第二十一章达标检测卷
（120分，90分钟）
-V选择题（每题3分，共30分）
1.卜?列方程是一元二次方程的是（
9x+2=0 B. z2+x=l C. 3x2一8=0 ￡)-+x2=0
A
2.解方程x2 — 10x=75?较简便的解法是（
A?宜接开平方法B.配方法
C?公式法D?丙式分解法
3.方程X-—5x=0的解是（
A. xi=0, X2= —5 B? x=5 C- x)=0? X2=5 D. x=0
4.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（
A?（x+3）2=l B?（X一3）2=1 C. （x+3）2=19 D?（x-3）2=19
5.若关于X的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不柑等的实数根，则m的取值范囤
是（
4? m<—1 B. mvl C? ni>—1 D. ni>l
6.据调査，2014年5月某市的房价为7 600元加2, 2016年同期达到8 200元加假设这两年该市房价的年平均增长率为X?根据题意，所列方程为（）
A? 7 600(l+x%)2=8 200 B? 7 600(1-W=8 200
C. 7 600(l+x)2=8 200
D. 7 600(1-^)2=8 200
7.已知X是实数且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x^+Sx的值为(
A?3 B. 一3或1 C?1 ￡>?一1或3
8.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的数（如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为（
4? 32 B. 126 C. 135 D 144
日
1 1 ???
四
2 i-jh
六
4
bt 6 6 7 8 9
11 +A 1?九 卄 fr 忡二 HU 12 13 14 15 16 18 tr ITA ?七 IT ir 九 M- 19 初三 20 21 22 23 七夕
26 ?rn ??
26 27 28 29 30
卜一 t-*. IB in
（第8题）
9.如图，在D ABCD 中，AE 丄BC ? E, AE=EB=EC=a,且a 是一元二次方程 2x —3=0的一个根，则"BCD 的周长为()
人 4+2^2 B ? 12+672 C ? 2+2^2 D ? 2+>/5 或 12+6^2
10.已知方程X2-2X-4=0的两根为a, pt 则刃+80+6的值为(
一1 B. 2 C. 22 D 30 二、填空题(每题3分，共30分)
把方程(2x+l)(x-2)=5 — 3x 整理成一般形式后，得.
3)= _______ -
15.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元.则平均每次降价
的百分率为
16,若关于X 的一元二次方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8,则m=
17.定义运算“★” ：对于任意实数a, b.都有a*b=a2-3a+b,如：3^5=32-3X3 +5?若x*=6.则实数X 的值是
18.设a, b 是一个直角三角形的两条直角边长，且(a2+b2)(a2+b2-1)=12,则这个直
角三角形的斜边长为 _______ ?
19.若 x2—3x+l=0,则
x4+,+ ］的值为.
20.等腰三角形ABC 的一边长为4,另外两边的长是关于X 的方程x2-10x+m=0的
两个实数根，则m 的值是
三、解答题(21、26题每题12分，22、23题每题8分…其余每题10分，共60分)
2L 用适当的方法解下列方程: (2)(7x+3)2=2(7x+3)：
1L 12- 13. 14. —元二次方程4(x-1)2—9=0的解是 ____________ ?
已知x=l 是一元二次方程x^+ax+b=0的一个根，则(a+b)2w 的值为 ____________ . 已知关于X 的一元二次方程x2—x-3=0的两个实数根分别为6
则9+3)(卩+
(l)x--2x=5；
⑶好一羽x_才=0; ⑷(y+l)(y-l)=2y-L
x + 2 22?已知关于X的一元二次方程x2+kx-2=O的一个解与方程迂f=4的解相同.
⑴求k的值;
(2)求方程x-+kx-2=0的另一个解.
23?已知关于X的方程(a-1 )x--4x-l +2a=0的一个根为x=3?
(1)求a的值及方程的另一个根；
(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.
24.已知关于X的一元二次方程x2-(2k+l)x+k2+2k=0有两个实数根xi, xz
(1)求实数k的取值范風
(2)是否存在实数k,使得XrX2-X】2 — X22>0成立？若存在，请求出k的值：若不存在,请说明理由.
25.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，毎月可售
出60件，为了扩大销售?商场决圧采取适当降价的方式促销，经调査发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
26.如图，在△ABC中，ZC=90o, AC=6cw. BC=8 c小点P从A点开始沿着AC 边向C点以
1 anfs的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以
2 cm/s 的速度移动，在B点停止.
⑴如果点P, Q分别从A, C同时出发，经过几秒钟，使Sgpc=8沏2?
(2)如果点P从点A先出发2$,点Q再从点C出发，经过几秒钟后Sf.QPc=4劲芦
答案