山东省泰安市岱岳区2019-2020学年六年级(下)期末数学试卷【含答案】

人教版六年级下册数学期末考试试卷（时间100分钟，满分100分） 得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）1、312吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。

2、（ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷403、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。

4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。

5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ）6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。

7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。

8、王师傅的月工资为2000元。

按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。

王师傅每月实际工资收入是（ ）元。

9、小红15 小时行38千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。

10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。

12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。

圆、（ ）、（ ）、长方形。

二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）1、7米的18 与8米的17一样长。

…………………………………………（ ）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。

………………… （ ）3、1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。

……（ ）4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。

…………… （ ）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。

…………………（ ）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。

2019—2020学年度第二学期六年级数学期末教学质量监测题答案及评分标准一、仔细推敲，认真判断。

正确(涂T) 不正确(涂F)（5分）T 、F 、F 、F 、T二、反复比较，择优选择。

（填涂你选择的编号字母。

）（10分）C 、D 、A 、B 、A三、用心思考，正确填空。

（每小题2分，共20分）（11） 17 、12（12） 16、9、4、75 （13）30.04、三十点零四 （14） 20、25 （15） 500240375 、五亿零二十四万零三百七十五（16） 90 （17） 20 （18） 15（19）96平方厘米 64立方厘米 （20） 50四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。

（29分）（21）直接写得数。

（每小题1分、共8分）10、21、3.2、38、9、1.5、1.01、18 （22）用简便方法计算。

（每小题3分，不用简便方法计算只得1.5分。

共9分）按简便方法计算评分标准 不用简便方法计算评分标准425÷2.5÷4 425÷2.5÷4＝425÷（2.5×4） （1分） ＝170÷4 （1分）＝425÷10 （1分） ＝42.5 （0.5分）＝42.5 （1分）按简便方法计算评分标准 不用简便方法计算评分标准2.87＋5.6－0.87＋4.4 2.87＋5.6－0.87＋4.4＝(2.87－0.87)＋(5.6＋4.4) （1分） ＝8.47－0.87＋4.4 （0.5分） ＝2＋10 （1分） ＝7.6＋4.4 （0.5分） ＝12 （1分） ＝12 （0.5分）（ 23 ＋ 35 ）×30 （ 23 ＋ 35）×30 ＝23 ×30＋ 35 ×30 （1分） ＝ 1915× 30 （1分） ＝20＋18 （1分） ＝38 （0.5分）＝38 （1分）（23）计算下面各题。

2017-2018学年山东省泰安市岱岳区六年级(下)期末数学试卷(五四学制)-0-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12017-2018学年山东省泰安市岱岳区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调査你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查某电视剧的收视率2．（3分）如图，若∠AOB是直角，∠AOC＝38°，∠COD：∠COB＝1：2，则∠BOD等于（）A．38°B．52°C．26°D．64°3．（3分）若x m y n÷x3y＝4x2y，则m，n满足（）A．m＝6，n＝1B．m＝6，n＝0C．m＝5，n＝0D．m＝5，n＝2 4．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME 5．（3分）变量x与y之间的关系是y＝2x﹣3，当因变量y＝6时，自变量x的值是（）A．9B．15C．4.5D．1.56．（3分）如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°7．（3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．8．（3分）若M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，则多项式M为（）A．﹣（3x+y2）B．﹣y2+3x C．3x+y2D．3x﹣y29．（3分）下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人10．（3分）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝148°，则∠BCE等于（）A．50°B．32°C．28°D．18°11．（3分）已知2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值为（）A．4B．8C．32D．12812．（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②乙开车速度是80千米/小时；③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；④出发3小时时，甲乙同时到达终点；其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题满分18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．（3分）若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∠1＝46°，则∠3＝°．14．（3分）用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．16．（3分）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．17．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．18．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（本大题共7小题满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（12分）先化简，再求值（1）（2a+b）（2a﹣b）+（4a2b4﹣8a2b3）÷（﹣2ab）2，其中a＝，b＝2018﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2，其中x＝（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）020．（7分）如图，点E是直线BA上的一点，AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，∠B＝30°，求∠C的度数．21．（12分）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m＝，∠α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．22．（8分）每个周末，小颖都要到城郊爷爷家的花圃去玩．有一次，爷爷给小颖出了道数学题：爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2米，如果花圃的长和宽都分别增加3米，那么这个花圃的面积将增加39平方米．请你帮小颖算出花圃原来的长和宽分别是多少米．23．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，∠1＝36°，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．求∠2的度数．24．（9分）某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？25．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．（1）AB∥CD吗？请说明理由；（2）请说明∠AEC＝∠3．2017-2018学年山东省泰安市岱岳区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．B； 2．C； 3．D； 4．D； 5．C； 6．A； 7．D； 8．A； 9．D； 10．D； 11．B；12．C；二、填空题（本大题共6个小题满分18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．46； 14．2a2； 15．60； 16．12.5； 17．15°； 18．n2+2n；三、解答题（本大题共7小题满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．； 20．； 21．200；40；36°； 22．； 23．；24．； 25．；。

2019－2020学年第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。

） 1．下列调查中，须用普查的是（ ） A ．了解我区六年级同学的视力情况 B ．了解我区六年级同学课外阅读的情况C ．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D ．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②（x²）3=x 5；③33x x =2x 3；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．新冠病毒（2019﹣nCoV ）平均直径约为100nm （纳米），即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.1×10﹣6m B ．10×10﹣8mC ．1×10﹣7mD ．1×1011m5．小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．22x xy -B ．22x xy +C ．4224x x y -D ．无法计算6．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF ＝65°，则∠BAF 的度数为（ ） A ．115° B ．65°C ．60°D ．25°第6题图 第9题图7．若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．-15D ．158．下列各式，运算结果为6a 的是（ ）A ．42()a B ．122a a ÷C ．44a a +D ．24a a ⋅9．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A ．时间是因变量，速度是自变量B ．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米C ．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D ．第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；②∠PGM ＝∠DNF ；③∠BMN +∠GHN ＝90°； ④∠AMG +∠CHG ＝270°．其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似用T ＝10﹣50d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是400时，T 的值为__________．12．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD ＝ cm ．第12题图 第14题图13．若a m•a2＝a7，则m的值为．14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为．15．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB 的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东________度．第16题图17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（m²-mn+n²）的值为__________.18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题:计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分12分）计算：（1）（2x ﹣1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5） （2）（2x 2）3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 （3）321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20．（本题满分7分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍． 求：（1）∠AOD 、∠BOD 的度数； （2）∠BOE 的度数．21．（本题满分7分） 已知x =10，y =125-，求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22．（本题满分7分）我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（本题满分9分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值;（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．（本题满分10分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．25．（本题满分10分）（1）已知，如图1，BE平分∠ABC，∠1=∠2，试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=①（角平分线的定义），又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（②）.所以DE//BC（③），所以∠AED=∠C（④）.（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？（图1）（图2）六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×（516﹣1）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分（2）原式＝8x6﹣12x6+2x6＝﹣2x6．┈┈┈┈┈┈8分（3）原式＝==0┈┈┈┈┈┈12分20．（本题满分7分）解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．┈┈┈┈┈┈7分21．（本题满分7分）解：原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10，y=代入上式，得= ┈┈┈┈┈┈7分22．（本题满分7分）解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），┈┈┈┈┈┈2分（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人），补全图形如下：┈┈┈┈┈┈4分（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．┈┈┈┈┈┈7分23．（本题满分9分）解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，┈┈┈┈┈┈4分（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，┈┈┈┈┈┈6分∴AE＝AC+CE＝12，┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，┈┈┈┈┈┈8分∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．┈┈┈┈┈┈9分24．（本题满分10分）解：【探究】答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3．┈┈┈┈┈┈4分（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）┈┈┈┈┈┈5分＝20192﹣（20192﹣1）┈┈┈┈┈┈6分＝20192﹣20192+1＝1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）┈┈┈┈┈┈8分＝199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分＝5050┈┈┈┈┈┈10分25．（本题满分10分）解：（1）①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等，两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行，同位角相等┈┈┈┈┈┈4分（2）∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时，c//d ，┈┈┈┈┈┈8分理由：内错角相等，两直线平行。

2017-2018学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷一、填空．（每题2分，满分20分）1．（2分）六一男生占全班的，那么男生与女生的比是，女生是男生的．2．（2分）=3：=%=÷20=0.75．3．（2分）大圆半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大圆的周长与小圆周长的最简整数比是，大圆面积与小圆面积的最简整数比是．4．（2分）把一根米长的铁丝，平均分成3份，每份长米，每份占总长的．5．（2分）科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，只有15粒没有发芽，这次试验的种子发芽率是．6．（2分）一条长16千米的公路，每天修它的，3天修了，3天修了千米．7．（2分）在在一组数据：9、12、9、12、11、12、12中，平均数是，众数是．8．（2分）某班男生比女生多，女生和男生的比是，男生占全班人数的．9．（2分）比米多的是米，24吨比少．10．（2分）学校运来600本书，分给四年级，其余的按3：5的比例分给五、六年级，五年级应分本，六年级应分本．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，满分6分）11．（1分）一袋牛奶重千克，也可以说重25%千克．．12．（1分）甲绳长25米，比乙绳长，两根绳子一共长20米．．13．（1分）两个真分数的积一定小于1．．（判断对错）14．（1分）所有圆的半径都相等．．（判断对错）15．（1分）大圆和小圆各自周长与半径的比值都相等．．16．（1分）在12、15、16、15、5、18、10、9这组数据的中位数是15．．三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，满分6分）17．（1分）两根同样的绳子，第一根截去，第二根截去米，剩下的相比，（）A．第一根长B．第二根长C．无法比较D．同样长18．（1分）把5克糖放入100克水中，糖水的含糖率是（）A．5% B ． C．约4.8% D ．19．（1分）把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）A．0.85 B ．C．85.1% D ．20．（1分）一个圆的半径是4厘米，和这个圆半径相等的半圆的周长是（）A．12.56厘米B．20.56厘米C．16.56厘米D．33.12厘米21．（1分）一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1，棱长总和是48厘米，它的体积是（）A．1008立方厘米B．3072立方厘米C．48立方厘米 D．24立方厘米22．（1分）同时投掷两枚硬币，朝上的面为一正一反的可能性是（）A ．B ．C ．D．以上都不对四、计算．（满分35分）23．（8分）直接写得数1××0=÷=（+）×56=÷+9=24÷=4×=40×12.5%=+=24．（6分）列式计算一个数的比16的少3，求这个数．25．（21分）求阴影部分面积．（单位：cm）六、解决问题．（满分33分）26．（5分）六年级一班男生人数和女生人数的比是3：2，男生有24人，全班一共有多少人？27．（5分）一个圆形的水池，周长188.4米，现在要在周围加宽1米，加宽后的面积比原来面积增加了多少平方米？28．（5分）王晓红读一本300页的故事书，第一天读了这本书的，第二天又读了全书的．还剩下多少页没读？29．（6分）有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋米原有多少千克？30．（6分）在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共12个，请根据方案确定它们的个数．方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大．方案二：摸到三种颜色的球各不相同．方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同．方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球．31．（6分）六年级举行数学竞赛．共有20道题，规定做对一道得6分，做错或不做倒扣2分，王宏最后得了80分，他做对了几道题？2017-2018学年山东省泰安市岱岳区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每题2分，满分20分）1．（2分）六一男生占全班的，那么男生与女生的比是5：4，女生是男生的．【解答】解：假设全班有36人，则男生：36×=20（人），女生有：36﹣20=16（人），则男生与女生的比是：20：16=5：4，女生是男生的：16÷20=；故答案为：5：4，．2．（2分）=3：4=75%=15÷20=0.75．【解答】解：=3：4=75%=15÷20=0.75；故答案为：45，4，75，15．3．（2分）大圆半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大圆的周长与小圆周长的最简整数比是3：2，大圆面积与小圆面积的最简整数比是9：4．【解答】解：（2πR）：（2πr），=（2π×6）：（2π×4），=3：2；（πR2）：（πr2），=（π×62）：（π×42），=36：16，=9：4；答：大圆周长和小圆周长的比是3：2，大圆和小圆的面积比是9：4．故答案为：3：2，9：4．4．（2分）把一根米长的铁丝，平均分成3份，每份长米，每份占总长的．【解答】解：（1）÷3=（米）；答：每份长米．（2）1；答：每份占总长的．故答案为：，．5．（2分）科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，只有15粒没有发芽，这次试验的种子发芽率是97%．【解答】解：500﹣15=485（粒）；×100%=97%；答：这次试验的种子发芽率是97%．故答案为：97%．6．（2分）一条长16千米的公路，每天修它的，3天修了，3天修了6千米．【解答】解：，16×=6（千米），答：3天修了，3天修了6千米．故答案为：，6．7．（2分）在在一组数据：9、12、9、12、11、12、12中，平均数是11，众数是12．【解答】解：（1）（9+12+9+12+11+12+12）÷7，=77÷7，=11；（2）此组数据中12出现次数最多，故众数为：12．故答案为：11，12．8．（2分）某班男生比女生多，女生和男生的比是5：7，男生占全班人数的．【解答】解：（1）1：：1+），=1：，=5：7；（2）（1+）÷（1+1+），=÷，=；答：女生和男生的比是5：7，男生占全班人数的．故答案为：5：7；．9．（2分）比米多的是1米，24吨比36吨少．【解答】解：（1）×（1+）=1（米），答：比米多的是1米．（2）24÷（1﹣），=24÷，=36（吨），答：24吨比36吨少．故答案为：1；36吨．10．（2分）学校运来600本书，分给四年级，其余的按3：5的比例分给五、六年级，五年级应分180本，六年级应分300本．【解答】解：五、六年级分得的本数：600×（1﹣）=600×=480（本），五年级分得：480×=180（本），六年级分得：480×=300（本）．答：五年级应分180本，六年级应分300本．股答案为：180，300．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，满分6分）11．（1分）一袋牛奶重千克，也可以说重25%千克．×．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以千克，也可以说重25%千克表示方法是错误的．故答案为：×．12．（1分）甲绳长25米，比乙绳长，两根绳子一共长20米．×．【解答】解：25+25÷（1+）．=25+25，=25+20，=45（米）．答：两根绳共长45米．故答案为：×．13．（1分）两个真分数的积一定小于1．正确．（判断对错）【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：×=根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．故答案为：正确．14．（1分）所有圆的半径都相等．×．（判断对错）【解答】解：由分析可知：所有圆的半径都相等，说法错误；故答案为：×．15．（1分）大圆和小圆各自周长与半径的比值都相等．√．【解答】解：根据题干分析可得：=2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值，所以原题说法正确．故答案为：√．16．（1分）在12、15、16、15、5、18、10、9这组数据的中位数是15．×．【解答】解：把数据从大到小重新排列为：18、16、15、15、12、10、9、5；所以中位数是：（15+12）÷2=13.5，所以这组数据的中位数是13.5，原题说法错误．故答案为：×．三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，满分6分）17．（1分）两根同样的绳子，第一根截去，第二根截去米，剩下的相比，（）A．第一根长B．第二根长C．无法比较D．同样长【解答】解：（1）当绳子都长2米时，第一根剩下2×（1﹣）=（米），第二根剩下：2﹣=（米），因为＜，所以第二根剩下的长一些；（2）当绳子都长1米时，甲根剩下1×（1﹣）=（米），第二根剩下：1﹣=（米），因为=，所以第一根和第二根剩下的同样多；（3）当绳子都长米时，甲根剩下×（1﹣）=（米），第二根剩下：=（米），因为，所以第一根剩下的长一些；所以无法确定哪根剩下的长一些；故选：C．18．（1分）把5克糖放入100克水中，糖水的含糖率是（）A．5% B． C．约4.8% D．【解答】解：×100%≈4.8；答：糖水的含糖率是4.8%．故选：C．19．（1分）把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）A．0.85 B．C．85.1% D．【解答】解：因为=0.875，85.1%=0.851，=0.8，且0.8＜0.85＜0.851＜0.875，所以排在第二位的数是0.85；故选：A．20．（1分）一个圆的半径是4厘米，和这个圆半径相等的半圆的周长是（）A．12.56厘米B．20.56厘米C．16.56厘米D．33.12厘米【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2，=12.56+8，=20.56（厘米）；答：这个半圆的周长是20.56厘米．故选：B．21．（1分）一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1，棱长总和是48厘米，它的体积是（）A．1008立方厘米B．3072立方厘米C．48立方厘米 D．24立方厘米【解答】解：3+2+1=6（份），长：48÷4×=12×=6（厘米），宽：48÷4×=12×=4（厘米），高：48÷4×=12×=2（厘米），体积：6×4×2=48（立方厘米）；答：它的体积是48立方厘米．故选：C．22．（1分）同时投掷两枚硬币，朝上的面为一正一反的可能性是（）A ．B ．C ．D．以上都不对【解答】解：因为出现的情况是：（正面、正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）共4种情况，其中一正一反朝上有2种，2÷4=；答：朝上的面为一正一反的可能性是；故选：A．四、计算．（满分35分）23．（8分）直接写得数1××0=÷=（+）×56=÷+9=24÷=4×=40×12.5%=+=【解答】解：根据题干分析可得：1××0=0÷=（+）×56=15÷+9=1024÷=644×=40×12.5%=5+=24．（6分）列式计算一个数的比16的少3，求这个数．【解答】解：设这个数是x，x=16×﹣3，x=8﹣3，x=5，x=15，答：这个数是15．25．（21分）求阴影部分面积．（单位：cm）【解答】解：3.14×÷2﹣[6×6÷2﹣×3.14×62]，=14.13﹣[18﹣14.13]，=14.13﹣3.87，=10.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．六、解决问题．（满分33分）26．（5分）六年级一班男生人数和女生人数的比是3：2，男生有24人，全班一共有多少人？【解答】解：24÷，=24÷，=40（人）；答：全班一共有40人．27．（5分）一个圆形的水池，周长188.4米，现在要在周围加宽1米，加宽后的面积比原来面积增加了多少平方米？【解答】解：188.4÷3.14÷2=30（米），3.14×（30+1）2﹣3.14×302，=3.14×961﹣314×900，=3017.54﹣2826，=191.54（平方米）．答：加宽后的面积比原来面积增加了191.54平方米．28．（5分）王晓红读一本300页的故事书，第一天读了这本书的，第二天又读了全书的．还剩下多少页没读？【解答】解；还剩下的页数：300×（1﹣﹣），=300×，=80（页）．答：还剩下80页没读．29．（6分）有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋米原有多少千克？【解答】解：（12+6）÷（1﹣）=18，=30（千克）．答：这袋米原有30千克．30．（6分）在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共12个，请根据方案确定它们的个数．方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大．方案二：摸到三种颜色的球各不相同．方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同．方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球．【解答】解：如图：31．（6分）六年级举行数学竞赛．共有20道题，规定做对一道得6分，做错或不做倒扣2分，王宏最后得了80分，他做对了几道题？【解答】解：（20×6﹣80）÷（6+2），=40÷8，=5（道），20﹣5=15（道）；答：他做对了15道题．。

山东省泰安市六年级下册数学期末测试卷二姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、仔细想，认真填。

（共21分） (共12题；共21分)1. （2分）写出下面各数．六千零五十万 ________六千零八十万零四十________2. （2分）如果5x＝4y那么x：y＝________。

3. （2分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出________ 张牌．4. （2分）(2016·玉溪模拟) 3.5日=________日________时3吨40千克=________吨750厘米3=________分米31 千米=________米．5. （2分）一种皮鞋，每双240元．因为销售不好，商家降价10％出售；后来买的人多了，商家又提价10％出售．这时每双皮鞋________元？6. （1分）六(1)班今天到校47人，2人请事假，1人请病假。

今天的出勤率是________%。

7. （2分） (2016三下·南昌期中) 一个数除以6，商80余5，这个数是________8. （2分）五（1）班有42人，五（2）班有48人。

如果将每个班分别分成若干个小组，并使每组人数相同，每组最多有________人。

9. （2分）(2019·诸暨模拟) 一个等腰三角形的两个内角度数比是1：4，那么这个等腰三角形的底角可能是________度，也可能是________度。

10. （1分）一个三角形的面积是3.6平方厘米，底是4cm，高是________cm，与这个三角形等底等高的平行四边形面积是________cm²。

11. （2分）小强用一张彩纸包装一个圆柱体的侧面，小刚也想包装一个圆柱体的侧面，但小刚的圆柱体的高是小强的圆柱体的高的二倍，底面半径是小强的圆柱体的半径的一半，则小刚所用的彩纸与小强所用的彩纸相比是________．(填“多一些”、“少一些”或“恰好相等”)12. （1分） ________/25=6/________=________/10= =12/________=________÷________．二、小法官，判对错。

2022年山东省泰安市岱岳区六下期末数学试卷（五四制）1.过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是()A．B．C．D．2.已知∠A=25∘12ʹ，∠C=25.2∘，下列结论中，正确的是( )A．∠A<∠C B．∠A=∠CC．∠A>∠C D．两个角的大小不确定3.下列说法正确的是( )A．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式B．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调査的方式C．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收入为56000元D．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道”其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”4.下列运算中，正确的是( )A．a+a=2a2B．a2⋅a3=a6C．(−2a)2=4a2D．(a−1)2=a2+15.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是( )①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A．①②③④B．①③④②C．①③②④D．①④②③6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB与点O，OF平分∠AOE，∠1=15∘31ʹ，则下列结论不正确的是( )A．∠AOD与∠1互为补角B．∠1=∠3C．∠1的余角等于75∘29ʹD．∠2=45∘7.安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计图，若一天产生的垃圾为300 kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是( )A．900 kg B．105 kg C．3150 kg D．5850 kg8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是( )x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：① CD=AC−DB，②CD=14AB，③ CD=AD−BC，④ BD=2AD−AB．其中正确的等式编号是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③10.如图，一个人从A点出发沿北偏东30∘方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15∘方向走到C点则∠ABC等于( )A．15∘B．30∘C．45∘D．165∘11.已知a−b=3，则代数式a2−b2−6b的值为( )A．3B．6C．9D．1212.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A．y=2n+1B．y=2n+1+n C．y=2n+n D．y=2n+n+113.把线段AB延长到C，使BC=12AB，再反向延长AB到D，使AD=14AB，E为CD的中点，若AB=8cm，则线段AE的长为．14.如图，对于下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠C=∠5；④ ∠A+∠ADC=180∘；其中一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确条件的序号)．15.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有．16.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1=47∘，则∠2的度数为．17.某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多平方米（结果写成几个整式乘积的形式）．18.园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米．19.先化简，再求值：(1) (a2b−2ab2−b3)÷b−(a+b)(a−b)，其中a=2022×2022+1，b=2022−1．(2) (x+y+2)(x+y−2)−(x+2y)2+3y2，其中x=−6，y=1．3620.图AB∥CD，∠B=72∘，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠DEG的度数．21.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a2+b2=60，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？22.近年来一些搜题软件（作业帮，小猿搜题等）陆续进入学生视野，并受到学生的追捧；只需轻松一拍，答案立马浮现，但各界人士关于学生使用搜题软件的利弊的讨论从未停息，某校为了解本校学生使用搜题软件的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），就“是否会使用搜题软件辅助完成作业”随机在九年级抽取了部分学生进行调查，绘制成如下不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题：(1) 本次接受调查的学生有名，图1中的a=，b=．(2) “较少”对应的圆心角的度数为．(3) 请补全条形统计图．(4) 若该校九年级共有1500名学生，请估计其中使用搜题软件辅助完成作业为“较多”的学生约有多少名？23.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50∘，∠ACE=140∘．CD与AB平行吗？为什么？24.A，B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲乙两人同时出发，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小时到达B地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y(km)与乙所用时间x(h)的关系如图，结合图象回答下列问题．(1) 在上述变化过程中，自变量是，因变量是．(2) a的值为．(3) 甲到达B地共需小时；甲骑摩托车的速度是km/h．(4) 乙驾驶汽车的速度是多少km/h？25.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．(1) 若∠O=40∘，求∠ECF的度数．(2) 求证：CG平分∠OCD．答案1. 【答案】D【解析】【分析】垂线段满足两个条件：①经过点B．②垂直于AC；由此即可判断．【解析】解：根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选：D．【点评】本题考查作图−复制作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．2. 【答案】B【解析】∵∠A=25∘12ʹ，∠C=25.2∘=25∘+0.2×60ʹ=25∘12ʹ，∴∠A=∠C．3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间高应是抛物线形状，故①正确；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故④正确；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故②正确；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故③正确．6. 【答案】C7. 【答案】C【解析】300×35%×30=3150(kg)，该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是3150 kg．8. 【答案】A【解析】∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5−20=0.5(cm)，21−20.5=0.5(cm)，21.5−21=0.5(cm)，22−21.5=0.5(cm)，22.5−22=0.5(cm)，∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×(7−5)=22.5+1=23.5(cm).∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．9. 【答案】B【解析】①点C是AB的中点，AC=CB．②点C是AB的中点，所以BC=12AB，又因为点D是BC的中点，所以CD=14AB，故②正确；③点C是AB的中点，AC=CB．CD=AD−AC=AD−BC，故③正确；④ 2AD−AB=2AC+2CD−AB=2CD=BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．10. 【答案】C【解析】由题意可知∠ABC=30∘+15∘=45∘，故选：C．11. 【答案】C【解析】由a−b=3，得到a=b+3，则原式=(b+3)2−b2−6b=b2+6b+9−b2−6b=9．12. 【答案】C【解析】根据题意得：第1个图：y=1+2，第2个图：y=2+4=2+22，第3个图：y=3+8=3+23，⋯以此类推，第n个图：y=n+2n．13. 【答案】5cm【解析】根据题意画出图形，如下图1，∵AB=8cm，而BC=12AB，AD=14AB，∴BC=4cm，AD=2cm，∴DC=2+8+4=14，又 ∵ E 为 CD 的中点，∴ DE =12DC =7， 而 AE =DE −AD =7−2=5．14. 【答案】①④【解析】 ∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，∵∠A +∠ADC =180∘，∴AB ∥CD ．15. 【答案】 220【解析】 ∵ 调查家长的人数与调查学生的人数相等，∴ 家长反对学生带手机进校园的人数有 120+60+140−30−70=220．16. 【答案】 58°【解析】如图所示，∠3=180∘−60∘−45∘=75∘，则 ∠2=180∘−∠1−∠3=180∘−47∘−75∘=58∘．17. 【答案】 3(2a +3)【解析】改造后长方形草坪的面积是：(a +3)2=a 2+6a +9（平方米），改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多 a 2+6a +9−a 2=6a +9=3(2a +3) 平方米．18. 【答案】 50【解析】根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 160−60=100（m 2），每小时绿化面积为 100÷2=50（m 2）．19. 【答案】(1) 原式=a 2−2ab −b 2−a 2+b 2=−2ab ，当a =2022×2022+1=(2022+1)×(2022−1)+1=20222−1+1=20222,b =2022−1=12022，则原式=−2×20222×12022=−4038．(2) 原式=x2+2xy+y2−4−x2−4xy−4y2+3y2=−2xy−4，当x=−6，y=136时，原式=−413．20. 【答案】∵AB∥CD，∴∠B=∠DEB=72∘，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF=∠CEF，∵EF⊥EG，∴∠FEG=90∘,∵∠DEG+∠CEF=90∘，∠BEG+∠BEF=90∘，∴∠DEG=∠BEG=36∘．21. 【答案】S=a2+b2−12a2−12(a+b)b=a2+b2−12a2−12ab−12b2=12(a2−ab+b2).当a2+b2=60，ab=20时，S=20．22. 【答案】(1) 200；20；21(2) 72∘(3) “较少”的人数是：200×20%=40（人），“总是”的人数是200×40%=80（人），条形统计图补充如下：(4) 1500×21%=315（名）．答：估计其中使用搜题软件辅助完成作业为“较多”的学生约有315名．【解析】(1) 38÷19%=200（名），即本次接受调查的学生有200名．较多所占百分比为：42200=21%，∴b=21，∴a%=1−19%−40%−21%=20%，∴a=20．(2) “较少”对应的圆心角为360∘×20%=72∘．23. 【答案】结论：AB∥CD．理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG=90∘，∵∠ACE=140∘，∴∠ACG=50∘，∵∠BAF=50∘，∴∠BAF=∠ACG，∴AB∥DG．24. 【答案】(1) x(h)；y(km)(2) 5(3) 6；40(4) 由题意可知：乙驾驶汽车行驶的时间为：5−1=4(h)，=120km/h．乙驾驶汽车的速度是：240×24【解析】(1) 由图象分析可知：自变量，是乙所用的时间x(h)，因变量是甲、乙两人离各自出发点的路程y(km)．(2) 因为甲比乙晚1小时到达B地，∴a=6−1=5．(3) 甲到达B地共需6小时，甲骑摩托车速度是：240÷6=40km/h．25. 【答案】(1) ∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O=40∘，∴∠ACE=∠O，∠ACF=∠FCD，∴∠ACE=40∘，∴∠ACD=140∘，∴∠ACF=70∘，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=40∘+70∘=110∘．(2) ∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD=180∘，∴∠ACF=∠FCD，∠FCG=90∘，∴∠FCD+∠DCG=90∘，∠ACF+∠OCG=90∘，∴∠DCG=∠OCG，∴CG平分∠OCD．。

2019-2020学年第二学期小学期末质量抽测六年级数学试卷（满分：100分，考试时间：70分钟）温馨提示：请把答案书写到答题卡上，在本试题上答题无效！一、反复比较，慎重选择。

（请填写正确的序号，共26分，第1、8题3分，其余每题2分）1.如图，可以表示的分数有（）。

A.15B.14、34C.14、34、13D.14、34、13、232.如图，点A表示的数可能是（）。

A.13B.－13C.23D.－233.一个正方形的周长和边长的长度都是一个非0的自然数，正方形的周长是a厘米，那么周长和边长长度的最大公因数是（）。

A.aB.4aC.a÷4D.44.解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒”的问题，下图算式表示的结果是（）。

A.装13个礼盒剩下1个苹果B.装13个礼盒剩下10个苹果C.装130个礼盒剩下1个苹果D.装130个礼盒剩下10个苹果5.一件商品原价是a元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（）元。

A.aB.10%aC.90%aD.99%a6.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵？正确列式是（）。

A.7200×2%B.7200×（1－2%）C.7200÷2%D.7200÷（1－2%）7.一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回。

小明这样摸了50次，下面说法正确．．的是（）。

A.小明一定摸到35次红球，15次白球B.小明摸到的红球次数可能比白球次数多C.小明摸到的红球次数一定比白球次数多D.小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数8.如图是一个扇形统计图，下面表达正确．．的结论有（）。

①A占总体的25%；②C和D所占总体的百分比相等；③B的扇形的圆心角是150；④A、B、C的扇形的圆心角的度数的比是5∶1∶7A.①②B.②③C.②④D.①②④9.F在E的西偏南400方向30千米处，下面正确描述它们位置的是（）。

2019-2020学年山东省泰安市岱岳区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题）.1．（4分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．b2•b3＝b6C．a3b÷2ab＝D．（x+y）2＝x2+y22．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．97°B．116°C．122°D．151°3．（4分）若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y34．（4分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E 在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．85．（4分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30B．20C．60D．406．（4分）某区为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全区600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法，其中正确的有（）①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③50名学生是总体的一个样本．A．0个B．1个C．2个D．3个7．（4分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°8．（4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（），图中的a的值是（）A．全面调查，26B．全面调查，24C．抽样调查，26D．抽样调查，249．（4分）如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．（4分）已知4x2﹣4mx+9是某个整式的平方的展开式，则m的值为（）A．1B．3C．﹣3D．±311．（4分）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．12．（4分）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠AEB'的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°二、填空题（共6小题）.13．（4分）如果3a3b2÷A＝ab，那么A＝．14．（4分）如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是．15．（4分）如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝°．16．（4分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠E＝23°，∠DCE＝115°，则∠BAE的度数是．17．（4分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．18．（4分）已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n的值为．三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤．共7小题，满分78分）19．（12分）计算：（1）（3x﹣1）2﹣x（9x+2）；（2）[（5x﹣y）2﹣（5x+y）（5x﹣y）]÷（2y）．20．（12分）化简（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）；（2）4a（a﹣1）﹣（1+2a）2．21．（10分）全市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求本次调查共抽取多少学生？（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中B所对的圆心角的度数．22．（10分）已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．23．（12分）（1）先化简，再求值：[4（a﹣b）2﹣2（a﹣2b）（b+2a）]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．（2）已知a+b＝3，ab＝3，求整式22﹣6b2+18b的值．24．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．25．（12分）如图，CD平分∠ACB，∠CAE＝∠ACB．（1）说明CD∥AE；（2）若∠ACE：∠CAE＝8：5，求∠CAE的度数．参考答案一、选择题（共12小题）.1．（4分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．b2•b3＝b6C．a3b÷2ab＝D．（x+y）2＝x2+y2解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、b2•b3＝b5，故此选项错误；C、a3b÷2ab＝，正确；D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；故选：C．2．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．97°B．116°C．122°D．151°解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：D．3．（4分）若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3解：∵□•3xy＝27x3y4，∴□内应填的单项式是27x3y4÷3xy＝9x2y3，故选：D．4．（4分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E 在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．8解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．5．（4分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30B．20C．60D．40解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，阴影部分的面积是：AE•BC+AE•DB，＝（x﹣y）•x+（x﹣y）•y，＝（x﹣y）（x+y），＝（x2﹣y2），＝60，＝30．故选：A．6．（4分）某区为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全区600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法，其中正确的有（）①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③50名学生是总体的一个样本．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，说法正确；②每个学生的“中华经典诵读”大赛成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的“中华经典诵读”大赛成绩是总体的一个样本，故原说法错误．所以正确的有1个．故选：B．7．（4分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．8．（4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（），图中的a的值是（）A．全面调查，26B．全面调查，24C．抽样调查，26D．抽样调查，24解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，a＝50﹣（6+10+6+4）＝24，故选：D．9．（4分）如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．解：若∠1＝∠2，则下列四个选项中，能够判定AB∥CD的是D，故选：D．10．（4分）已知4x2﹣4mx+9是某个整式的平方的展开式，则m的值为（）A．1B．3C．﹣3D．±3解：∵4x2﹣4mx+9＝（2x）2﹣2•2m•x+32是某个整式的平方的展开式，∴2m＝2×3＝6或2m＝﹣6，解得：m＝±3．故选：D．11．（4分）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．解：原式＝（）3×（）3×（）3×（）×（）2＝（××）3×（）×（）2＝＝．故选：B．12．（4分）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠AEB'的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥DC，∴B'E∥C'F，∴∠B'EF+∠EFC'＝180°，∴∠B'EF＝180°﹣∠EFC'＝180°﹣100°＝80°，由翻折知，∠B'EF＝∠BEF＝80°，∴∠AEB'＝180°﹣2×80°＝20°；故选：A．二、填空题（只要求填写最后结果．每小题4分，共24分）13．（4分）如果3a3b2÷A＝ab，那么A＝9a2b．解：A＝3a3b2÷ab＝9a2b，故答案为：9a2b．14．（4分）如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C．解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．15．（4分）如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝60°．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝60°，∴∠2＝60°，故答案为：60．16．（4分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠E＝23°，∠DCE＝115°，则∠BAE的度数是92°．解：如图，延长DC交AE于F，∵∠DCE＝∠E+∠CFE＝115°，∴∠CFE＝∠DCE﹣∠E＝115°﹣23°＝92°．∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE＝92°，故答案为：92°．17．（4分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为36°．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．18．（4分）已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n的值为32．解：∵2m+3n＝5，∴4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32．故答案为：32．三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤．共7小题，满分78分）19．（12分）计算：（1）（3x﹣1）2﹣x（9x+2）；（2）[（5x﹣y）2﹣（5x+y）（5x﹣y）]÷（2y）．解：（1）原式＝9x2﹣6x+1﹣9x2﹣2x＝﹣8x+1．（2）原式＝（25x2﹣10xy+y2﹣25x2+y2）÷（2y）＝（﹣10x2+2y2）÷（2y）＝﹣5x+y．20．（12分）化简（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）；（2）4a（a﹣1）﹣（1+2a）2．解：（1）原式＝a2﹣9﹣a2+2a＝2a﹣9．（2）原式＝4a2﹣4a﹣1﹣4a﹣4a2＝﹣8a﹣1．21．（10分）全市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求本次调查共抽取多少学生？（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中B所对的圆心角的度数．解：（1）调查的人数是：28÷28%＝100（人）；（2）喜欢B的人数是：100﹣44﹣8﹣28＝20（人）；补全条形统计图为：（3）B占调查学生的百分比为：＝20%．所以B所对的圆心角为：360°×20%＝72°．答：扇形统计图中B所对的圆心角的度数为72°．22．（10分）已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G 是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．解：BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠GFB＝∠FBC，∵∠GFB＝∠D，∴∠FBC＝∠D，∴BF∥DE，∵DE⊥AC∴BF⊥AC．23．（12分）（1）先化简，再求值：[4（a﹣b）2﹣2（a﹣2b）（b+2a）]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．（2）已知a+b＝3，ab＝3，求整式22﹣6b2+18b的值．解：（1）[4（a﹣b）2﹣2（a﹣2b）（b+2a）]÷（﹣2b）＝（4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+6ab+4b2）÷（﹣2b）＝（﹣2ab+8b2）÷（﹣2b）＝a﹣4b，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2﹣4×（﹣1）＝6；（2）∵a+b＝3，∴a＝3﹣b，∵ab＝3，∴（3﹣b）b＝3，∴3b﹣b2＝3，即b2﹣3b＝﹣3，∴22﹣6b2+18b＝22﹣6（b2﹣3b）＝22﹣6×（﹣3）＝40．24．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，∴∠ECF＝45°，∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＝∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣∠FCE﹣∠E，＝180°﹣45°﹣30°＝105°．25．（12分）如图，CD平分∠ACB，∠CAE＝∠ACB．（1）说明CD∥AE；（2）若∠ACE：∠CAE＝8：5，求∠CAE的度数．【解答】（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴，∵，∴∠ACD＝∠CAE，∴CD∥AE；（2）解：∵∠ACE：∠CAE＝8：5，设∠ACE＝8x度，则∠CAE＝5x度，∴∠CAE＝∠ACD＝∠BCD＝5x度，∴5x+5x+8x＝180°，∴x＝10°，∴5x＝50°，8x＝80°，∴∠CAE＝50°．。

2019-2020学年山东省泰安市岱岳区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一．选择题（共12小题）1．下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．6x8÷2x2＝3x42．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm3．已知点O在线段A、B上，则在等式①AO＝OB；②OB＝AB；③AB＝2OB；④AO+OB ＝AB中，一定能判定点O是线段AB中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D 5．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x6．计算（﹣1.5）2020×（）2019的结果是（）A．B．C．D．7．一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机应向（）A．北偏西30°方向飞行1200 kmB．北偏西60°方向飞行1200 kmC．东偏南30°方向飞行1200 kmD．东偏南60°方向飞行1200 km8．若代数式M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（）A．﹣3x﹣y2B．﹣3x+y2C．3x+y2D．3x﹣y29．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（）A．7.5°B．15°C．30°D．45°10．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）A．1B．2C．3D．411．在多项式4x2+1中，添加一项后，不能构成完全平方式的是（）A．4x B．﹣4x C．4x4D．﹣4x412．若x+y＝m2+1，xy＝1，且21x2﹣38xy+21y2＝2020．则m＝（）A．1B．3C．﹣3或3D．﹣3二．填空题（共6小题）13．已知3a＝4，81b＝16，则32a﹣4b等于．14．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为．15．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．16．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝．17．若a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝﹣2，则﹣ab的值为．18．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为（n≥3，n是整数）．三．解答题（共7小题）19．如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西65°15′方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．20．（1）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知a﹣＝4，求a2+的值．21．如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．22．计算：（1）（﹣3m2）3•（﹣5m3）；（2）（﹣2xy2）2÷3xy；（3）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）；（4）（2x﹣y﹣1）（2x+y﹣1）．23．化简或求值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中|x﹣5|+（6+y）2＝0．24．前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来验证，请结合下列两组图形回答问题：图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成；图②说明：边长为（a+b）的正方形的面积分割成如图所示的四部分．（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：图①：；图②：．（2）请利用上面的乘法公式计算：①1002﹣99×101；②（60）2．25．如图，相距10千米的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于A、B两地之间且距A 地4千米．小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5千米的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地停止运动．设运动时间为t（时），小明的位置为点P．（1）当t＝0.5时，求点P、C间的距离．（2）当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的t值．（3）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．6x8÷2x2＝3x4【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵3a2•a﹣1＝3a，故本选项符合题意；∵（ab2）3＝a3b6，故本选项不符合题意；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故本选项不符合题意；∵6x8÷2x2＝3x6，故本选项不符合题意；故选：A．2．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm【分析】根据线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，可得AM＝BM＝9，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，可以设MC＝x，CB＝2x，进而3x＝9，求出x＝3，进而可求线段AC的长度．【解答】解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．3．已知点O在线段A、B上，则在等式①AO＝OB；②OB＝AB；③AB＝2OB；④AO+OB＝AB中，一定能判定点O是线段AB中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据线段中点的定义判断即可．【解答】解：∵点O在线段AB上，∵AO＝OB，∴点O是线段AB的中点；∵OB＝AB，∴点O是线段AB的中点；∵AB＝2OB，∴点O是线段AB的中点；故选：C．4．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D 【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得D、B两点之间的最短距离是线段DB的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→B→F→D．故选：B．5．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，据此求出计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果是多少即可．【解答】解：（﹣4x3+2x）÷2x＝（﹣4x3）÷2x+2x÷2x＝﹣2x2+1故选：A．6．计算（﹣1.5）2020×（）2019的结果是（）A．B．C．D．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1.5）2020×（）2019＝（﹣1.5×）2019×（﹣1.5）＝﹣1×（﹣1.5）＝．故选：D．7．一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机应向（）A．北偏西30°方向飞行1200 kmB．北偏西60°方向飞行1200 kmC．东偏南30°方向飞行1200 kmD．东偏南60°方向飞行1200 km【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西30°方向飞行1200千米．故选：A．8．若代数式M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（）A．﹣3x﹣y2B．﹣3x+y2C．3x+y2D．3x﹣y2【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：∵（﹣3x﹣y2）•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，∴M＝（﹣3x﹣y2）．故选：A．9．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（）A．7.5°B．15°C．30°D．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：8：45时，时针与分针相距9﹣8＝份，8：45时，时针与分针形成的角度为30°×＝7.5°，故选：A．10．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据完全平方公式和已知得出（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝12，再把a2+b2＝5代入，即可求出答案．【解答】解：∵a2+b2＝5，a﹣b＝1，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝12，∴5﹣2ab＝1，解得：ab＝2，故选：B．11．在多项式4x2+1中，添加一项后，不能构成完全平方式的是（）A．4x B．﹣4x C．4x4D．﹣4x4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：A、4x2+1+4x＝（2x+1）2，不符合题意；B、4x2+1﹣4x＝（2x﹣1）2，不符合题意；C、4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，不符合题意；D、﹣4x4+4x2+1不能构成完全平方式，符合题意，故选：D．12．若x+y＝m2+1，xy＝1，且21x2﹣38xy+21y2＝2020．则m＝（）A．1B．3C．﹣3或3D．﹣3【分析】利用完全平方公式得到21（x+y）2﹣42xy﹣38xy＝2020，把x+y＝m2+1，xy＝1代入得到21（m2+1）2﹣80×1＝2020，然后解关于m的方程．【解答】解：21x2﹣38xy+21y2＝2020．则∴21（x+y）2﹣42xy﹣38xy＝2020，∵x+y＝m2+1，xy＝1，∴21（m2+1）2﹣80×1＝2020，∴（m2+1）2＝100，∴m2+1＝10，∴m＝±3故选：C．二．填空题（共6小题）13．已知3a＝4，81b＝16，则32a﹣4b等于1．【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：∵81b＝16，∴34b＝16，∵3a＝4，∴32a＝16，∴32a﹣4b＝32a÷34b＝16÷16＝1，故答案为：1．14．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为15cm．【分析】设这个正方形的边长为xcm，根据正方形的面积公式及正方形的面积变化得出关于x的方程，解方程即可．【解答】解：设这个正方形的边长为xcm，根据题意得：（x+3）2＝x2+99，∴x2+6x+9＝x2+99，∴6x＝90∴x＝15．故答案为：15cm．15．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．【解答】解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，故答案为：110．16．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝﹣6或0．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，∴m+3＝±3，解得：m＝﹣6或m＝0，故答案为：﹣6或017．若a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝﹣2，则﹣ab的值为2．【分析】化简已知等式得到a﹣b＝﹣2，利用完全平方公式将所求的代数式进行变形，然后代入求值．【解答】解：a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝﹣2，a2﹣a﹣a2+b＝2a﹣b＝﹣2．则（a﹣b）2＝4，所以原式＝＝＝2．故答案是：2．18．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为×4，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为（）2×4，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为（）n×4＝，再根据线段的和差关系可得线段A n A的长度．【解答】解：由于OA＝4，所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝，故线段A n A的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．故答案为：4﹣．三．解答题（共7小题）19．如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西65°15′方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：由题意∠BAC＝65°15′+15°＝80°15′，∠ABC＝85°﹣65°15′＝19°45′．在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣80°15′﹣19°45′＝80°．20．（1）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知a﹣＝4，求a2+的值．【分析】（1）利用幂的乘方和积的乘方得到3a×27b＝3a×33b＝3a+3b，然后把a+3b代入计算即可；（2）将a﹣＝4两边同时平方，得（a﹣）2＝14，然后利用完全平方公式展开整理即可．【解答】解：（1）∵a+3b＝4，∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81；（2）将a﹣＝4两边同时平方，得（a﹣）2＝14，即a2+（）2﹣2＝16，所以a2+＝16+2＝18．21．如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义得到∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，再求出∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝∠AOB＝80°；（2）先根据角平分线定义得到∠DOB＝2∠BOC＝38°，再求出∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB ＝122°，然后根据角平分线定义得出∠EOD＝∠AOD＝61°．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝∠AOD+∠DOB＝（∠AOD+∠DOB）＝∠AOB＝80°；（2）∵OC平分∠BOD，∴∠DOB＝2∠BOC＝38°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝122°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝61°．22．计算：（1）（﹣3m2）3•（﹣5m3）；（2）（﹣2xy2）2÷3xy；（3）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）；（4）（2x﹣y﹣1）（2x+y﹣1）．【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据根据积的乘方和同底数幂的除法可以解答本题；（3）根据多项式除以单项式可以解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3m2）3•（﹣5m3）＝（﹣27m6）•（﹣5m3）＝135m9；（2）（﹣2xy2）2÷3xy＝（4x2y4）÷3xy＝xy3；（3）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）＝﹣1﹣5mn+m2；（4）（2x﹣y﹣1）（2x+y﹣1）＝[（2x﹣1）﹣y][（2x﹣1）+y]＝（2x﹣1）2﹣y2＝4x2﹣4x+1﹣y2．23．化简或求值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中|x﹣5|+（6+y）2＝0．【分析】（1）首先利用多项式除以单项式计算法则，平方差计算公式进行计算，再合并同类项即可；（2）首先利用完全平方、平方差和多项式乘以多项式计算法则进行计算，再合并同类项，然后再计算除法，化简后，再代入x、y的值求值即可．【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2＝﹣2ab．（2）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，∵|x﹣5|+（6+y）2＝0，∴x＝5，y＝﹣6，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．24．前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来验证，请结合下列两组图形回答问题：图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成；图②说明：边长为（a+b）的正方形的面积分割成如图所示的四部分．（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：图①：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；图②：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）请利用上面的乘法公式计算：①1002﹣99×101；②（60）2．【分析】（1）分别表示拼接前后的面积，利用拼接前后的面积相等，得出乘法公式，（2）利用平方差公式和完全平方公式，进行计算即可．【解答】解：（1）由图①可得，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；由图②可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）①1002﹣99×101＝1002﹣（100﹣1）×（100+1）＝1002﹣（1002﹣1）＝1002﹣1002+1＝1；②（60）2＝（60+）2＝3600+2+＝3602．25．如图，相距10千米的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于A、B两地之间且距A 地4千米．小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5千米的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地停止运动．设运动时间为t（时），小明的位置为点P．（1）当t＝0.5时，求点P、C间的距离．（2）当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的t值．（3）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意，分两种情况：①当小明在C点的左边时；②当小明在C点的右边时；然后根据路程÷速度＝时间，求出小明距离C地1km时，所有满足条件的t值是多少即可；（3）根据题意，分两种情况讨论，当小明从A地运动到B或小明从B地运动到A，然后列式计算即可．【解答】解：（1）由题意得，v＝5km/h，AC＝4km，AB＝10km，当t＝0.5时，s＝vt＝5×0.5＝2.5km，即AP＝2.5km，∴PC＝AC﹣AP＝4﹣2.5＝1.5km；（2）①当小明在C点的左边时，（4﹣1）÷5＝3÷5＝0.6；②当小明在C点的右边时，（4+1）÷5＝5÷5＝1③同法可得返回时，t＝3h或s答，当小明距离C地1km时，t的值是0.6h或1h或3h或3.4s；（3）当小明从A地运动到B的过程中，AP＝vt＝5tkm，当小明从B地运动到A的过程中，AP＝20﹣vt＝（20﹣5t）km．。