高考物理一轮复习 第2章 第1节 重力 弹力 摩擦力教学案 新人教版-新人教版高三全册物理教学案

第一节重力弹力摩擦力一、力1.力、重力（1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.（2）大小：G＝mg.（3）方向：竖直向下.（4）重心.①定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心.②重心的确定：质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定.1.下列说法正确的是（）A.重力就是地球对物体的吸引力B.物体的重心一定在物体上C.力是物体间的相互作用D.力只有大小没有方向答案：C二、弹力1.形变物体在力的作用下形状或体积的变化.（1）弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度.2.弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变.（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反.3.胡克定律（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.（2）表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.2.（2019·盐城模拟）一质量为m的物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g.物体在斜面上运动轨迹如图所示.在图示时刻物体受到斜面摩擦力的大小为（）A.mg sin θB.μmg sin θC.μmg cos θD.mg cos θ解析：物体在斜面上运动，受到的是滑动摩擦力，则大小为F f＝μF N；而F N＝mg cos θ；故摩擦力大小F f＝μmg cos θ，故C正确，A、B、D错误.答案：C三、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力名称静摩擦力滑动摩擦力（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝F fF N. （2）决定因素：接触面的材料和粗糙程度.3.（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是（ ） A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 答案：ABC力是物体对物体的作用，有力就一定有施力物体和受力特体.物体间发生相互作用不一定相互接触.弹力和摩擦力是接触力.重力（万有引力）、电磁力是非接触力.考点一弹力的分析与计算 1.“三法”判断弹力的有无2.常见弹力的方向3.弹力大小的计算方法典例如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球.试分析下列几种情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车处于静止状态；（2）小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动；（3）小车以大小为g tan α的加速度向右做匀加速直线运动.[思维点拨] 小球受重力和杆对球的作用力，杆对球的作用力方向是不确定的，但合力可以确定.解析：（1）处于静止状态时，小球所受的重力与杆对球的弹力F是一对平衡力，所以F ＝mg，方向竖直向上.（2）以加速度a水平向右匀加速运动时，小球的合力F合＝ma，方向水平向右，如图所示，则F＝m a2＋g2；设F与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝mg F 合＝g a. （3）当a ＝g tan α时，tan θ＝g a ＝1tan α，所以θ与α互余，F 沿杆向上；则F ＝mgcos α.答案：（1）mg 竖直向上 （2）m a 2＋g 2与水平方向夹角θ满足tan θ＝ga（3）mgcos α沿杆向上轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力.考点二摩擦力的分析与计算 1.明晰“三个方向”（1）静摩擦力的方向.转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反，而“相对运动”的含义是指相对跟它接触的物体而言，与运动方向（对地）无必然联系.3.摩擦力大小的计算（1）滑动摩擦力的大小.公式法若μ已知，则F＝μF N，F N是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解.②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解.③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.典例如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重合）.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8 N.g取9.8 m/s2，关于物体受力的判断，下列说法正确的是（）A.斜面对物体的摩擦力大小为9.8 NB.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向下C.斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上[思维点拨]题干关键获取信息1.0 kg的物体在倾角为30°的斜面上物体重力沿斜面向下的分力G1＝mg sin 30°＝4.9 N，垂直斜面向下的分力G2＝mg cos 30°＝4.9 3 N 弹簧测力计的示数为9.8 N细绳对物体有沿斜面向上9.8 N的拉力物体静止在沿斜面方向与垂直斜面方向应用平衡条件列方程f件有F＋F f－mg sin 30°＝0，F N－mg cos 30°＝0，解得F f＝－4.9 N，F N＝4.9 3 N，则F f 方向沿斜面向下，F N方向垂直斜面向上，选项B正确，A、C、D错误.答案：B计算摩擦力大小的注意点1.分清摩擦力的性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用F f＝μF N计算.2.找准正压力的大小：滑动摩擦力用公式F f＝μF N计算，其中的F N表示正压力，即使水平面时，F N与重力G大小也不一定相等.3.静摩擦力大小计算：要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜F f≤F m.考点三摩擦力的突变问题1.摩擦力的突变方式静→静突变当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍然保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变动→动突变某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时静→动突变物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时动→静突变两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态.（2）存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点.典例表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力），另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的（）A BC D[思维点拨] 本题中物体先受静摩擦力作用，大小按正弦规律变化，后受滑动摩擦力作用，按余弦规律变化.解析：法一：过程分析法木板由水平位置刚开始转动时，α＝0，F f 静＝0.从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦力.由于木板缓慢转动，木块处于平衡状态，受力分析如图，由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力，F f 静＝mg sin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化.木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F f max .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足F f max ＞F f 滑.木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化.最后，α＝π2，F f 滑＝0.综上分析可知选项C 正确. 法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表特殊位置 分析过程木板刚开始转动时此时木块与木板无摩擦，即F f 静＝0，故选项A 错误木板相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F f max ＞F f 滑，故选项B 、D 错误答案：C1.此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法比采用过程分析法更为简单.2.分析静摩擦力大小一般用平衡条件或牛顿第二定律，分析滑动摩擦力大小一般用公式F f ＝μF N .1.（多选）如图甲所示，A 、B 两个物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A 的细绳保持水平.从t ＝0时刻起，用一水平向右的力F ＝kt （k 为常数）作用在B 物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k 、t 1、t 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（ ）甲 乙 A.A 、B 之间的最大静摩擦力 B.水平面与B 之间的滑动摩擦力 C.A 、B 之间的动摩擦因数μAB D.B 与水平面间的动摩擦因数μ解析：当B 与水平面间静摩擦力达最大后，力传感器才有示数，故水平面对B 的最大静摩擦力为F f m ＝kt 1，A 、B 相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t 2时A 、B 间恰达到最大静摩擦力，故A 、B 间的最大静摩擦力F fAB ＝kt 2－kt 1，选项A 、B 正确；由于A 、B 的质量未知，则μAB 和μ不能求出，选项C 、D 错误.答案：AB2.画出下列情景中物体A 或A 处受力的示意图.答案：3.（2019·德州模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2）（1）若将弹簧拉长至12 cm ，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ （2）若将弹簧拉至11 cm ，物体受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将弹簧拉长至13 cm ，物体受到的摩擦力的大小为多少？ 解析：（1）物体匀速运动时，k （x 1－x 0）＝μmg ， 则k ＝μmg x 1－x 0＝0.2×2×100.12－0.10N/m ＝200 N/m. （2）F 1＝k （x 2－x 0）＝200×（0.11－0.10）N ＝2 N ， 物体没动，故所受静摩擦力F f 1＝F 1＝2 N.（3）弹簧弹力F2＝k（x3－x0）＝200×（0.13－0.10）N＝6 N，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为F f2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.答案：（1）200 N/m （2）2 N （3）4 N。

第1讲重力弹力摩擦力知识点一力和重力1．力(1)定义：力是物体与物体间的相互作用。

(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。

(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。

2．重力(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力。

注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。

(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。

注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。

(3)方向：总是竖直向下。

注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。

(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。

注意：重心的位置不一定在物体上。

知识点二弹力1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化。

2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。

3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。

4．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

知识点三静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0<F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。

第1讲重力弹力摩擦力[目标要求]核心知识素养要求1.重力、弹力与摩擦力认识重力、弹力与摩擦力。

通过实验了解胡克定律。

知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。

2.力的合成与分解通过实验了解力的合成与分解，知道合力与分力的等效性，知道矢量和标量。

3.共点力的平衡通过对平衡条件的应用，掌握处理共点力平衡问题的方法，能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。

4.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系通过实验进一步理解胡克定律，掌握数形结合分析数据的方法。

5.实验：探究两个互成角度的力的合成规律通过实验体会等效思想和图示法表示力。

第1讲重力弹力摩擦力授课提示：对应学生用书第18页一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定质量分布均匀且形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。

三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力对比作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。

§2.1-1重力弹力摩擦力（2）【知识要点】1．“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向．如图乙所示．2．“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力．(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．3．静摩擦力的有无及方向判断（1）假设法：（2）状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的利用共点力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方向，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．4．摩擦力的计算（1）滑动摩擦力的计算方法可用公式F f＝μF N计算，注意对物体间相互挤压的弹力F N的分析，F N并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关．(2)静摩擦力的计算方法最大静摩擦力F max的计算：最大静摩擦力F max只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N.一般静摩擦力的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析．例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(3)摩擦力的“四类”突变【典型例题】例1.如图甲所示, 细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．例2．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是()例3.(绳的弹力计算)(2021·重庆市部分区县第一次诊断)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d ＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为多大？【课后练习】1．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中()A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向左的摩擦力物理一轮复习教学案《相互作用》 班级 姓名 .2．如图所示，A 、B 、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )A ．A 物体受到的摩擦力方向向右B ．三个物体中只有B 物体受到的摩擦力是零C ．B 、C 受到的摩擦力方向相同D ．B 、C 受到的摩擦力方向相反3.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mgμ B ．2mg μ C.3mg μD ．4mgμ4. (弹簧的弹力计算)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动．以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图象可能正确的是( )5．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A ．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B ．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上6．如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg 的物体，用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F 推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为32，物体受到的摩擦力大小为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)( )A ．3 NB ．2 3 N C.10 ND ．26 N7．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m 的物体(弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为( )A.mg k 1＋k 2 B ．k 1k 2mg (k 1＋k 2)C.mg k 1－k 2D ．k 1k 22mg (k 1＋k 2)8．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m 的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )A ．弹簧处于拉伸状态B ．弹簧处于压缩状态C ．弹簧的弹力大小为14mgD ．弹簧的弹力大小为38mg9．(2020·山东卷)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行．A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为( )A.13 B ．14C.15D ．1610.如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图(a)、(b)中的受力分别为F a 、 F b ，则下列关系正确的是( )A ．F a ＝F bB ．F a >F bC ．F a <F bD ．大小不确定11．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm。