算 探索有理数的减法法则．
活动3 解决问题 应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
活动4 小结、作业 培养学生的归纳能力，巩固新知．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？
教师创设问题情境，引入本节课题
这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．
创设情景，引入新课 问题与情境 师生行为 设计意图
[活动2]
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．
问题2：计算下列各题，你能发现什么？
（1）4－（－2）；
（2）10―（―2）；
（3）（－3）－（－2）；
（4）0－（－2）．
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．
教 学 设 计
题 目 1.3.2有理数的减法 总课时 2
学 校 星火一中 教 者 邵海芹 年 级 七年二班 学 科 数学
设计来源 自我设计 教学时间 月 日— 月 日
教
材
分
析 《有理数的减法》是人教版《数学》实验教科书七年级上册第一章第三节的内容．“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．
学情分析 在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控
教
学
目
标 1.知识与能力：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2.过程与方法：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3.情感态度与价值观：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
重
点 有理数的减法法则的理解和运用;在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略.
难
点 实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
课前准备 学生预习
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
1.3.2 有理数的减法 有理数的减法法则（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册，章节1.3.2，主题为“有理数的减法 有理数的减法法则”。教学内容主要包括以下方面：
1. 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的法则。
2. 能够运用有理数减法法则进行计算，并能解决实际问题。
3. 掌握减法运算中的“相反数”概念，能够将减法转化为加法进行计算。
具体内容包括：
- 有理数减法的定义及性质；
- 有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
- 举例说明有理数减法的应用；
- 练习：进行有理数减法运算，并解释运算过程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1. 培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系和空间形式，提高数学抽象和逻辑推理能力。
2. 通过有理数减法法则的学习，使学生形成严谨的数学思维，培养其数学运算和数据处理的核心素养。
3. 引导学生在解决问题过程中，运用分类、归纳、转化等数学思想，提高问题解决和策略运用能力。
4. 培养学生合作交流、探究学习的能力，增强数学学习兴趣，树立正确的数学观念。
具体体现在：
- 能够运用数学语言描述减法运算；
- 熟练掌握有理数减法法则，并进行准确运算；
- 运用数学思想解决实际问题，体会数学在生活中的应用；
- 在小组合作中，积极参与讨论，分享解题思路和方法。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）有理数减法的定义及性质：理解有理数减法的实质是加上相反数的过程，掌握有理数减法的运算法则。
举例：讲解减法运算时，强调减去一个数等于加上这个数的相反数，如3 - 2 = 3 + (-2)。
（2）有理数减法运算：熟练运用有理数减法法则进行计算，掌握减法运算中的符号处理、数的大小比较等。
举例：进行减法运算时，注意符号的判断，如正数减负数、负数减正数、同号相减等情况。
（3）实际问题中的应用：将减法运算应用于解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
1.3.2 有理数的减法（有理数的减法法则)教案
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.2节“有理数的减法（有理数的减法法则）”。教学内容主要包括以下几点：
1. 掌握有理数的减法法则，即“减去一个数等于加上这个数的相反数”。
2. 能够运用减法法则进行有理数的减法运算，包括正数、负数、整数、分数的减法。
3. 能够解决实际问题中涉及有理数减法的问题，如温度变化、方向相反的位移等。
二、核心素养目标
1. 培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用有理数减法法则，通过推理解决实际问题。
2. 提升学生的数学运算能力，使其熟练掌握有理数减法运算，并能应用于各种数学情境。
3. 增强学生数学建模素养，通过实际问题情境的引入，让学生学会将有理数减法应用于现实问题的解决中。
4. 培养学生的数据分析能力，使其在解决实际问题时，能够对数据进行分析，正确运用有理数减法法则。
5. 强化学生数学抽象思维，在有理数减法的学习过程中，能够从具体实例中抽象出减法法则，形成数学概念。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 有理数减法运算：包括正数、负数、整数、分数的减法运算。
- 实际问题中的应用：运用减法法则解决温度变化、方向相反的位移等实际问题。
举例解释：
- 通过具体的计算题，如3-2、-5-(-2)、7/4-3/4等，强调减法法则的应用，确保学生掌握重点知识。
- 通过实际情境，如“小明向东走了5米，然后向西走了3米，他现在离起点多远？”，让学生将减法法则应用于实际问题中，加深对重点内容的理解。
2. 教学难点
- 相反数的概念及其在减法运算中的应用。
- 减法运算中正负号的处理，尤其是负负得正的规则。
- 在实际问题中识别和应用减法法则。
举例解释：
- 难点一：学生可能难以理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”，可以通过图形辅助，如数轴上的移动，来形象化说明相反数的概念。
