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高二上学期期末考试
1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是
A.030
B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则:p ⌝
A.,sin 1x R x ∃∈≥
B. ,sin 1x R x ∀∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ∃∈> Ｄ．,sin 1x R x ∀∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6
C.4 D ．2 4． 抛物线2
2x y =的焦点坐标是
A.(0,41） Ｂ．（０，81
）
C ．（41，０) ﻩＤ．（1
2
，0）
5. 平面α∥平面β的一个充分条件是
A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥
Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ⊂⊂ 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为
A
．
222210
x y x y ++-+= B.
222210x y x y +-++=
Ｃ.2
2
220x y x y ++-= Ｄ． 2
2
220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥
C ．1AC ⊥平面11CB
D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60
8. 设椭圆1C 的离心率为
5
13
,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为
A.2222143x y -= B ．22221135x y -=ﻩ C.22
22134
x y -=ﻩ D ．222211312x y -=
9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ．
3
a
π B.
2
a
π C. a π2 Ｄ.
a π3
1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于
Ａ.2 B ．4 C.8
D ．6
11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是
①3:62:2
+++=>- ()() ()x f y q x f x f p ==-:1: ；是偶函数; ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ；； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::； A.①② Ｂ.②③ C.③④ D. ①④ 1２. 设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆与双曲线的离心率,P 是两曲线的一个公共点, 且满足12PF PF ⊥，则2 212 2 21)(e e e e ⋅+的值是 A ．1 B ．2 C ． 21 Ｄ.3 2 13．过点(1,3)P -且平行于直线230x y -+=的直线方程为＿＿______＿___＿＿； １4. 圆柱的底面积为S ,侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 ; １5. 以椭圆 2214116x y +=的右焦点为圆心,且与双曲线22 1916 x y -=的渐近线相切的圆方程 为 ; 16.设x 、y 、z 是空间不同的直线或平面,对下列四种情形： ① x 、y 、z 均为直线; ② x 、y 是直线,z 是平面; ③ z 是直线，x 、y 是平面; ④ x 、y 、z 均为平面. 其中使“x ⊥z 且y ⊥z ⇒x ∥y ”为真命题的是__＿_＿_＿______＿． 1７. 设命题2:log (21)0,p x -<命题2 :(21)(1)0,q x a x a a -+++≤若p ⌝是q ⌝的必要而非充 分条件,求实数a 的取值范围. １8.如图，棱柱ABCD-A 1B 1C 1Ｄ1的底面ABC Ｄ为菱形,平面AA 1C 1C ⊥平面ＡBCD. （Ⅰ）证明:ＢD ⊥A Ａ1; （Ⅱ)证明:平面AB １C//平面D Ａ１C 1 19．若不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪ +≥⎨⎪+≤⎩ 所表示的平面区域为A ． (Ⅰ）求区域A 的面积; （Ⅱ)求2m x y =+的最大值; （Ⅲ）求2 2 n x y =+的最小值． 20．曲线C 上的每一点到定点(2,0)F 的距离与到定直线:2l x =-的距离相等. (Ⅰ）求出曲线C 的标准方程； (Ⅱ) 若直线2y x =-与曲线C 交于,A B 两点,求弦AB 的长． ２1如图，已知三棱锥A BPC -中,AP PC ⊥,AC BC ⊥,M 为AB 中点,D 为PB 中点， 且△PMB 为正三角形． (Ⅰ）求证：DM //平面APC ； (Ⅱ)求 证:平面ABC ⊥平面APC ; （Ⅲ）若4BC =,20AB =，求三棱锥D BCM -的体积. 22. 设椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 过点21,),2 3 ,1(F F 分别为椭圆C 的左、右两个焦点，且离心 率⋅= 2 1e (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (II ）已知A 为椭圆C 的左顶点，直线l 过右焦点2F 与椭圆C 交于,M N 两点；若AM 、AN 的斜率21,k k 满足,2 1 21-=+k k 求直线l 的方程
