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2016-2017学年度第一学期期中六校联考高二数学试卷(答案)

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高二数学学科答案第 1 页 共 4 页 1A 1B

A B C D 1D C1

H 2016-2017学年度第一学期期中六校联考高二数学试卷

（答案）

Ⅰ、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．A 2．D3．B4．A 5．D 6．A 7．B8．C

Ⅱ、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．y=-1或15x+8y-52=010．5511．0或-1

12．1 13．53,12414．（4，+∞）

Ⅲ、解答题（本大题共6小题，共40分）

15.（本小题满分13分）

（1）由已知得34k，)2(435xy，即直线1l方程为02334yx.……5分

（2）当直线不过原点时，设直线2l方程为1byax，152aa，即3a，

直线2l方程为03yx. ………10分

当直线过原点时，直线2l斜率为25，直线2l方程为xy25，即025yx.

综上，直线2l的方程为03yx或025yx. ………13分

16. （本小题满分13分）

（1） DC平面11BCCB，1BC平面11BCCB，DC1BC

又CB11BC，CB1DC=C，1BC平面DCB1

DB1平面DCB1，1BCDB1，连接11DB，

 DD1平面1111DCBA，11CA平面1111DCBA，

 DD111CA

又11DB11CA，DD111DB= D1，11CA平面DDB11

DB1平面DDB11，11CADB1

又1BC11CA= C1 ，DB1平面BCA11………5分 高二数学学科答案第 2 页 共 4 页 （2）设CB11BC＝H，由（1）得：1BC平面DCB1，连接HA1，

则HA1是B1A在平面CDBA11上的射影。

HBA1即为直线B1A和平面CDBA11所成角

在RtEDG中，B1A=a2,22aBH,sinHBA1=BABH1=21HBA1=300

直线B1A和平面CDBA11所成角为300. ………9分

(3)设点1B到平面BCA11的距离为d，

由111111BCABCBABVV得：dSBBSBCACBA1111113131

即：dCABBCBBA)43(31)21(3121111111daaaa2)2(4331)21(31，d=a33，即点1B到平面BCA11的距离为a33………13分

17．（本小题满分13分）

（1）又∵C1C⊥AC.∴AC⊥平面BCC1B1.

∵BC1⊂平面BCC1B，∴AC⊥BC1.………4分

（2）证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形．

∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1.

∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1.………8分

（3）由已知可得51ACAB，41CCCB

设1CB与1BC交于点H，连接AH，则1BCAH，1BCCH，

AHC即为二面角A-BC1-C的平面角.

由（1）可知CHAC，在AHCRt中，823223tanCHACAHC.

即二面角A-BC1-C的平面角的正切值为823.………13分

18．（本小题满分13分）

（1）由题意可知，圆心C到直线:10lmxym的距离

215221mmdmm，所以直线与圆相交.………4分

（2）圆心C（0,1），C到l的距离d=21mm ∴22232512mm

即m2=1 ∴m=1. 直线l的斜率k=1………8分 高二数学学科答案第 3 页 共 4 页 （3）设1122(,),(,)AxyBxy，由12APPB得12APPB，

∴1211(1)2xx，化简的2132xx………①

又由2210(1)5mxymxy消去y得2222(1)250mxmxm……（*）

∴212221mxxm …………②

由①②解得21231mxm，带入（*）式解得1m，

∴直线l的方程为0xy或20xy．………13分

19．（本小题满分14分）

（1）因为DC//AB，所以异面直线PC和AB所成角即为PC和CD所成角.

因为PAD是正三角形，ABDCDA2，所以PD=CD.

因为AB平面PAD，DC//AB，所以DC平面PAD.

因为PD平面PAD，所以DCPD，所以PDC为等腰直角三角形.

所以oPCD45，即异面直线PC和AB所成角为o45.………4分

（2）因为//OEPBCOEPACPACPBCPC平面，平面，平面平面＝，

所以//OEPC，所以AOOCAEEP∶＝∶．

因为//2DCABDCAB，＝，

所以::1:2AOOCABDC＝＝.

所以12AEPE． ………8分

（3）取PC的中点F，连结FBFD，．

PAD是正三角形，DADC＝，所以DPDC＝．

F为PC的中点，所以DFPC.

ABPAD平面，所以ABPAABADABPD，，．

//DCAB，所以DCDPDCDA，．

设ABa＝，在等腰直角三角形PCD中，DF=PF=2a．

在RtPAB中，PB=5a．在直角梯形ABCD中，BD=BC=5a．

BC=PB=5a，点F为PC的中点，所以PCFB．在RtPFB中，FB=3a． 高二数学学科答案第 4 页 共 4 页 在FDB中，由DF=2a,FB=3a,BD=5a，可知222DFFBBD＋＝，

所以FBDF．由DFPCDFFBPCFBFPCFBPBC，，＝，、平面，

所以DFPBC平面．又DFPCD平面，所以平面PBCPDC平面． …14分

20．（本小题满分14分）

（1）由题知圆心C(,2)2a，又(0,1)P为线段AB的中点，∴CP⊥AB，

∴1PCk，即1210()2a，∴2a．………4分

（2）由（1）知圆C的方程为22(1)(2)4xy，∴圆心(1,2)C，半径2r，

又直线AB的方程是10xy，

∴圆心C到直线AB的距离122|121|211d，||24222AB．

当EC⊥AB时，△ABE面积最大，max122(22)2222S．…8分

（3）∵MN⊥CN，∴22||||4MNMC，又||||MNMP，∴22||||4MPMC．

设(,)Mxy，则有2222(1)(1)(2)4xyxy，整理得yx，即点M在yx上，∴||MN的最小值即为||MP的最小值2|01|222d，

由2220,2(1)(),2xyxy解得1,21.2xy∴满足条件的M点坐标为11(,)22．…14分

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2016-2017年四川省绵阳一中高二上学期数学期中试卷带答案(理科)

2016-2017年四川省绵阳一中高二上学期数学期中试卷带答案(理科)

第1页（共16页）

2016-2017学年四川省绵阳一中高二（上）期中数学试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）直线x﹣y+3=0的倾斜角是（ ）

A． B． C． D．

2．（4分）直线﹣=1的横、纵截距分别是（ ）

A．4，3 B．4，﹣3 C． D．

3．（4分）抛物线y=x2的焦点到准线的距离是（ ）

A． B． C．2 D．4

4．（4分）直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（ ）

A．﹣7或﹣1 B．﹣7 C．7或1 D．﹣1

5．（4分）方程x+|y﹣1|=0表示的曲线是（ ）

A． B． C． D．

6．（4分）直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（ ）

A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．都有可能

7．（4分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）

第2页（共16页） A．y= B．y= C．y=±x D．y=

8．（4分）动圆M与圆O：x2+y2=1外切，与圆C：（x﹣3）2+y2=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（ ）

A．双曲线 B．双曲线的一支 C．椭圆 D．抛物线

9．（4分）过点（1，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）

A． B．2 C．2 D．

10．（4分）点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=的距离之比是，则M的轨迹方程是（ ）

A． B．

C． D．

11．（4分）过点P（﹣，﹣1）的直线与曲线y=有公共点，则直线的斜率范围是（ ）

A． B． C． D．

12．（4分）过椭圆+=1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

山东省胶州市普通高中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

山东省胶州市普通高中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

数学（理科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知倾斜角为45的直线经过(2,4)A，(1,)Bm两点，则m（ ）

A． 3 B．-3 C． 5 D．-1

2.下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）

A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面

B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面

3.两条异面直线,ab在平面上的投影不可能的是（ ）

A．一点和一条直线 B．两条平行线 C．两条相交直线 D． 两个点

4.已知两条直线(1)10axy与(21)210axy互相垂直，则a的值为（ ）

A．1 B． 1或32 C. -1或32 D．-1或32

5.棱长为a的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（ ）

A．2 B．3 C. 4 D．6

6.原点O和点(1,1)P在直线0xya的两侧，则a的取值范围是（ ）

A．0a或2a B．0a或2a C. 02a D．02a

7.六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（ ）

8.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为2，那么它的体积为（ ）

A．152 B．153 C. 15 D．4

2016-2017年山东省泰安市宁阳一中高二上学期数学期中试卷及参考答案

2016-2017年山东省泰安市宁阳一中高二上学期数学期中试卷及参考答案

第1页（共20页）

2016-2017学年山东省泰安市宁阳一中高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在下列每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（ ）

A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）

∪（3，+∞）

2．（5分）在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（ ）

A．12 B

． C．28 D．

3．（5分）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）

A

．

﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．

（）x

﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0

4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a

n}，a

1•a

9=16，则a

2•a

5•a

8的值（ ）

A．16 B．32 C．48 D．64

5．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（5分）若x，y

满足，则x﹣y的最小值为（ ）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．2

7．（5分）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

bcosC+ccosB=2asinA，则A=（ ）

A

． B

． C

． D．不确定

8．（5分）若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），

则不等式

＜的解集为（ ）

A．

（，+∞） B．（﹣∞，0

）∪（，+∞） C．

（，+∞） D．（﹣∞，0）

∪（，+∞）

9．（5分）若变量x，y

满足，则x2+y2的最大值是（ ）

A．4 B．9 C．10 D．12

10．（5分）如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠

BAD=，

第2页（共20页）

CD=2，则BC=（

）

A．2 B．4 C． D．

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）

11．（5分）已知等差数列{a

n}前9项的和为27，a

2016-2017学年浙江省杭州地区(含周边)重点中学高二上学期期中考试数学(详细答案版)

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2016-2017学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二上学期期中考试数学

一、选择题：共8题

1．直线 的倾斜角是

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】本题考查直线的倾斜角与斜率.由题意得 ,即直线 的倾斜角

.选B.

2．已知 ，那么下列不等式成立的是

A. B.a+c

D.

【答案】D

【解析】本题主要考查不等式的性质.解答本题时要注意利用不等式的性质，结合特殊值法进行排除.因为 ，则不妨设 ，则A中 不成立；B中设 ，则 不成立；C中

不成立，D中 成立，故选D.

【备注】统计历年的高考试题可以看出，不等式的性质是高考的一个考查方向，属于容易题，处于选择题的前3题.

3．设 是等差数列 的前 项和，若 ，则

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】A

【解析】本题考查等差数列的性质与求和.因为 为等差数列,所以 =

,即 ;所以

= .选A.

【备注】等差数列中 ，

.

4．如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 的正方形，则原图形的周长是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题考查直观图.还原出平面图形,如图平行四边形 所示;其中

, ,所以 ;所以原图形的周长 = =8.选A.

5． 为不重合的平面， 为不重合的直线，则下列命题正确的是

A.若 ， ， ，则

B.若 ， ， ，则

C.若 ， ， ，则