10.4分式的乘除(2)

分式乘除知识总结1。

分式的乘除法的法则，用式子表示是：ab·cd=acbd， ab÷cd=ab·dc =adbc.其中a，b,c，d是整式。

2.应用分式的乘除法的法则进行分式的乘除运算时，要注意正确运用分式的约分、多项式的因式分解及分式的符号法则.3。

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

ab·cd=acbd; ab÷cd=ab·dc=adbc,a，其中a，b，c,d表示整式，b，d含有字母。

4。

（1）应用分式的乘法法则,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母；把分式的分子、分母分别写成它们的公因式与另一个因式的积的形式；③约分，得到计算的结果。

（2)应用分式的除法法则，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；根据分式的符号法则,把第二个分式的分母中的负号提到分式的前面,同时改变了分母与分式的符号;（3)把分式的分子、分母分别写成它们的分因式与另一个因式积的形式；（4)约分，得到计算的结果。

5.当分式的分子与分母都是单项式时:（1）乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子（或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面;③约分,得到计算的结果。

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘,其它与乘法运算步骤相同。

当分子与分母都是多项式时：(1)乘法的运算步骤是，①把各个分式的分子与分母分解因式；②用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；③约分,计算，得出结果。

（2）除法的运算步骤是,①把各个分式的分子与分母分解因式；②把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘；③约分，得到计算结果。

6.（1)如果分式的分子、分母中有多项式，可先分解因式；如果分子与分母有公因式,先约分再计算。

）
A. a＋1
B. a－1
C. 1－a
D. －a－1
回顾与思考 1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？ 2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时要注
意什么？
a－b－c 2ab＋a 2＋b 2
a＋b－c ， a 2－b 2
其中 a＝10、b＝5 、c＝－4.
例4、计算：
1－ a－2 ÷ a
a2－4 ． a 2＋a
课堂练习：
1．化简 x x 1 ，其结果为（ ） yx
y A.1 B. xy C. x
x D.
y
2．化简
－
1－a 2 a－1
，其结果为（
（2）（ ab ）2 ． 4c
例2、
计算：（1） ay 2 6x2
1 3x2
；
（2） a2－6a＋9 1＋4a＋4a 2
12－4a 2a＋1
．
课堂练习 一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
x （1）2b
6b x2
＝
3 xb x2b
；
4x （2）3a
a 2x
＝
2． 3
回顾与思考
1．分式的乘除法法则的内容是什么？ 2．进行分式的乘除法时要注意什么？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？
用字母表示为： b d ＝bd a c ac
b d ＝b c ＝ bc a c a d ad
活动二：
试一试：计算（1）
4ac 3b
9b3 2ac2
；
（2）4ac 3b
9b3 2ac 2
．
小结：分式进行乘除运算时，能约分的先约分，
结果最后要化成最简.
例1、计算： （1）a b2 4c ； 6c2 3a2b2

10.4 分式的乘除
分式加减法则：
1、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 2、异分母分式相加减，先通分，再加减
10.4 分式的乘除（1）
计算：（1） 2 4
（2） 2 7
35
35
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积做积
的 分分数子的， 除分 法母 法的 则积：除做以积一的个分数母，. 等于乘上这个数
（2） a2 b2 (a b)
2ab
（3）
(a

4)
16 a2 a2 8a 16

2a 8 a 1
（4）a2 3a
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测： 1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1）
x 2b

6b x2
＝ 3 xb x2b
；
（2） 4 x a ＝ 2．
3a 2 x 3
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测：
课本P112 习题 1、2（共6小题） 做在练习薄上。
类比的：倒数分。式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积
的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相乘.
10.4 分式的乘除（1）
例1：
计算（1）
4ac 3b

9b3 2ac 2
；
（2） 3a2b 6ab2
4c 2
5c
10.4 分式的乘除（1）
练习：
（1）
a b2 6c 2

4c 3a 2b2
；
（2）（ a）b．2
4c
（3）
6y2 1 5x2 15 x

用字母表示为： b d ＝bd a c ac
b d ＝b c ＝ bc a c a d ad
2.试一试
（1）
4ac 3b
9b3 2ac 2
（2）
4ac 9b3 3b 2ac2
6b2 =c
8a 2c 3 = 27b4
小结：分式乘除运算时，能约分的先约分，
结果最后要化成最简.
例题讲解
例1 计算：
1.同分母的分式相加减，（ 2.异分母的分式相加减，（
）。 ）。
3.计算：
（1） a b ； ab ab
（2）
a
a2
b2
b
b2
a2
；
（3）
b2 4a 2
c； a
（4） a b 2b2 ； ab
分式乘除法法则内容
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积 做积的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的 分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
1.预习课本P109-110页， 2.要求：
（1）类比分数乘除法法则，掌握分式乘除法法则， （2）分子、分母是多项式时，要分别将分子、分 母分解因式变成 积的形式后再约分， （3）计算结果最后一定要化简为最简分式或整式。
10.4 分式的乘除（1）
1.知道分式乘除运算的法则， 2.能熟练进行简单的分式乘除运算。
别乘方.
10.4 分式的乘除（1）
例2 计算：
（1） y2 1 ； 6x2 3x2
（2）
a 2－6a＋9 1＋4a＋4a 2
12－4a ． 2a＋1
解：（1） y2 6x2
1 3x2
=
y2 6x2
3x2 1
=