固体中的扩散

例：碳质量分数为0.1%的低碳钢，置于碳质量分数 为1.2%的碳气氛中，在920℃下进行渗碳，如要 求离表面0.002m处碳质量分数为0.45%，问需要 多少渗碳时间？ 解：已知扩散系数D=2×10-11m2/s，由（4.9）式得
s ( x, t ) x erf ( ) s 0 2 Dt
故上式为
ln ai ln ri D kTBi kTBi (1 ) ln xi ln xi




当 时，D kTBi ，表明在理想或稀固 溶体中，不同组元的扩散速率仅取决于迁移率B 的大小； ln r ( 1 ) 0 时， D 0 当 ，表明组元是从高浓 ln x 度区向低浓度区迁移的“下坡扩散”； ln r ( 1 ) 0 时， D 0 当 ，表明组元是从低浓 ln x 度区向高浓度区迁移的“上坡扩散”。 综上所述可知，决定组元扩散的基本因素是化学 势梯度，不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果 总是导致扩散组元化学势梯度的减小，直至化学 势梯度为零。
(1
i i
i i
ln ri ) 1 ln xi
上坡扩散举例

金属固溶体中的偏析现象。如铁碳合金中加 入硅元素，形成C-Si扩散偶。Si的添加使C的 化学势升高，从而C向不含Si的方向上坡扩散。
原因:化学势受化学成份、元素的相关性及温度、 应力、晶界吸附能及外电场等因素共同影响。
3.2 原子理论
作为界面标志的钨丝竞向纯Ni一侧移动了一段距离。经 分析，界面的左侧（Cu）含有Ni原子,而界面的右侧（Ni）也
含有Cu原子，但是左侧Ni的浓度大于右侧Cu的浓度，这表明，
Ni向左侧扩散过来的原子数目大于Cu向右侧扩散过去的原子 数目。过剩的Ni原子将使左侧的点阵膨胀，而右边原子减少 的地方将发生点阵收缩，其结果必然导致界面向右漂移。这 就是著名的柯肯达尔(kirkendall)效应。

G-Y
第一节 扩散定理
§6.1.1 菲克第一定律
菲克（A. Fick）于1855年参考导热方程，通过实验确立 了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间 内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量） 与该物质在该面积处的浓度梯度成正比 。
J D dC dx
J为扩散通量，单位是 dC/dx为沿x方向的浓度梯度；负号表示扩散由高浓度向 低浓度方向进行。
t1 t2 2 2 x1 x2
2 t1 x2 7 1.0 2 t2 2 28(h) 2 x1 0.5
材料科学基础
G-Y
思考题
已知Cu在Al中的扩散系数D， 在500℃和600℃时分别为 4.8×10-14 m2/s和5.3×10-13 m2/s。假如一个工件在600℃需 要处理10小时，如果在500℃处理，要达到同样的效果则 需要多少小时？ (Dt)500 = (Dt)600
实际意义？
低碳钢的渗碳处理，材料的原始含碳量为C0，热处理时外界条件保证其表面的碳
含量始终维持在CP(碳势)，经过一段时间后，求材料的表面附近碳含量的情况。
材料科学基础
G-Y
若在脱碳气氛中，则脱碳层中距离表面x处的碳浓度
式中 C0 - 钢的原始浓度；
Cx - 距表面x处的浓度
材料科学基础
G-Y
Cs C x x erf ( ) C s C0 2 Dt
图 原子通过微元体的情况
m ( J x J xx ) At
材料科学基础
G-Y
m ( J x J xx ) At
( J x J x x ) m J xAt x x C J x 0, t 0时, t x

原子扩散的模拟计算
06
方法
分子动力学模拟
通过模拟原子在固体 材料中的运动轨迹， 分析原子扩散行为。
可用于研究不同材料 和温度下的扩散行为。
考虑原子间的相互作 用力和温度对扩散的 影响。
蒙特卡洛模拟
基于概率统计方法模拟原子在 固体材料中的扩散过程。
考虑原子间的碰撞和能量交换， 模拟原子在固体材料中的随机 运动。
一。
扩散过程是自发的，由物质的浓 度梯度或热力学涨落所驱动。
原子扩散的分类
按扩散驱动力分类
浓度梯度扩散、应力梯度扩散、 温度梯度扩散等。
按扩散路径分类
表面扩散、体扩散、晶界扩散等。
按扩散机制分类
热激活扩散、间隙扩散、填充机制 扩散等。
原子扩散的物理机制
原子在固体晶格中的迁移
01
原子在固体晶格中的迁移需要克服晶格的势垒，通过晶格振动
传递能量，使原子从一个位置跃迁到另一个位置。
原子通过表面或晶界的迁移
02
原子可以通过表面或晶界的迁移，通过吸附、脱附或跳跃的方
式进行扩散。
间隙扩散和填充机制扩散
03
间隙扩散是指原子在固体的晶格间隙中迁移，填充机制扩散是
指原子通过填充到晶体结构中的空位或位错中进行迁移。
扩散机制
02
热激活扩散
01
02
材料类型与结构
材料类型和结构对原子扩散的影响主要体现在晶格类型、晶 格常数、晶体缺陷等方面。不同材料中原子扩散的难易程度 不同，这与其晶体结构和晶格振动模式有关。
一般来说，金属材料中的原子扩散比陶瓷材料更容易进行， 因为金属材料通常具有更加灵活的晶格结构和较少的晶体缺 陷。
晶体缺陷
晶体缺陷如空位、间隙原子、针显微技术（APT）

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③ 间接非直线间隙扩散
处于间隙位置的杂质原 子把相邻的基质原子以曲线 的方式推开到间隙，取而代 之地占据格位的位置，如图 (c)所示。
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从上面三个示意图的比较可看出，直接间隙 扩散（a）的晶格变形较小，而间接间隙扩散(b)、 （c）的晶格变形较大。
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间接间隙扩散的晶格变形虽然较大。但是还有 很多晶体中的扩散，属下这种间接间隙扩散机理。
1、由于热起伏的存在，晶体中的某些原子或 离子由于剧烈的热振动而脱离格点，从而进入 晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶体内 部留下空位；
3
2、这些处于间隙位置上的原子或原格点上 留下来的空位，可以从热涨落的过程中重新获取 能量，从而在晶体结构中不断地改变位置而出现 由一处向另一处的无规则迁移运动。
6
2、是对扩散的微观机理的认识，把扩散与 晶体内原子和缺陷运动联系起来，建立某些 扩散机理的模型。
7
第二节 固体中扩散机理及扩散系数
一、 扩散的基本特点
①流体中的扩散 ②固体中的扩散 ③晶体中原子的扩散
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①流体中的扩散
质点的迁移完全、 随机地朝三维空间的任 意方向发生，每一步迁 移的自由行程也随机地 决定于该方向上最邻近 质点的距离。
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通常情况下，扩散机理可分为三种： (1)、间隙扩散机理 (2)、空位扩散机理 (3)、环形扩散机理
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（1）间隙扩散机理
处于间隙位置的质点从一间隙位移入另一邻近 间隙位，必然引起质点周围晶格的变形。
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间隙扩散机理分为三种形式: ①直接间隙扩散 ②间接直线间隙扩散 ③间接非直线间隙扩散。
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当晶粒增大或者温度升高时，体扩散要比晶 粒间界扩散更为重要。
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