1531分式方程的概念-导学案1

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【学习目标】

1、知道分式方程的意义.

2、会解可化为一元一次方程的分式方程.

【学习重点】

分式方程的解法.

【学习难点】

渗透方程的转化思想，让学生学会用类比的方法研究分式方程.

【自主学习】（只需根据题目条件设出未知数并列出方程）

1、 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20h完成，乙单独做需要12h完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙合做完成的时间是多少？

2、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装？设甲每天加工x件服装.

工作效率（件/天） 工作总量（件） 工作时间（天）

甲

乙

题中的相等关系是什么？

3、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 7：4.原两位数的十位数字是几？设原两位数的十位数字是x.

十位数字 个位数字 两位数

原数

新数

题中的相等关系是什么？

根据问题中的相等关系，得：

4、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。

题中的相等关系是什么？

【合作探究】

观察：【自主学习】中的四个方程，有什么区别？

根据这些，我们能总结出分式方程的定义吗？

定义： 的方程叫做分式方程.

练一练：下列方程中，不是分式方程的是（ ） 232)(xxA xxB1253)( 51327)(xC 54153)(xxD 探索：小组讨论

的解呢？如何求分式方程xx20124

现在我们来回顾一下解分式方程的过程，总结一下解分式方程的步骤：

16.3 分式方程（1）导学案

学习目标：

1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

重点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

难点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

自学指导：自学课本内容并回答：

1．分式方程是：__________________________2．解分式方程的思路是：把分式方程化成_____方程，解这个______方程，最后再_______.

3．解分式方程的基本过程是：

（1）在分式方程的两边同时乘以______，约去分母，化成_______方程.

(2)解这个_____________方程.

(3)把_____方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值____为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.

自学检测：

1．已知4321yyxx，若用含x的代数式表示y

2．解方程

1、3386xx 2、8633xx

两边同时乘以最小公倍数 得： 两边同时乘以最简公分母 得：

（ ）3386xx（ ） 8633xx

我知道了，两边应同时乘以 （3）12112xx

121x

121x

作业导航：

1、化简：

（1）xyxzyzxy1693422

（2）3118222xx

（3）34121331222xxxxxxx

2、解方程 （1）132xx （2） 12112xx （3）14x＝1；

1 第十六章 分式

第一节 分式

１６.１.１从分数到分式导学案

年级: 11级 学科: 数学 执笔人: 涂元梅 审查人: 李连全 翁明勇

一 学习目标

１、掌握分式概念, 并会判断分式.

掌握分式有意义的条件, 并会用其确定字母取值范围．

二 学习活动

活动一 预习教材Ｐ１－４完成:

１.分式的概念: （１） （２） （３）

２.分式有意义的条件是:

活动二 基础训练

1. 判断下列各式哪些是整式, 哪些是分式？

9x+4, , , , ,

２.当x取何值时, 下列分式有意义？

（1） （2） （3）

（１）当X 时, 分式 有意义

（２）当X 时, 分式 有意义

（３）当X 时, 分式 有意义

（４）当X、Y满足 关系时, 分式 有意义

活动三 提高训练

１.下列分式无论x取何值, 分式总有意义的是（ ）

Ａ.35xx Ｂ.15xx Ｃ.xx32 Ｄ.375xx

２.下列每个选项中的两个式子相等的是（ ）

Ａ.x-1和112xx Ｂ.x和xx2 Ｃ.x和xx2 Ｄ.x2-1和1124xx

３.下列分式无论x取何值, 分式总有意义的是（ ）

Ａ.21x Ｂ.24xx Ｃ.2752xx Ｄ.324xx

４.如果分式 无意义, 求: ５x＋４的平方根

作业: p8习题16.1第1.2题

１６.１.２分式的基本性质导学案（一）

课型: 新授课 组别: 初二数学组 执笔人: 涂元梅 审查人: 李连全 翁明勇

一 学习目标

１. 理解分式的基本性质 2 ２. 会利用分式的基本性质对分式进行变形

1 分式方程导学案（一）

总体说明

本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到《标准》要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学以及七年级学过解应用题，以及在本章第三节所讲述的分式加减时所引入的问题的提出及问题的解答。对实际问题进行建模有初步地了解，具备分析问题，处理问题的能力。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些问题建模活动，解决了一些简单的现实问题，感受到找出问题等量关系的作用。获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。为此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。