把电流表改装成电压表

把电流表改装成电压表 把电流表改装成电压表 【实验播放】 1、实验目的： (1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；

(2)会根据实验原理选择实验所需器材； (3)把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。

2、实验原理： 一个电流表有二个重要参

量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug＝IgRg，由于Ig很小(几百微安～几十毫安)，Ug通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用．如图1所示． 电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图2所示，其测量原理是当电阻箱R未接人电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱R

的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的 值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱R的电流与通过电流表的电流相等，则R＝R． 注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱R不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R>>R。

3、实验器材 电流表(表头)、电位器(4.7kΩ)、变阻器(0～

50Ω)、电阻箱(0～9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干．

4、实验步骤 (1)测量电流表的内电阻Rg

先按如图2所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱 R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。 (2)将电流表改装为电压表 ①改装量程为2V的电压表，按公式Rx=gIU-Rg，

计算分压电阻Rx的值． ②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值． ③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=mII·Um来计算．其中Um是改装后电压表的

量程． (3)改装后的电压表跟标准电压表核对 ①按图3连接电路． ②闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数是否与它一致． ③改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的读数U0，计算满刻度时的百分误差。 5、数据处理 (1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，

根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug

＝IgRg，

(2)根据公式Rx=gIU-Rg计算分压电阻Rx的值

(3)根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ=mmUU-U0×100%，例如改装

的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ=13133..=3.2%。

6、注意事项 (1)本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤

确定好。第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表． (2)测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表． (3)S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度． (4)测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R 远大于电阻箱的有效值R′． (5)将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法．

7、误差分析 利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=R，事

实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I =rRE知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为

2gI时，流过电阻箱的电流大于2gI，故知R“半偏法”把电流表的内阻测小了． 内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．

【试题解析】 例1 两个电压表甲、乙是由完全相同的电

流表改装而成．它们的量程分别为5V、15V．为了测量15～20V的电压，甲、乙串联起来使用，则两表的 ( ) A．读数相同 B．指针偏转角度相同 C．读数正比于表的内阻 D．指针偏转角度正比于表的内阻 解析 电流表改装成电压表以后，表头的内阻Rg 并没有变化．其量程也没有发生变化，变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与Rg在内的总电阻)，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同．而读数是由整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻Rg与分压电阻之和)，故选B、C。

例2 从下表中选 出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。 器材(代号) 规 格 电流表(A1) 量程10mA，内阻r1待测(约40Ω) 电流表(A2) 量程500μA，内阻r2=750Ω 电压表(V) 量程10V，内阻r3=10kΩ 电阻(R1) 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器(R2) 总电阻约50 kΩ

电池(E) 电动势1.5伏，内阻很小 开关(S) 导线若干 (1)画出电路图，标明所用器材的代号； (2)若选用测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为 ，式中各符号的物理意义是 。 解析 本题的实质仍然是伏安法测电阻。 待测电流表A1的量程I1=10mA，内阻r1约为40Ω，则电流表A1两端的最大耐压为U1m= I1m r1=10×10-3×40V=0.4V。 若用量程为10V的电压表与电流表A1并联测电压，电压表的读数误差太大，此电压表不能选用． 因为已知电流表A2的内阻r2=750Ω，量程I2=500μA，A2两端的最大电压U2m= I2m r2=500×10-6×750V=0.375V，用电流表A2与电流表A1并联，可设法做到并联后电压不大于0.375V，则电流表A1与电流表A2两端电压相等，有I1 r1= I2 r2，则r1=12IIr2，式中I1为流过电流表A1的电流，I2

为流过A2的电流，r1为电流表A1的内阻，r2为电流表A2的内阻． 若要测量精度高，电压、电流调节范围应大 些，滑动变阻器采用分压式接法效果更佳，电路图如图4所示．

例3 图5甲中E为电源，其电动势为E1，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用此电路经以下步骤可近似测量A的内阻RA。①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表的读数等于20I，然后读出R2的值，取RA≈R2。 (1)按图5甲中所示电路图在图5乙所给出的实物图中画出连接导线。 (2)真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差，即22RRRA；试导出它与电源电动

势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式． (3)若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少? 解析 本题是2001年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现． (1)依据图 所示的电路图，连线如图6所示． (2)由步骤①得 ARRE1=

I0 由步骤②得

221RRRRREAA

·22RRRA=20I

联立可解得 22RRRA=EI0RA (3)由相对误差的定义可知，真实值RA与测量值R2之差与真实值RA的比值不大于5%，即应有22RRRA≤5％，由(2)知，即为EI0RA≤5％，将I0=10

×10-3A、RA=30Ω代入即可求得E≥6V，即电源的电动势最小为6V。

【实验拓展】 1．替代法测电流表的内阻：

例4 为了测定电流表A1的内阻，采用如图7所示的电路．其中： A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； A2是标准电流表，量程是200 μA； R1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关． (1)根据电路图7，请在图8中画出连线，将器材连接成实验电路． (2)连接好电路，将开关S1扳到接点a处，接通开关S2，调整滑动变阻器R2，使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA；若此时电阻箱各旋钮的位置如图9所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表A1的内阻Rg= Ω。 (3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用： (填写阻值相应的字母)．