RAKE receiver of multipath DCSK

多径衰落信道下DCSK通信系统的RAKE接收

陈宏滨,冯久超,胡志辉

(华南理工大学电子与信息学院,广州510641)

摘要:提出一种多径衰落信道下DCSK通信系统的RAKE接收方案。分析了方案的理论误码性能并进行了仿

真。结果表明，和原DCSK通信系统相比，使用了RAKE接收方案的DCSK通信系统误码性能明显提高。当接

收路径延迟和信道路径延迟相等时，误码性能较好。而且等增益合并时误码性能最好，其上限随着接收路径数

增加逐渐降低。

关键词:DCSK通信系统，多径衰落信道，RAKE接收，误码性能

中图分类号:TN911.7文献标识码:A文章编号:

ARAKEReceptionSchemeforDCSKCommunicationSystems

overaMultipathFadingChannel

ChenHong-bin,FengJiu-chao,HuZhi-hui

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)

Abstract:ARAKEreceptionschemeforDCSKcommunicationsystemsoveramultipathfadingchannel

isproposed.Thebiterrorperformanceisanalyzedtheoreticallyandsimulated.Theresultsindicatethatin

comparisonwiththeoriginalDCSKcommunicationsystem,theonewithRAKEreceptionhasmuchbetter

biterrorperformance.Whenthedelayofreceptionpathsisequaltothatofthechannelpaths,thebiterror

performanceisbetter.Andwhenequalgaincombiningisadopted,theschemeachievesthebestperformance.

Theperformanceupperbounddecreaseswiththeincreaseofthenumberofreceptionpaths.

Keywords:DCSKcommunicationsystem;multipathfadingchannel;RAKEreception;biterrorperformance

1引言

混沌同步[1]现象的发现激起了人们对基于混沌的通信的极大研究兴趣，已相继提出多种基于混沌的数

字通信系统，如混沌相移键控（ChaosShiftKeying，CSK），差分混沌相移键控（DifferentialChaosShift

Keying，DCSK）等。CSK通信系统采用基于混沌同步的相干检测方法，具有较好的误码性能，但是实际通信

环境中混沌同步较难实现，阻碍了CSK通信系统的实际应用。DCSK通信系统不需要混沌同步，但是其误码

1性能明显不如CSK通信系统。因此，又有很多学者提出改进的混沌数字通信系统，如调频差分混沌相移键控

（FrequencyModulatedDifferentialChaosShiftKeying，FM-DCSK）[2]等。RAKE接收是一种在无线通信中

广泛使用的技术，可以增强通信系统的抗信道多径衰落的能力[4]。本文提出一种多径衰落信道下DCSK通信系

统的RAKE接收方案。分析了方案的理论误码性能并进行了仿真。结果表明，和原DCSK通信系统相比，使用

了RAKE接收方案的DCSK通信系统误码性能明显提高。当接收路径延迟和信道路径延迟相等时，误码性能较

好。而且等增益合并时误码性能最好，其上限随着接收路径数增加逐渐降低。

2系统模型

DCSK通信系统模型[3]如图1(a)所示。假设第l个发送符号为b

l，等概取值“+1”或“-1”。在第l个发送符

ββx

ks

k

ξ

kr

k

b

lβl

α

1

α

2τs

kRAKE

r

k

b

lˆc

lr

kγ+(a)

(b)

(c)

图1:DCSK通信系统模型

号周期内，发送信号s

k为

s

k=󰀄

x

k,k=2(l−1)β+1,···,(2l−1)β

b

lx

k−β,k=(2l−1)β+1,···,2lβ(1)

其中x

k是混沌载波，2β是扩频因子。瑞利衰落信道如图1(b)所示，信道输出为α

1s

k+α

2s

k−τ，其中α

1和α

2是

独立的满足瑞利分布的随机变量，τ是两条路径之间的时间延迟。接收信号为

r

k=α

1s

k+α

2s

k−τ+ξ

k(2)

其中ξ

k是均值为零的加性高斯白噪声（AWGN），方差为N

0/2。假设接收端已知多径衰落信道的路径数，如

图1(c)所示对接收信号进行延迟解扩和加权增益合并（分集接收，为简单起见，假设接收路径数和多径衰落

2信道的路径数相等），得到输出的判决变量为

c

l=2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1(w

1r

kr

k−β+w

2r

k+γr

k+γ−β)(3)

其中0

1,w

2≤1是权值，γ是接收路径之间的时间延迟。第l个解调符号根据下面的规则确定：

ˆb

l=󰀄

+1,c

l≥0

−1,c

l<0(4)

3性能分析

下面推导本文方案在多径衰落信道下的理论误码率（biterrorrate，BER）公式。假设0

由(1)–(3)得到

c

l≈2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

1(α

1b

lx

k−β+α

2b

lx

k−β−τ+ξ

k)(α

1x

k−β+α

2x

k−β−τ+ξ

k−β)

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

2(α

1b

lx

k+γ−β+α

2b

lx

k+γ−β−τ+ξ

k+γ)(α

1x

k+γ−β+α

2x

k+γ−β−τ+ξ

k+γ−β)(5)

如果β很大，对给定的混沌映射，我们有2lβ󰀅

k=(2l−1)β+1x

k−βx

k−β−τ≈0，因此c

l可简化为

c

l≈2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

1(α2

1b

lx2

k−β+α2

2b

lx2

k−β−τ)

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

1(α

1x

k−β+α

2x

k−β−τ)(ξ

k+b

lξ

k−β)

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

1ξ

kξ

k−β

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

2(α2

1b

lx2

k+γ−β+α2

2b

lx2

k+γ−β−τ)

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

2(α

1x

k+γ−β+α

2x

k+γ−β−τ)(ξ

k+γ+b

lξ

k+γ−β)

+2lβ󰀆

k=(2l−1)β+1w

2ξ

k+γξ

k+γ−β(6)

根据文献[3]中的方法，可得到

E[c

l|b

l=+1]=(w

1+w

2)β(α2

1+α2

2)E[x2

k](7)

var[c

l|b

l=+1]=(w2

1+w2

2)[β(α4

1+α4

2)var[x2

k]+β(α2

1+α2

2)E[x2

k]N

0+1

4βN2

0](8)

其中E[·]和var[·]分别代表求均值和方差，对logistic映射，E[x2

k]=1

2，var[x2

k]=1

8，E

b=2βE[x2

k]。同理可得

E[c

l|b

l=−1]=−E[c

l|b

l=+1](9)

var[c

l|b

l=−1]=var[c

l|b

l=+1](10)

3理论误码率的计算公式为

BER=1

2Prob(c

l<0|b

l=+1)+1

2Prob(c

l≥0|b

l=−1)(11)

=1

2erfc󰀈E[c

l|b

l=+1]

󰀇

2var[c

l|b

l=+1]󰀁

(12)

=1

2erfc󰀈󰀂

w2

1+w2

2

(w

1+w

2)2󰀈

α4

1+α4

2

(a2

1+α2

2)2β+4N

0

(α2

1+α2

2)E

b+2βN2

0

(α2

1+α2

2)2E2

b󰀁󰀃

−1/2󰀁

(13)

其中Prob(·)表示求概率。原DCSK通信系统在多径衰落信道下的理论误码率计算公式[3]为

BER

d=1

2erfc󰀈󰀂

α4

1+α4

2

(a2

1+α2

2)2β+4N

0

(α2

1+α2

2)E

b+2βN2

0

(α2

1+α2

2)2E2b󰀃

−1/2󰀁

(14)

因为1

2≤w2

1+w2

2

(w1+w2)2<1，由(13)和(14)可知使用了RAKE接收方案的DCSK通信系统的误码性能优于

原DCSK通信系统的误码性能。令T=α4

1+α4

2

(a2

1+α2

2)2β+4N0

(α2

1+α2

2)Eb+2βN2

0

(α2

1+α2

2)2E2

b，由(13)得到BER的理论上限

为1

2erfc((T

2)−1/2)，此时w

1=w

2，即RAKE接收采用等增益合并方式时BER最小。依此类推，当RAKE接收采

用等增益合并方式而且有N条接收路径时，BER的理论上限是1

2erfc((T

N)−1/2)，其中N≥3。

4仿真结果

我们用logistic映射产生混沌信号，它的动力学方程是：

x

k+1=1−2x2

k,x

k∈(−1,1)(15)

选择合适的初值进行迭代，产生的混沌信号作为载波。（1）两条路径的平均增益相同，即E[α2

1]=E[α2

2]=

0.5，取β=50,τ=2,w

1=w

2。当γ=1,2,3时，BER随E

b/N

0变化的曲线如图2所示。（2）两条路径的

051015202510-410-310-210-1100

E

b/N

0(dB)BER

γ=1

γ=2

γ=3

图2:两条路径的平均增益相同,不同γ时BER随E

b/N

0变化的曲线

平均增益不同，取E[α2

1]=2/3,E[α2

2]=1/3，β=50,τ=2,w

1=w

2，当γ=1,2,3时，BER随E

b/N

0变化的

曲线如图3所示。从图2和图3可以看出，不同γ时的BER基本相同。当E

b/N

0较高且γ=τ时，误码性能

4