材料科学基础06-固体中的扩散

固体中的扩散 (Diffusion ）在固体中的原子和分子不是静止的而是运动的，运动有两种方式： ● 在平衡位置附近的振动，称之为晶格振动 ● 原子的迁移 称之为扩散本章主要讲述扩散的现象和规律在固体中原子之所以能迁移是因为：● 热激活 原子在平衡位置附近振动时的能量起伏● 晶格中的间隙 由于缺陷（晶体缺陷 空位、位错和界面）的存在，为原子的迁移创造了条件。

研究扩散可以从两个角度：● 唯象 （Phenomenological Approach ）从宏观的现象研究扩散● 原子结构 （Atomistic Approach ） 从微观的组织结构研究扩散过程的机理研究扩散的意义在于许多物理冶金和化学冶金现象与扩散有关。

如：相变、氧化、蠕变、烧结、内耗等3.1 唯象理论 3.1.1现象例：扩散偶 （图1）可探测到Au *的扩散3.1.2稳态扩散方程－Fick 第一定律1、 稳态扩散的含义：浓度不随时间改变， 即:2、Fick 第一定律图13、稳态扩散的实例－空心的薄壁圆筒渗碳条件：圆筒内外碳浓度保持恒定，这样经过一定的时间后，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有：lt D qr d dC rd dClt D q l r q drdC D rlt q t A q J πππ2ln ln )2(2-=-==⋅= 由此可得： 为圆筒高度为圆筒半径，　；　为通过圆筒侧面的碳量其中：＝ 对于稳态扩散，q/t 是常数，C 可测，l 与r 为已知值，故作C 与r 的关系曲线，求斜率则得D 。

要的物理量。

为扩散系数，　一个重 量浓度）；位体积的质量，又称质为原子的体积浓度（单 ；位面积的质量（位时间扩散物质流过单为原子流密度，表示单其中：）－ （D C s m kg J dx dC D J )/132⋅-=0=dt dC）－ （43)(22x CD t C ∂∂=∂∂x A tA J J C δδδ)(21-=）－ （33)(xC D x J t C ∂∂∂∂=∂∂-=∂∂xx JJ J δ∂∂+=12图2图2是1000℃渗碳是获得的C 与r 的关系曲线，从图可见曲线各处斜率不等，即D 不是常数。

第8章　固体中的扩散一、选择题1．在扩散系数的热力学关系中，称为扩散系数的热力学因子。

在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子＞0时，扩散结果使溶质（）。

当扩散系数的热力学因子＜0时扩散结果使溶质（）。

[南京工业大学2008研]A．发生偏聚B．浓度不改变C．浓度趋于均匀【答案】C；A2．在烧结过程中，只改变气孔形状而不引起坯体收缩的传质方式是（）。

[南京工业大学2008研]A．扩散传质B．流动传质C．蒸发-凝聚传质D．晶界扩散【答案】C【解析】晶格扩散指原子在晶体内部的扩散过程，其主要机制是空位扩散。

对流传质是指发生在相际之间的非流向传质，即当流体流经与其浓度不同的异相表面时，发生在两相之间的传质现象。

溶解-沉淀的实质是沉淀溶解平衡的移动。

蒸发-凝聚是制备高性能金属及合金超微粉末的有效方法，可用于烧结过程。

二、填空题1．菲克第一定律适用于求解______；菲克第二定律适用于求解______。

[南京工业大学2008研]【答案】稳态扩散；不稳定扩散2．扩散分为_____和______。

[天津大学2010研]【答案】间隙扩散；空位扩散3．本征扩散是由______而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由______和______两部分组成，扩散系数与温度的关系式为：______。

[南京工业大学2008研]【答案】本征热缺陷所产生的空位；空位形成能；质点迁移能；4．烧结的主要传质方式有______、______、______和______四种。

这四种传质过程的△L/L 与烧结时间的关系依次为______、______、______和______。

[南京工业大学2008研]【答案】蒸发-凝聚传质；扩散传质；流动传质；溶解-沉淀传质；【解析】晶格扩散传质指原子在晶体内部的扩散过程，其主要机制是空位扩散。

对流传质是指发生在相际之间的非流向传质，即当流体流经与其浓度不同的异相表面时，发生在两相之间的传质现象。

溶解-沉淀的实质是沉淀溶解平衡的移动。

第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。

将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。

沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。

数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。

适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。

故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。

实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。

三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上述两式，得将Fick第一定律代入得=(D) ——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。

2020届材料科学基础期末必考知识点总结第六章固体中的扩散第一节概述1 扩散的现象与本质（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。

（2）现象：柯肯达尔效应。

（3）本质：原子无序跃迁的统计结果。

（不是原子的定向移动）。

2 扩散的分类（1）根据有无浓度变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。

（如纯金属或固溶体的晶粒长大。

无浓度变化。

）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。

（有浓度变化）（2）根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。

上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。

（3）根据是否出现新相原子扩散：扩散过程中不出现新相。

反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。

3 固态扩散的条件（1）温度足够高；（2）时间足够长；（3）扩散原子能固溶；（4）具有驱动力：化学位梯度。

第二节扩散定律1 菲克第一定律（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。

（2）表达式：J=-D(dc/dx)。

（C－溶质原子浓度；D-扩散系数。

）（3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。

浓度及浓度梯度不随时间改变。

2 菲克第二定律一般：∂C/∂t=∂(D∂C/∂x)/ ∂x二维：（1）表达式特殊：∂C/∂t=D∂2C/∂x2三维：∂C/∂t=D(∂2/∂x2+∂2/∂y2+∂2/∂z2)C稳态扩散：∂C/∂t=0，∂J/∂x=0。

（2）适用条件：非稳态扩散：∂C/∂t≠0，∂J/∂x≠0（∂C/∂t=－∂J/∂x）。

3 扩散第二定律的应用（1）误差函数解适用条件：无限长棒和半无限长棒。

表达式：C=C1－(C1-C2)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。

在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；C1:表面含碳量;C2:钢的原始含碳量。

（2）正弦解C x=Cp-A0sin(πx/λ)Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:枝晶间距的一半。

第三章 固体中的扩散物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快。

当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散。

在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。

然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。

固态物质中的扩散与温度有很强的依赖关系，温度越高，原子扩散越快。

实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。

物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散，扩散速度可能存在明显的差异，可以分为以下几种类型。

① 化学扩散和自扩散：扩散系统中存在浓度梯度的扩散称为化学扩散，没有浓度梯度的扩散称为自扩散，后者是指纯金属的自扩散。

② 上坡扩散和下坡扩散：扩散系统中原子由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡扩散，由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散。

③ 短路扩散：原子在晶格内部的扩散称为体扩散或称晶格扩散，沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩散，后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。

短路扩散比体扩散快得多。

④ 相变扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相变扩散或称反应扩散。

本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。

3.1 扩散定律及其应用3.1.1 扩散第一定律在纯金属中，原子的跳动是随机的，形成不了宏观的扩散流；在合金中，虽然单个原子的跳动也是随机的，但是在有浓度梯度的情况下，就会产生宏观的扩散流。

例如，具有严重晶内偏析的固溶体合金在高温扩散退火过程中，原子不断从高浓度向低浓度方向扩散，最终合金的浓度逐渐趋于均匀。

菲克（A. Fick ）于1855年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比，数学表达式为x CD J ∂∂-= （3.1）上式称为菲克第一定律或称扩散第一定律。