把电流表改装成电压表
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1、实验目的：
(1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；
(2)会根据实验原理选择实验所需器材；
(3)把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。
2、实验原理：
一个电流表有二个重要参量，即I g 和R g ，其额定电压为U g ＝I g R g ，由于I g 很小(几百微安～几十毫安)，U g 通常为几百欧姆，故U g 比较小．为测量
较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R ，把
R 作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的
电压，改装后作为电压表使用．如图1所示．
电流表的内阻R g 可用半偏法测出，其测量电路如图2所示，其测量原理是当电阻箱R '未接人电路时，调节R 的大小，使电流表G 满偏，闭合S 2后，
R 大小不变，改变电阻箱R '的阻值，使电流表半偏．由于R g 很
小，则R 的值很大，在开关S 2闭合前后，线路上的总阻值变化
很小，我们就认为不变，因此干路上的电流I g 也不变，当电流表
G 的指针半偏时，流过电阻箱R '的电流与通过电流表的电流相
等，则R '＝R ．
注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S 1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱R '不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S 2后，不能再调节R ，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R >>R '。
3、实验器材
电流表(表头)、电位器(4.7k Ω)、变阻器(0～50Ω)、电阻箱(0～9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干．
4、实验步骤
(1)测量电流表的内电阻R g
先按如图2所示电路图连接电路，断开S 2，接通S l ，把电位器R 由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S 2，调整电阻箱R ′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R ′的阻值，就是电流表的内电阻R g 。
(2)将电流表改装为电压表
①改装量程为2V 的电压表，按公式R x =g I U -R g ，计算分压电阻R x 的值． ②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻R x 的值．
③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U =m I I ·U m 来计算．其中U m 是改装后电压
表的量程．
(3)改装后的电压表跟标准电压表核对
①按图3连接电路．
②闭合开关S ，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的
读数分别是0.5V 、1.0V 、1.5V 、2.0V 等，看标准电压表的读
数是否与它一致．
③改装的电压表的读数是满刻度U m 时，看标准电压表的
读
数U 0，计算满刻度时的百分误差。
5、数据处理
(1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流I g ，根据测出的内阻R g 计算电流表的满 偏电压U g ＝I g R g ，
(2)根据公式R x =g
I U -R g 计算分压电阻R x 的值 (3)根据改装后校对时的U m 和U 0计算满刻度时的百分误差，即δ=m
m U U -U 0×100%，例如改装的电压表在满刻度3V 时，标准电压表的读数为3.1V ，满刻度时的百分误差就是δ=1
3133..-=3.2%。
6、注意事项
(1)本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好。第一步：测R g ；第二步：计算分压电阻R x ，并将R x 与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表．
(2)测电流表的内阻时，闭合S 1前，电位器R 应调至电阻最大值，以免闭合S 1后通过电流表电流过大损坏电流表．
(3)S 2闭合后，在调节电阻箱R ′的阻值时，不能再改变R 的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度．
(4)测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R 远大于电阻箱的有效值R ′．
(5)将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法．
7、误差分析
利用“半偏法”测出电流表内阻R g =R '，事实上当S 2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R 总减小，由闭合电路的欧姆定律I =
r R E +知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为2g
I 时，流过电阻箱的电流大于2g
I ，故知R '内阻测小了．
内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．
【试题解析】
例1 两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装而成．它们的量程分别为5V 、15V ．为了测量15～20V 的电压，甲、乙串联起来使用，则两表的 ( )
A ．读数相同
B ．指针偏转角度相同
C ．读数正比于表的内阻
D ．指针偏转角度正比于表的内阻
解析 电流表改装成电压表以后，表头的内阻R g 并没有变化．其量程也没有发生变化，变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与R g 在内的总电阻)，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同．而读数是由整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻R g 与分压电阻之和)，故选B 、C 。
例2 从下表中选 出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。
器材(代号) 规 格
电流表(A 1) 量程10mA ，内阻r 1待测(约40Ω)
电流表(A 2) 量程500μA，内阻r 2=750Ω
电压表(V) 量程10V ，内阻r 3=10kΩ
电阻(R 1) 阻值约100Ω，作保护电阻用
滑动变阻器(R 2) 总电阻约50 kΩ
电池(E ) 电动势1.5伏，内阻很小
开关(S)
导线若干
(1)画出电路图，标明所用器材的代号；
(2)若选用测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为 ，式中各符号的物理意义是 。
解析 本题的实质仍然是伏安法测电阻。
待测电流表A 1的量程I 1=10mA ，内阻r 1约为40Ω，则电流表A 1两端的最大耐压为U 1m = I 1m r 1=10×10-3×40V=0.4V 。
若用量程为10V 的电压表与电流表A 1并联测电压，电压表的读数误差太大，此电压表不能选用．
因为已知电流表A 2的内阻r 2=750Ω，量程I 2=500μA，A 2
两端的最大电压U 2m = I 2m r 2=500×10-6×750V=0.375V ，用
电流表A 2与电流表A 1并联，可设法做到并联后电压不大于
0.375V ，则电流表A 1与电流表A 2两端电压相等，有I 1 r 1= I 2 r 2，
则r 1=1
2I I r 2，式中I 1为流过电流表A 1的电流，I 2为流过A 2的电流，r 1为电流表A 1的内阻，r 2为电流表A 2的内阻．
若要测量精度高，电压、电流调节范围应大些，滑动变阻器采用分压式接法效果更佳，电路图如图4所示．
