可化为一元一次方程的分式方程导学案

（教师备课栏及学生笔记栏）15．3．2 分式方程的应用教学目标：1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。

教学重点：利用分式方程组解决实际问题.教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.导学过程：一、复习•预习1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。

3．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：____________.(2) 工程问题基本公式：________________________(3) 顺水逆水问题v顺水=____________; v逆水=________________二、例题探解例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。

哪个队的施工速度快？【引导分析】甲队一个月完成总工程的31，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x1，那么甲队半个月完成总工程的（），乙队半个月完成总工程的（），两队半个月完成总工程的（）。

等量关系是：（）解：（教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）练习：（1）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。

用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？引导分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为（）小时，提速后列车的平均速度为（）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为（）小时。

可化为一元一次方程的分式方程教材分析1本章是学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念，分式的基本性质，分式的四则运算，这一章的内容对于以后的公式变形以及可化为一元二次方程的分式方程、函数等内容的学习都是一本章为基础的。

所以学好本节内容能为以后的进一步学习奠定良好基础。

2可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法,分式四则运算等有关知识的基础进行学习的.它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础(可化为一元二次方程的分式方程).同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子,打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制.教学重点、难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2教学难点：理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。

教学目标知识目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．能力目标1培养学生将实际问题转化为数学问题的能力2培养学生观察、比较、抽象、概括的能力3训练学生思维的灵活性德育目标1激发学生的内在动机2养成良好的学习习惯教学手段演示法和同学练习相结合，以练习为主教学过程设计：教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的（二）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

八年级数学上册全册导学案（XX新版人教版）分式方程一、学教目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？前面我们已经学过了方程。

一元一次方程是方程。

一元一次方程解法步骤是：①去___；②去____；③移项；④合并_____；⑤_____化为1。

如解方程：探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：______________________.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。

未知数在_____的方程是分式方程。

未知数不在分母的方程是____方程。

前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程：=……………………①去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得00=60……………………②解得V=_______.观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？①由于是分式方程v≠_______,②而②是整式方程v可取_____实数。

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。

如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。

青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是青岛版数学八年级上册3.7的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活中的实际问题引出分式方程，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于分式的相关知识也有一定的掌握。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于分式方程的解法也有一定的局限性。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握分式方程的解法。

2.案例教学法：通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。

3.问题驱动法：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活中的实际问题和相关的例题。

2.教学案例：准备一些生活中的实际问题和相关的例题，用于讲解和练习。

3.教学素材：准备一些与本节课相关的学习素材，以便学生在课后进行自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考并提出问题。

沪教版七年级第一学期《可化为一元一次方程的分式方程》教案数学与应用数学（师范）世承班徐张帆 1一、教学目标1.知识与技能：了解分式方程的定义，掌握将分式方程化为一元一次方程求解的方法，理解增根的产生原因，掌握验根方法。

2.过程与方法：通过先自己寻找解分式方程的方法，再总结一般步骤，体会从特殊到一般的思想方法，了解化归思想，通过学习验根的过程，体会数学的严谨性。

3.情感态度价值观：通过自己探究解决方法，再概括一般方法的过程，提高探究意识和概括能力，通过解决实际应用问题，体会数学源于生活用于生活，提高学习兴趣。

二、教学重难点1. 重点：将分式方程转化为整式方程的思想和方法（即去分母）。

由于学生要用化归的思想方法解方程，所以这样的思想方法是课堂上要着重说明的，在步骤中就体现为去分母这一步为什么要去怎么去去分母之后方程会化为什么形式2. 难点：分式方程增根产生的原因及验根过程。

难点在于学生第一次接触到增根这个概念，学生的思维还不够严谨，所以难以理解增根，也容易忘记验根。

为攻破难点，课堂上一方面应该讲清楚增根是如何产生的，以及验根的必要性；另一方面应该在讲解习题时要不断强调验根的过程和方法。

三、教学用具PPT（展示例题）、黑板四、教学过程（一）情景引入，感受新知【例】小白和小绿一起雕刻水仙花，小绿每天比小白少雕刻1个水仙花，小白雕刻4个水仙花的时间，与小绿雕刻3个水仙花的时间相同，问小白和小绿每天分别能雕刻几个水仙花【复习】列方程解应用题步骤：① 找等量关系：小白雕刻4个水仙花的时间=小绿雕刻3个水仙花的时间② 写设句：设小白每天雕刻x 个水仙花，小绿每天雕刻(x-1)个水仙花。

③ 列方程：④ 解方程⑤ 写答句 （二）自主探究，理解概念1. 分式方程的概念【提问】这个方程是我们之前学过的一元一次方程吗哪里不一样（预设回答：分母中有未知数）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程。

1.5 可化为一元一次方程的分式方程第2课时分式方程的应用【学习目标】1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用；2.通过用分式方程解决实际问题，发展分析和解决问题的能力【重点】能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，并能正确地解出分式方程【难点】根据题意列出分式方程一、自主学习学一学：阅读教材P57-58的内容填一填：1.行程问题：路程=_______________________________顺风(水)速度=静风(水)速度风(水)速；逆风(水)速度=静风(水)速度风(水)速2.工程问题：工作量=_______________________________议一议：解分式方程应该注意什么？归纳总结:用分式方程解决实际问题的步骤：做一做：为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1/3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵数？二、合作探究1.飞机沿直线顺风飞行450千米后，按原来的路线飞回原处（风向不变），一共用去5.5小时，如果飞机在无风时每小时飞行165千米，那么风速是多少？（只要求列方程）分析：设，可列表分析：顺风逆风速度路程时间等量关系方程2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．（1）这一问题中的等量关系是（2）水费= ×，所以用水量= /（3）列方程解答：3.为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？四、拓展提升4.小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“您上次买的那种梨卖完了，建议这次您买些苹果，价格比梨贵一点，不过营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）》一. 教材分析《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）》这一课时内容，主要让学生掌握分式方程的概念，以及如何将分式方程化为一元一次方程。

这是初中数学中非常重要的一部分，也是学生进一步学习高中数学的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的加减乘除有一定的了解。

但是，对于分式方程的化简和求解，部分学生可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式方程的实质，以及如何将其化简为一元一次方程。

三. 教学目标1.让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的化简方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.通过对分式方程的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念，分式方程的化简方法。

2.难点：分式方程的化简过程，以及如何将其应用于实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索分式方程的化简方法。

同时，通过实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括分式方程的定义、化简方法及实例分析。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对分式方程的应用。

3.准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式方程的概念。

例如：某商品的原价是100元，打八折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）讲解分式方程的定义，以及如何将分式方程化简为一元一次方程。

通过PPT展示相关的理论知识，让学生了解分式方程的化简方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试将一些分式方程化简为一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些分式方程，让学生独立求解。

教师选取部分答案进行讲解，指出解题的关键步骤。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。

华师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是华师大版数学八年级下册第16.3节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法，通过将分式方程转化为整式方程，让学生理解分式方程的解法实质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念、性质和运算，对分式有了一定的认识。

但是，对于分式方程的解法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将分式方程转化为整式方程，让学生通过已有的知识解决新的问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。

2.难点：如何将分式方程转化为整式方程，以及如何运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：让学生在课堂上自主探究分式方程的解法。

2.合作交流：引导学生分组讨论，分享解题心得。

3.实例讲解：通过具体例子，让学生理解分式方程的解法在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分式方程的解法。

2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，让学生回顾分式的性质和运算。

2.呈现（10分钟）展示分式方程的解法，引导学生将分式方程转化为整式方程。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解一些典型的分式方程案例，让学生进一步理解分式方程的解法。

5.拓展（10分钟）引导学生运用分式方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确分式方程的解法及其在实际问题中的应用。

10.5分式方程教学设计【教学目标】1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；2．理解分式方程的概念；3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．【教学重点、难点】会解可化为一元一次方程的分式方程．【教学过程】1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 4 3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？探索规律，揭示新知活动一问题1 比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？分式方程的概念：含有未知数的方程，叫做分式方程．问题2 下列方程中，哪些是分式方程，为什么？活动二解方程：问题1 如何把方程中的分母去掉？问题2 如何判断x＝5是否是原分式方程的解？尝试反馈，领悟新知例1 解方程：例2 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．课堂练习1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程．2、一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是位数．达标检测：1. 解下列分式方程:拓展提高：解方程:P1102,对比此解法与解一元一次方程的共同点和不同点?产生增根的原因是什么?。

分式方程（2）教学设计
【知识技能】：
1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.
2.初步了解解分式方程时可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法.
3.明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别.
【过程与方法】：
经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.
【情感态度与价值观】：
在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养努力寻找解决问题方法的进取心，体会数学的应用价值.
教学重点：解分式方程的基本思路和解法
教学难点：分式方程产生增根的原因
） 1
）个
）的步骤，并让
这是上节课我们在研究高铁与特快列车速度时列出的方程，你想不想知道特快列车的平均速度？这节课我们就来学习分式方程的解法（板书课题）
一、学习新知
=9
方法
方程变形得：
=9
=9
解
方法=9
：
1400
解
解
这个实际问题得出答案.
二、轻松解例题
例1 解方程
解方程：
解方程：
1.小试牛刀
（）是方程的根.（1）下列选项中，
=2 B. =3 C. =4 D. =5
动脑想一想，你就成功了
关于的方程增根，值.
(2) 无解，求。

初二年数学备课组集体备课活动（二）时间：2010.3.10 地点：初二年段室参加人员：王惠翠、徐秀贤、吴丽云主持人：王惠翠研究课题：§17.3可化为一元一次方程的分式方程(1)备课记录：一、教学目标（一）知识目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。

2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。

（二）能力目标：1、经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

（三）情感与价值观目标：1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

二、教学重点：使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。

教学难点：使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道 解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。

教学方法：探索发现法，学生在教师的引导下，探索分式方程是 如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。

三、教学过程：（一）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

分析：设轮船在静水中的速度是x 千米/时，根据题意，得：3x 603x 80-=+ （1） （二）实践与探索1、分式方程的概念：议一议 方程3x 603x 80-=+有何特征？ 教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。

学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。

教师板演：方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.想一想:方程6131x x =++是不是分式方程?分析：确定是不是分式方程，主要看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程． 做一做：在方程①73x -=8+152x -，②1626x -=x ，③281x -=81x x +-，④x-112x -=0中，是分式方程的有（ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④2、分式方程的解法探索：讨论 怎样解分式方程3x 603x 80-=+ 鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。

1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法（1）学习目标：1.知道分式方程的意义，掌握分式方程的一般解法；2.分式方程的解需先转化为整式方程.【学前小测】1.分式xx 235与-的最简公分母是： . 2.解一元一次方程：151-22+=-x x解：方程两边同时乘以 得： ， 去括号得： ， 移项，合并同类项得： ， 把系数化为１得： .自主学习阅读教材Ｐ32-34页，完成下面问题：1.分式方程的概念： ；辨析：下面方程中，哪些是分式方程？是的在题号上打＂√＂错的打“×|” （1）424830=-x x ， （2）1639-=+x x ， （3） 213-=x x ， （4） 11++x x x ， 2.分式方程的解也叫作分式方程的 . 3.解分式方程：232-=x x ，两边同时乘以最简公分母： 得 .4.解分式方程1613122-=-++x x x ，两边同时乘以最简公分母： 得 .5.解方程：0235=--x x小结：解分式方程必须检验，那么如何检验呢？把你找到的方法与大家分享出来..6.不解方程，判断方程01312112=-++--m m m 的解是 （ ） A.－6 B.1 C.－1 D.1或－1 基础演练1.解方程：x x 3231=- 2.解方程：1233-=+x x拓展延伸解方程 1.1312-=-+x x 2. 263132-=-x x x3.03341=++x x 4. 5223=--x x当堂检测1.解方程：121+=x x 2.解方程： xx x -=-1417课后反思：1.5.2可化为一元一次方程的分式方程的解法（2）学习目标：1.知道增根产生的原因;2.并会检验解出的值是不是增根.课前小测１.解方程：(1)x x 142=+ (2)x x 10010120=+自主学习1.解方程：(1)1112-=-x x x (2) 48122-=--x x x2.解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验，那么如何检验呢？把.基础演练1.解方程：1521-=+-x x x2.解方程：1213-+=+x x x拓展延伸1.解方程xxx --=+-21321 2.解方程2631132-=--x x3. 若关于x 的分式方程0111=----x xx m 有增根，求m 的值.当堂检测1.解方程：2.解方程：2631132+=-+x x 5113-=-+-x xx提示：先将m 视为一个常数，去分母后求出x 的值 （用m 表示）后，再利用增根的意义求出m 的值.课后反思：1.5.3可化为一元一次方程的分式方程的解法（3）学习目标：1.会熟练地解分式方程；2.加强运算技巧,提高解题速度.自主学习1.解分式方程1211-=+x x2.当x 的值是多少时，分式13-+x x 的值等于3.拓展延伸1.已知关于x 的方程112=++x a 的解是非正数，求a 的取值范围.2.如果关于x 的方程3132--=-x m x 无解，求m 的值.3.如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别为－3和xx--21，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值.4.已知关于x 的方程31-x +3+x k =932-+x k有增根，求k 的值.当堂检测1.要把方程03522=--yy 化为整式方程，方程两边可以同乘（ ） A. 3y －6 B.3y C.3（3y －6） D.3(2)y y - 2.解方程：44212-=-x x课后反思：1.5.4分式方程的应用学习目标：1.通过具体情景，理解方程的意义，学会从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）》一. 教材分析《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等基础知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生学会如何将分式方程化为一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法。

这一部分内容在教材中占据着重要的位置，因为它既是对分式方程知识的进一步拓展，又为一元一次方程的学习打下了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念、运算等有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将分式方程化为一元一次方程的方法，并会解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：将分式方程化为一元一次方程的方法，一元一次方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生将分式方程化为一元一次方程，并运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中感受和理解分式方程的化简和解法。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程化简的规律，培养学生自主学习的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的教学材料，如PPT、教案、习题等。

2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解分式方程的概念和运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何将分式方程化为一元一次方程。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程化简的步骤和原理，让学生直观地理解分式方程的化简过程。

湘教版数学八年级上册1.5《可化为一元一次方程的分式方程的解法》说课稿1一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程的解法》是湘教版数学八年级上册1.5节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了分式的基本性质、分式的运算、分式方程的初步知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握如何将分式方程化为整式方程，并运用一元一次方程的解法来求解。

通过这部分的学习，让学生能够解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的分式知识基础，但对于如何将分式方程化为整式方程，以及如何运用一元一次方程的解法来求解，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的化简过程，以及如何将问题转化为一元一次方程来解决。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将分式方程化为整式方程的方法，以及运用一元一次方程的解法来求解分式方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：将分式方程化为整式方程的方法，以及一元一次方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生理解分式方程的化简过程，以及如何将问题转化为一元一次方程来解决。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决分式方程。

2.自主学习：让学生自主探究如何将分式方程化为整式方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法。

4.教师引导：教师引导学生总结分式方程化简的方法，并讲解一元一次方程的解法。

5.巩固练习：让学生运用所学知识解决一些实际问题。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。