新人教A版高中数学必修3精品课件：第二章统计(6课时)

明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练2
现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系
统抽样方法确定所抽取的编号可能为( A ) A.3,13,23,33,43,53 C.5,8,31,36,48,54 解析 B.2,14,26,38,42,56 D.5,10,15,20,25,30
因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每
)
A.从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺
序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选
B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检
验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直 到达到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈
样本，这样的抽样方法叫做系统抽样. 系统抽样具有如下特点： 项目 个体数目 特点 总体中个体无较大差异且个体数目较大 总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用 简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍
明目标、知重点
抽取方式
概率特征
每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样
知识点二 系统抽样的步骤
明目标、知重点
解析答案
题型三 系统抽样的设计 例3 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按 1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程. 解 (1)先把这253名学生编号000,001，…，252； (2)用随机数法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生； (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250；

来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发
票的存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65
号，115 号，165 号，…抽出，发票上的销售额组成一个
调查样本．这种抽取样本的方法是( )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．其他的抽样方法
1．系统抽样的特点． (1)适用于总体容量较大的情况，是从总体中逐个进 行抽取的． (2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系． (3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能 性都是Nn ；从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性． (4)系统抽样是不放回抽样．
第二章 统 计
[知识提炼·梳理]
1．系统抽样的概念 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 种抽样的方法就是系统抽样．
类型 1 系统抽样的概念
[典例 1] 某市场想通过检查发票及销售记录的 2%

本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从 样本数据中提取信息的统计方法，其中包括：
1．简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的准确应用． 2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图．
3．计算数据的标准差和方差． 4．体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估 计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特 征． 5．根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方 程．
3．利用散点图直观认识变量间的相关关系．能根据给出 的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以 为人们制定决策提供依据．学习本章，特别注意以下三点：
1．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对 实际问题的分析和文字叙述中获取信息，应用统计思 想解决 一些简单的实际问题，体会统计思维与确定性思维的 差异．

(839 分)
a＝ y －b x ＝3.5－0.7×4.5＝0.35，(9 分) 故线性回归方程为 y＝0.7x＋0.35.(10 分) (3)根据回归方程预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为 0.7×100 ＋0.35＝70.35，(11 分) 故耗能约降低了 90－70.35＝19.65(吨标准煤)．③(12 分)
(2)利用回归方程，可以预测并对总体进行估计，如回归方程为∧y＝b∧x＋a∧，当 x＝x0 时的估计值 y0＝b∧x0＋a∧.
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[变式训练]
3．某企业的某种产品每日产量与单位成本数据如下：
月份
123456
每日产量 x/千件 2 3 4 3 4 5
单位成本 y(元/件) 73 72 71 73 69 68
x 3 45 6 y 2.5 3 4 4.5
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(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y＝ bx＋a； (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤．试根据(2)求出 的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准 煤？
下表是某地搜集到的新房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋的面积
x(单位：m2)的数据：
x 115 110 80 135 105
(1)求回归方程；
y 44.8 41.6 38.4 49.2 42
(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为 150 m2 时的销售价格．
[思路探究] (1)利用公式求出线性回归方程的系数a∧、b∧可得回归方程；(2)当
x0123
y1357 则 y 与 x 的线性回归方程∧y＝b∧x＋a∧必过点( )

类型三 随机数表法及其应用(数学抽象) 【典例】为了检验某种药品的副作用，从编号为1，2，3，…，120的服药者中 用随机数表法抽取10人作为样本，写出抽样过程. 【思路导引】 可按随机数表法的抽样步骤，逐步求解即可.
【解题策略】 利用随机数表抽样的两个关键
1.确定起始位置 利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起 点，以哪个方向作为读数的方向. 2.确定规则与编码 确定读数方向后再确定读数规则，一般地，编号为两位，则两位、两位地读取； 编号为三位，则三位、三位地读取.
2.抽签法(抓阄法) (1)抽签法(抓阄法)的定义： 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体_编__号__，把号码写在号签上，将号签放 在一个容器中，_搅__拌__均__匀__后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本.
(2)抽签法的步骤如下 ①编号.将N个个体编号(号码可以从1～N，也可以使用已有的号码). ②写签.将1～N这N个号码写到大小、形状相同的号签上. ③搅拌均匀.将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀. ④抽签.从容器中每次抽取一个号签，连续抽取n次，并记录其编号. ⑤确定样本.从总体中找出与号签上的号码对应的个体，组成样本.
【思考】简单随机抽样有哪些特点？ 提示：(1)有限性：简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的，便于 通过样本对总体进行分析. (2)逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，便于实践中操作. (3)不放回性：简单随机抽样是一种不放回抽样，便于进行有关的分析和计算. (4)等可能性：简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样 方法的公平.
类型二 抽签法及其应用(数学抽象)
【题组训练】
1.抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )