5.2.1 求解一元一次方程(第1课时)七年级数学上册同步备课系列(北师大版)

5.2 求解一元一次方程（教案）七年级上学期数学教材（北师大版）

一、教学内容

本节课选自北师大版七年级上学期数学教材第5章第2节“求解一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：

1. 一元一次方程的定义：了解一元一次方程的概念，掌握其一般形式ax+b=0。

2. 一元一次方程的解法：

- 等式性质法：利用等式的性质，将方程简化，求解未知数。

- 移项法：通过移项，将方程化为标准形式，进而求解。

- 系数化为1法：将方程两边同时除以未知数的系数，使系数化为1，便于求解。

3. 应用题：结合实际问题，列出一元一次方程，并运用所学解法求解。

4. 习题：针对本节课所学内容，进行习题演练，巩固所学知识。

二、核心素养目标

1. 培养学生逻辑推理能力：通过学习一元一次方程的定义和解法，使学生掌握严密的逻辑推理方法，提高数学思维能力。

2. 培养学生数学运算能力：使学生熟练运用等式性质法、移项法、系数化为1法等解一元一次方程，提高数学运算技巧。

3. 培养学生问题解决能力：通过实际应用题的讲解与练习，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用一元一次方程求解，提高问题解决能力。

4. 培养学生数学建模素养：让学生在实际问题中，学会提取关键信息，建立一元一次方程模型，为解决现实问题提供数学支持。

5. 培养学生合作交流能力：在小组讨论和习题演练过程中，鼓励学生相互交流、探讨，提高合作解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 一元一次方程的定义：强调一元一次方程的一般形式ax+b=0，使学生理解并掌握方程的基本结构。

- 举例：x+3=7，让学生通过具体例子理解一元一次方程的结构特点。

- 解一元一次方程的方法：重点讲解等式性质法、移项法、系数化为1法，使学生能够熟练运用这些方法解题。

- 举例：通过具体方程的解答，展示各种解法的步骤和要点。

- 应用题的列法与解法：培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，并掌握求解实际问题的方法。

5.2 求解一元一次方程

第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程

学习过程：

一、自主学习不动笔墨不读书! 请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

1. 将方程5x－2x+3x=12合并同类项得到_____________，系数化为1得到____________.

2、 解下列方程：（1）x+3x—2x=4 （2）8y—7y—12y=—5（3）2.5z—7.5z+6z=32

二、问题探究 课堂因互动而精彩，你们因自主而发展！

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？（先回顾列方程解决实际问题的方法）.

设这个班有x名学生.（1）每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共有________.本。（2）每人分4本，共分出____本，减去缺少的25本，这批书共有________.本。本题除班级人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两中表示方法.从而列方程________________________.这个方程与我们上节课的方程有何不同？________________________________________________________________________.

怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？______________________________________

小结：把等式一边的某项_______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________

规范解这个方程的具体过程： 3x+20=4x－25

________________________

3x－4x=－25－20

________________________

－x=－45

________________________

x=45

思考：移项的依据是什么？以上解方程中移项起了什么作用？

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1

一. 教材分析

《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，通过实际问题引出一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在小学阶段已经接触过简单的方程，对解方程有一定的了解。但初中阶段的一元一次方程相对复杂，需要学生掌握新的解法。此外，学生需要理解方程的定义，以及如何将实际问题转化为方程。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程求解。

2. 过程与方法：通过实际问题引导学生发现一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：一元一次方程的解法。

2. 难点：理解一元一次方程的定义，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. 教案、课件、黑板。

2. 练习题、的实际问题。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以转化为方程求解。让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）

讲解一元一次方程的定义，展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3

= 7，引导学生观察、分析，发现解方程的方法。

3. 操练（10分钟）

让学生分组合作，解决一些实际问题，将问题转化为方程，并求解。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一元一次方程解法的掌握程度。教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。

北师大版七年级上册5.2《求解一元一次方程1》教案

第 2 页 北师大版七年级上册《求解一元一次方程1》教学案

一、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.

二、教学重难点

重点：移项法则.

难点：移项法则变形的推理过程及应用.

三、教学过程

（一）新课引入

师：重建后的台儿庄古城，古色古香，金碧辉煌，令人向往。老师要求外地的老师到台儿庄古城游玩，其中男教师有8人，他们比女教师的5倍少2人，你能帮我算算女教师来了多少人么？

生1：设女教师x人，男教师的人数可以表示为5x-2，由此，可列方程5x-2=8.（教师板书）

【教师板书课题：5.2求解一元一次方程（1）】

（二）探索新知

师：同学们，如何利用等式的基本性质来求解方程825x

第 3 页

第 4 页 方程825x

师：两种方法哪种更简便？

生：移项。

师：移项的依据是什么？

生：等式的基本性质1.

（三）课堂展示，体验成果

课堂展示（一）

师：我们可以仿照移项的方法求解下面两个方程。（投影出示

（1）3x＝5x-14； （2）5x-3＝2x+7 ．

课堂展示（二）

（四）畅谈收货，知识升华

师：课上到这里，老师相信大家收货很多，那就敞开心扉说一说吧！

生：我学会了利用移项求解一元一次方程的方法；

生：移项是从等号的一边移到另一边，通常习惯把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；

生：移项时要变号；

生：求解一元一次方程的步骤是：移项、合并同类项、系数化为1

（五）分层检测，当堂达标

基础题

1、下列移项正确的是（）

A.由155x，得515x

第 5 页 B.由123xx，得123xx

C.由xx437，得734xx