分式的加减运算
一、分式的通分
1、第一类：分母是单项式。
（1）分式2241b a 与c ab x 36的最简公分母是__________.（2）分式ac
b b a
c c b a 107,23,5422的最简公分母是____。 2、第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解） （1）“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。
222--+x x x （2）“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。
4
222--+x x x （3）“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，
()()2222-+-x x x x 3、把下列各式通分: (1)226132ab
a -与 (2) 2y x ，23x y ，14xy . (3)22)2(14+--x x x x 与 (4)
94522323212-+-+x x x x 与与 （5）2
21b a b a b b a ---与与 （6）n m n m n m --+2,1,122 二、分式的加减
（一）同分母：1、m n m 22- 2、1
41322222--+-+a a a a 3、x y x y x y -+- 4、2
2222222y x x x y y y x y x ---+-+ （二）异分母：
第一类：分母为单项式的：1、1x +12x +13x 2、c
a b c a b +- 3、22cd 31d c 21- 4、 22ab
10b 3b a 5a 2- 5、 22mp 4n 3p n 5m 2- 第二类：分母为多项式的：
1、x x x x x x 13632+-+--
2、22a b ab b a b -++
3、 x
x x x +-+-+-2144212 4、1
1--+a a a 5、 2
11x x x ---
三、分式的混和运算
1、x y y x x y 2222)y 2x (÷-⋅
2、x
y y x x y 2
2222
2232)y 43x (÷+⋅ 3、4421642++-÷-x x x x 4、x x x x x x x x 4)4
4122(22-÷+----+ 5、b
a b a a b a b a ÷--+-⋅+22223322)b -a b a ( 四、整数指数幂
1、21232)()2------n m mn （
2、 (
y
x )2·(xy)－2÷(x －1y). 3、 a －2b 2·(ab －1); 2、－0.00002009＝．－0.00003＝ ． 0.00000000108＝ ． 五、分式方程
1、572x x =-
2、2857x x
+=- 3、271326
x x x +=++ 4、1613122-=-++x x x 5、2x ＋1 ＋ 3x －1 ＝ 6x 2－1 6、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.
7、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。那么这两次各有多少人进行捐款？
8、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度。
9、A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。
