2017-2018学年高中数学必修3教学案：第2章 2-2 2-2-3茎叶图 含解析 精品

2．3循环结构学习目标 1.理解循环结构的概念.2.掌握循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件.3.能识别和理解循环结构的框图以及功能.4.能运用循环结构设计算法框图以解决简单的问题．知识点循环结构思考前面我们曾用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？梳理1．循环结构的概念在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，____________某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构．循环体：________________________称为循环体．循环变量：________________________的变量，称为循环变量．循环的终止条件：________________________的条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和____________；(2)确定算法中____________的部分，即循环体；(3)确定循环的________条件．类型一循环结构的概念例1阅读下图所示的框图，回答下列问题：(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？反思与感悟循环结构的三要素：循环变量，循环体，循环的终止条件．跟踪训练11＋2＋3＋…＋100的算法框图如下，指出它的循环变量、初始值及循环的终止条件．类型二循环结构的设计例2设计一个计算1＋3＋5＋…＋(2n－1)(n∈N＋)的值的算法，并画出算法框图．反思与感悟此例中循环变量为i，但它并不是逐次加1，而是加2，设计者可以根据需要灵活控制循环变量的变化幅度．跟踪训练2请设计一个求100个数中的最大数的算法框图．类型三循环结构的应用例3电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如其枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)．假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图．跟踪训练3在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57，10.63，9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出算法框图．1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是()A．500 B．499 C．1 000 D．9982．下面4种说法中正确的是()①任何一个算法都离不开顺序结构；②算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③任何一个算法都必须同时含有三种基本结构；④循环结构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构．A．①②B．①③C．①②④D．②③3．现有欧几里得算法框图如图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为()A．2 B．6 C．16 D．14．如图所示，算法框图的输出结果是()A.16B.2524C.34D.11121．用循环结构来描述算法时，要事先确定三件事： (1)确定循环变量和初始条件． (2)确定算法中反复执行的循环体． (3)确定循环的终止条件．2．选择结构与循环结构的区别和联系：选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构一定要在某个条件下跳出循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构．答案精析问题导学知识点思考用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次．梳理1．反复执行反复执行的处理步骤控制着循环的开始和结束判断是否继续执行循环体 2.(1)初始条件(2)反复执行(3)终止题型探究例1解(1)变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束；(2)框图中的第②部分是循环体，其功能是判断年份y是不是闰年，并输出结果；(3)由前面的分析，我们知道，这个算法的处理功能是判断2000～2500(包括2500)年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果．跟踪训练1解循环变量为i，i的初始值为1，循环的终止条件为i>100.例2解这一问题的算法：第一步，输入n的值．第二步，令i＝1，S＝0.第三步，若i≤2n－1成立，则执行第四步；否则，输出S，结束算法．第四步，S＝S＋i，i＝i＋2，返回第三步．算法框图如下：跟踪训练2解算法框图如图：例3解方法一“主角”所有生命机会共能承受8×5＝40(枪)(第40枪被击中则生命结束)．设“主角”被击中枪数为i(i＝0,1,2，…，39)，算法框图可设计为如图1.方法二与方法一相对，电脑中预先共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.跟踪训练3 解 算法步骤如下： 1．把计数变量n 的初值设为1.2．输入一个成绩x ，判断x 与9.90的大小：若x ＞9.90，则执行下一步；若x ≤9.90，则输出x ，并执行下一步． 3．使计数变量n 的值增加1.4．判断计数变量n 的值与成绩个数8的大小，若n ≤8，则返回第2步，否则结束． 算法框图如图所示．当堂训练1．B [本题中循环的结束条件是i ≥1 000，而计数变量是i ＝i ＋2，由于计数变量的初始值是i ＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.]2．A [本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点．]3．D [根据算法框图，当A ＝10，B ＝3时，用3除10余1，此时C ＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A ＝3，B ＝1，C ＝0，由于C ＝0执行最后一框，停止计算并打印出答案B ＝1，故选D.] 4．D [赋值S ＝0，n ＝2 进入循环体：检验n ＝2<8， S ＝0＋12＝12，n ＝2＋2＝4；检验n <8，S ＝12＋14＝34，n ＝4＋2＝6； 检验n <8， S ＝34＋16＝1112， n ＝6＋2＝8，检验n ＝8，脱离循环体，11输出S＝12.]。

复习课(二) 统计抽样方法高考对抽样方法的考查主要是基础题，难度不大．系统抽样和分层抽样是考查的热点，考查形式以填空题为主．[考点精要]1．简单随机抽样(1)特征：①一个一个不放回的抽取．②每个个体被抽到可能性相等．(2)常用方法：①抽签法．②随机数表法．2．系统抽样(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本．3.分层抽样(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样．[典例](1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为________．(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______．[解析] (1)抽取号码的间隔为96032＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939，落入区间[451,750]的有459,489，…，729共10人，即做B 卷的有10人．(2)设应从高二年级抽取x 名学生，则x 50＝310，∴x ＝15.(3)该地区中小学生人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取高中生近视眼人数为2 000×2%×50%＝20.[答案] (1)10 (2)15 (3)200,20 [类题通法](1)系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当Nn 不是整数时，注意剔除． (2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的．[题组训练]1．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为________．解析：根据系统抽样的特点可知，分段间隔为1 00040＝25.答案：252．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析：抽样比为40150＋150＋400＋300＝4100.因此丙专业应抽取4100×400＝16(人)． 答案：163．(北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为______.解析：设该样本中老年教师人数为x ，则有x 900＝3201 600，故x ＝180. 答案：180高考对各种统计图表的考查主要是基础题，频率分布条形图和直方图是考查的热点，但也要注意关注茎叶图。

2017-2018学年高中数学人教A版必修三全册教学案目录第一章第1节第1课时算法的概念第一章第1节第2课时程序框图、顺序结构第一章第1节第3课时条件结构第一章第1节第4课时程序结构、程序框图的画法第一章第2节第1课时输入语句、输出语句和赋值语句第一章第2节第2课时条件语句第一章第2节第3课时循环语句第一章第3节算法案例第一章章末小结与测评第二章第1节第1课时简单随机抽样第二章第1节第2课时系统抽样第二章第1节第3课时分层抽样第二章第2节第1课时用样本的频率分布估计总体分布第二章第2节第2课时用样本的数字特征估计总体的数字特征第二章第3节变量间的相关关系第二章章末小结与测评第三章第1节第1课时随机事件的概率第三章第1节第2课时概率的意义第三章第1节第3课时概率的基本性质第三章第2节古典概型第三章第3节几何概型第三章章末小结与测评第1课时 算法的概念[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P 2～P 5，回答下列问题．(1)对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，①a 2x ＋b 2y ＝c 2，②其中a 1b 2－a 2b 1≠0，如何写出它的求解步骤？提示：分五步完成：第一步，①×b 2－②×b 1，得(a 1b 2－a 2b 1)x ＝b 2c 1－b 1c 2， ③ 第二步，解③，得x ＝b 2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1.第三步，②×a 1－①×a 2，得(a 1b 2－a 2b 1)y ＝a 1c 2－a 2c 1， ④ 第四步，解④，得y ＝a 1c 2－a 2c 1a 1b 2－a 2b 1.第五步，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝b 2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1，y ＝a 1c 2－a 2c1a 1b 2－a 2b 1.(2)在数学中算法通常指什么？提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．归纳总结，核心必记 (1)算法的概念(2)计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．[问题思考](1)求解某一个问题的算法是否是唯一的？提示：不是．(2)任何问题都可以设计算法解决吗？提示：不一定．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)算法的概念：；(2)设计算法的目的：.[思考1]应从哪些方面来理解算法的概念？名师指津：对算法概念的三点说明：(1)算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成．(2)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点．[思考2]算法有哪些特征？名师指津：(1)确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果，不能模棱两可．(2)有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果．(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法．(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．讲一讲1．以下关于算法的说法正确的是()A．描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果[尝试解答]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确．算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C、D都不正确．描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确．答案：A判断算法的关注点(1)明确算法的含义及算法的特征；(2)判断一个问题是否是算法，关键看是否有解决一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．练一练1．(2016·西南师大附中检测)下列描述不能看作算法的是()A．洗衣机的使用说明书B．解方程x2＋2x－1＝0C．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积，就是计算π×32解析：选B A、C、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而B只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法.假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a．生火b．将水倒入锅中c．找茶叶d．洗茶壶、茶碗e．用开水冲茶[思考1]你能设计出在家中泡茶的步骤吗？名师指津：a→a→c→d→e[思考2] 设计算法有什么要求？名师指津：(1)写出的算法必须能解决一类问题； (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少； (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行． 讲一讲2．写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法． [尝试解答] 法一：算法如下．第一步，将方程左边因式分解，得(x －3)(x ＋1)＝0；① 第二步，由①得x －3＝0，②或x ＋1＝0；③ 第三步，解②得x ＝3，解③得x ＝－1. 法二：算法如下．第一步，移项，得x 2－2x ＝3；①第二步，①式两边同时加1并配方，得(x －1)2＝4；② 第三步，②式两边开方，得x －1＝±2；③ 第四步，解③得x ＝3或x ＝－1. 法三：算法如下．第一步，计算方程的判别式并判断其符号Δ＝(－2)2＋4×3＝16＞0；第二步，将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3，代入求根公式x 1，x 2＝－b ±b 2－4ac 2a ，得x 1＝3，x 2＝－1.设计算法的步骤(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将步骤表示出来． 练一练2．设计一个算法，判断7是否为质数．解：第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7. 因此，7是质数.讲一讲3．一次青青草原草原长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河．河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西．在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法．[思路点拨]先根据条件建立过程模型，再设计算法．[尝试解答]包包大人采取的过河的算法可以是：第一步，包包大人带懒羊羊过河；第二步，包包大人自己返回；第三步，包包大人带青草过河；第四步，包包大人带懒羊羊返回；第五步，包包大人带灰太狼过河；第六步，包包大人自己返回；第七步，包包大人带懒羊羊过河．实际问题算法的设计技巧(1)弄清题目中所给要求．(2)建立过程模型．(3)根据过程模型建立算法步骤，必要时由变量进行判断．练一练3．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？解：法一：算法如下．第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二：算法如下．第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．——————————————[课堂归纳·感悟提升]——————————————1．本节课的重点是理解算法的概念，体会算法的思想，难点是掌握简单问题算法的表述．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)掌握算法的特征，见讲1；(2)掌握设计算法的一般步骤，见讲2；(3)会设计实际问题的算法，见讲3.3．本节课的易错点(1)混淆算法的特征，如讲1.(2)算法语言不规范致误，如讲3.课下能力提升(一)[学业水平达标练]题组1算法的含义及特征1．下列关于算法的说法错误的是()A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．设计算法要本着简单方便的原则D．一个算法不可以无止境地运算下去解析：选A由算法定义可知B、C、D对，A错．2．下列语句表达的是算法的有()①拨本地电话的过程为：1提起话筒；2拨号；3等通话信号；4开始通话或挂机；5结束通话；②利用公式V＝Sh计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积；③x2－2x－3＝0；④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④解析：选A算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．3．下列各式中S的值不可以用算法求解的是()A ．S ＝1＋2＋3＋4B ．S ＝12＋22＋32＋…＋1002C ．S ＝1＋12＋…＋110 000D ．S ＝1＋2＋3＋4＋…解析：选D D 中的求和不符合算法步骤的有限性，所以它不可以用算法求解，故选D.题组2 算法设计 4．给出下面一个算法： 第一步，给出三个数x ，y ，z . 第二步，计算M ＝x ＋y ＋z . 第三步，计算N ＝13M .第四步，得出每次计算结果． 则上述算法是( ) A ．求和B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：选D 由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数． 5．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下： S 1，S 取值0，i 取值1；S 2，如果i ≤10，则执行S 3，否则执行S 6； S 3，计算S ＋i 并将结果代替S ； S 4，用i ＋2的值代替i ； S 5，转去执行S 2； S 6，输出S .运行以上步骤后输出的结果S ＝( ) A ．16 B ．25 C ．36 D ．以上均不对解析：选B 由以上计算可知：S ＝1＋3＋5＋7＋9＝25，答案为B. 6．给出下面的算法，它解决的是( ) 第一步，输入x .第二步，如果x ＜0，则y ＝x 2；否则执行下一步． 第三步，如果x ＝0，则y ＝2；否则y ＝－x 2. 第四步，输出y .A ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ＜0)，－x 2(x ≥0)的函数值B ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2(x ＜0)，2(x ＝0)，－x 2(x ＞0)的函数值C ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ＞0)，2(x ＝0)，－x 2(x ＜0)的函数值D ．以上都不正确解析：选B 由算法知，当x ＜0时，y ＝x 2；当x ＝0时，y ＝2；当x ＞0时，y ＝－x 2.故选B.7．试设计一个判断圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0位置关系的算法． 解：算法步骤如下：第一步，输入圆心的坐标(a ，b )、半径r 和直线方程的系数A 、B 、C . 第二步，计算z 1＝Aa ＋Bb ＋C . 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步，计算d ＝|z 1|z 2. 第五步，如果d >r ，则输出“相离”；如果d ＝r ，则输出“相切”；如果d <r ，则输出“相交”．8．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800元以上(不含800元)，打7折；若购物金额在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x ，输出实际交款额y .解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x (x ＞0)．第二步，判断“x ＞800”是否成立，若是，则y ＝0.7x ，转第四步；否则，执行第三步． 第三步，判断“x ＞400”是否成立，若是，则y ＝0.8x ；否则，y ＝x . 第四步，输出y ，结束算法． 题组3 算法的实际应用9．国际奥委会宣布2020年夏季奥运会主办城市为日本的东京．据《中国体育报》报道：对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后进行第二轮投票；如果第二轮投票仍没选出主办城市，将进行第三轮投票，如此重复投票，直到选出一个主办城市为止，写出投票过程的算法．解：算法如下：第一步，投票．第二步，统计票数，如果一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权，否则淘汰得票数最少的城市并转第一步．第三步，宣布主办城市．[能力提升综合练]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用() A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．23分钟解析：选C①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．2．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A．这个算法可以求方程所有的零点B．这个算法可以求任何方程的零点C．这个算法能求方程所有的近似零点D．这个算法并不一定能求方程所有的近似零点解析：选D二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，故D正确．3．(2016·青岛质检)结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为()A．－1,0,1 B．－1,1,0C．1，－1,0 D．0，－1,1解析：选C根据x值与0的关系选择执行不同的步骤．4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．则上述算法满足条件的n 是( ) A ．质数 B ．奇数 C ．偶数 D ．合数解析：选A 根据质数、奇数、偶数、合数的定义可知，满足条件的n 是质数． 5．(2016·济南检测)输入一个x 值，利用y ＝|x －1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步：输入x ； 第二步：________；第三步：当x <1时，计算y ＝1－x ； 第四步：输出y .解析：以x －1与0的大小关系为分类准则知第二步应填当x ≥1时，计算y ＝x －1. 答案：当x ≥1时，计算y ＝x －1 6．已知一个算法如下： 第一步，令m ＝a .第二步，如果b ＜m ，则m ＝b . 第三步，如果c ＜m ，则m ＝c . 第四步，输出m .如果a ＝3，b ＝6，c ＝2，则执行这个算法的结果是________．解析：这个算法是求a ，b ，c 三个数中的最小值，故这个算法的结果是2. 答案：27．下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入a .第二步，如果a ≥4，则y ＝2a －1；否则，y ＝a 2－2a ＋3. 第三步，输出y 的值．问：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入的a 的值为多少时，输出的数值最小？最小值是多少？ 解：(1)这个算法解决的是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a －1，a ≥4，a 2－2a ＋3，a ＜4的函数值的问题． (2)当a ≥4时，y ＝2a －1≥7；当a ＜4时，y ＝a 2－2a ＋3＝(a －1)2＋2≥2， ∵当a ＝1时，y 取得最小值2.∴当输入的a 值为1时，输出的数值最小为2.8．“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋．据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：①先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2；②又令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3；③又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数．请设计一个算法，求出士兵至少有多少人．解：第一步，首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2.第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2,5,8,11,14,17,20，….第三步，在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8.第四步，然后在自然数内在8的基础上依次加上15，得到8,23,38,53，….第五步，在上列数中确定最小的满足除以7余4的正整数：53.即士兵至少有53人．第2课时程序框图、顺序结构[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P6～P9，回答下列问题．(1)常见的程序框有哪些？提示：终端框(起止框)，输入、输出框，处理框，判断框．(2)算法的基本逻辑结构有哪些？提示：顺序结构、条件结构和循环结构．2．归纳总结，核心必记(1)程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能终端框处理框○①算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构为顺序结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的．②顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图表示为：[问题思考](1)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束吗？提示：由程序框图的概念可知一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．(2)顺序结构是任何算法都离不开的基本结构吗？提示：根据算法基本逻辑结构可知顺序结构是任何算法都离不开的基本结构．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)程序框图的概念：；(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能：；(3)算法的三种基本逻辑结构：；(4)顺序结构的概念及其程序框图的表示：.问题背景：计算1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100.[思考1]能否设计一个算法，计算这个式子的值．提示：能．[思考2]能否采用更简洁的方式表述上述算法过程．提示：能，利用程序框图．[思考3]画程序框图时应遵循怎样的规则？名师指津：(1)使用标准的框图符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．(5)流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．讲一讲1．下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[尝试解答]任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，①正确．输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位臵，②错误．③正确．判断框内的条件不是唯一的，④错误．故选B.答案：B画程序框图时应注意的问题(1)画流程线不要忘记画箭头；(2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一种结果，而另一个则不会被执行，故判断框后的流程线应根据情况注明“是”或“否”．练一练1．下列关于程序框图的说法中正确的个数是()①用程序框图表示算法直观、形象、容易理解；②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的“一图胜万言”；③在程序框图中，起止框是任何程序框图中不可少的；④输入和输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1 B．2 C．3 D．4解析：选D由程序框图的定义知，①②③④均正确，故选D.观察如图所示的内容：[思考1]顺序结构有哪些结构特征？名师指津：顺序结构的结构特征：(1)顺序结构的语句与语句之间、框与框之间按从上到下的顺序执行，不会引起程序步骤的跳转．(2)顺序结构是最简单的算法结构．(3)顺序结构只能解决一些简单的问题．[思考2]顺序结构程序框图的基本特征是什么？名师指津：顺序结构程序框图的基本特征：(1)必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．(2)各程序框用流程线依次连接．(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．讲一讲2．已知P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述．[尝试解答]第一步，输入x0，y0，A，B，C；第二步，计算m＝Ax0＋By0＋C；第三步，计算n＝A2＋B2；第四步，计算d＝|m| n；第五步，输出d.程序框图如图所示．应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．练一练2．写出解不等式2x＋1>0的一个算法，并画出程序框图．解：第一步，将1移到不等式的右边； 第二步，不等式的两端同乘12；第三步，得到x >－12并输出．程序框图如图所示：—————————————[课堂归纳·感悟提升]——————————————— 1．本节课的重点是了解程序框图的含义，理解程序框图的作用，掌握各种程序框和流程线的画法与功能，理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．难点是理解程序框图的作用及用顺序结构表示算法．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)掌握画程序框图的几点注意事项，见讲1； (2)掌握应用顺序结构表示算法的步骤，见讲2. 3．本节课的易错点对程序框图的理解有误致错，如讲1.课下能力提升(二) [学业水平达标练]题组1 程序框图1．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( ) A ．连接点 B ．判断框 C ．流程线 D ．处理框解析：选C 流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A ，B ，D 都不对．故选C.2．a 表示“处理框”，b 表示“输入、输出框”，c 表示“起止框”，d 表示“判断框”，以下四个图形依次为( )A ．abcdB ．dcabC ．bacdD ．cbad 答案：D3．如果输入n ＝2，那么执行如下算法的结果是( ) 第一步，输入n . 第二步，n ＝n ＋1. 第三步，n ＝n ＋2. 第四步，输出n . A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错 答案：C题组2 顺序结构4．如图所示的程序框图表示的算法意义是( ) A ．边长为3,4,5的直角三角形面积 B ．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积 C ．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积 D ．以3,4,5为弦的圆面积解析：选B 由直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，知选B.第4题图 第5题图5．(2016·东营高一检测)给出如图所示的程序框图： 若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A ．x ＝2 B ．b ＝2 C ．x ＝1 D ．a ＝5解析：选C ∵b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.∴2x ＋3＝5时，得x ＝1. 6．写出如图所示程序框图的运行结果：S ＝________.解析：S＝log24＋42＝18.答案：187．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图：8．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解：自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值．第二步，求f(－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图：[能力提升综合练]1．程序框图符号“ ”可用于( ) A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10 D ．输入a ＝1解析：选B 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故选B.2．(2016·广州高一检测)如图程序框图的运行结果是( )A.52B.32C ．－32D ．－1解析：选C 因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.3．(2016·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析：选C 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值．。

2．1.1 简单随机抽样预习课本P49～51，思考并完成以下问题(1)什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？(2)什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？(3)什么是随机数表法？在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点？(4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么？[新知初探]1．统计的相关概念(1)总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体．(2)个体：总体中的每一个元素叫做个体．(3)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本．(4)样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量．(5)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样．2．简单随机抽样(1)定义：从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)常用方法：抽签法、随机数表法．(3)抽签法的优缺点： ①优点：简单易行． ②缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便；如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．(4)随机数表法⎩⎪⎨⎪⎧ 随机数表计算器或计算机产生的随机数[小试身手]1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与样本容量也无关解析：选C由简单随机抽样的定义知C正确．2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A．总体是240名学生B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析：选D在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是被抽取的40名学生的身高，样本容量是40.因此选D.3．下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析：选B A、D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲，乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选B.4．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．答案：④①③②⑤[典例]A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)[解析]A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．[答案] D简单随机抽样的判断策略判断一个抽样能否用简单随机抽样，关键是看它是否满足四个特点：①总体的个体数目有限；②从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样；④是等可能抽样．同时还要注意以下几点：①总体的个体性质相似，无明显的层次；②总体的个体数目较少，尤其是样本容量较小；③用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间无固定的距离．[活学活用]下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有：山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量解析：选B A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．抽签法的应用[典例]者．现从符合报名条件的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解]第一步，将18名志愿者编号，号码为1,2，3， (18)第二步，将号码分别写在18张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．抽签法的5个步骤[活学活用]学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目．某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．解：第一步，将32名男生从0到31进行编号；第二步，用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名参加合唱.随机数表法的应用[典例]抽取60名学生进行身体素质测试，请设计抽样方法．[解](1)将800名同学进行编号，可以编为000,001,002,003， (799)(2)在教材的随机数表中任选一个数，例如选出第3行第4列数5.(3)从选定的数开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等，每次读3个数)，得到一个号码593，由于593<799，将它取出，继续向右读，得到907，由于907>799，将它去掉，继续向右读，得到379,242,203,722，…，依次下去，直到取出60个号码，取出这60个号码对应的学生，就得到一个容量为60的样本．随机数表法抽样的3个步骤(1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码．(2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，然后确定读数方向．(3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本．[活学活用]现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数3.第三步，从数3开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象．(答案不唯一)[层级一学业水平达标]1．为抽查汽车排放尾气的合格率，其环保局在一路口随机抽查，这种抽查是() A．简单随机抽样B．抽签法抽样C．随机数法抽样D．有放回抽样解析：选D这是有放回抽样，而不是简单随机抽样．故选D.2．某次考试有70 000名学生参加，为了了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是()A．1 000名考生是总体的一个样本B．70 000名考生是总体C．样本容量是1 000D．以上说法都不对解析：选C由于考察的对象是考生的数学成绩，因此A、B错误，抽取的样本数为样本容量，因此C正确．故选C.3．已知下列抽取样本的方式：①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．其中，不是简单随机抽样的是________(填序号)．解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．答案：①②③④4．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性为20%，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________．解析：由n400＋320＋280＝20%，解得n＝200.答案：200[层级二应试能力达标]1．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道解析：选D A不是，因为“一次性”抽取与“逐个”抽取含义不同；B不是，因为是有放回抽样；C不是，因为实数集是无限集．2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．抽签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析：选B逐一抽取，抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，抽签也一样．3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3，...，100；②001,002，...，100；③00,01,02，...，99；④01,02,03， (100)其中正确的序号是()A ．②③④B ．③④C ．②③D ．①②解析：选C 根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一，②③正确．4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310解析：选A 简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为110. 5．高一(1)班有60名学生，学号从01到60，数学老师在上统计课时，利用随机数表法选5名学生提问，老师首先选定从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第6列的“4”开始，向右读依次选学号提问，则被提问的5个学生的学号为________．33021 44709 79262 33116 80907 77689 69696 4842077713 32822 64679 94095 95735 84535 74703 8289025853 30963 76729 87613 65538 68978 13157 7883464145 71516 11716 58309 89501 59717 56086 3745968585 22783 22621 54263 41128 12663 82362 61855解析：依据选号规则，选取的5名学生的学号依次为：44,33,11,09,07,48.答案：44,33,11,09,07,486．某校有50个班，每班50人，现抽查250名同学进行摸底考试，则每位同学被抽到的可能性为________．解析：根据简单随机抽样的特征，总量为50×50＝2 500人．∴每位同学被抽到的可能性为2502 500＝110. 答案：1107．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥采用随机数法抽样时，每个运动员被抽到的机会相等．解析：①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．答案：④⑤⑥8．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？解：选法一满足抽签法的特征是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分．9．某合资企业有150名职工，要从中随机抽出15人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．解：(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号分别写在相同的小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取15个小球，这样就抽出了去参观学习的15名职工．(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003， (150)第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从选定的数字开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于150的三位数依次取出(凡不在001～150的数跳过不读，前面已读过也跳过去)，直到取完15个号码，与这15个号码相应的职工去参观学习．。