[首发]山东省泰安市岱岳区(五四制)2015-2016七年级下学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)

2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错或不选均记零分1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行3．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°5．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣86．（3分）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°7．（3分）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1B．﹣1C．0D．29．（3分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）10．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则（）A．B．C．D．11．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣1B．2C．3D．412．（3分）如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°13．（3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°14．（3分）已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°15．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．16．（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣417．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°18．（3分）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km19．（3分）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D 在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°20．（3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500二、填空题：本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分21．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是命题（填“真”或“假”）22．（3分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是．23．（3分）已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是．24．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是．三、解答题：本大题共5小题，满分48分25．（10分）解方程组（1）（2）．26．（10分）如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB ∥CD．27．（10分）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？28．（8分）如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．29．（10分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错或不选均记零分1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】通过观察可以看出y的系数互为相反数，故①+②可以消去y，解得x 的值，再把x的值代入①或②，即可以求出y的值．【解答】解：，①+②得：7x=21，x=3，把x=3代入①得：3×3+y=8，y=﹣1，∴方程组的解为：．故选：B．2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行【分析】利用平行线的判定与性质判断，即可得到不正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，故选：C．3．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．故选：D．4．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选：B．5．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果．【解答】解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．6．（3分）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选：D．7．（3分）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．8．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1B．﹣1C．0D．2【分析】根据方程的解的定义，把代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【解答】解：把代入方程kx+3y=5，得2k+3=5，∴k=1．故选：A．9．（3分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）【分析】根据平移可得直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，再求出与x轴的交点即可．【解答】解：直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，当y=0时，x=2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D．10．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则（）A．B．C．D．【分析】根据图象的性质，利用待定系数法得出解析式即可．【解答】解：由图象可得：，解得：，故选：D．11．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣1B．2C．3D．4【分析】把x与y的值代入方程组求出a+b的值即可．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：3（a+b）=6，则a+b=2，故选：B．12．（3分）如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠BPF，即可求出∠2的度数．【解答】解：如图：∵AB⊥GH，CD⊥GH，∴∠GMB=∠GOD=90°，∴AB∥CD，∴∠BPF=∠1=42°，∴∠2=180°﹣∠BPF=180°﹣42°=138°，故选：B．13．（3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°【分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．14．（3分）已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】利用三角形的内角和定理即可得出结论；【解答】解：在△ABC中，∠B+∠C=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，∴∠A=60°，故选：C．15．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求，故选：C．16．（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选：B．17．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°【分析】利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理可求出．【解答】解：AD平分∠BAC，∠BAD=30°，∴∠BAC=60°，∴∠C=180°﹣60°﹣40°=80°．故选：B．18．（3分）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，+=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5=km正确，故D选项不符合题意．故选：C．19．（3分）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D 在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】首先根据垂直定义可得∠ADE=90°，再根据∠FDE=30°，可得∠ADF=60°，然后根据两直线平行同位角相等可得∠B的大小．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠FDE=30°，∴∠ADF=90°﹣30°=60°，∵BC∥DF，∴∠B=∠ADF=60°，故选：C．20．（3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选：D．二、填空题：本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分21．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题（填“真”或“假”）【分析】由题意得出∠1=∠3，即可得出命题是假命题．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∴如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题；故答案为：假．22．（3分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是．【分析】两个一次函数的交点坐标为P（4，﹣6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为．23．（3分）已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是﹣7．【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b，根据待定系数法即可求解．【解答】解：设该一次函数的解析式为y=kx+b．由题意得，解得，故m的值是﹣7．24．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是①②⑤．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．故答案为：①②⑤．三、解答题：本大题共5小题，满分48分25．（10分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：4y+y=5，即y=1，把y=1代入③得：x=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．26．（10分）如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB ∥CD．【分析】根据BE∥CF，得∠1=∠2，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，则∠ABC=∠BCD，从而证明AB∥CD．【解答】证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．27．（10分）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；（2）把y=3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；（3）根据（1）中的收费标准，直接列式计算，再比较大小即可．【解答】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=2x；（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000=x+1000，解得：x=2000；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000=2x，解得：x=1500．所以，甲厂印制的宣传材料多一些；（3）当x=800时，甲厂的收费为y=800+1000=1800元，当x=800时，乙厂的收费为y=2×800=1600元，∵1800＞1600，∴印刷800份宣传材料时，选择乙印刷厂比较合算．28．（8分）如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．【分析】在△ACB和△DFE中，∠A=∠1，∠C=∠F，则有∠B=∠E，故可根据同位角相等两直线平行判定BC∥EF．【解答】解：BC∥EF．∵△ACB和△DFE中，∠A=∠1，∠C=∠F，∴∠B=∠E．∴BC∥EF．29．（10分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．【解答】解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w=816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得第21页（共21页）， 解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元， 七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．。

2020-2021学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列命题的逆命题不正确的是( )A ．全等三角形的对应边相等B ．直角三角形两锐角互余C ．如果ab=，那么22a b= D ．两直线平行，同旁内角互补2．（3分）等腰三角形中有一个角为100︒，则其底角为( )A ．50︒B ．40︒C ．40︒或100︒D ．50︒或100︒3．（3分）若xy<，则下列不等式成立的是()A ．33xy> B ．11xy +<+ C ．33x y > D ．33x y -<-4．（3分）如图，A B C ∆中，65A ∠=︒，50B ∠=︒，点D 在B C 延长线上，则A C D ∠的度数是()A ．65︒B ．105︒C ．115︒D ．125︒5．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( )A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=︒C ．14∠=∠ D ．34∠=∠6．（3分）下列事件不能确定是等可能事件的是( )A ．抛起一枚硬币，落地后国徽面朝上或朝下B ．七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到C ．今年7月1号下雨或不下雨D ．不透明的袋子里装有6个球，3红3白，除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出一球，颜色是白色或红色 7．（3分）二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是()A ．1x y =⎧⎨=⎩B ．322x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．232x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ D ．71x y =⎧⎨=-⎩8．（3分）不等式组10213x x +>⎧⎨+⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．9．（3分）关于等边三角形的说法： （1） 等边三角形有三条对称轴；（2） 有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形； （3） 有两个角等于60︒的三角形是等边三角形；（4） 等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等 ． 其中正确的说法有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个10．（3分）小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规( )A ．12个B ．13个C ．14个D ．15个11．（3分）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120︒，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是()A ．12B ．13C ．14D ．无法确定 12．（3分）如图，在A B C ∆中，90A C B ∠=︒，B E 平分A B C ∠，D E A B⊥于D ．如果10A Cc m=，那么A ED E+等于()A ．6c mB ．8c mC ．10c mD ．12c m13．（3分）如图，在A B C ∆中，A DB C⊥于D ，17A B=，15B D =，6D C=，则A C 的长为()A ．11B ．10C ．9D ．814．（3分）一次函数24yx =+的图象如图所示，则下列说法中错误的是( )A ．2x=-，0y=是方程24yx =+的解 B ．直线24y x =+经过点(1,2)-C ．当2x<-时，0y >D ．当0x>时，4y >15．（3分）不等式组212x x x m-+⎧⎨⎩……无解，则m 的取值范围为( )A ．4m …B ．3m<C ．43m <…D ．3m …16．（3分）如图，A D 平分B A C ∠，D E A C⊥，垂足为E ，//B F A C交E D 的延长线于点F ，若B C 恰好平分A B F ∠．则下列结论中： ①A D 是A B C ∆的高； ②A D 是A B C ∆的中线； ③E DF D=；④A BA EB F=+．其中正确的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）17．（4分）如图，在A B C ∆中，B C 的垂直平分线分别交B C 、A B 于点E 、F ．若A F C ∆是等边三角形，则B∠=︒．18．（4分）直线yk x b=+经过(2,1)A 和(0,3)B -两点，则不等式组132k x b x-<+<的整数解为 ．19．（4分）如图，已知//A BC D，93B A E∠=︒，118D C E∠=︒，则E ∠的度数是 度．20．（4分）在平面直角坐标系中，点(62,4)P m m --在第三象限，则m 的取值范围是 ．21．（4分）小明向图中的小正方形组成的网格内随意放一棋子，使之落在阴影区域的三角形内的概率是 ．22．（4分）如图，已知30P M Q∠=︒，点1A ，2A ，3A ⋯在射线M Q 上，点1B ，2B ，3B ⋯均在射线M P 上，△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ⋯均为等边三角形，若11M A =，则△202120212022A BA的边长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．（9分）如图，已知//A D E F，250∠=︒．（1）求3∠的度数； （2）若12∠=∠，问：//D G B A吗？请说明理由； （3）若12∠=∠，且20D A G∠=︒，求A G D ∠的度数．24．（8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．25．（18分）解方程组或不等式（组): （1）解方程组：4132316x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式：113125104x x -+->；（3）解不等式组：6152(43) 2112323x xxx+>+⎧⎪-⎨-⎪⎩…．26．（8分）如图，A D是B A C∠的角平分线，//G E A D，交B A的延长线于G点，交B C、A C于E、F点．求证：A G A F=．27．（10分）泰安市在创建“全国文明城市”期间，某社区计划为居民活动中心购买羽毛球拍和跳绳供居民健身使用．如果购买羽毛球拍20只，跳绳15根，共需380元；如果购买羽毛球拍15只，跳绳10根，共需280元．（1）求羽毛球拍和跳绳的单价各是多少元？（2）现要购买羽毛球拍和跳绳共100件，总费用不超过900元，那么羽毛球拍最多购买多少只？28．（12分）如图，直线1:(0)l y k x b k =+≠与x 轴交于点(2,0)A -，与直线22:44l y x =-交于点(,4)P m ，直线1l 交y 轴于点B ，直线2l 交x 轴于点C ． （1）求直线1l 的表达式； （2）请直接写出使得不等式44k xb x +<-成立的x 的取值范围． （3）在直线2l 上找点M ，使得M A CP B CS S ∆∆=，求点M 的坐标．29．（13分）数学课上，老师出示了如下题目：如图1，在等边三角形A B C中，点E在A B 上，点D在C B的延长线上，且E D E C=，试确定线段A E与D B的大小关系，并说明理由．小明与同桌讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况入手探索：当点E为A B的中点时，如图2，他们得到A E D B（填“>”，“<”或“=”)，请你写出推理过程．（2）一般情况进行论证：对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与E B D∆全等来证明．以下是他们的部分证明过程：证明：如图3，过点E作//E F B C，交A C于点F．（请完成余下的证明过程）（3）应用结论解决问题：在边长为5的等边三角形A B C中，点E在直线A B上，且2A E=，点D在直线B C上，=，则C D=（直接写出结果）．E D E C2020-2021学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列命题的逆命题不正确的是( )A ．全等三角形的对应边相等B ．直角三角形两锐角互余C ．如果ab=，那么22a b= D ．两直线平行，同旁内角互补【解答】解：A ．全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，逆命题是真命题；B．直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，逆命题是真命题；C．如果ab=，那么22a b=的逆命题是如果22a b=，那么ab=，逆命题是假命题；D．两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，逆命题是真命题；故选：C ．2．（3分）等腰三角形中有一个角为100︒，则其底角为( )A ．50︒B ．40︒C ．40︒或100︒D ．50︒或100︒【解答】解：等腰三角形的一个角100︒，100∴︒的角是顶角，∴底角是1(180100)402⨯︒-︒=︒，故选：B ． 3．（3分）若xy<，则下列不等式成立的是()A ．33xy> B ．11xy +<+C ．33x y > D ．33x y -<-【解答】解：A ．由xy<，可得33x y<，故本选项不合题意；B ．由x y<，可得11x y +<+，故本选项符合题意； C．由xy<可得33x y <，故本选项不合题意；D．由xy<可得33x y ->-，故本选项不合题意；故选：B ．4．（3分）如图，A B C ∆中，65A ∠=︒，50B∠=︒，点D 在B C 延长线上，则A C D ∠的度数是()A ．65︒B ．105︒C ．115︒D ．125︒【解答】解：A C D∠是A B C ∆的外角，6550115A C D A B ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：C ．5．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是()A ．13∠=∠B ．24180∠+∠=︒C ．14∠=∠ D ．34∠=∠【解答】解：由13∠=∠，可得直线a 与b 平行，故A 能判定；由24180∠+∠=︒，25∠=∠，43∠=∠，可得35180∠+∠=︒，故直线a 与b 平行，故B 能判定； 由14∠=∠，43∠=∠，可得13∠=∠，故直线a 与b 平行，故C 能判定；由34∠=∠，不能判定直线a 与b 平行，故选：D ．6．（3分）下列事件不能确定是等可能事件的是( )A ．抛起一枚硬币，落地后国徽面朝上或朝下B ．七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到C ．今年7月1号下雨或不下雨D ．不透明的袋子里装有6个球，3红3白，除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出一球，颜色是白色或红色【解答】解：A ．抛起一枚硬币，落地后国徽面朝上或朝下是等可能事件，故选项不符合题意；B．七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到是等可能事件，故选项不符合题意；C．今年7月1号下雨或不下雨不能确定是等可能事件，故选项符合题意；D．不透明的袋子里装有6个球，3红3白，除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出一球，颜色是白色或红色是等可能事件，故选项不符合题意； 故选：C ．7．（3分）二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是()A ．10x y =⎧⎨=⎩B ．322x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．232x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ D ．71x y =⎧⎨=-⎩【解答】解：32325x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：48x =，则2x =， 把2x=代入25xy +=得：32y =，方程组的解为232x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：C ． 8．（3分）不等式组10213x x +>⎧⎨+⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【解答】解：解不等式10x>-，x+>，得：1解不等式213x…，x+…，得：1则不等式组的解集为11x-<…，故选：A．9．（3分）关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60︒的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等．其中正确的说法有()A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【解答】解：根据等边三角形的性质：（1）等边三角形三条边都相等，三个内角都相等，每一个角为60 度；（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；由此分析判定（1）（2）（3）（4）都正确，所以正确的说法有 4 个，故选：D．10．（3分）小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规()A．12个B．13个C．14个D．15个【解答】解：设买x个圆规，则三角板有(30)x-个，则有：52(30)100+-…，x x即340x …，1133x …，又因为x 为正整数，因此最多能买13个圆规． 故选：B ．11．（3分）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120︒，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是()A ．12B ．13C ．14D ．无法确定【解答】解：P （指向阴影）12013603︒==︒，故选：B ．12．（3分）如图，在A B C ∆中，90A C B ∠=︒，B E 平分A BC ∠，DE A B⊥于D ．如果10A Cc m=，那么A ED E+等于()A ．6c mB ．8c mC ．10c mD ．12c m【解答】解：90A C B ∠=︒，E C B C∴⊥，又B E平分A B C ∠，D EA B⊥，C ED E∴=，A E D E A E C E A C ∴+=+=，10A C c m=，10A E D E A C c m∴+==，故选：C ．13．（3分）如图，在A B C ∆中，A DB C⊥于D ，17A B=，15B D=，6D C=，则A C 的长为()A ．11B ．10C ．9D ．8【解答】解：如图，A DB C⊥，90A D B A D C ∴∠=∠=︒． 又17A B =，15B D=，6D C=，∴在直角A B D ∆中，由勾股定理得到：22264A D A BB D=-=．在直角A C D ∆中，由勾股定理得到：10A C ===，即10A C=．故选：B ．14．（3分）一次函数24yx =+的图象如图所示，则下列说法中错误的是()A ．2x=-，0y=是方程24yx =+的解 B ．直线24y x =+经过点(1,2)-C ．当2x<-时，0y >D ．当0x>时，4y >【解答】解：观察图象可知直线24yx =+经过(2,0)-和(0,4)，2x ∴=-，0y=是方程24y x =+的解，故A 正确，1x =-时，2y =，∴直线24yx =+经过点(1,2)-，故B 正确， 当0x >时，4y>，故D 正确， 当2x<-时，0y<，故C 错误，故选：C ．15．（3分）不等式组212x x x m-+⎧⎨⎩……无解，则m 的取值范围为()A ．4m …B ．3m< C ．43m <… D ．3m …【解答】解：解不等式212x x -+…，得：3x …，又x m…且不等式组无解，3m ∴<，故选：B ．16．（3分）如图，A D 平分B A C ∠，D EA C⊥，垂足为E ，//B FA C交E D 的延长线于点F ，若B C 恰好平分A B F ∠．则下列结论中： ①A D 是A B C ∆的高； ②A D 是A B C ∆的中线； ③E D F D=；④A BA EB F=+．其中正确的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：B C恰好平分A B F ∠，A B C F B D ∴∠=∠，//A C B F， C F B D ∴∠=∠， C A B C ∴∠=∠，A B C∴∆为等腰三角形，A D平分B A C ∠，A DB C∴⊥，C DB D=，所以①②正确；过D 点作D HA B⊥于H ，如图，A D平分B A C ∠，D EA C⊥，D HA B⊥，D E D H ∴=， //A C B F，D E A C⊥，D F B F∴⊥，B D平分A B F ∠，D HA B⊥，D H D F ∴=，D E D F∴=，所以③正确；在A D E ∆和A D H ∆中，A D A D D E D H=⎧⎨=⎩，()A D E A D H H L ∴∆≅∆，A H A E∴=，同理可得B H B F=，A B A H B H A E B F∴=+=+，所以④正确．故选：A ．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）17．（4分）如图，在A B C ∆中，B C 的垂直平分线分别交B C 、A B 于点E 、F ．若A F C ∆是等边三角形，则B∠=30︒．【解答】解：E F垂直平分B C ，B FC F∴=， B B C F ∴∠=∠，A C F∆为等边三角形，60A F C ∴∠=︒，30B B C F ∴∠=∠=︒．故答案为：30．18．（4分）直线yk x b=+经过(2,1)A 和(0,3)B -两点，则不等式组132k x b x-<+<的整数解为1x = ．【解答】解：直线yk x b=+经过(2,1)A 和(0,3)B -两点，∴123k b b=+⎧⎨-=⎩，解得，23k b =⎧⎨=-⎩， 23k x b x ∴+=-，又132k x b x-<+<，13232x x ∴-<-<，即3231232x x x -<-⎧⎪⎨-<⎪⎩，解得，02x <<，∴不等式组的整数解是1x=．故答案是：1x =．19．（4分）如图，已知//A B C D，93B A E∠=︒，118D C E∠=︒，则E ∠的度数是 25 度．【解答】解：延长D C 交A E 于点F ，//A B C D，93B A E∠=︒，93B A E E F C ∴∠=∠=︒，118D C E ∠=︒，D C E E E F C∠=∠+∠，1189325E ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：25．20．（4分）在平面直角坐标系中，点(62,4)P m m --在第三象限，则m 的取值范围是4m > ．【解答】解：根据题意，得：62040m m -<⎧⎨-<⎩①②，解不等式①，得：3m >， 解不等式②，得：4m>， 则不等式组的解集为4m >，故答案为：4m>．21．（4分）小明向图中的小正方形组成的网格内随意放一棋子，使之落在阴影区域的三角形内的概率是13．【解答】解：三角形面积为3223⨯÷=，正方形面积为339⨯=，故该棋子落在三角形内的概率是3193=．故答案为：13．22．（4分）如图，已知30P M Q ∠=︒，点1A ，2A ，3A ⋯在射线M Q 上，点1B ，2B ，3B ⋯均在射线M P 上，△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ⋯均为等边三角形，若11M A =，则△202120212022A BA的边长为20202．【解答】解：△112A B A 为等边三角形，11260B A A ∴∠=︒，30P M Q ∠=︒，1111230M B A B A A P M Q ∴∠=∠-∠=︒，11M B A P M Q∴∠=∠，1111A B M A ∴==，同理可得：2222A B M A ==，233342A B M A ===，34442A B M A ==，..．∴△202120212022A B A 的边长20202=，故答案为：20202．三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．（9分）如图，已知//A D E F，250∠=︒．（1）求3∠的度数； （2）若12∠=∠，问：//D G B A吗？请说明理由； （3）若12∠=∠，且20D A G∠=︒，求A G D ∠的度数．【解答】解：（1）//A D E F，3250∴∠=∠=︒；（2）//D GB A，理由如下：12∠=∠，32∠=∠，31∴∠=∠， //D G B A∴；（3）1250∠=∠=︒，20G A D∠=︒，1801110A G D G A D ∴∠=︒-∠-∠=︒．24．（8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．【解答】解：（1）共10个球，有2个黄球，P∴（黄球）21105==；（2）设有x 个红球，根据题意得：52103x x+=+，解得：5x=．故后来放入袋中的红球有5个． 25．（18分）解方程组或不等式（组): （1）解方程组：4132316x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式：113125104x x -+->；（3）解不等式组：6152(43)2112323x x x x +>+⎧⎪-⎨-⎪⎩…．【解答】解：（1）4132316x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①2⨯-②，得：510y=，解得2y =，将2y=代入①，得：813x +=，解得5x=，∴方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩；（2）去分母，得：42(13)5(12)x x -->+，去括号，得：426510x x-+>+，移项，得：610542xx ->-+，合并同类项，得：43x ->，系数化为1，得：34x <-；（3）解不等式6152(43)x x +>+，得： 4.5x<，解不等式2112323x x --…，得：2x -…，则不等式组的解集为2 4.5x -<…．26．（8分）如图，A D 是B A C ∠的角平分线，//G EA D，交B A 的延长线于G 点，交B C 、A C于E 、F 点．求证：A GA F=．【解答】证明：A D是B A C ∠的角平分线，B A DC AD ∴∠=∠，//G E A D， G B A D∴∠=∠，A F GC A D∠=∠，G A F G ∴∠=∠，A G A F∴=．27．（10分）泰安市在创建“全国文明城市”期间，某社区计划为居民活动中心购买羽毛球拍和跳绳供居民健身使用．如果购买羽毛球拍20只，跳绳15根，共需380元；如果购买羽毛球拍15只，跳绳10根，共需280元． （1）求羽毛球拍和跳绳的单价各是多少元？（2）现要购买羽毛球拍和跳绳共100件，总费用不超过900元，那么羽毛球拍最多购买多少只？【解答】解：（1）设羽毛球拍每件x 元，跳绳每件y 元， 根据题意得：20153801510280x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：164x y =⎧⎨=⎩．答：羽毛球拍每件16元，跳绳每件4元； （2）设羽毛球拍购买a 件，则跳绳购买(100)a -件，根据题意得：164(100)900a a +-…．解得：1253a …．a为整数，41a ∴…．答：羽毛球拍最多购买41件． 28．（12分）如图，直线1:(0)l y k x b k =+≠与x 轴交于点(2,0)A -，与直线22:44l y x =-交于点(,4)P m ，直线1l 交y 轴于点B ，直线2l 交x 轴于点C ． （1）求直线1l 的表达式； （2）请直接写出使得不等式44k xb x +<-成立的x 的取值范围． （3）在直线2l 上找点M ，使得M A CP B CS S ∆∆=，求点M 的坐标．【解答】解：（1）把(,4)P m 代入244y x =-，得444m-=，解得2m=，所以P 点坐标为(2,4)， 把(2,0)A -，(2,4)P 代入1y k x b=+，得2024k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，所以直线1l 的表达式为12y x =+；（2）根据图象可知，使得不等式44k x b x +<-成立的x 的取值范围是2x>；（3）12y x =+，∴当0x=时，122y x =+=，则(0,2)B ，244y x =-，∴当0y=时，440x-=，解得1x=，则(1,0)C ，11(12)4(12)2322P B C P A C B A C S S S ∆∆∆∴=-=⨯+⨯-⨯+⨯=，设M 点坐标为(,44)t t-，3M A C P B C S S ∆∆==，所以1(12)|44|32t ⨯+⨯-=，解得12t=或32t=，所以M 点的坐标为1(2，2)-或3(2，2)．29．（13分）数学课上，老师出示了如下题目：如图1，在等边三角形A B C中，点E在A B 上，点D在C B的延长线上，且E D E C=，试确定线段A E与D B的大小关系，并说明理由．小明与同桌讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况入手探索：当点E为A B的中点时，如图2，他们得到A E=D B（填“>”，“<”或“=”)，请你写出推理过程．（2）一般情况进行论证：对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与E B D∆全等来证明．以下是他们的部分证明过程：证明：如图3，过点E作//E F B C，交A C于点F．（请完成余下的证明过程）（3）应用结论解决问题：在边长为5的等边三角形A B C中，点E在直线A B上，且2A E=，点D在直线B C上，=，则C D=（直接写出结果）．E D E C【解答】解：（1）A E D B=，理由如下：=，E D E C∴∠=∠E D C E C DA B C∆是等边三角形，∴∠=∠=︒，60A CB A B C点E为A B的中点，1302E C D A C B ∴∠=∠=︒，30E D C ∴∠=︒，30D D E B ∴∠=∠=︒，D B BE ∴=， A E B E =， A E D B∴=；故答案为：=．（2）如图3，A B C∆为等边三角形，且//E FB C，60A E F A B C ∴∠=∠=︒，60A F E A C B ∠=∠=︒，F E CE C B∠=∠；120E F C D B E ∴∠=∠=︒；E D E C=， D E C B∴∠=∠，DF E C∠=∠，在E F C ∆与D B E ∆中，F E C D E F C D B E E C D E∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()E F C D B E A A S ∴∆≅∆，E F D B∴=；60A E F A F E ∠=∠=︒A E F∴∆为等边三角形， A E E F ∴=， A E B D∴=．（3）①如图3，当点E在线段A B上时，257=+=+=+=．C D D B B C A E B C②如图4，当点E在B A的延长线上时，过点E作//E F B C，交C A的延长线于点F；同理可证：523=-=-=-=，C D B C B D B C A E综上所述，满足条件的C D的值为7或3．故答案为：7或3．。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一 、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有 （ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（ ） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下； 如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（ ） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（ ）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有 （ ）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于 （ ）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为 （ ）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4） 二 、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是 ．14 、在自然数范围内,方程的解是 ．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为 。