当前位置：文档之家 › 广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题+03+Word版含答案

广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题+03+Word版含答案

  • 格式：doc
  • 大小：391.00 KB
  • 文档页数：6

- 1 - - 1 - 上学期高二数学期末模拟试题03 （考试时间：120分钟 总分：160分） 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．. 1.抛物线24yx的准线方程是 . 2.命题“01,2xRx”的否定是 ． 3.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2221xya（0a）的一条渐近线与直线l： 210xy垂直，则实数a .

4.在等差数列}{na中，已知13,2321aaa,则654aaa ． 5.若△ABC的内角CBA,,所对的边cba,,满足4)(22cba，且角C=60°，则ab的值为 ．

6.原命题：“设2,,acbaRcba则若、、＞bc2”则它的逆命题的真假为 ．

7．若方程22171xykk表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ． 8.在数列}{na中，BnAnaaanann221,254，*Nn，其中BA,为常数，则BA,的积AB等于 ． 9.在各边长均为1的平行六面体1111DCBAABCD—中，M为上底面1111DCBA的中心，且ABADAA,,1每两条的夹角都是60º，则向量AM的长||AM ．

10.已知023:)(2xaxxP，若)(,xPRx是真命题，则实数a的取值范围是___．

11.椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 ． 12.在算式“1×口＋4×口＝30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数的和为________． 13.给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则1a ＞1b ；②若a＞b＞0，则a－1a ＞b－1b ；③若 a＞b＞0，则2a＋ba＋2b ＞ab ；④若a＞0，b＞0，且2a＋b＝1，则2a ＋1b 的最小值为9.

其中正确命题的序号是______．(把你认为正确命题的序号都填上) 14.将n个正整数1, 2, 3, „，n (nN*)分成两组，使得每组中没有两个数的和是一个完全 - 2 - - 2 - 平方数，且这两组数中没有相同的数. 那么n的最大值是 ． 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．, ．解答应写出．．．．．

必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．）

15．(本题满分14分） 已知公比为3的等比数列nb与数列na满足*,3Nnbnan，且11a，

（1）判断na是何种数列，并给出证明；

（2）若11nnnaaC，求数列nC的前n项和

16．(本题满分14分） 已知△ABC中，D在边BC上，且60,1,2BDCBDo，150ADCo． （1）求AC的长； （2）求△ABC的面积．

17．(本题满分14分） 如图，正三棱锥ABC—A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，M是A1B1的中点． （I）求证：1MC是平面ABB1A1的一个法向量； （II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

18．(本题满分16分） 已知椭圆C：x2 a2 +y2 b2 =1(a＞b＞0)的离心率为1 2 ，且经过点P(1，3 2 )。 (1)求椭圆C的方程； (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足

A A1

C B1

C1

B

M - 3 -

- 3 - 什么条件时，圆M与y轴有两个交点? (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。

19．(本题满分16分） 设实数yx,满足不等式组.|32|2,41xyyx

(1)画出点),(yx所在的平面区域，并在区域中标出边界所在直线的方程； (2)设1a，在(1)所求的区域内，求函axy的最大值和最小值．

20．(本题满分16分） 已知数列na满足：1na，112a，2213(1)2(1)nnaa，记数列21nnba，

221nnncaa

（nN）.

（1）证明数列nb是等比数列； （2）求数列nc的通项公式； （3）是否存在数列nc的不同项,,ijkccc（ijk）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项,,ijkccc（ijk）；若不存在，请说明理由．

答 案 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．.

1. 1x 2. 01,2xRx 3. 2 4. 42 5. 34 6.真 7． 74k

8. －1 9. 211 10.89a 11. [12，1) 12. 15 13. ②④ 14. 14 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．, ．解答应写出．．．．． - 4 - - 4 - 必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．） 15．(本题满分14分）

15. 解：1）1111333,13nnnnaaannnanbaab，„„„„„„„„„ 6分

即 na为等差数列. „„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 （2）11111111111,11nnnnnnnnnCSnaaaaaaa.„„„„ 14分 16．(本题满分14分） 16. 解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝3．„„„ 4分

在△ACD中，AD2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o＝7，∴AC＝7．„„ 10分 ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝21×1×3×sin60o＝343． „„„„ 14分 17（1）如图，以点 A为坐标原点，平面ABC为xOy平面， AB 方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系，

则A（０，０，０），B（a，０，０），B1（a，０，2a），

M（2a，０，2a），C1（2a，32a，2a）。

所以AB),0,0,(a 1BB13(0,0,2),0,,02aMCa。„„5分 因为,10ABMC ,110BBMC 所以1MCAB，11MCBB， 从而1MC平面ABB1A1. 故1MC是平面11AABB的一个法向量. „„9分 （II）1AC3,,222aaa。

因为11ACMC23330,,0,,2,2224aaaaa

x y z A A1 C

B1

C1

B

M - 5 -

- 5 - 又因为1MCa23,13ACa， 所以111cos,2MCAC，即11,60MCAC. „„„ 13分 故1AC与侧面11AABB所成的角为30. „„„„„„„„14分

18．(本题满分16分） 【解】：(1)∵椭圆x2 a2 +y2 b2 =1(a＞b＞0)的离心率为1 2 ，且经过点P(1，3 2 )，

∴a2-b2 a =1 2 1 a2 +9 4b2 =1，即 3a2-4b2=01 a2 +9 4b2 =1，解得 a2=4b2=3， ∴椭圆C的方程为x2 4 +y2 3 =1。 „„„„„„„„„„„ 5分 (2)易求得F(1，0)。设M(x0，y0)，则 x02 4 + y02 3 =1， 圆M的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=(1-x0)2+y02， 令x=0，化简得y2-2y0y+2x0-1=0，⊿=4y02-4(2x0-1)2＞0„„①。 将y02=3(1- x02 4 )代入①，得3x02+8x0-16＜0， 解出 -4＜x0＜4 3 。 „„„„„„„„„„„ 10分 (3)设D(0，y1)，E(0，y2)，其中y1＜y2。由(2)，得 DE= y2- y1=4y02-4(2x0-1) =-3x02-8x0+16

=-3(x0+4 3 )2+64 3 ， „„„„„„„„„„„ 15分

当x0=-4 3 时，DE的最大值为83 2 。„„„„„„„„„„„ 16分 19. 解析：(1)已知的不等式组等价于

 1≤x＋y≤4，y＋2≥2x－3，2x－3≥0，或 1≤x＋y≤4，y＋2≥－2x－3，

2x－3＜0.„„„„„„„„„„„ 2分

解得点(x，y)所在平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)．其中AB：y＝2x－5；BC：x＋y＝4；CD：y＝－2x＋1；DA：x＋y＝1. „„„„„„„„„ „„„ 4分

合集下载

广东省广州市2017-2018学年高二下学期期末五校联考文数试题 Word版含解析

广东省广州市2017-2018学年高二下学期期末五校联考文数试题 Word版含解析

2017-2018学年度第二学期期末模块考试 五校联考高二年级数学（文）科试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1(,]2A =-∞，函数()ln 21y x =+的定义域为集合B ，则A B =A ．11,22⎛⎤-⎥⎝⎦ B ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭2.已知i 为虚数单位，复数12z a i =+，22z =-i ，且12z z =，则实数a 的值为 A ． 1 B ．1- C ．1或1- D ．±1或0 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意可知2441a +=+，所以1a =±，故选C. 考点：复数的模.3.已知1a =，2b =，且a与b夹角为60，则()b b a ⋅-等于A ．1B ．3C ．2-．4-【答案】B 【解析】试题分析：根据a 与b 夹角为60，可知11212a b ⋅=⋅⋅=，所以()b b a ⋅-2413b b a =-⋅=-=，故选B.考点：向量的数量积的定义式，向量数量积的运算法则.4.已知椭圆()222104x y a a +=>与双曲线22193x y -=有相同的焦点, 则a 的值为 A4 D ．105.函数cos()12y x π=+的图象的一条对称轴的方程是( )A ． 125π=x B ．6x π=C ．12x π=D ．12x π=-6.各项都为正数的等比数列{}n a 中，1091=a a ，则5a 的值为A ．5B ．10±C ． 10D ．5-7.在平面直角坐标系中，若不等式组20,20,x y x y y t +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积为1 ，则实数t的值为A ．0B ．1C ．3D ．1- 【答案】B 【解析】8.阅读右图的程序框图. 若输入1n =, 则输出k 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意可知，执行的结果为4,n = 2,13k n ==，3,k = 40n =，4,121k n ==，所以输出k 的值为4，故选B.考点：程序框图.9.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体 的全面积．．．为A ．12B ．16C ．4334+D ．434+ 【答案】A 【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为底面为2，斜高为2的正四棱锥，所以该几何体的全面积为142222122S =⋅⋅⋅+⋅=，故选A. 考点：根据几何体的三视图还原几何体，求其全面积.俯视图正(主)视图 侧(左)视图10.定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设111sgn()1sgn()122()()22x x f x f x -+-+=⋅+2()f x ⋅，[0,1]x ∈，若1()f x =2(1)x -,2()f x =12x +, 若()f x a =有两个解，则a 的取值范围是 A ．]2,23(B ．]2,1[C ．]2,23(}1{⋃ D ． ]23,1(第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的 茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是 ；已知两 位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是 （第二个空填“甲”或“乙”）． 【答案】82，甲 【解析】试题分析：根据题意可知，乙同学的5次数学成绩分别为79,80,82,88,91，所以其中位数为82，因为甲同学的成绩比较集中，所以成绩比较稳定的是甲同学.考点：茎叶图，中位数，判断稳定性.12.已知函数523+--=x x x y ，该函数在区间[]3,0上的最大值是 ．【答案】20 【解析】试题分析：21'3213()(1)3y x x x x =--=+-，所以函数在[0,1]上单调减，在[1,3]上单调增，而且当0x =时，5y =，当3x =时，2793520y =--+=，所以答案为20. 考点：函数在某个区间上的最值.13.△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知3,,3c C π==2a b =,则b 的值为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O 的割线PAB 交⊙O 于A ，B 两点，割线PCD 经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O 的半径为_____________. 【答案】2 【解析】试题分析：由于PAB 与PCD 是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R ，然后根据切割线定理构造一个关于R 的方程，解方程即可求解解：设⊙O 的半径为R ，则PC=PO-OC=5-R ，PD=PO+OD=5+R ，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割线定理易得：PA PB PC PD ⋅=⋅，即37(5)(5)R R ⨯=-⨯+，解得2R =，故答案：2.考点：与圆相关的比例线段,切割线定理.15.（坐标系与参数方程选做题）已知直线:40l x y -+=与圆{12cos 12sin :x y C θθ=+=+，则C 上各点到l 的距离的最小值为_____________.【答案】2 【解析】D试题分析：根据题意可知圆C 为以(1,1)为圆心，以2为半径的圆，又圆心到直线的距离为d ==，所以圆C 上各点到l 的距离的最小值为2.考点：圆与直线的位置关系，圆上的点到直线的距离的最值.三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知函数()cos 1f x x =++．（1）求函数()f x 的最小正周期和值域； （2）若α为第三象限角，且1()63f πα-=，求cos 21cos 2sin 2ααα+-的值．∴原式cos sin 2cos ααα+==……12分考点：辅助角公式，三角函数的性质，倍角公式，同角三角函数关系式，化简求值.17.（本题满分13分）某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如右图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？【答案】（1）35，0.3（2）3,2,1人；（3）3 518.（本小题满分13分）在四棱锥ABCD P -中，⊥PD 底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，CD AB //，90=∠BAD ，1==AD AB ，2=CD .（1）求证：//PCD AB 平面； （2）求证：⊥BC 平面PBD ； 【答案】（1）证明略； （2）证明略. 【解析】试题分析：第一问根据线面平行的判定定理，把握住CD AB //，结合直线AB 在平面PCD 外和直线CD 在平面PCD内，从而确定出线面平行；第二问根据勾股定理求得BD =222()2BC CD AB AD =-+=,在CBD ∆中，由勾股定理的逆定理知，CBD ∆是直角三角形，从而得出BD CB ⊥，结合线面垂直⊥PD 底面ABCD ，根据线面垂直的性质，可知PD CB ⊥，根据线面垂直的判定定理，从而得出结果.试题解析：（1）//CD AB ,……………………………………2分AB PCD ⊄平面，CD PCD ⊂平面 ……………………………………5分//AB PCD ∴平面 ……………………………………6分（2）在直角梯形ABCD 中， 90=∠BAD ，1==AD AB ，∴2=BD ，…………7分2)(222=+-=AD AB CD BC ，在CBD ∆中，由勾股定理的逆定理知，CBD ∆是直角三角形，且BD CB ⊥， ………………………………………………………………………9分 又⊥PD 底面ABCD ，ABCD CB 平面⊂,∴PD CB ⊥， …………………11分 ∵D PD BD = ，∴⊥BC 平面PBD . ………………13分考点：线面平行的判定，线面垂直的判定. 19.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的前n 项和为n S ，若570S =，且1a ，7a ，37a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：1368nT <≤．20.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中xOy ，已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>过点(1,2，且椭圆E 的离心率为2． （1）求椭圆E 的方程；（2）是否存在以(0,)A b -为直角顶点且内接于椭圆E 的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2214x y += （2）三个.（2）假设存在这样的等腰直角三角形BAC .明显直线AB 的斜率存在，因为A 点的坐标为(0,1)A -，设直线AB 的方程:1(0)AB y kx k =->，则直线AC 的方程为1:1AC y x k=--． ……6分 由221(0)14y kx k x y =->⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得 22(14)80k x kx +-=所以0x =，或2814k x k=+所以B 点的纵坐标为228114k y k =-+ ……7分21.(本小题满分14分)已知函数()1x f x e mx =--.（1）当1m =时，试判断函数)(x f 的单调性；（2）对于任意的),0[+∞∈x ，0)(≥x f 恒成立，求m 的取值范围.【答案】（1）当1m =时，函数)(x f 在),0[+∞上单调递增，在)0,(-∞上单调递减（2）1m ≤【解析】。

广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题04

广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题04

上学期高二数学11月月考试题04共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. △ABC 中，a ＝3，b ，c ＝2，那么B 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°2. 数列｛n a ｝，()n a f n =是一个函数，则它的定义域为（ ）A. 非负整数集B. 正整数集C.整数集或其子集D. 正整数集或｛1,2,3,4，…，n ｝3. 在△ABC 中，周长为7.5cm ，且sinA ：sinB ：sinC ＝4 ：5 ：6,下列结论：①6:5:4::=c b a ②6:5:2::=c b a③cm c cm b cm a 3,5.2,2=== ④6:5:4::=C B A其中成立的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．34. 数列1.3,6,10，…的一个通项公式是（ ）.A.12+-n nB.(1)2n n +C.(1)2n n -D.321-+n5. 已知等差数列{n a }中, 288a a +=,则该数列前9项和S 9等于( )A.18B.27C.36D.456. 已知等比数列{n a }各项为正数, 1a =81，5a =16,则该数列前5项和等于( )A.179B.211C.248D.2757．“x =y ”是“x y =”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 不等式x 2＋a x ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是（ ）.A ．［－4，4］B ．（－4，4）C ．（－∞，－4］∪［4，＋∞）D ．（－∞，－4）∪（4，＋∞）9. 在平面直角坐标系中，可表示满足不等式220x y -≤的点(,)x y 的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） 10. 下列命题为特称命题的是（ ）A.偶函数的图像关于y 轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于311. 设,x y 满足10x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则4z x y =+的最大值是（ ）A. 3B.4C.5 D .612. 设x >0，那么13x x--有（ ）A.最大值1B.最小值1C.最大值5D.最小值5-第II 卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知数列的前n 项和 21n s n n =++，则89101112a a a a a ++++=________；14. 若点（2，1）和（4，3）在直线230x y a -+=的两侧，则a 的取值范围是 ；15. 已知x>0，y>0且x ≠y ，且x+y=4，则xy 与4的大小关系是 ____________；16. 命题：三角形没有外接圆的否定是_______ _______.三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分 )已知数列{}n a 的通项公式为n a pn q =+，其中,p q 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。

中山市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题07

中山市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题07

上学期高二数学期末模拟试题07一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1。

复数31i i--等于 A 。

i 21+ B 。

12i - C 。

2i + D 。

2i -2．已知曲线C 的方程是)0(08622≠=-++a ay ax y x ，那么下列各点中不在曲线C 上的是A. (0,0） B 。

)4,2(a a C. )3,3(a a D. ),3(a a --3．“直线l 与抛物线C 有唯一公共点”是“直线l 与抛物线C 相切”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分与不必要条件4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的,这是因为A 。

大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误D 。

非以上错误5。

设双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A.x y 2±= B .x y 2±= C .x y 22±= D.x y 21±= 6。

下列命题中的假命题是A.0lg ,=∈∃x R x B 。

1tan ,=∈∃x R xC 。

0,2>∈∀x R x D. 03,>∈∀x R x7．下列双曲线方程中,符合与双曲线116922=-y x 有共同渐近线，且实轴长为18的是A 。

181)427(222=+-y x B. 18114422=+y x C 。

191622=-y x D 。

18114422=-y x 8．下列命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0，则a=0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.若双曲线)0(122≠=-mn ny m x 的一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，且离心率为2，则mn 的值为A 。

2017-2018学年广东省中山市普通高中上学期高二数学11月月考试题 05 Word版含答案

2017-2018学年广东省中山市普通高中上学期高二数学11月月考试题 05 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题05一、选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．设p ：1x >, q ：21x >,则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a （ ）A ．4-B ．4±C ．2-D ．2± 3．若0a b >>，则下列不等式成立的是( )A.2a ba b +>>>B. 2a ba b +>>C. 2a ba b +>>>D. 2a ba b +>>> 4．在△ABC 中，若a 2＋b 2－c 2<0，则△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都有可能5．下列说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2-3x+2≠0” B ．“x ＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．若命题p ：“∃x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0”,则⌝p ：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1≥0” 6．已知数列{}n a 满足10a =，12n n n a a +=+，那么10a 的值是（ ） A ．110 B ．100 C ．90 D ．72 7.如图所示，椭圆1C 、2C 与双曲线3C 、4C 的离心率分别是 1e 、2e 与3e 、4e ， 则1e 、2e 、3e 、4e 的大小关系是（ ） A ．4312e e e e <<< B ．3412e e e e <<< C ．4321e e e e <<< D ．3421e e e e <<<8.双曲线-252x 192=y 的两个焦点为1F 、2F ，双曲线上一点P 到1F 的距离为12， 则P 到2F 的距离为（ ）A. 17B.22C. 7或17D. 2或229．点P 在椭圆52x+112=y 上，21,F F 为焦点 且 6021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积为（ ）A.33 B.4 C. 34 D.)32(4-10．若222x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≤，≤，≥，则目标函数2z x y =+的取值范围是（ ）Ａ．[35]，Ｂ．[25]， Ｃ．[36]， Ｄ．[26]，11．椭圆)0(12222>>=+n m n y m x 和双曲线)0(12222>>=-b a b y a x 的公共焦点为21,F F ,P是两曲线的一个交点，那么21PF PF ⋅的值是（ ） A ．a m - B ．22a m - C ．2am - D ．a m - 12．过原点的直线l 与双曲线122=-x y 有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A.)1,1(-B.),1()1,(+∞--∞UC.)1,0()0,1(U -D.)4,4(ππ-二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13．若变量,x y 满足约束条件202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则目标函数1z x y =++的最大值为 .14．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为y= ±x 43，则此双曲线的离心率为 . 15．已知B （－6，0）、C （6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A 、B 、C 满足sin B －sinC= 21sinA ，则顶点A 的轨迹方程为 。