第 1 页 共 10 页 人教版七年级上册数学期末复习：角的计算综合 练习题汇编
1．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）当∠BOC＝140°时，求∠AOM的度数；
（2）当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；
（3）当∠COD＝x度时，则∠MON＝ 度．（请直接写出答案）
2．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，求∠AOB的度数．
3．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．
（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系．
4．如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB＝90°． 第 2 页 共 10 页 （1）求∠COE的度数；
（2）判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．
5．填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD＝∠AOC
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE＝
所以∠DOE＝∠COD+ ＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝ °
（2）由（1）可知∠DOE＝90°
因为∠COD＝65°
所以 ＝∠COD＝65°
则：∠AOE＝∠AOD+ ＝ °
6．如图，O为直线AB上一点，∠BOE＝80°，直线CD经过点O．
人教版七年级数学上册第四章《4.3角》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
2．如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
3．下列换算中，正确的是（ ）
A．23123623.48 B．22.252215
C．18183018.183 D．47.1147736
4．已知6032，则的余角是（ ）
A．2928 B．2968 C．11928 D．11968
5．已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．52° B．62° C．142° D．162°
6．如图，在同一平面内，90AOBCOD，AOFDOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180的角）．下列结论：
①COEBOE；
②180AODBOC；
③90BOCAOD；
④180COEBOF．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，68AOB，OC平分AOD且15COD，则BOD的度数为（ ）．
A．28 B．38 C．48 D．53
8．一个角的补角为138，则这个角的余角为（ ）
A．38 B．42 C．48 D．132
二、填空题
9．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
10．如图，直线,ABCD相交于O，OE平分,AOCOFOE，若46BOD，则DOF∠的度数为______．
11．已知，如图，A、O、B在同一直线上，OF平分AOB，12，3=4．
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》题型分类练习题（附答案）
一．角平分线的定义
1．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
3．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．
4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？ 5．已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．请你求出∠BOD的度数．
6．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．
二．角的计算
7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70° B．90° C．105° D．120°
8．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ）
A．20° B．30° C．35° D．45°
9．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为 ． 10．如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB＝45°，∠DOE＝20°，则∠AOE＝（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
4.3角（第一课时）
教学目标：
(1)掌握角的静态定义以及动态定义.
(2)掌握角的三种表示方法.
(3)通过类比,使学生理解和掌握角的度量单位,并能进行单位换算.
学情分析
角这一节知识是建立在射线、线段等相关知识的基础上.学生在小学时对角已经有了粗浅的知识,可以从实物中发现一些角,并且初步了解角的分类,知道有锐角、钝角以及平角等.初中阶段学生开始对角进行严格的定义,准确地度量角的大小,比较角的大小;高中阶段还要对角进行推广,进而学习孤度制和三角函数,从而对于角的认识层次不断螺旋式上升.角的概念、角的表示方法、角的度量以及比较角的大小,这一部分是建立有关角的知识体系的基础,在学生学习角的过程中,起到了承上启下的作用.本节在已有的知识基础上,学生将进一步地认识角,理解角的静态和动态两种描述方法以及角的几种表示方法和角的度量.本节课以适当的实例帮助学生理解角的概念,让学生发现生活中还有哪些物体具有角的形象.学生在小学没有涉及过角的表示,初一阶段学生是第一次用数学符号语言对角进行表示,学生需要一个感知、体会、辨析和运用的过程,所以角的表示以及角的度量是本节课的重点.教学中对角的呈现方式多种多样,根据角的不同选取适当的表示方法.之后又介绍了角的度量,并且进行了角度的换算,最后以钟表问题让学生掌握钟表时针、分针、秒针所形成的夹角,从而也让学生再次掌握角度的单位换算.
教学重点:角的表示和角的度量单位换算
教学难点:角的度量单位换算
教学过程：
1． 从实际背景中感知角的形象
在我们日常生活中,角无处不在.通过观察钟表时针与分针所成的角、楼梯的拐角等实例引出今天课题.在小学我们学过角,从这节课开始我们还要更深入、更具体地研究角.
问题1 通过观察以上图形,你找出关于角的图形吗?
过程:学生观察生活中的图片从而找到记忆中的角.
设计意图:通过学生观察,展现学生现有的对角的理解水平.
问题2 根据小学对角的认识,你能任意画一个角的图形吗?
